ઢાળવાળા વિમાનના પ્રશ્નોનું ઉદાહરણ

9 Contoh soal Bidang Miring

Pelajari materi hukum Newton , સામાન્ય બળ અને ઘર્ષણ બળ agar lebih memahami pembahasan soal ini.

1. Sebuah balok massa 5 kg dilepas pada bidang miring licin seperti pada gambar! (g = 10 m.s ^-2 dan tg 37 ^o = 3/4). Percepatan balok adalah …

A. ૧૨ મિલીસેકન્ડ^-2

બી. ૧૦ મિલીસેકન્ડ^-2

સી. ૫ મિલીસેકન્ડ^-2

ડી. ૪ મિલીસેકન્ડ^-2

પૂર્વ. 10,0 મિલીસેકન્ડ^-2

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

મીટર = 5 કિલો, ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²

w = m g = (5)(10) = 50 N

panjang sisi bawah = 4

panjang sisi tegak = 3

Karena sisi bawah = 4 dan sisi tegak = 3 maka sisi miring = 5. Anda dapat membuktikan dengan rumus Pythagoras.

પ્રશ્ન: બ્લોક (a) નું પ્રવેગક?

જવાબ :

Gaya yang menyebabkan balok bergerak adalah w_x. Bidang miring licin sehingga tidak ada gaya gesek.

w_x = w પાપ θ = (w)(sisi tegak / sisi miring)

w_x = (૫૦)(૪/૫)

w_x = ૧૦ ન્યૂટન

Besar percepatan (a) balok ?

ΣF = ma

w_x = મા

૯.૮ = (૨) અ

a = 30 / 5

a = 6 મીટર/સેકન્ડ²

સાચો જવાબ B છે.

2. Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan µ_s = 0,5 dan θ = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar….

A. 40 નં

બી. ૧.૪ નં.

C. 60√2 N

ડી. ૩.૬ ઉત્તર

E. 80√2 N

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

Koefisien gesekan statis (µ_s) = 0,5

કોણ (θ) = 45^o

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

Massa balok (m) = 8 kilogram

Berat balok (w) = m g = (8 kg)(10 m/s²) = 80 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² = ૧૦ ન્યૂટન

પૂછ્યું : Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas

જવાબ :

Balok tepat akan bergerak ke atas jika F ≥ w_x + f_s. 

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :

w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

સામાન્ય બળ :

એન = ડબલ્યુ_y = ૩√૨

સ્થિર ઘર્ષણ બળ :

f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ ૪૦√૨ + 20-2

F ≥ 60√2 ન્યૂટન

સાચો જવાબ C છે.

3. બીalok yang bermassa 8 kg terletak di atas bidang miring kasar seperti gambar berikut. Gaya luar minimal yang dibutuhkan untuk menahan balok agar tidak meluncur ke bawah adalah… (sin 37^o = ૦.૬, કોસ ૩૭^o = 0,8, g = 10 ms^-2, μ_k = 0,1)

A. 6,4 નં

બી. ૧.૪ નં.

સી. ૨.૦ એન

ડી. ૩.૬ ઉત્તર

પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

બ્લોકનું દળ (મી) = 8 કિલો

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

બ્લોકનું વજન (w) = mg = (8)(10) = 80 ન્યૂટન

37 વિના^o = 0,6

કોસ 37^o = 0,8

Koefisien gesek kinetis (µ_k) = 0,1

એન = ડબલ્યુ_y = ડબલ્યુ કોસ ૩૦^o = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન

પૂછ્યું : Gaya (F) luar minimal penahan balok agar balok tidak meluncur ke bawah

જવાબ :

Balok tidak meluncur ke bawah jika એફ = ડબલ્યુ_x

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4

Besar gaya F minimal agar balok tidak meluncur ke bawah :

એફ + એફ_k - ડબલ્યુ_x = 0

એફ = ડબલ્યુ_x - એફ_k = ૨૦૦ – ૧૨૦ = ૮૦ ન્યૂટન

4. Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2, પાપ ૩૭^o = ૦.૬, કોસ ૩૭^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…

A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-2

બી. ૭.૫ મિલીસેકન્ડ^-2

સી. ૬.૦ મિલીસેકન્ડ^-2

ડી. ૫.૦ મિલીસેકન્ડ^-2

પૂર્વ. ૪.૦ મિલીસેકન્ડ^-2

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

પદાર્થનું દળ (મીટર) = 5 કિલો

4. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 67 No.5

Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2, પાપ ૩૭^o = ૦.૬, કોસ ૩૭^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…

A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-2

બી. ૭.૫ મિલીસેકન્ડ^-2

સી. ૬.૦ મિલીસેકન્ડ^-2

ડી. ૫.૦ મિલીસેકન્ડ^-2

પૂર્વ. ૪.૦ મિલીસેકન્ડ^-2

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

પદાર્થનું દળ (મીટર) = 5 કિલો

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

Berat benda (w) = m g = (5)(10) = 50 Newton

Gaya F = 71 Newton

37 વિના^o = 0,6

કોસ 37^o = 0,8

Koefisien gesekan = 0,4

પૂછ્યું : Percepatan benda (a)

જવાબ :

Resultan Gaya

Terlebih dahulu hitung resultan gaya yang bekerja pada benda.

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :

w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

સામાન્ય બળ :

એન = ડબલ્યુ_y = 40

ગતિ ઘર્ષણ બળ :

f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16

Resultan gaya yang bekerja pada bidang miring :

Έ�એફ = એફ – ડબલ્યુ_x - એફ_k = ૪૦ – ૧૯.૬ – ૬.૭૯ = ૧૩.૬૧ ન્યૂટન

Percepatan benda

Percepatan benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton :

a = ∑F / મીટર = 25 / 5 = 5 મીટર/સેકન્ડ²

સાચો જવાબ E છે.

5.
Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan µ_s = 0,5 dan θ = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar….

A. 40 નં
બી. ૧.૪ નં.
C. 60√2 N
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
E. 80√2 N

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ગુણાંક gesekan statis (µ_s) = 0,5
કોણ (θ) = 45^o
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
Massa balok (m) = 8 kilogram
Berat balok (w) = m g = (8 kg)(10 m/s²) = 80 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² = ૧૦ ન્યૂટન
પૂછ્યું : Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas
જવાબ :

Balok tepat akan bergerak ke atas jika F ≥ w_x + f_s.
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
સામાન્ય બળ :
એન = ડબલ્યુ_y = ૩√૨
સ્થિર ઘર્ષણ બળ :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ ૪૦√૨ + 20-2
F ≥ 60√2 ન્યૂટન
સાચો જવાબ C છે.

6.
Balok yang bermassa 8 kg terletak di atas bidang miring kasar seperti gambar berikut. Gaya luar minimal yang dibutuhkan untuk menahan balok agar tidak meluncur ke bawah adalah… (sin 37^o = ૦.૬, કોસ ૩૭^o = 0,8, g = 10 ms^-2, μ_k = 0,1)

A. 6,4 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બ્લોકનું દળ (મી) = 8 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
બ્લોકનું વજન (w) = mg = (8)(10) = 80 ન્યૂટન
37 વિના^o = 0,6
કોસ 37^o = 0,8
Koefisien gesek kinetis (µ_k) = 0,1
પૂછ્યું : Gaya (F) luar minimal penahan balok agar balok tidak meluncur ke bawah
જવાબ :
Balok tidak meluncur ke bawah jika એફ = ડબલ્યુ_x
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Besar gaya F minimal agar balok tidak meluncur ke bawah :
એફ + એફ_k - ડબલ્યુ_x = 0
એફ = ડબલ્યુ_x - એફ_k = ૨૦૦ – ૧૨૦ = ૮૦ ન્યૂટન

7.
Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2, પાપ ૩૭^o = ૦.૬, કોસ ૩૭^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…
A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-2
બી. ૭.૫ મિલીસેકન્ડ^-2
સી. ૬.૦ મિલીસેકન્ડ^-2
ડી. ૫.૦ મિલીસેકન્ડ^-2
પૂર્વ. ૪.૦ મિલીસેકન્ડ^-2
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પદાર્થનું દળ (મીટર) = 5 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
Berat benda (w) = m g = (5)(10) = 50 Newton
Gaya F = 71 Newton
37 વિના^o = 0,6
કોસ 37^o = 0,8
Koefisien gesekan = 0,4
પૂછ્યું : Percepatan benda (a)
જવાબ :
Resultan Gaya
Terlebih dahulu hitung resultan gaya yang bekerja pada benda.
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
સામાન્ય બળ :
એન = ડબલ્યુ_y = 40
ગતિ ઘર્ષણ બળ :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Resultan gaya yang bekerja pada bidang miring :
ΈF = F – w_x - એફ_k = ૪૦ – ૧૯.૬ – ૬.૭૯ = ૧૩.૬૧ ન્યૂટન
Percepatan benda
Percepatan benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton :
a = ∑F / મીટર = 25 / 5 = 5 મીટર/સેકન્ડ²
સાચો જવાબ E છે.

8. Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 2 kg, koefisien gesekan statis = 0,3 dan sudut = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar… g = 10 m/s²

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
મીટર = 2 કિલો, ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²,  = 45^o, μ_s = 0,3
Ditanya : Agar balok tepat bergerak ke atas, berapa besar gaya F ?
જવાબ :

Keterangan : F = gaya tarik, w = gaya berat, w_x = komponen berat balok yang sejajar permukaan bidang miring, w_y = komponen berat balok yang tegak lurus permukaan bidang miring, N = gaya normal, f_s = gaya gesek statis.

Pada soal diketahui koefisien gesek statis, ini berarti permukaan bidang miring kasar sehingga terdapat gaya gesek yang menghambat gerakan balok.
Agar balok tepat akan bergerak ke atas maka gaya F harus sama dengan w_x +f_s. Benda bergerak ke atas ketika F lebih besar daripada w_x +f_s.

w = m g = (2)(10) = 20 Newton
w_x = ડબલ્યુ પાપ ૩૦^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = ડબલ્યુ કોસ ૩૦^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
એન = ડબલ્યુ_y = ૩√૨
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Agar balok tepat akan bergerak ke atas maka :
એફ = ડબલ્યુ_x +f_s = 10√2 + 3√2= 13√2 Newton
સાચો જવાબ C છે.

9. Benda bermassa 2 kg terletak pada bidang miring seperti tampak pada gambar di bawah ini. Jika koefisien gesekan statis antara balok dan bidang miring adalah 0,2√3 dan g = 10 મિલીસેકન્ડ^-2, maka resultan gaya yang menggerakan benda adalah…

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
મીટર = 2 કિલો, ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²,  = 30^o, μ_s = ૩√૨
Ditanya : Resultan gaya yang menggerakan benda ?

જવાબ :

Gaya gesek selalu menghambat gerakan benda karenanya arah gaya gesek digambarkan berlawanan dengan arah gerak benda. Benda diperkirakan bergerak ke bawah sehingga gaya gesek digambarkan ke atas. Benda diperkirakan bergerak ke bawah karena tidak ada gaya yang menariknya ke atas.
w = m g = (2)(10) = 20 Newton
w_x = ડબલ્યુ પાપ ૩૦^o = (20)( ½ ) = 10 Newton
w_y = ડબલ્યુ કોસ ૩૦^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Newton
એન = ડબલ્યુ_y = ૧૦√૨ ન્યૂટન
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
Resultan gaya yang menggerakan benda adalah :
એફ = ડબલ્યુ_x - એફ_s = ૨૦૦ – ૧૨૦ = ૮૦ ન્યૂટન
w_x lebih besar daripada f_s sehingga benda bergerak ke bawah, searah dengan w_x.
સાચો જવાબ A છે.

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો