2 ઓપ્ટિકલ આંખના સાધનો વિશેના પ્રશ્નોના ઉદાહરણો
૧. એક વ્યક્તિ જેની પાસે સામાન્ય આંખો કોઈ વસ્તુને દૂરના બિંદુએ અવલોકન કરવી, જ્યાં સામાન્ય આંખનું દૂરનું બિંદુ અનંત હોય છે. આંખના લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ કોર્નિયા અને રેટિના વચ્ચેના અંતર જેટલી જ હોય છે, એટલે કે 2,5 સે.મી., (a) છબીનું અંતર, (b) લેન્સની શક્તિ નક્કી કરે છે.
ચર્ચા
આંખની કોર્નિયા-લેન્સ સિસ્ટમ આંખમાં પ્રવેશતા પ્રકાશ કિરણોને વક્રીભવન અને કેન્દ્રિત કરવાનું કાર્ય કરે છે. જો ફક્ત કોર્નિયાનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવે, તો ધારો કે ફક્ત કોર્નિયા જ પ્રકાશ કિરણોને વક્રીભવન કરે છે. કોર્નિયા બહિર્મુખ લેન્સ અથવા બહિર્મુખ લેન્સની જેમ કાર્ય કરે છે. કન્વર્જિંગ લેન્સ જે પ્રકાશ કિરણને એક બિંદુ તરફ કેન્દ્રિત કરે છે.
ડિકેતાહુઈ :
આંખની ફોકલ લંબાઈ (f) = કોર્નિયા અને રેટિના વચ્ચેનું અંતર = +2,5 સેમી (ધન કારણ કે તે બહિર્મુખ લેન્સ છે).
પદાર્થનું અંતર (ઓ) = અનંત
પૂછ્યું : છબી અંતર (ઓ)
જવાબ :
(a) પડછાયાનું અંતર
૧/એફ = ૧/સે + ૧/સે'
વર્ણન: f = કેન્દ્રીય લંબાઈ, s = પદાર્થ અંતર, s' = છબી અંતર
૧/સે' = ૧/ફ – ૧/સે = ૧ / ૨.૫ – ૧ / ~ = ૧ / ૨.૫ – ૦
૧/સે' = ૧ / ૨.૫
s' = 2,5 સેમી = 0,025 મીટર
જો પદાર્થનું અંતર (ઓ) અનંત હોય તો છબીનું અંતર (ઓ) = કેન્દ્રીય લંબાઈ (f).
(b) પાવર અથવા લેન્સ પાવર (P)
P = 1/f = 1/ 0,025 મીટર = 40 ડાયોપ્ટર
2. સામાન્ય આંખો ધરાવતી વ્યક્તિ નજીકના બિંદુએ કોઈ વસ્તુનું અવલોકન કરે છે, જ્યાં સામાન્ય આંખનું નજીકનું બિંદુ 25 સે.મી. હોય છે. છબીનું અંતર કોર્નિયા અને રેટિના વચ્ચેના અંતર જેટલું જ છે, એટલે કે 2,5 સે.મી. (a) ફોકલ લંબાઈ, (b) લેન્સની શક્તિ નક્કી કરો.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ઑબ્જેક્ટ અંતર (ઓ) = 25 સે.મી.
છબીનું અંતર (સે') = 2,5 સેમી (વસ્તુ સ્પષ્ટ રીતે જોવા માટે છબી રેટિના પર હોવી જોઈએ. પ્રશ્ન નંબર 1 ની ચર્ચા સાથે સરખામણી કરો)
જવાબ :
(a) કેન્દ્રીય લંબાઈ (f)
૧/એફ = ૧/સે + ૧/સે'
૧/એફ = ૧/૨૫ + ૧/૨.૫ = ૧/૨૫ + ૧૦/૨૫ = ૧૧/૨૫
f = 2,27 સેમી = 0,0227 મીટર
ફોકલ લંબાઈ ધન છે કારણ કે તે એક બહિર્મુખ અથવા કન્વર્જિંગ લેન્સ છે. છબી અંતર વધારે છે જ્યારે ફોકલ લંબાઈ ઓછી છે. છબી અંતર અને ફોકલ લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત = ફોકલ બિંદુ અને છબી બિંદુ વચ્ચેનું અંતર = 2,5 સેમી – 2,27 સેમી = 0,23 સેમી.
(b) લેન્સ પાવર (P)
પી = ૧/એફ = ૧/ ૦.૦૨૨૭ = ૪૪ ડાયોપ્ટર
નિષ્કર્ષ :
પ્રશ્નો ૧ અને ૨ ની ચર્ચાના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે:
- જ્યારે આંખ અનંત (દૂર બિંદુ) અને 25 સેમી (નજીકના બિંદુ) ના અંતરે કોઈ વસ્તુનું અવલોકન કરે છે ત્યારે કેન્દ્ર લંબાઈમાં તફાવત 2,5 સેમી - 2,27 સેમી = 0,23 સેમી = 0,0023 મીટર છે.
- લેન્સની મજબૂતાઈમાં તફાવત, એટલે કે અનંત અંતર (દૂર બિંદુ) અને 25 સે.મી. (નજીકના બિંદુ) ના અંતરે કોઈ વસ્તુનું અવલોકન કરતી વખતે આંખના લેન્સની શક્તિમાં તફાવત 44 D – 40 D = 4 ડાયોપ્ટર છે.
ઓપ્ટિકલ સાધનો વિશે પ્રશ્નો
1. સામાન્ય આંખો ધરાવતી વ્યક્તિ આંખથી 50 મીટરના અંતરે કોઈ વસ્તુ જુએ છે. જો કોર્નિયા અને રેટિના વચ્ચેનું અંતર 2,5 સેમી હોય, તો (a) આંખના લેન્સ સિસ્ટમની ફોકલ લંબાઈ, (b) આંખના લેન્સ સિસ્ટમની શક્તિ નક્કી કરો.
જવાબ કી:
a = 2,499 સેમી
b = 40,016 ડાયોપ્ટર
2. સામાન્ય આંખો ધરાવતી વ્યક્તિ 100 મીટર દૂરની વસ્તુથી 1 મીટર દૂરની વસ્તુ તરફ પોતાની નજર ફેરવે છે. કોર્નિયા અને રેટિના વચ્ચેનું અંતર 2,5 સેમી છે. ગણતરી કરો (a) આંખના લેન્સ સિસ્ટમની ફોકલ લંબાઈમાં ફેરફાર, (b) આંખના લેન્સ સિસ્ટમની શક્તિમાં ફેરફાર.
જવાબ કી:
a = 0,06 સેમી
b = 1 ડાયોપ્ટર
