Artigo sobre a ecuación do espello convexo
Primeiro, comprende as regras de signos do espello convexo.
Regras de signos para o espello convexo
- Distancia ao obxecto (do)
Se un obxecto está na parte dianteira dunha superficie de espello que reflicte a luz, onde a luz pasa a través do obxecto, entón a distancia do obxecto (do) é positivo.
- Distancia da imaxe (di)
Se a imaxe está na parte frontal dunha superficie de espello que reflicte a luz, por onde a luz pasa a través da imaxe, entón a distancia da imaxe (di) é positivo (imaxe real). Se a imaxe está detrás da superficie do espello que reflicte a luz, onde a luz non atravesa a imaxe, entón a distancia da imaxe é negativo (imaxe virtual).
- O radio de curvatura (R)
O centro da curvatura do espello convexo está detrás da superficie do espello que reflicte a luz, onde a luz non o atravesa, polo que o radio de curvatura do espello convexo é negativo. O radio de curvatura é negativo, polo que a distancia focal (f) tamén é negativa.
- Altura do obxecto (h)
Se o obxecto está por riba do eixe principal do espello convexo, a altura do obxecto (h) é positivo (o obxecto está en posición vertical). Pola contra, se o obxecto está por debaixo do eixe principal do espello convexo, a altura do obxecto é negativo (o obxecto está invertido).
- Altura da imaxe (h')
Se a imaxe está por riba do eixe principal do espello convexo, a altura da imaxe (h') é positiva (a imaxe está vertical). Se a imaxe está por debaixo do eixe principal do espello convexo, a altura da imaxe é negativa (a imaxe está invertida).
- Ampliación da imaxe (m)
Se o aumento da imaxe é > 1, o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto. Se o aumento da imaxe = 1, o tamaño da imaxe é o mesmo que o tamaño do obxecto. Se o aumento da imaxe é < 1, o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A ecuación dun espello convexo
Segundo a figura seguinte, hai dous feixes de luz nun espello convexo, e o espello convexo reflicte o feixe de luz.
do = distancia ao obxecto, di = distancia á imaxe, h = P P' = altura do obxecto, h' = Q Q' = altura da imaxe, F = o punto focal do espello convexo.
O triángulo P'AP é semellante ao triángulo Q'AQ. Polo tanto:
O triángulo BFA é semellante ao triángulo Q'FQ, onde a distancia de AB = a altura do obxecto (h) e a distancia de FA = a distancia focal (f) do espello convexo. Polo tanto:
Baseándose nas regras de signo do espello convexo, esta ecuación pódese cambiar á ecuación do espello cóncavo se se lle dá un signo negativo á distancia da imaxe (di).
porque o feixe de luz non atravesa a imaxe e a distancia focal (f) tamén recibe un signo negativo porque o punto focal do espello convexo non atravesa a luz (véxase a figura da formación da imaxe anterior). Segundo esta afirmación, a ecuación do espello convexo cambia a:
do = distancia ao obxecto, di = distancia á imaxe, f = distancia focal
Lembra sempre as regras do signo do espello convexo ao usar esta ecuación para resolver os problemas do espello convexo.
Ampliación da imaxe (m)
Observa a figura da formación da imaxe de arriba. Os triángulos P'AP e Q'AQ son semellantes, polo que podemos derivar a relación entre a distancia do obxecto e a distancia da imaxe coa altura do obxecto e a altura da imaxe:
Esta ecuación escríbese de novo do seguinte xeito engadindo m:
m = Ampliación da imaxe
h = a altura do obxecto (positiva se o obxecto está por riba do eixe principal do espello convexo ou se o obxecto está en posición vertical. Negativa se o obxecto está invertido)
h '= a altura da imaxe (positiva se a imaxe está por riba do eixe principal do espello convexo ou se a imaxe está vertical. Negativa se a imaxe está invertida)
do = a distancia ao obxecto (positiva se o feixe de luz atravesa o obxecto)
di = a distancia á imaxe (positiva se o feixe de luz atravesa a imaxe e negativa se o feixe de luz non atravesa a imaxe)
