Partículas en equilibrio bidimensional: aplicación dos problemas e solucións da primeira lei de Newton

1. Atopa as forzas de tensión T1 _, T2 _e T3 _{. Ignora} a masa da corda.

solución

(a) Diagrama de corpo libre para un obxecto (b) Diagrama de corpo libre para unha corda

Aplica a primeira lei de Newton ao obxecto:

ΣF _y = 0

T1 – _w = 0

T1 = w = _mg

T1 = ( 5 kg)(9.8 m/ ^s2 ₎

T1 = ₄₉ kg m/ ^s2

T1 = ₄₉ N

Aplica a primeira lei de Newton á corda:

∑ F _x = 0

T3x _– T2x = ₀

T³ _cos 30º ^– T² _cos 40º ⁼ 0

0.87 T³ _– 0.77 T² ₌ 0

0.87 T³ ₌ 0.77 _T²

T₂ = 0.87 T₃ _/ 0.77 = 1.1 T₃ _———- Ecuación ₁

[irp]

-

∑ F _y = 0

T3y ₊ T2y – _T1y = ₀

T ₃ sen 30 ^o + T ₂ sen 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T³ ₊ 0.64 T² _– 49 N = 0 ———- Ecuación 2

Substituíndo T₂ _na ecuación 2:

0.5 T³ ₊ 0.64 (1.1 T³ ₎ – 49 N = 0

0.5 T3 ₊ 0.70 T3 _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T3 ₌ 49

T3 = ₄₉ / 1.2

T3 = ₄₁ N

---

T₂ = _{1.1 T₃}

T2 = (1.1)(40.8 N ₎

T2 = ₄₅ N

[wpdm_package id='488′]

1. Partículas en equilibrio unidimensional
2. Partículas en equilibrio bidimensional
3. Equilibrio de corpos conectados por cordas e poleas
4. Equilibrio de corpos nun plano inclinado