Traballo neto Enerxía potencial gravitatoria Enerxía cinética: problemas e solucións

4 Traballo neto Enerxía potencial gravitatoria Enerxía cinética: problemas e solucións

1. Un obxecto de 5 kg a unha altura de 10 metros sobre o chan. Aceleración debida á gravidade é de 10 m/s²Cal é o/a traballar feito sobre o obxecto para movelo cara arriba ata unha altura de 15 metros sobre o chan?

Coñecido:

Masa do obxecto (m) = 5 kg

Altura (h) = 10 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Quería: Realizouse traballo no obxecto para movelo cara arriba ata unha altura de 15 metros sobre o chan.

Solución:

W = F d = wh = mgh

W = traballo, F = forza, d = desprazamento, w = peso, h = altura, m = masa, g = aceleración da gravidade

Traballo realizado no obxecto:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s)²)(10 m) = 500 kg m²/s² = 500 Joules

2. Un obxecto de 2 kg móvese por unha superficie horizontal lisa a unha velocidade de 2 m/s. Se a velocidade final do obxecto é de 5 m/s, cal é o traballo realizado sobre o obxecto?

Coñecido:

Masa do obxecto (m) = 2 kg

Velocidade inicial (v_o) = 2 m/s

Velocidade final (v_t) = 5 m/s

Quería: Traballo realizado no obxecto

Solución:

o principio de traballo-enerxía cinética afirma que o traballo neto realizado sobre un obxecto é igual á variación do obxecto enerxía cinética.

W = ΔKE = KE₂ – A₁ = 1/2 mV_t² – 1/2 mV_o² = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (2)(5²-2²) = (1)(25-4) = 21 xullos

3. Un obxecto cunha masa de 10 kg inicialmente en repouso sobre un chan liso. Despois de ser empuxado en 3 segundos, o obxecto acelerou a 2 m/s.²Cal é o traballo realizado sobre o obxecto?

Coñecido:

Masa (m) = 10 kg

Velocidade inicial (v_o) = 0 (inicialmente en repouso)

Intervalo de tempo (t) = 3 segundos

Aceleración (a) = 2 m/s²

Buscase: Traballo (M)

Solución:

Primeiro, determina a distancia usando a ecuación da aceleración constante movemento.

d = v_o t + ½ en² = (0)(3) + ½ (2)(3)²

d = 0 + (1)(9) = 9

Traballo realizado no obxecto:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Joules

4. Un bloque cunha masa de 1.5 kg acelerado cara arriba por unha forza constante F = 15 N nun plano inclinado como se mostra na figura seguinte. A aceleración debida á gravidade é de 10 m/s² e sen fricción entre os bloques e plano inclinadoCal é o traballo neto realizado sobre o obxecto?

Coñecido:

Masa do bloque (m) = 1.5 kg

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Peso do bloque (w) = mg = (1.5)(10) = 15 newtons

Forza (F) = 15 Newtons

Quería: O traballo neto realízase sobre o obxecto

Solución:

Hai dúas forzas que fan traballo sobre o bloque. Primeira, unha forza paralela ao desprazamento do bloque que é a forza F. Segunda, a compoñente horizontal do peso do bloque (w_x).

Traballo realizado pola forza (F):

W₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joules

Traballo realizado pola compoñente horizontal do peso (w_x):

W₂ = w_x s = (w sen 30^o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joules

Traballo de rede realizado no obxecto:

W_net = W₁ - W₂ = 30 J – 15 J = 15 Joules

1. Cal é o teorema traballo-enerxía en termos de traballo neto e enerxía cinética?
   • ResponderO teorema traballo-enerxía afirma que o traballo neto realizado sobre un obxecto é igual á variación da súa enerxía cinética. Matematicamente: Wnet​=ΔKE.
2. Se levantas un obxecto a unha certa altura e o mantés alí, canto traballo estás a facer sobre o obxecto mentres o mantés parado?
   • ResponderMentres mantés o obxecto parado, non fas traballo sobre el porque non hai desprazamento. O traballo defínese como a forza multiplicada polo desprazamento na dirección da forza, polo que sen desprazamento significa sen traballo.
3. Cal é a enerxía potencial gravitacional dun obxecto a nivel do solo?
   • ResponderA enerxía potencial gravitacional dun obxecto a nivel do solo adoita considerarse cero. A enerxía potencial gravitacional é relativa e o nivel do solo é un punto de referencia común.
4. Como cambia a enerxía cinética dun obxecto se se duplica a súa velocidade?
   • ResponderA enerxía cinética é proporcional ao cadrado da velocidade. Se a velocidade dun obxecto se duplica, a súa enerxía cinética aumentará por un factor de catro.
5. Cando é máxima a enerxía potencial gravitatoria dun obxecto en caída?
   • ResponderA enerxía potencial gravitacional dun obxecto en caída é máxima xusto antes de que comece a caer, é dicir, cando está no seu punto máis alto sobre o chan (ou punto de referencia).
6. En ausencia de resistencia do aire, que se pode dicir sobre a relación entre a enerxía potencial perdida e a enerxía cinética gañada por un obxecto en caída libre?
   • ResponderEn ausencia de resistencia do aire, a enerxía potencial perdida por un obxecto en caída libre será igual á enerxía cinética que gaña. Isto é unha consecuencia directa da conservación da enerxía mecánica.
7. Que ocorre coa enerxía potencial gravitatoria dun obxecto se se eleva ao dobre da súa altura orixinal sobre o chan?
   • ResponderA enerxía potencial gravitatoria é proporcional á altura. Se un obxecto se eleva ao dobre da súa altura orixinal, a súa enerxía potencial gravitatoria duplicarase.
8. Cando se realiza o traballo neto sobre un obxecto cero?
   • ResponderO traballo neto realizado sobre un obxecto é cero cando o traballo total realizado por todas as forzas que actúan sobre el suma cero ou, equivalentemente, cando non hai cambio na enerxía cinética do obxecto.
9. Se un obxecto se move a velocidade constante, que se pode deducir sobre o traballo neto realizado sobre el ao longo dunha determinada distancia?
   • ResponderSe un obxecto se move a unha velocidade constante, significa que non hai aceleración e, polo tanto, non actúa ningunha forza neta sobre el. Polo tanto, o traballo neto realizado sobre o obxecto a calquera distancia será cero.

10. Por que un obxecto a maior altitude ten máis enerxía potencial gravitatoria aínda que estea máis lonxe do centro da Terra?

    • ResponderA enerxía potencial gravitatoria baséase na posición dun obxecto en relación cun punto de referencia (a miúdo a superficie da Terra) e na forza da gravidade que actúa sobre el. Un obxecto a unha altitude maior está máis alto por riba deste punto de referencia, o que significa que se moveu en contra da forza gravitatoria ata esa posición. Como resultado, almacenou enerxía debido á súa posición, e esta enerxía almacenada é a súa enerxía potencial gravitatoria.