A análise dimensional en física pódese empregar para comprobar a precisión das derivacións de ecuacións. Na análise dimensional, só se poden sumar, restar ou igualar cantidades físicas coas mesmas dimensións. Se as cantidades físicas coas mesmas ou diferentes dimensións se multiplican, dividen ou elevan a unha potencia, as dimensións desas cantidades tamén se multiplican, dividen ou elevan a unha potencia.
Cantidades e dimensións básicas
Cantidades derivadas e dimensións
Exemplo de preguntas sobre dimensións físicas
| cantidades físicas | Fórmulas de cantidades físicas | En que consiste a cantidade principal? | Dimensións | Unidade |
| Área dun círculo | Pi x cadrado do radio (pi r2) | Lonxitude (2) | [L2] | m2 |
| Área dun rectángulo | Longo x ancho | Lonxitude (2) | [L2] | m2 |
| Área cadrada | Sisi x Si, si | Lonxitude (2) | [L2] | m2 |
| Área da pelota | 4 x pi x cadrado do radio (4 pi r2) | Lonxitude (2) | [L2] | m2 |
| enerxía cinética | ½ x masa x cadrado da velocidade (½ mV)2) | Masa (1), lonxitude (2), tempo (2) | [M][G]2]/[T2] | kg m2/s2 |
| enerxía potencial gravitacional | Masa x aceleración debida á gravidade x altura (mgh) | Masa (1), lonxitude (2), tempo (2) | [M][G]2]/[T2] | kg m2/s2 |
| Negocios | Gaya x desprazamento (F s) | Masa (1), lonxitude (2), tempo (2) | [M][G]2]/[T2] | kg m2/s2 |
Baseándose nos exemplos anteriores, pódese concluír que, aínda que a área dun círculo, a área dun rectángulo, a área dun cadrado e a área dunha esfera teñen fórmulas diferentes, estas cantidades teñen as mesmas dimensións e as mesmas unidades e, polo tanto, considéranse o mesmo tipo de cantidade física. O mesmo aplícase á enerxía cinética, á enerxía potencial gravitatoria e ao traballo.
Nota : Hai varias magnitudes físicas que, aínda que teñen as mesmas dimensións e unidades, non son iguais. Por exemplo, o par de torsión e o traballo. A fórmula do par de torsión = forza (kg m/s² ) x brazo de forza (metros), polo que a unidade internacional é Kg m² / s² . A unidade de par de torsión é a mesma que a unidade de traballo ou enerxía, pero o par de torsión non inclúe a enerxía.
Preguntas sobre dimensións físicas.
| cantidades físicas | Fórmulas de cantidades físicas | En que consiste a cantidade principal? | Dimensións | Unidade |
| Volume dun cubo | ||||
| Volume dunha esfera | ||||
| Impulsos | ||||
| Momento lineal | ||||
| Momento angular | ||||
| Aceleración lineal | ||||
| aceleración centrípeta |
