Fluxo eléctrico

Definición do fluxo eléctrico

En canto ao campo eléctrico, tratáronse a definición e a ecuación do campo eléctrico que se pode empregar para calcular a intensidade do campo eléctrico producida por unha carga eléctrica, varias cargas eléctricas ou por unha distribución de carga eléctrica. O cálculo da intensidade do campo eléctrico producida por unha carga eléctrica ou dúas cargas eléctricas resólvese facilmente usando a fórmula da intensidade do campo eléctrico. Se o que se calcula é a intensidade do campo eléctrico xerada por unha distribución de carga eléctrica, o cálculo é máis complicado se se emprega a fórmula da intensidade do campo eléctrico, pero é máis doado de usar. Lei de GaussAntes de estudar a lei de Gauss en profundidade, primeiro debes comprender o fluxo eléctrico debido ao concepto de fluxo eléctrico empregado na lei de Gauss.

A palabra fluxo deriva da palabra latina *fluere*, que significa fluír. O fluxo eléctrico pódese interpretar como un fluxo de campo eléctrico. A palabra *fluxo* aquí non mostra un campo eléctrico que flúe como a auga que flúe, senón que explica a existencia dun campo eléctrico que leva a unha dirección particular. En canto ás liñas de campo eléctrico, explicouse que o campo eléctrico se visualiza ou debuxa mediante liñas de campo eléctrico e, polo tanto, os fluxos eléctricos tamén se describen como liñas de campo eléctrico. Polo tanto, o fluxo eléctrico é unha liña de campo eléctrico que pasa por unha superficie específica, como se exemplifica na figura seguinte.

A ecuación do fluxo eléctrico

Matematicamente, o fluxo eléctrico é o produto do campo eléctrico (E), a área superficial (A) e o coseno do ángulo entre a liña do campo eléctrico e a liña normal perpendicular á superficie.

F = EA cos θ……………. (Ecuación 1)

Se as liñas do campo eléctrico son perpendiculares á superficie que pasan como na figura, entón o ángulo entre a liña do campo eléctrico e a liña normal é 0^o, onde cos 0^o = 1. Polo tanto, a fórmula para o fluxo eléctrico cambia a:

F = EA cos 0^o = EA (1)

F = EA ……………. (Ecuación 2)

Baseándose na fórmula, o fluxo eléctrico anterior conclúe varias cousas. En primeiro lugar, o fluxo eléctrico é máximo cando a liña de campo eléctrico é perpendicular á superficie porque, nesta condición, o ángulo entre a liña de campo eléctrico e a liña normal é de 0°, onde o coseno de 0° é 1. En segundo lugar, o fluxo eléctrico é mínimo cando a liña de campo eléctrico é paralela á superficie porque, nesta condición, o ángulo entre a liña de campo eléctrico e a liña normal é de 90°.^o, onde o coseno é 90^o é 0. En terceiro lugar, o fluxo eléctrico depende do campo eléctrico (E) e da área superficial (A). Ademais da área superficial de forma cadrada como no exemplo anterior, a área superficial tamén pode ser esférica e outras.

Fluxo eléctrico na superficie pechada

A carga eléctrica descrita anteriormente emprega un exemplo dunha superficie aberta (área superficial cadrada ou rectangular). Como funcionan os fluxos eléctricos en superficies pechadas como cubos, vigas ou bólas? Supoñamos que hai liñas de campo eléctrico que atravesan a viga, como se mostra a continuación.

As liñas de campo eléctrico que están coloreadas en azul coinciden coas superficies superior e inferior do feixe de xeito que forman un ángulo de 90°^o coa liña normal das superficies superior e inferior. Polo tanto, o fluxo eléctrico nas superficies superior e inferior da viga é F = EA cos 90^o = EA (0) = 0.

As liñas de campo eléctrico que reciben unha cor amarela coinciden coas superficies laterais dereita e esquerda do feixe de xeito que crean un ángulo de 90°^o coa liña normal das superficies laterais esquerda e dereita. Polo tanto, o fluxo eléctrico no lado dereito e esquerdo do feixe é F = EA cos 90^o = EA (0) = 0.

As liñas de campo eléctrico reciben unha perpendicular vermella ás superficies frontal e traseira do feixe de xeito que crean un 0^o ángulo coa liña normal das superficies frontal e traseira. Polo tanto, o fluxo eléctrico é F = EA cos 0^o = EA (1) = E A.

Na figura anterior, as liñas vermellas visibles do campo eléctrico móvense cara ao interior do feixe e despois saen del. Cando as liñas do campo eléctrico se moven cara ao interior do feixe coma se houbese unha carga negativa dentro del, o fluxo eléctrico é negativo. Pola contra, cando as liñas do campo eléctrico se moven cara a fóra do feixe coma se houbese unha carga positiva dentro del, o fluxo eléctrico é positivo. Cualitativamente, se o número de liñas de campo eléctrico que entran no feixe é igual ao número de liñas de campo eléctrico que saen do feixe, o fluxo eléctrico resultante é cero. Cuantitativamente, o fluxo eléctrico resultante que pasa a través do feixe calcúlase do seguinte xeito: fluxo eléctrico entrante = F₁ = – EA cos 0^o = – EA (1) = -EA e fluxo eléctrico de saída = F₂ = + EA cos 0^o = + EA (1) = + E A. O fluxo eléctrico total é F = – F₁ +F₂ = -EA + EA = 0.

Baseándose nos cálculos anteriores, concluíuse que o fluxo eléctrico total que pasa a través do feixe como na figura anterior é cero. Pódese dicir que o fluxo eléctrico total é cero porque non hai carga eléctrica no feixe. Entón, se non hai carga eléctrica nunha superficie pechada como vigas, cubos, esferas, etc., o fluxo eléctrico total é cero. Que ocorre se hai unha carga eléctrica nunha superficie pechada?

Supoñamos que hai unha carga eléctrica no centro da pelota, como se mostra na figura do lado. As catro liñas do campo eléctrico descríbense como representacións das liñas doutros campos eléctricos que se moven desde o centro da esfera perpendicularmente á superficie da esfera. Cada liña é perpendicular á superficie da pelota, a través da cal forma un ángulo de 0.^o cunha liña normal perpendicular á superficie da bóla.

Fluxo eléctrico na bóla: Φ = E A.

A fórmula da intensidade do campo eléctrico é E = kq / r², e a ecuación da área superficial da esfera é A = 4 pr² de xeito que a fórmula do fluxo eléctrico cambia a:

Se a carga no centro da bóla é + 2Q, entón o fluxo eléctrico na bóla é

Baseándose na fórmula do fluxo eléctrico, chégase á conclusión de que se existe unha carga eléctrica na superficie esférica pechada,

O valor do fluxo eléctrico na bóla non depende do diámetro nin do raio da bóla. A magnitude do fluxo eléctrico é 4πk veces a carga eléctrica total da bóla, ou 1/ε_o veces a carga eléctrica total da bóla.

Unidade de fluxo eléctrico

A fórmula básica do fluxo eléctrico é F = EA, onde E é a intensidade do campo eléctrico e A é a área superficial. A unidade de campo eléctrico é o Newton por Coulomb (N/C) e a unidade de área superficial é o metro cadrado (m²).²) de xeito que a unidade de fluxo eléctrico é Newton metro cadrado por Coulomb (Nm²/C).