Ciclo de Carnot: problemas e solucións

Ciclo de Carnot: problemas e solucións

1. Se a calor absorbida polo motor (Q1 ₎ = 10,000 joules, cal é o traballo realizado polo motor de Carnot?

Coñecido:

Baixa temperatura (T2 ₎ = 400 K

Temperatura máxima (T1 ₎ = 800 K

Entrada de calor (Q1 ₎ = 10,000 Joules

Buscase: Traballo realizado pola máquina de Carnot (W)

Solución:

A eficiencia da máquina de Carnot:

Traballo realizado pola máquina de Carnot:

W = e _Q1

W = (1/2)(10,000) = 5000 Joules

2.

Segundo o gráfico anterior, cal é o traballo realizado polo motor nun ciclo?

Coñecido:

Baixa temperatura (T _L ) = 400 K

Temperatura máxima (T _H ) = 600 K

Entrada de calor (Q1 ₎ = 600 Joules

Buscase: Traballo realizado pola máquina de Carnot (W)

Solución:

A eficiencia da máquina de Carnot:

Traballo realizado pola máquina de Carnot:

W = e _Q1

W = (1/3)(600) = 200 Joules

3. Baseándose no gráfico seguinte, cal é a eficiencia do motor de Carnot?

Coñecido:

Baixa temperatura (T _L ) = 350 K

Temperatura máxima (T _H ) = 500 K

Buscada: Eficiencia da máquina de Carnot (e)

Solución:

Eficiencia do motor de Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Segundo o gráfico seguinte, a temperatura máxima do motor térmico é de 600 K e a temperatura mínima é de 400 K. Se o traballo realizado polo motor é de W, cal é a produción de calor?

Coñecido:

Baixa temperatura (T _L ) = 400 K

Temperatura máxima (T _H ) = 600 K

Buscada: potencia calorífica ( _Q2 )

Solución:

Eficiencia do motor de Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Traballo realizado pola máquina de Carnot:

W = e _Q1

W = traballo realizado polo motor, e = eficiencia, Q1 = entrada de calor

W = (1/3)( _Q1 )

3W = _Q1

Saída de calor:

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 3W – _W

Q2 = _2W

5. Segundo o gráfico seguinte, se a saída de calor é de 3000 joules, cal é a entrada de calor?

Coñecido:

Baixa temperatura (T_L) = 500 K

Temperatura máxima (T _H ) = 800 K

Produción de calor (Q2 ₎ = 3000 Joules

Desexado: Entrada de calor (Q ₁ )

Solución:

Eficiencia do motor de Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Traballo realizado pola máquina de Carnot:

W = e _Q1

W = (3/8)( _Q1 )

8W/3 = _Q1

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 8W/3 – 3W/ ₃

Q2 = 5W/ ₃

3Q ₂ = 5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Calor absorbida polo motor:

Q1 = W + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800 _Joules

6. Un motor de Carnot absorbe calor a alta temperatura de 800 Kelvin e a eficiencia do motor de Carnot é do 50 %. Cal é a temperatura alta para aumentar a eficiencia ao 80 % se a baixa temperatura se mantén constante?

Coñecido:

Se a temperatura alta (T _H ) = 800 K, a eficiencia (e) = 50 % = 0.5

Buscada: Alta temperatura (T _H ) se a eficiencia (e) = 80 % = 0.8

Solución:

Temperatura baixa = 400 Kelvin

Cal é a temperatura máxima (T _H ) se a eficiencia (e) = 80 %?

Temperatura máxima = 2000 Kelvin

7. Un motor de Carnot funciona a alta temperatura de 600 Kelvin cunha eficiencia do 40 %. Se a eficiencia do motor é do 75 % e a baixa temperatura se mantén constante, cal é a alta temperatura?

Coñecido:

Se a temperatura alta (T _H ) = 600 K, a eficiencia (e) = 40 % = 0.4

Buscada: Alta temperatura (T _H ) se a eficiencia (e) = 75 % = 0.75

Solución:

Temperatura alta (T_H) se a eficiencia (e) = 75 %?

Temperatura máxima = 1440 Kelvin

1. Que é o ciclo de Carnot? ResponderO ciclo de Carnot é un ciclo termodinámico teórico que representa o ciclo de motor térmico reversible máis eficiente posible. Consta de dous procesos isotérmicos e dous procesos adiabáticos.
2. Por que se considera o ciclo de Carnot un ciclo ideal? ResponderO ciclo de Carnot considérase ideal porque representa o límite superior de eficiencia para calquera motor térmico. Ningún motor real pode ser máis eficiente que un motor de Carnot que funciona entre os mesmos dous depósitos de temperatura.
3. Cales son os catro procesos dun ciclo de Carnot? ResponderOs catro procesos dun ciclo de Carnot son:
   1. Expansión isotérmica a alta temperatura T_H​.
   2. Expansión adiabática (onde o sistema está illado termicamente e arrefría).
   3. Compresión isotérmica a baixa temperatura T_C​.
   4. Compresión adiabática (onde o sistema está illado termicamente e se quenta).
4. Por que non existe un motor térmico real que funcione segundo o ciclo de Carnot? ResponderOs motores reais teñen perdas irreversibles, como a fricción, e non poden manter un illamento perfecto durante os procesos adiabáticos. Ademais, sería pouco práctico lograr os procesos isotérmicos infinitamente lentos que require o ciclo de Carnot.
5. Cal é a eficiencia dun motor de Carnot? Responder: A eficiencia $\eta$ dun motor de Carnot que funciona entre dous depósitos de temperatura T_H​ (quente) e T_C​ (frío) vén dado por:
   η=1-T_C/T_H​​​

   onde as temperaturas están en Kelvin.

6. Por que un motor de Carnot non pode ter unha eficiencia do 100 %? ResponderA eficiencia dun motor de Carnot depende da diferenza de temperatura entre os depósitos quente e frío. Para acadar unha eficiencia do 100 %, a temperatura do depósito frío tería que ser cero absoluto (0 K), o que é inalcanzable na práctica.
7. Cal é a importancia da reversibilidade no ciclo de Carnot? ResponderA reversibilidade garante que non haxa procesos xeradores de entropía, o que significa que o ciclo pode funcionar coa máxima eficiencia. Calquera proceso irreversible diminuiría a eficiencia do ciclo.
8. Como se relaciona o ciclo de Carnot coa segunda lei da termodinámica? ResponderO ciclo de Carnot sustenta a Segunda Lei ao establecer un límite superior para a eficiencia dos motores térmicos. A Segunda Lei afirma que ningún motor pode ser máis eficiente que un motor de Carnot que funcione entre as mesmas dúas temperaturas.
9. Por que é imposible ter procesos isotérmicos en aplicacións do mundo real exactamente como aparecen no ciclo de Carnot? ResponderUn proceso isotérmico, como o representado no ciclo de Carnot, require unha cantidade infinita de tempo, o que non é práctico en aplicacións do mundo real. Isto débese a que para manter a condición isotérmica, a transferencia de calor debe ter lugar infinitamente lentamente.

10. Como axuda o ciclo de Carnot aos enxeñeiros e científicos? Resposta : O ciclo de Carnot proporciona un punto de referencia teórico para a máxima eficiencia posible dos motores térmicos. Ao comparar os motores reais co ciclo de Carnot, os enxeñeiros e científicos poden identificar áreas de mellora e comprender os límites fundamentais dos seus deseños.