EMF en serie e paralelo

EMF en serie e paralelo

Se hai dúas ou máis fontes electromotrices (fem) conectadas como se mostra na figura, a fem está disposta en serie.

A fonte de tensión equivalente (ε) é:

ε = ε1 + _ε2 + _εn​

A resistencia interna equivalente (r) é:

r = _r1 + _r2 + _rn

A corrente eléctrica que circula pola resistencia externa (R) é:

Eu = ε / (r + R)

Problema de exemplo:

Supoñamos que dúas baterías teñen unha forza electromotriz de 1.5 voltios cada unha e o valor da resistencia interna en cada batería é de 0.1 Ω. A resistencia externa (R) = 10 Ω. A dirección da corrente eléctrica é no sentido das agullas do reloxo.

Usa a fórmula anterior:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 voltios

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 3/10.2

I = 0.294 A

Aplica a segunda regra de Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 eu

I = 3/10.2

I = 0.294 A

Se hai dúas ou máis fontes electromotrices (fem) conectadas como se mostra na figura, a fem conéctase en paralelo.

A fonte de tensión equivalente (ε) é:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

A resistencia interna equivalente (r) é:

1/r = 1/r₁ ₊ 1/r₂ ₊ 1/ _r₁

A corrente eléctrica que circula pola resistencia externa (R) é:

Eu = ε / (r + R)

Problema de exemplo:

Supoñamos que dúas baterías teñen unha forza electromotriz de 1.5 voltios cada unha e o valor da resistencia en cada batería é de 0.1 Ω. A resistencia externa (R) = 10 Ω.

Usa a fórmula anterior:

ε = 1.5 voltios

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Usa a regra de Kirchhoff

Aplica a primeira regra de Kirchhoff :

Eu ₁ + Eu ₂ = Eu ………. Ecuación 1

Analiza o bucle Aefca. A dirección do bucle é en sentido horario. Aplica a segunda regra de Kirchhoff:

ε2 _– I1 _{r2 –} IR = 0

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I² = (10 I – _1.5 ) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Ecuación ₂

Analiza o bucle Befdb. O sentido do bucle é horario. Aplica a segunda lei de Kirchhoff:

ε1 _– I2 _{r1 –} IR = 0

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 _I² = 10 I – 1.5

I² = (10 I – _1.5 ) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Ecuación ₃

Substitúense as ecuacións 2 e 3 na ecuación 1:

Eu ₁ + Eu ₂ = Eu

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = 1 + 200 1

30 = 201 eu

I = 30/201

I = 0.149 A

Elimina as ecuacións 2 e 3:

Eu ₁ = -100 Eu + 15

Eu ₂ = -100 Eu + 15

——————– –

Eu ₁ – Eu ₂ = 0

Eu ₁ = Eu ₂ ………. Ecuación 4

Dado que _I₁ + I₂ ₌ I, onde _I₁ = I₂ _, entón _I₁ = I₂ ₌ 1/2, I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.