બ્લેક પ્રિન્સિપલ ઉદાહરણ પ્રશ્નો

બ્લેકના સિદ્ધાંત પ્રશ્નોના 15 ઉદાહરણો

1. 0,2 કિલોગ્રામ વજનવાળા બરફને 0,2 કિલોગ્રામ વજનવાળા ગરમ ચા સાથે ભેળવવામાં આવે છે. બરફનું તાપમાન = – 10 ^o C, ગરમ ચાનું તાપમાન = 40 ^o C. બરફની વિશિષ્ટ ગરમી = 2100 J/kg C ^o , પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી = 4200 J/kg C ^o , પાણીની સંમિશ્રણ ગરમી = 334.000 J/kg. જો બરફ અને ગરમ ચાને એક અલગ બંધ સિસ્ટમમાં મિશ્રિત કરવામાં આવે છે, તો મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન નક્કી કરો.

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બરફનું દળ (m es) = 0,2 કિગ્રા
ગરમ ચાના પાણીનું દળ (મી ચા) = 0,2 કિગ્રા
પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c પાણી) = 4180 J/kg C^o
બરફની વિશિષ્ટ ગરમી (c es) = 2100 J/kg C^o
પાણીના મિશ્રણની ગરમી (L)_f પાણી) = ૩,૩૪,૦૦૦ J/kg
બરફનું તાપમાન (T es) = -10^oC
ગરમ ચાના પાણીનું તાપમાન (T ચા) = 40^oC
પૂછ્યું : મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન (T મિશ્રણ) ?
જવાબ :
પ્રથમ પગલું, અંતિમ સ્થિતિનો અંદાજ કાઢો.
0,2 કિલો ગરમ ચાનું તાપમાન 40 થી ઘટાડવા માટે પાણી દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી^oસે થી ૧૫.૫^oસી:
0,2 કિલો બરફ દ્વારા શોષાયેલી ગરમીનું તાપમાન -10 થી વધારવા માટે^oસે થી ૧૫.૫^oસી:
0,2 કિલો બરફ ઓગળવા માટે શોષાયેલી ગરમી (બધા બરફને પાણીમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ગરમી):
ઉપરોક્ત ગણતરીઓના આધારે, નીચેના પરિણામો પ્રાપ્ત થયા:
Q રિલીઝ = 33,444 kJ
Q પ્રાપ્ત = 4,2 kJ
Q ગલન = 66,8 kJ

જ્યારે ગરમ ચા ૩૩.૪૪ kJ ગરમી છોડે છે, ત્યારે ગરમ ચાનું તાપમાન ૪૦oC થી ૦oC સુધી બદલાય છે. છોડવામાં આવતી ગરમીનો કેટલોક ભાગ (લગભગ ૪.૨ kJ) બરફનું તાપમાન -૧૦oC થી ૦oC ^{સુધી વધારવા માટે વપરાય છે .} ૩૩.૪૪ kJ – ૪.૨ kJ = ૨૯.૨૪ kJ. બધો બરફ પાણીમાં ઓગળવા માટે ૬૬.૮ kJ ગરમીની જરૂર પડે છે. બાકીની ગરમી ૨૯.૨૪ kJ છે.

એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે ગરમ ચા દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમીનો ઉપયોગ ફક્ત બરફનું તાપમાન -10 ^° સે થી 0 ^° સે સુધી વધારવા અને બરફના કેટલાક ભાગને ઓગાળવા માટે થાય છે. કેટલાક બરફ પાણીમાં ફેરવાઈ ગયા છે, જ્યારે કેટલાક પાણીમાં ફેરવાયા નથી. ઘનમાંથી પ્રવાહીમાં બદલાતી પ્રક્રિયા દરમિયાન, તાપમાન બદલાતું નથી. તેથી, મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન 0 ^° સે છે.

2. ગરમ ચાનું દળ = 0,4 કિલો, બરફનું દળ = 0,2 કિલો, બરફના ટુકડાનું તાપમાન = -10^oસે, ગરમ ચાનું તાપમાન = 90^oC. જો બંને મિશ્રિત હોય, તો મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન શું હશે?
ચર્ચા
પહેલું પગલું: અંતિમ સ્થિતિનો અંદાજ કાઢો
0,4 કિલો ગરમ ચાના પાણીનું તાપમાન 90 ડિગ્રી સેલ્સિયસથી ઘટાડવા માટે પાણી દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી^oસે થી ૧૫.૫^oસી:
0,2 કિલો બરફ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગરમીનું તાપમાન -10 થી વધારવા માટે^oસે થી ૧૫.૫^oસી:
0,2 કિલો બરફ ઓગળવા માટે જરૂરી ગરમી (બધા બરફને પાણીમાં બદલવા માટે જરૂરી ગરમી):
ઉપરોક્ત ગણતરીઓના આધારે, નીચેના પરિણામો પ્રાપ્ત થયા:
Q રિલીઝ = 150,48 kJ
Q પ્રાપ્ત = 4,2 kJ
Q ગલન = 66,8 kJ
જ્યારે ગરમ ચા ૧૫૦.૪૮ kJ ગરમી છોડે છે, ત્યારે ગરમ ચાનું તાપમાન ૯૦oC થી ૦oC સુધી બદલાય છે. છોડવામાં આવતી ગરમી (૪.૨ J) નો ઉપયોગ બરફનું તાપમાન -૧૦oC થી ૦oC સુધી વધારવા માટે થાય છે. ૧૫૦.૪૮ kJ – ૪.૮ kJ = ૧૪૬.૨૮ kJ. બાકીની ગરમી = ૧૪૬.૨૮ kJ.
બધા બરફને પાણીમાં ઓગાળવા માટે જરૂરી ગરમી ફક્ત 66,8 kJ છે. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. ગરમ ચાને તેની બધી ગરમી છોડવાની જરૂર નથી જ્યાં સુધી તેનું તાપમાન 0 સુધી ન જાય.^oC. નિષ્કર્ષમાં, મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન 0 કરતા વધારે હોવું જોઈએ^oC.

બીજું પગલું: અંતિમ તાપમાન (T) નક્કી કરો
બરફનું તાપમાન -10 થી વધારવા માટે જરૂરી ગરમી^oસે થી ૧૫.૫^oC 4200 J છે.
બધા બરફને પાણીમાં ઓગાળવા માટે જરૂરી ગરમી (સુપ્ત ગરમી) = 66.800 J
પાણીનું તાપમાન (બધો બરફ ઓગળવાથી ઉત્પન્ન થતું પાણી) 0 થી વધારવા માટે જરૂરી ગરમી^oસી થી ટી^oC = (બરફનું દળ)(પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
ગરમ ચાનું તાપમાન 90oC થી ઘટાડીને T = (પાણીની ઘનતા)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T)

 

^{૩. ૯૦ ડિગ્રી} સેલ્સિયસ (પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી = ૧ કેલ.ગ્રામ -૧.૦ ^{ડિગ્રી સેલ્સિયસ} -૧ ⁾ તાપમાને ૬૦ ગ્રામ પાણીને ૨૫ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાને ૪૦ ગ્રામ સમાન પાણી સાથે ભેળવવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયાને અસર કરતા અન્ય કોઈ પરિબળો ન હોય, તો મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન...

એ. 15,4 ^oC
બી 23,0 ^oC
સી. 46,0 ^oC
ડી. 64,0 ^oC
ઇ. 77,0 ^oC

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પાણીનું દળ ૧ (મી₁) = 60 ગ્રામ
પાણીનું તાપમાન 1 (T)₁) = 90^oC
પાણીનું દળ ૧ (મી₂) = 40 ગ્રામ
પાણીનું તાપમાન 2 (T)₂) = 25^oC
ચોક્કસ ગરમી પાણી (c) = 1 કેલરી ગ્રામ^-1.^oC^-1
પૂછ્યું : તાપમાન અંતિમ મિશ્રણ
જવાબ :
ઊંચા તાપમાનવાળા પાણી દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી (Q છોડવામાં આવે છે) = નીચા તાપમાનવાળા પાણી દ્વારા શોષાયેલી ગરમી (Q શોષાયેલી)
m₁ c (ΔT) = મી₂ સી (Δટી)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
૮૦૦૦ – ૧૦૦ ટન = ૪૪ ટન – ૮૮૦
૮૦૦૦ + ૮૮૦ = ૪૪ ટન + ૧૦૦ ટન
૯૦૦ = ૨૦ ટન
ટી = ૨૦૦૦/૨૫૦
ટી = 64^oC
સાચો જવાબ D છે.

4. એલ્યુમિનિયમના ટુકડાનું વજન 500 ગ્રામ છે અને તેનું તાપમાન 30 છે ^oC ને 200 ગ્રામ દળ અને 90 ડિગ્રી તાપમાનવાળા પાણીવાળા વાસણમાં મૂકવામાં આવે છે ^oC. જો એલ્યુમિનિયમની વિશિષ્ટ ગરમી 0,22 cal/g C હોવાનું જાણીતું હોય^o અને પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી 1 cal/g C છે^o, તો પાણી અને એલ્યુમિનિયમનું અંતિમ તાપમાન... છે.
એ. 20,3 ^oC
બી 42,2 ^oC
સી. 68,7 ^oC
ડી. 80,5 ^oC
ઇ. 100 ^oC
ચર્ચા:
દળના એકમ, ગ્રામ (g) ને કિલોગ્રામ (kg) માં રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર નથી કારણ કે એલ્યુમિનિયમની વિશિષ્ટ ગરમી અને પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી cal/g C માં વ્યક્ત થાય છે.^o.
ડિકેતાહુઈ :
મીટર એલ્યુમિનિયમ = 500 ગ્રામ
c એલ્યુમિનિયમ = 0,22 cal/gC^o
ટી એલ્યુમિનિયમ = 30 ^oC
મીટર પાણી = 200 ગ્રામ
c પાણી = 1 કેલ/ગ્રામ સે.^o
T પાણી = 90 ^oC
પૂછ્યું :
પાણી અને એલ્યુમિનિયમનું અંતિમ તાપમાન (T)?
જવાબ :

ગરમી સૂત્ર : Q = (m)(c)(ડેલ્ટા T)

Q પાણી = = (200 ગ્રામ)(1 કેલ/ગ્રામ સે.)^o)(૦.૫ ^oસી - ટી)
Q એલ્યુમિનિયમ = (500 ગ્રામ)(0,22 cal/gC)^o)(ટી– ૩૦ ^oC)

બ્લેકનું મૂળભૂત સૂત્ર : Q _{મુક્ત} = Q _{શોષાય છે}

પાણીનું પ્રારંભિક તાપમાન વધારે હોય છે (90 ^oસી) જેથી પાણી ગરમી છોડે, એલ્યુમિનિયમનું પ્રારંભિક તાપમાન ઓછું હોય છે (30 ^oC) જેથી એલ્યુમિનિયમ ગરમી શોષી લે. પાણી અને એલ્યુમિનિયમના મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન પાણીના પ્રારંભિક તાપમાન કરતા ઓછું અને એલ્યુમિનિયમના પ્રારંભિક તાપમાન કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
(૨૦૦ ગ્રામ) (૧ કેલ/ગ્રામ સે.)^o)(૦.૫ ^oC – T) = (500 ગ્રામ)(0,22 cal/g C^o)(ટી– ૩૦ ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(૪૫૦)(૧૦૦-ટી) = (૮૪૦૦)(ટી-૨૦)
૧૮૦૦૦ – ૨૦૦ ટન = ૧૧૦ ટન – ૩૩૦૦
૪૫૦૦૦ + ૧૬૮૦૦૦ = ૮૪૦૦ ટન + ૪૫૦ ટન
૪૨,૦૦૦ = ૮૪૦ ટન
ટી = 68,7 ^oC
પાણી અને એલ્યુમિનિયમના મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન 68,7 છે ^oC.
સાચો જવાબ C છે.

૫. ૮૦ ડિગ્રી તાપમાને ૩૦૦ ગ્રામ વજન ધરાવતો ધાતુનો ટુકડો ^oC 40 પર 200 ગ્રામ પાણીમાં ડુબાડ્યું ^oC. પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી = 1 cal/g C^oજો ધાતુ અને પાણીના મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન 50 હોય તો^o C અને પાત્ર ગરમી શોષી શકતું નથી, તો ધાતુની વિશિષ્ટ ગરમી...
A. 0,15 કેલ/ગ્રામ સે^o
B. 0,22 કેલ/ગ્રામ સે^o
સે. ૧.૫૦ કેલ/ગ્રામ સે^o
ડી. ૪.૮ કેલ/ગ્રામ સે^o
ઇ. ૭.૨ કેલ/ગ્રામ સે.^o
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
મીટર ધાતુ = 300 ગ્રામ
ટી ધાતુ = 80 ^oC
મીટર પાણી = 200 ગ્રામ
T પાણી = 40 ^oC
c પાણી = 1 કેલ/ગ્રામ સે^o
ધાતુ અને પાણીનું અંતિમ મિશ્રણ = 50 ^oC
પૂછ્યું :
c ધાતુ?
જવાબ :
Q ધાતુ = (m)(c)(ડેલ્ટા T) = (300 ગ્રામ)(c ધાતુ)(80^oસી - 50^oC) = (300 ગ્રામ)(c ધાતુ)(30 C^o)
Q પાણી = (m)(c)(ડેલ્ટા T) = (200 ગ્રામ)(1 cal/g C^o)(૦.૫^oસી - 50^oC) = (200 ગ્રામ)(1 કેલ/ગ્રામ C^o)(૧૦ સે^o)

બ્લેકનું મૂળભૂત સૂત્ર : Q _{મુક્ત} = Q _{શોષાય છે}

ધાતુનું પ્રારંભિક તાપમાન વધારે હોય છે (80 ^oસી) જેથી ધાતુ ગરમી છોડે, પાણીનું પ્રારંભિક તાપમાન ઓછું હોય છે (40 ^oસી) જેથી પાણી ગરમી શોષી લે.
(૩૦૦ ગ્રામ)(સી ધાતુ)(૩૦ સે^o) = (200 ગ્રામ)(1 કેલ/ગ્રામ સે^o)(૧૦ સે^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
૪૮ સે = ૭.૨
c = ૨૦૦૦ / ૯૦૦૦
c = 0,22 કેલ/ગ્રામ સે^o
ધાતુની વિશિષ્ટ ગરમી 0,22 cal/g C છે.^o.
સાચો જવાબ B છે.

6. બે સરખા દડાઓનું તાપમાન 40 સમાન હોય છે ^oC, બંને દડાઓનું દળ અનુક્રમે 10 ગ્રામ અને 40 ગ્રામ છે. બંને દડાને પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે, જેથી બંને દડાનું તાપમાન 60 ડિગ્રી સુધી વધે.^oC. જો બોલની વિશિષ્ટ ગરમી 2 cal/gr C હોય^o અને 1 કેલરી = 4,2 જૌલ્સ, તો દરેક બોલ દ્વારા શોષાયેલી ગરમીમાં તફાવત...
A. ૬.૭૫ x ૧૦³ જૉલે
બી. ૪.૫૦ x ૧૦³ જૉલે
સી. ૪.૨૦ x ૧૦³ જૉલે
ડી. ૩.૬૦ x ૧૦³ જૉલે
ઇ. ૨.૨૫ x ૧૦³ જૉલે
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
m₁ = 10 ગ્રામ
m₂ = 40 ગ્રામ
T₁ = ટી₂ = 40 ^oC
T _અખિર = 60 ^oC
c બોલ = 2 cal/gr C^o
પૂછ્યું :
દરેક બોલ દ્વારા શોષાયેલી ગરમીમાં કેટલો તફાવત છે?
જવાબ :
બંને દડાઓનું તાપમાન વધે છે કારણ કે બંને દડા ગરમી શોષી લે છે.
Q₁ = (10 ગ્રામ)(2 કેલરી/ગ્રામ સે^o)(૦.૫^oસી–૪^oC) = (10 ગ્રામ)(2 કેલરી/ગ્રામ સે^o)(૧૦ સે^o) = 400 કૅલ = (400)(4,2 J) = 1680 જૉલ્સ
Q₂ = (40 ગ્રામ)(2 કેલરી/ગ્રામ સે^o)(૦.૫^oસી–૪^oC) = (40 ગ્રામ)(2 કેલરી/ગ્રામ સે^o)(૧૦ સે^o) = 1600 કૅલ = (1600)(4,2 J) = 6720 જૉલ્સ
દરેક બોલ દ્વારા શોષાયેલી ગરમીમાં તફાવત:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
સાચો જવાબ A છે.

7. 30°C તાપમાને 200 ગ્રામ દળવાળા પાણીને 100 ગ્રામ દળ અને 90°C તાપમાને ઉકળતા પાણીમાં ભેળવવામાં આવે છે. (પાણીની ચોક્કસ ગરમી = 1 કેલ.ગ્રામ ^-1 °C ^-1 ). ઉષ્મીય સંતુલન સમયે મિશ્ર પાણીનું તાપમાન... છે.

A. ૧૦° સે.

બી. ૩૦° સે.

સે. ૫૦° સે

ડી. ૭૫° સે

પૂર્વ. ૧૫૦° સે

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

પાણીનું દળ 1 (m1 ₎ = 200 ગ્રામ

પાણીનું તાપમાન 1 (T ₁ ) = 30 ^o C

પાણીનું દળ 2 (m2 ₎ = 100 ગ્રામ

પાણીનું તાપમાન 2 (T ₂ ) = 90 ^o C

પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c) = 1 કેલ.ગ્રામ ⁻¹ °C ⁻¹

પ્રશ્ન : મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન

જવાબ :

ઊંચા તાપમાનવાળા પાણી દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી (Q છોડવામાં આવે છે) = નીચા તાપમાનવાળા પાણી દ્વારા શોષાયેલી ગરમી (Q શોષાયેલી)

સાચો જવાબ C છે.

8. 90 ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ (પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી = 1 કેલ.ગ્રામ ^-1 . ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ ^-1 ) ના તાપમાને 60 ગ્રામ પાણીને 25 ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાને 40 ગ્રામ સમાન પાણી સાથે ભેળવવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયાને અસર કરતા અન્ય કોઈ પરિબળો ન હોય, તો મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન...

A. 15,4 ^° સે

બી. 23,0 ^{ડિગ્રી} સે.

સે. 46,0 ^{ડિગ્રી} સે.

ડી. ૧૫૫ ^{ડિગ્રી} સે.

ઇ. ૩૨૮ ^ઓ સે

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

પાણીનું દળ 1 (m1 ₎ = 60 ગ્રામ

પાણીનું તાપમાન 1 (T ₁ ) = 90 ^o C

પાણીનું દળ 2 (m2 ₎ = 40 ગ્રામ

પાણીનું તાપમાન 2 (T ₂ ) = 25 ^o C

પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c) = 1 કેલ. ગ્રામ ^-1 . ^o C ^-1

પ્રશ્ન : મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન

જવાબ :

ઊંચા તાપમાનવાળા પાણી દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી (Q છોડવામાં આવે છે) = નીચા તાપમાનવાળા પાણી દ્વારા શોષાયેલી ગરમી (Q શોષાયેલી)

સાચો જવાબ D છે.

9. 0 ^o C તાપમાને M ગ્રામ દળ ધરાવતા બરફને 20 ^o C તાપમાને 340 ગ્રામ દળ ધરાવતા પાણીમાં નાખવામાં આવે છે જે એક ખાસ વાસણમાં મૂકવામાં આવે છે. ધારો કે વાસણ ગરમી શોષી / છોડતું નથી. જો L _બરફ = 80 cal g ^-1 , c _પાણી = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 , બધો બરફ પીગળે છે અને 5 o C તાપમાને ઉષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત થાય છે ^, તો બરફનું દળ (M)... છે .

A. 60 ગ્રામ

બી. ૬૮ ગ્રામ

સી. ૭૫ ગ્રામ

ડી. ૮૦ ગ્રામ

ઇ. ૧૭૦ ગ્રામ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

પાણીનું દળ (મી) = 340 ગ્રામ

બરફનું તાપમાન (T _es ) = 0 ^o C

પાણીનું તાપમાન (T _પાણી ) = 20 ^o C

ઉષ્મીય સંતુલન તાપમાન (T) = 5 ^o C

પીગળતા બરફની ગરમી (L _બરફ ) = 80 cal g ^-1

પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c _પાણી ) = 1 કેલરી g ^{-1 o} C ^-1

પ્રશ્ન : બરફનું દળ (M)

જવાબ :

બ્લેકનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે એક અલગ બંધ પ્રણાલીમાં, ઉચ્ચ-તાપમાનવાળા પદાર્થ દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી નીચા-તાપમાનવાળા પદાર્થ દ્વારા શોષાયેલી ગરમી જેટલી હોય છે.

પાણી દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી (Q છોડવામાં આવે છે) = બરફ દ્વારા શોષાયેલી ગરમી (Q શોષાયેલી)

સાચો જવાબ A છે.

કેટાટન :

^{જો એવું કહેવામાં આવે કે બરફ 0 ° સે} તાપમાને છે તો પાણી હજુ પણ ઘન સ્વરૂપમાં છે. જો એવું કહેવામાં આવે કે પાણી 0 ^° સે તાપમાને છે તો પાણી પ્રવાહી સ્વરૂપમાં છે. બરફ અને પાણી શબ્દોનો ઉપયોગ અલગ કરો. કારણ કે પાણી હજુ પણ ઘન સ્વરૂપમાં અથવા બરફમાં છે, શોષિત ગરમીનો ઉપયોગ પહેલા બધા બરફને પાણીમાં ઓગાળવા માટે થાય છે, તેથી ઉપરના સમીકરણની જમણી બાજુએ બરફને ઓગાળવા માટે ગરમીની માત્રાની ગણતરી કરવા માટે એક સૂત્ર ઉમેરવામાં આવ્યું છે (m _es L _es ). બધો બરફ પાણીમાં ઓગળી જાય પછી, બરફનું તાપમાન 0 ^° સે થી 5 ^° સે સુધી વધારવા માટે વધારાની ગરમીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

૧૦. ૧૦૦ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાને તાંબાની ધાતુને ૧૨૮ ગ્રામ દળ અને ૩૦ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાનવાળા પાણીમાં નાખવામાં આવે છે . પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી ૧ કે.એલ.જી. ^-૧ ડિગ્રી સેલ્સિયસ ^-૧ અને તાંબાની વિશિષ્ટ ગરમી ૦.૧ કે.એલ.જી. ^-૧ ડિગ્રી સેલ્સિયસ ^{-૧ છે. જો ૩૬ ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાને ઉષ્મીય સંતુલન થાય છે , તો ધાતુનું દળ...

A. 140 ગ્રામ

બી. ૬૮ ગ્રામ

સી. ૭૫ ગ્રામ

ડી. ૮૦ ગ્રામ

ઇ. ૧૭૦ ગ્રામ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

તાંબાનું તાપમાન (T ₁ ) = 100 ^o C

તાંબાની વિશિષ્ટ ગરમી (c ₁ ) = 0,1 cal.g ^-1o C ^-1

પાણીનું દળ (m2 ₎ = 128 ગ્રામ

પાણીનું તાપમાન (T ₂ ) = 30 ^o C

પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c ₂ ) = 1 કેલ. ગ્રામ ^-1o C ^-1

ઉષ્મીય સંતુલન તાપમાન (T) = 36 ^o C

પ્રશ્ન: તાંબાનું દળ (m ₁ )

જવાબ :

બ્લેકનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઊંચા તાપમાનવાળા પદાર્થ દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી = ઓછા તાપમાનવાળા પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગરમી.

સાચો જવાબ B છે.

૧૧. ૧૪૦૦ J.kg ^-૧ C ^-૧ ની ચોક્કસ ગરમી સાથે ૮૦ ^o C તાપમાને ત્રણ કિલોગ્રામ કાળા સીસાના સળિયાને ૪૨૦૦ J.kg ^-૧ C ^-૧ ની ચોક્કસ ગરમી સાથે ૧૦ કિલો પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે . ઉષ્મીય સંતુલન થયા પછી, મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન ૨૦ ^o C થાય છે. પાણીનું પ્રારંભિક તાપમાન... છે.

A. 20 ^° સે

બી. 18 ^{ડિગ્રી} સે.

સે. 14 ^{ડિગ્રી} સે.

ડી. ૧૫૫ ^{ડિગ્રી} સે.

ઇ. ૩૨૮ ^ઓ સે

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

સીસાનું દળ (m ₁ ) = 3 કિલો

ટીનની વિશિષ્ટ ગરમી (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

ટીન તાપમાન (T ₁ ) = 80 ^o C

પાણીનું દળ (m2 ₎ = 10 કિલો

પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

ઉષ્મીય સંતુલન તાપમાન (T) = 20 ^o C

ઇચ્છિત: પ્રારંભિક પાણીનું તાપમાન (T ₂ )

જવાબ :

સાચો જવાબ C છે.

૧૨. ૫૦ ગ્રામના સિક્કાને ૮૫ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે , પછી ૨૯.૮ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ (પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી = ૧ કેલ.ગ્રામ ^-૧.૦ ડિગ્રી ^{સેલ્સિયસ} -૧ ⁾ તાપમાને ૫૦ ગ્રામ પાણી ધરાવતા વાસણમાં ડુબાડવામાં આવે છે . જો સિસ્ટમનું અંતિમ તાપમાન ૩૭ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ હોય અને ધારો કે વાસણ દ્વારા ગરમીમાં કોઈ ફેરફાર થયો નથી, તો ધાતુની વિશિષ્ટ ગરમી...

A. 0,12 કેલ.જી ^-1 . ^o C ^-1

B. 0,30 કેલ.જી ^-1 . ^o C ^-1

સી. ૧.૫૦ કેલ.જી. ^-૧ . ^ઓ સી ^-૧

D. 4,8 કેલ.જી ^-1 . ^o C ^-1

ઇ. ૭.૨ કેલ.જી. ^-૧ . ^ઓ. સી. ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

સિક્કાનું દળ (મી) = 50 ગ્રામ

સિક્કાનું પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = 85 ^o C

પાણીનું દળ (મી) = 50 ગ્રામ

પાણીનું પ્રારંભિક તાપમાન (T ₂ ) = 29,8 ^o C

પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી = 1 કેલ. ગ્રામ ^-1 . ^o C ^-1

અંતિમ સિસ્ટમ તાપમાન (T) = 37 ^o C

પ્રશ્ન: ધાતુની વિશિષ્ટ ગરમી (c)

જવાબ :

બ્લેકનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે છોડવામાં આવતી ગરમી = શોષાયેલી ગરમી. સિક્કો દ્વારા ગરમી છોડવામાં આવે છે અને પાણી દ્વારા ગરમી શોષાય છે, જ્યાં સુધી ઉષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત ન થાય.

બધા એકમો ગ્રામમાં દર્શાવવામાં આવે છે તેથી એકમોને રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર નથી.

Q _{મુક્ત} = Q _{શોષાયેલું}

m _ધાતુ c ΔT = m _પાણી c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(૫૦)(સી)(૪૮) = (૫૦)(૭.૨)

(૫૦)(સી)(૪૮) = (૫૦)(૭.૨)

(c)(48) = 7,2

c = ૨૦૦૦ / ૯૦૦૦

c = 0,15 કેલ. ગ્રામ ^-1 . ^o C ^-1

^{૧૩. ૧૦૦ ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાને તાંબાની ધાતુને ૧૨૮ ગ્રામ દળ અને ૩૦ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાનવાળા પાણીમાં નાખવામાં આવે છે . પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી ૧ કે.એલ.જી. ^{-૧ ડિગ્રી} સેલ્સિયસ ^-૧ અને તાંબાની વિશિષ્ટ ગરમી ૦.૧ કે.એલ.જી. ^{-૧ ડિગ્રી સેલ્સિયસ -૧} છે . જો ૩૬ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાને ઉષ્મીય સંતુલન થાય છે , તો ધાતુનું દળ... છે.

A. 140 ગ્રામ
બી. ૬૮ ગ્રામ
સી. ૭૫ ગ્રામ
ડી. ૮૦ ગ્રામ
ઇ. ૧૭૦ ગ્રામ

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
કોપર તાપમાન (T₁) = 100 ^oC
તાંબાની વિશિષ્ટ ગરમી (c₁) = ૦.૧ કેલ.ગ્રામ^{-1 o}C^-1

પાણીનું દળ (મી₂) = 128 ગ્રામ
પાણીનું તાપમાન (T₂) = 30 ^oC
પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c₂) = ૦.૧ કેલ.ગ્રામ^{-1 o}C^-1

ઉષ્મીય સંતુલન તાપમાન (T) = 36 ^oC
પ્રશ્ન: તાંબાનું દળ (મી₁)
જવાબ :

બ્લેકનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઊંચા તાપમાનવાળા પદાર્થ દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી = ઓછા તાપમાનવાળા પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગરમી.
Q કોપર = Q પાણી
m₁ c₁ ΔT = મી₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(૬.૪) = ૭૬૮
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
તાંબાનું વજન ૧૨૦ ગ્રામ છે.
સાચો જવાબ B છે.

^{૧૪. ૧૪૦૦ J.kg -૧} C ^-૧ ની ચોક્કસ ગરમી સાથે ૮૦ ^o C તાપમાને ત્રણ કિલોગ્રામ કાળા સીસાના સળિયાને ૪૨૦૦ J.kg ^-૧ C ^-૧ ની ચોક્કસ ગરમી સાથે ૧૦ કિલો પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે . ઉષ્મીય સંતુલન થયા પછી, મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન ૨૦ ^o C થાય છે. પાણીનું પ્રારંભિક તાપમાન... છે.

એ. 20 ^oC
બી 18 ^oC
સી. 14 ^oC
ડી. 12 ^oC
ઇ. 10 ^oC

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
સીસાનું દળ (મી₁) = ૦.૨ કિગ્રા
ટીનની વિશિષ્ટ ગરમી (c₁) = ૧૪૦૦ જે.કિલો^-1 C^-1
ટીન તાપમાન (T₁) = 80 ^oC

પાણીનું દળ (મી₂) = ૦.૨ કિગ્રા
પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c₂) = ૧૪૦૦ જે.કિલો^-1 C^-1

ઉષ્મીય સંતુલન તાપમાન (T) = 20 ^oC
ઇચ્છિત: પ્રારંભિક પાણીનું તાપમાન (T₂)
જવાબ :
Q રિલીઝ = Q પ્રાપ્ત થયું
ક્યૂ ટીન = ક્યૂ પાણી
m₁ c₁ ΔT = મી₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(૪૨૦૦)(૬૦) = (૪૨,૦૦૦)(૨૦-ટી)
૦.૦૪ = ૦.૦૬૪ – ૦.૦૦૦૮ ટી
૪૨,૦૦૦ ટકો = ૮,૪૦,૦૦૦ – ૨,૫૨,૦૦૦
૪૨,૦૦૦ ટૅક્સ = ૫,૮૮,૦૦૦
ટી = 588.000 / 42.000
ટી = 14
પ્રારંભિક પાણીનું તાપમાન 14 છે^oC.
સાચો જવાબ C છે.

^{૧૫. ૦ o} C તાપમાને M ગ્રામ દળ ધરાવતા બરફને ૨૦ ^o C તાપમાને ૩૪૦ ગ્રામ દળ ધરાવતા પાણીમાં નાખવામાં આવે છે, જેને એક ખાસ વાસણમાં મૂકવામાં આવે છે. ધારો કે વાસણ ગરમી શોષી / છોડતું નથી. જો L _બરફ = ૮૦ cal g ^-૧ , c _પાણી = ૧ cal g ^{-૧ o} C ^-૧ , તો બધો બરફ પીગળી જાય છે અને ૫ ^{o C તાપમાને} ઉષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત થાય છે , તો બરફનું દળ (M)...

A. 60 ગ્રામ
બી. ૬૮ ગ્રામ
સી. ૭૫ ગ્રામ
ડી. ૮૦ ગ્રામ
ઇ. ૧૭૦ ગ્રામ

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પાણીનું દળ (મી) = 340 ગ્રામ
બરફનું તાપમાન (T_es) = 0^oC
તાપમાન પાણી (ટી_એર) = 20^oC
ઉષ્મીય સંતુલન તાપમાન (T) = 5^oC
બરફના મિશ્રણની ગરમી (L_es) = 80 કેલ ગ્રામ^-1
પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c_એર) = 1 કેલ ગ્રામ^{-1 o}C^-1
પૂછ્યું : બરફનું દળ (M)
જવાબ :

કાળો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે એક અલગ બંધ પ્રણાલીમાં, ઉચ્ચ તાપમાનવાળા પદાર્થ દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી નીચા તાપમાનવાળા પદાર્થ દ્વારા શોષાયેલી ગરમી જેટલી જ હોય ​​છે.
પાણી દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી (Q છોડવામાં આવે છે) = બરફ દ્વારા શોષાયેલી ગરમી (Q શોષાયેલી)
m_એર c_એર ( ટી ) = મી_es L_es + મી_es c_એર ( ટી)
(૩૪૦)(૧)(૨૦-૫) = એમ (૮૦) + એમ (૧)(૫-૦)
(૩૪૦)(૧૫) = ૮૦ મિલિયન + ૫ મિલિયન
૫૧૦૦ = ૮૫ મિલિયન
એમ = ૫૧૦૦/૮૫
M = 60 ગ્રામ
સાચો જવાબ A છે.

કેટાટન :
જો એવું કહેવામાં આવે કે બરફનું તાપમાન 0 છે^o તો પાણી હજુ પણ ઘન સ્વરૂપમાં છે. જો એવું કહેવામાં આવે કે પાણી 0 તાપમાને છે^oC પછી પાણી પ્રવાહી સ્વરૂપમાં છે. બરફ અને પાણી શબ્દોનો ઉપયોગ અલગ કરો. કારણ કે પાણી હજુ પણ ઘન અથવા બરફ સ્વરૂપમાં છે, સૌ પ્રથમ શોષાયેલી ગરમીનો ઉપયોગ બધા બરફને પાણીમાં ઓગાળવા માટે થાય છે, તેથી ઉપરોક્ત સમીકરણની જમણી બાજુએ, બરફ ઓગળવા માટે ગરમીની માત્રાની ગણતરી કરવા માટે એક સૂત્ર ઉમેરવામાં આવ્યું છે (m_es L_es). બધો બરફ પાણીમાં ઓગળી જાય પછી, બરફનું તાપમાન 0 થી વધારવા માટે વધારાની ગરમીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.^oC ૧૫.૫ થાય છે^oC.

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો