Material de física sobre óptica xeométrica
Optik geometri adalah cabang fisika yang mempelajari perilaku cahaya dengan pendekatan “sinar” (ray). Dalam pendekatan ini, cahaya dianggap merambat sebagai garis lurus, memantul saat mengenai permukaan pemantul, dan dibiaskan ketika melewati dua medium berbeda. Meskipun cahaya pada hakikatnya adalah ondas electromagnéticas, optik geometri sangat berguna untuk menjelaskan banyak fenomena sehari-hari dan menjadi dasar kerja berbagai alat optik seperti kaca pembesar, kamera, periskop, mikroskop, serta teleskop.
1. Conceptos básicos Optik Geometri
En óptica xeométrica, hai varios conceptos importantes:
1. Sinar cahaya : representasi arah rambat cahaya yang digambar sebagai garis lurus.
2. Berkas cahaya : kumpulan sinar cahaya. Berkas dapat sejajar , mengumpul (konvergen) , atau menyebar (divergen) .
3. Medium : zat perantara tempat cahaya merambat, misalnya udara, air, kaca, atau plastik.
A principal suposición da óptica xeométrica é que a lonxitude de onda da luz é moito menor que o tamaño dos obxectos cos que interactúa, polo que as propiedades ondulatorias como a interferencia e a difracción pódense desprezar na maioría dos casos.
2. Reflexión da luz (Reflexión)
A reflexión da luz ocorre cando a luz incide nunha superficie e volve ao seu medio orixinal. O exemplo máis sinxelo é a luz reflectida por un espello.
Lei da reflexión
Hai dúas leis da reflexión:
1. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terletak pada satu bidang.
2. Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r) , yaitu:
\[
eu = r
\]
A liña normal é unha liña perpendicular á superficie no punto onde incide o raio.
Tipos de reflexión
– Pemantulan teratur (specular) : terjadi pada permukaan halus seperti cermin. Sinar pantul teratur sehingga terbentuk bayangan jelas.
– Pemantulan baur (diffuse) : terjadi pada permukaan kasar seperti dinding. Sinar dipantulkan ke berbagai arah, menyebabkan tidak terbentuk bayangan yang jelas.
3. Espellos planos e espellos curvos
Espello plano
Un espello plano forma unha imaxe que:
– maya (tidak dapat ditangkap layar),
– tegak ,
– sama besar ,
– e á mesma distancia do espello que o obxecto.
Se o obxecto está a unha distancia \(s\) do espello, entón a imaxe está a unha distancia \(s' = s\) detrás do espello.
Espellos cóncavos e espellos convexos
Hai dous tipos de espellos curvos:
1. Cermin cekung (konvergen) : permukaan pemantulnya melengkung ke dalam. Dapat mengumpulkan berkas sejajar ke satu titik fokus.
2. Cermin cembung (divergen) : permukaan pemantulnya melengkung ke luar. Menyebarkan berkas cahaya.
Punto focal e raio de curvatura
Nos espellos curvos aplícase o seguinte:
\[
f = \frac{R}{2}
\]
con \(f\) o foco e \(R\) o radio de curvatura.
Ecuación do espello curvo
A relación entre a distancia ao obxecto (s), a distancia á imaxe (s') e o foco (f) é:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}
\]
Ampliación da imaxe:
\[
M = h'/h = - s'/s
\]
O signo negativo indica unha imaxe invertida (para unha imaxe real).
4. Refracción da luz
A refracción ocorre cando a luz atravesa o límite de dous medios con diferentes índices de refracción, cambiando a súa dirección de desprazamento. Por exemplo, unha palla parece "romperse" cando se coloca nun vaso de auga.
Índice de refracción
O índice de refracción dun medio defínese:
\[
n = \frac{c}{v}
\]
onde \(c\) é a velocidade da luz no baleiro e \(v\) é a velocidade da luz nun medio.
Canto maior sexa \(n\), máis lentamente se propagará a luz no medio.
Lei de Snell
Pembiasan dijelaskan oleh hukum Snellius:
\[
n_1 ⋅ sen θ1 = n_2 ⋅ sen θ2
\]
onde θ1 é o ángulo de incidencia e θ2 é o ángulo de refracción.
Se a luz entra dun medio opticamente menos denso (por exemplo, o aire) a un medio opticamente máis denso (por exemplo, o vidro), o raio refráctase cara á normal. Pola contra, dun medio máis denso a un menos denso, o raio refráctase lonxe da normal.
5. Reflexión interna total
A reflexión interna total ocorre cando a luz viaxa dun medio máis denso a un medio menos denso e o ángulo de incidencia é maior que o ángulo crítico. Nesta condición, a luz non se refracta cara a fóra, senón que se reflicte por completo.
O ángulo crítico (\( \theta_c \)) cumpre:
\[
sen θc = n²/n¹
\]
con \(n_1 > n_2 \).
Aplikasi penting pemantulan total internal adalah pada serat optik (fiber optic) , yang digunakan untuk komunikasi data berkecepatan tinggi dan endoskopi medis.
6. Lentes finas: lentes convexas e lentes cóncavas
Unha lente é un obxecto transparente que refracta a luz. Segundo a súa forma:
1. Lensa cembung (konvergen) : menebal di tengah, mengumpulkan sinar sejajar ke fokus.
2. Lensa cekung (divergen) : menipis di tengah, menyebarkan sinar.
Ecuación da lente fina
Para as lentes aplicables:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}
\]
Semellante á ecuación do espello, pero a interpretación das marcas e a localización da imaxe depende do tipo de lente.
Ampliación:
\[
M = h'/h = s'/s
\]
O signo de aumento pode mostrar unha imaxe vertical (positiva) ou invertida (negativa) dependendo da concordancia do signo empregado.
Potencia da lente (Potencia da lente)
A potencia da lente exprésase en dioptrías (D):
\[
P = \frac{1}{f}
\]
con \(f\) en metros. Unha lente cunha distancia focal máis curta ten maior potencia.
7. Formación de sombras en varios instrumentos ópticos
A óptica xeométrica é a base para comprender os instrumentos ópticos:
– Kaca pembesar (lup) : menggunakan lensa cembung untuk menghasilkan bayangan maya, tegak, dan diperbesar.
– Kamera : memanfaatkan lensa cembung untuk membentuk bayangan nyata terbalik pada sensor atau film.
– Mata manusia : sistem optik biologis yang membentuk bayangan pada retina. Lensa mata dapat berakomodasi (mengubah fokus) untuk melihat jauh dan dekat.
– Kacamata : lensa digunakan untuk mengoreksi cacat mata. Miopi (rabun jauh) dikoreksi lensa cekung, sedangkan hipermetropi (rabun dekat) dikoreksi lensa cembung.
– Mikroskop dan teleskop : memanfaatkan kombinasi lensa untuk memperbesar objek kecil atau jauh.
Peche
Optik geometri memberikan kerangka yang sederhana namun kuat untuk mempelajari fenomena cahaya, terutama pemantulan dan pembiasan. Dengan memahami hukum pemantulan, hukum Snellius, sifat cermin dan lensa, serta konsep fokus dan perbesaran, kita dapat menjelaskan cara kerja berbagai alat optik yang sangat penting bagi kehidupan modern. Walaupun optik geometri tidak membahas sifat gelombang cahaya secara mendalam, cabang ini tetap menjadi dasar fundamental dalam pembelajaran fisika dan teknologi berbasis cahaya. Jika dikuasai dengan baik, optik geometri akan mempermudah pemahaman topik lanjut seperti optik fisis, interferensi, difraksi, dan polarisasi.
