Artigo sobre Lei de Kepler
Aínda lembras as lembranzas da primeira vez que viaxabas nun coche? Cando estás nun coche en movemento, ves coma se unha árbore ou un edificio se movese. Nese momento, podes pensar que as árbores ou os edificios se moven mentres ti e o coche estades en repouso. De feito, ti e o coche móvense mentres as árbores ou os edificios descansan. Esta experiencia de movemento falso vívese todos os días. Todas as mañás, os "amaneceres" no horizonte leste, logo móvense cara ao oeste e "ponse" no horizonte oeste pola tarde.
Do mesmo xeito, pola noite, a miúdo ves a lúa movéndose de leste a oeste. Algunha vez pensaches ou adiviñaches que o sol e a lúa se movían arredor da Terra mentres a Terra estaba en repouso?
Historia do desenvolvemento da astronomía
Os humanos que viviron na antigüidade (principios do século a. C.) tamén consideraban que o sol, a lúa e outros corpos celestes se movían arredor da Terra, mentres a Terra estaba en repouso. Noutras palabras, a Terra considérase o centro do universo (xeocéntrica). Esta suposición baséase na limitada experiencia sensorial dos humanos, que observan diariamente o sol, a lúa e as estrelas en movemento, mentres que a Terra sente que está en repouso. Do mesmo xeito que estar nun coche en movemento, ves como se as árbores ou os edificios estivesen en movemento. A suposición de que a Terra é o centro do universo foi investigada e desenvolvida polo astrónomo grego Claudio Ptolemaeus (100-170 d.C.) no século II d.C. e críase que durante os seguintes 1400 anos.
Segundo Tolomeo, a Terra estaba no centro do sistema solar. O Sol e os planetas rodean un círculo (movemento de rotación) onde o centro deste círculo rodea a Terra nunha traxectoria circular (movemento de revolución).
En 1543, o astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) propuxo un modelo heliocéntrico, no que o Sol estaba no centro do sistema solar. Os planetas inclúen a Terra arredor dun círculo (movemento de rotación) onde o centro deste círculo rodea o Sol nunha traxectoria circular (movemento revolucionario). Copérnico tiña unha comprensión máis avanzada que Tolomeo porque situaba o Sol no centro do sistema solar. Non obstante, Copérnico aínda usa os círculos como unha forma de movemento planetario.
Os apaixonantes debates sobre os modelos xeocéntricos e heliocéntricos animan os astrónomos a facer observacións máis coidadosas. Os astrónomos daquela época observaban os corpos celestes usando só os ollos, non usaban instrumentos como telescopios ou prismáticos de estrelas. Naquel momento, o telescopio aínda non se fabricara. O telescopio que se pode usar para observar corpos celestes foi fabricado por primeira vez por un científico italiano, Galileo Galilei, en 1609. Galileo usou o seu telescopio artificial para observar corpos celestes e empregou os seus datos de observación para discutir cos partidarios do modelo xeocéntrico.
Un famoso astrónomo danés chamado Tycho Brahe (1546-1601) foi o último astrónomo en observar corpos celestes usando só os ollos. Despois de observar de 1576 a 1599, Tycho Brahe colaborou cun astrónomo alemán, Johannes Kepler (1571-1630), que tamén era matemático. Kepler foi o asistente de Tycho Brahe. A colaboración entre Tycho Brahe e Kepler non durou moito porque Tycho Brahe morreu. Despois da morte de Tycho Brahe, Kepler utilizou datos astronómicos obtidos polo seu mestre e dedicou uns vinte anos da súa vida a crear modelos matemáticos para explicar os movementos dos planetas.
O primeiro traballo de Kepler no campo da astronomía titulado O misterio do universo publicouse en 1596. No libro, buscaba unha aliñación entre as órbitas planetarias segundo Copérnico e Tycho braheObservacións de . Mais Kepler non conseguiu atopar harmonía entre os modelos desenvolvidos por Copérnico e Tolomeo cos resultados das observacións de Tycho Brahe. Polo tanto, abandonou os modelos tolemaico e copernicano e logo buscou novos modelos. En 1609, Kepler descubriu que as elipses eran moi axeitadas cos resultados das observacións de Tycho Brahe. Kepler xa non usa un círculo como forma da traxectoria dos corpos celestes, senón elipses.
Lei de Kepler
Esta lei foi proposta por Kepler, medio século antes de que Isaac Newton propuxese as súas tres leis do movemento e a lei da gravitación universal.
Primeira lei de Kepler
A traxectoria de cada planeta cando rodea o Sol é unha elipse, onde o Sol está nun dos focos.
F1 e F2 son puntos focais elípticos. O sol está nun dos puntos focais (por exemplo, na imaxe seleccionada F2), o planeta está a unha distancia de r2 de F2 ou r1 de F1Se a posición do planeta cambia, r2 er1 tamén cambiar.
Aínda así, r1 +r2 é sempre o mesmo. A distancia a chámase semieixe maior e 2a chámase eixe maior. A distancia b chámase semieixe menor e 2b chámase eixe menor. O punto focal da elipse está situado a unha distancia c do centro da elipse, onde c2 = a2 + b2.
A forma da elipse está determinada pola excentricidade (e) da elipse, onde e = c / a. A excentricidade dunha elipse varía de 0 a 1 (0
Se o planeta está no extremo esquerdo da elipse (á esquerda de F1) entón a distancia do planeta ao sol é a + c. Este punto chámase afelio. Cando o planeta está no afelio, o planeta está na súa distancia máis afastada do sol. Se o planeta está no extremo dereito da elipse (á dereita de F2) entón a distancia do planeta ao sol é ac. Este punto chámase perihelio. Cando o planeta está no punto do perihelio, o planeta está á distancia máis curta do sol.
Segunda lei de Kepler
A liña imaxinaria que se traza dende o Sol ata o planeta varre áreas iguais, durante o mesmo intervalo de tempo.
Na figura seguinte, só hai dous exemplos de áreas, concretamente a área abc e a área ade. Estas dúas áreas teñen o mesmo tamaño. Durante o mesmo intervalo de tempo, a liña imaxinaria que conecta o planeta e o sol varre a área que ten a mesma magnitude. Entón, ao moverse de b a c (o planeta está no afelio), a velocidade do planeta ou planeta máis pequeno móvese máis lentamente. Pola contra, ao moverse de d a e (o planeta está no perihelio), a velocidade do planeta ou planeta máis grande móvese máis rápido. Entón, a velocidade planetaria máxima cando está no punto do perihelio e a velocidade planetaria mínima cando está no punto do afelio.
Terceira lei de Kepler
A razón dos cadrados dos orbital período dun planeta ao cubo de the distancias medias do planeta con o sol (T2/r3) é constante e o valor é o mesmo para todos os planetas. Se T1 e T2 indica o período de dous planetas, r1 er2 representa a distancia media de cada planeta ao Sol:
