Artigo sobre a formación de imaxes por lente diverxente (lente cóncava)
Para comprender a formación da imaxe pola lente cóncava, observa os seguintes exemplos de problemas e solucións. Neste caso, suponse que o obxecto está a unha certa distancia da lente cóncava.
despois debuxa a formación da imaxe pola lente cóncava, a distancia da imaxe desde a lente cóncava e o aumento da imaxe pola lente cóncava.
A distancia focal dunha lente cóncava (lente diverxente) é de 20 cm. Os obxectos cunha altura de 10 cm están situados á esquerda da lente. Determina a distancia da imaxe, o aumento da imaxe e a altura da imaxe se:
a) a distancia ao obxecto é menor que a distancia focal da lente cóncava
b) a distancia ao obxecto é a mesma que a distancia focal da lente cóncava
c) a distancia ao obxecto é maior que a distancia focal da lente cóncava
Coñecido:
A distancia focal da lente cóncava (f) = -20 cm
A distancia focal da lente cóncava ten signo negativo porque o punto focal da lente cóncava é virtual, onde o feixe de luz non pasa a través del.
A altura do obxecto (h) = 10 cm
Solución:
A distancia ao obxecto é menor que a distancia focal da lente cóncava (d0 > f)
Supoñamos que a distancia do obxecto é de 5 cm, 10 cm e 15 cm.
a) A distancia focal é de -20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 5 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
O signo de distancia da imaxe, negativo, significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe, 4 cm, é menor que a distancia do obxecto, 5 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Un aumento inferior a 1 significa que a imaxe está reducida ou que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A altura da imaxe (h')
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
A altura da imaxe é un signo positivo, o que significa que a imaxe está en posición vertical.
b) A distancia focal é de -20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 10 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
A distancia da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe é de 6.7 cm, menor que a distancia do obxecto, de 10 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Se a ampliación da imaxe é menor que 1, significa que a imaxe está reducida ou que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A altura da imaxe (h')
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
A altura da imaxe é un signo positivo, o que significa que a imaxe está en posición vertical.
c) A distancia focal é de -20 cm e a distancia ao obxecto (d) = 15 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
A distancia da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe é de 8.7 cm, menor que a distancia do obxecto, de 15 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Un aumento menor que 1 significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A altura da imaxe (h')
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
A altura da imaxe é positiva, o que significa que a imaxe está en posición vertical.
A distancia ao obxecto é a mesma que a distancia focal da lente cóncava (d0 = f)
A distancia focal (f) = a distancia ao obxecto (do) = 20 cm.
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
A distancia da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe é de 10 cm, menor que a distancia do obxecto, de 20 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
O aumento da imaxe é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A altura da imaxe (h')
A ecuación do aumento da imaxe:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
A altura da imaxe é positiva, o que significa que a imaxe está en posición vertical.
A distancia do obxecto é maior que a distancia focal da lente cóncava (d0 > f)
Supoñamos que a distancia dos obxectos é de 30 cm e 40.
a) A distancia focal é de -20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 30 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
A distancia da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe é de 12 cm, menor que a distancia do obxecto de 30 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
O aumento da imaxe é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A altura da imaxe (h')
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
A altura da imaxe é un signo positivo, o que significa que a imaxe está en posición vertical.
b) A distancia focal -20 cm e se a distancia ao obxecto (do) = 40 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
A distancia da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe é de 13 cm, menor que a distancia do obxecto de 40 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
O aumento da imaxe é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
A altura da imaxe (h')
A ecuación do aumento da imaxe:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
A altura da imaxe ten signo positivo, o que significa que a imaxe está vertical.
