Motor de Carnot (aplicación da segunda lei da termodinámica): problemas e solucións

25 Motor de Carnot (aplicación da segunda lei da termodinámica): problemas e solucións

1. Un motor funciona entre 1200 Kelvin e 300 Kelvin. Cal é a eficiencia deste motor?

Coñecido:

Temperatura alta (T_H) = 1200 K

Baixa temperatura (T_L) = 300 K

Buscase: Eficiencia (e)

Solución:

2. Un motor funciona entre 727^oC e 127^oC. A entrada de calor do motor é de 6000 joules. Cal é a eficiencia do motor e o traballo realizado por el en cada ciclo?

Coñecido:

Alto temperatura (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K

Baixa temperatura (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Entrada de calor (Q_H) = 6000 Joules

Quería: Eficiencia (e) e traballo realizado polo motor (W)

Solución:

A eficiencia do Motor de Carnot :

O traballo realizado pola máquina de Carnot é o seguinte:

W = e Q_H

W = (0.6)(6000)

W = 3600 Joules

3. Un motor funciona entre 527^oC e 127^oC. A entrada de calor do motor é de 10,000 joules. Canta calor se libera como calor residual deste motor?

Coñecido:

Temperatura alta (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K

Baixa temperatura (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Calor entrada (Q_H) = 10,000 Joules

Buscase: Saída de calor (Q)_L)

Solución:

Eficiencia da máquina de Carnot:

O traballo realizado pola máquina de Carnot é o seguinte:

W = e Q₁

W = (0.5)(10.000)

W = 5000 Joules

Saída de calor (Q)_L) = Entrada de calor (Q_H) – Traballo (M)

Q_L =Q_H - W

Q_L = 10,000 – 5,000

Q_L = 5000 Joules

4. Cal é a eficiencia do motor e o traballo realizado por el segundo o diagrama seguinte?

Coñecido:

Temperatura alta (T_H) = 800 K

Baixa temperatura (T_L) = 300 K

Entrada de calor (Q_H) = 1000 Joules

Buscase: eficiencia (e) e traballar (W) realizado polo motor

Solución:

A eficiencia da máquina de Carnot:

O traballo realizado pola máquina de Carnot é o seguinte:

W = e Q_H

W = (0.625)(1000)

W = 625 Joules

5. Se un motor de Carnot funciona entre (500 K) e (300 K), calcula a súa eficiencia.
Solución: (η = 1 – T_C}{T_H = 1 – 300}{500 = 0.4 = 40 %)

6. Calcula a eficiencia dun refrixerador de Carnot que funciona entre (300 K) e (250 K).
Solución: (η = T_C}{T_H – T_C = 250}{50 = 5 = 500 %)

7. A eficiencia dun motor de Carnot é (30 %). Se (T_C = 300 K), calcula (T_H).
Solución: (T_H = T_C/1 – η = 300/0.7 \approx 428.57 K)

8. Se unha bomba de calor de Carnot funciona entre (270 K) e (330 K), calcula o coeficiente de rendemento (COP).
Solución: (COP = T_H/T_H – T_C = 330/60 = 5.5)

9. Determina ∫(T_C) para un motor de Carnot cunha eficiencia do 50 % e ∫(T_H = 400 K).
Solución: (T_C = T_H × (1 – η) = 400 × 0.5 = 200 K)

10. Calcula a eficiencia dun motor de Carnot que funciona entre (373 K) e (273 K).
Solución: (η = 1 – \frac{273}{373} \approx 0.268 = 26.8\%)

11. Atopa o COP dun refrixerador de Carnot con (T_C = 260 K) e (T_H = 300 K).
Solución: (COP = T_C/T_H – T_C = 260/40 = 6.5)

12. Un motor de Carnot ten unha eficiencia do \(25\%) e \(T_C = 200\,K\). Atopa \(T_H\).
Solución: (T_H = T_C/1 – η = 200/0.75 \approx 266.67 K)

13. Se unha bomba de calor de Carnot funciona entre (220 K) e (320 K), calcula o COP.
Solución: (COP = T_H/T_H – T_C = 320/100 = 3.2)

14. Determina ∫(T_C) para un motor de Carnot cunha eficiencia do 60 % e ∫(T_H = 500 K).
Solución: (T_C = T_H × (1 – η) = 500 × 0.4 = 200 K)

15. Calcula a eficiencia dun motor de Carnot que funciona entre (600 K) e (400 K).
Solución: (η = 1 – \frac{400}{600} \approx 0.333 = 33.3\%)

16. Atopa o COP dun refrixerador de Carnot con (T_C = 280 K) e (T_H = 330 K).
Solución: (COP = T_C/T_H – T_C = 280/50 = 5.6)

17. Un motor de Carnot ten unha eficiencia do \(40\%) e \(T_C = 250\,K\). Atopa \(T_H\).
Solución: (T_H = T_C/1 – η = 250/0.6 \approx 416.67 K)

18. Se unha bomba de calor de Carnot funciona entre (270 K) e (370 K), calcula o COP.
Solución: (COP = T_H/T_H – T_C = 370/100 = 3.7)

15. Determina ∫(T_C) para un motor de Carnot cunha eficiencia do 75 % e ∫(T_H = 800 K).
Solución: (T_C = T_H × (1 – η) = 800 × 0.25 = 200 K)

16. Calcula a eficiencia dun motor de Carnot que funciona entre (700 K) e (300 K).
Solución: (η = 1 – \frac{300}{700} \approx 0.571 = 57.1\%)

17. Atopa o COP dun refrixerador de Carnot con (T_C = 250 K) e (T_H = 350 K).
Solución: (COP = T_C/T_H – T_C = 250/100 = 2.5)

18. Un motor de Carnot ten unha eficiencia do \(10\%) e \(T_C = 150\,K\). Atopa \(T_H\).
Solución: (T_H = T_C/1 – η = 150/0.9 \approx 166.67 K)

19. Se unha bomba de calor de Carnot funciona entre (200 K) e (400 K), calcula o COP.
Solución: (COP = T_H/T_H – T_C = 400/200 = 2)

20. Determina ∫(T_C) para un motor de Carnot cunha eficiencia do 80 % e ∫(T_H = 1000 K).
Solución: (T_C = T_H × (1 – η) = 1000 × 0.2 = 200 K)