Exemplos de preguntas sobre traballo e enerxía potencial gravitatoria

4 Exemplos de traballo e enerxía potencial gravitatoria

1. Un obxecto cunha masa de 1 kg caída libre desde unha altura de 10 metros ata a superficie do chan. Determina:
(a) O traballo realizado pola forza gravitacional sobre o obxecto
(b) Cambios enerxía potencial gravidade
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Discusión
É coñecido :
Masa do obxecto (m) = 1 kg
Altura (h) = 10 metros
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Resposta:
(a) Traballo realizado pola forza da gravidade
Cando un obxecto cae libremente, a dirección do movemento do obxecto é cara abaixo e a dirección da forza gravitacional que actúa sobre o obxecto (o peso do obxecto) tamén é cara abaixo. Debido a que están na mesma dirección, as forzas gravitacionais coinciden ou forman un ángulo de 0.^o coa dirección do movemento do obxecto. Cos 0 = 1 e cada número multiplicado por 1 é o mesmo que ese número, polo que non é necesario incluír cos 0 na fórmula do traballo.
A fórmula do traballo é W = F s, onde W = traballo, F = forza e s = desprazamento. Se se axusta a este problema, a fórmula do traballo cambia a W = wh = mgh, onde W = traballo, w = gravidade, h = cambio na altura do obxecto, m = masa do obxecto e g = aceleración debida á gravidade.
Entón, o traballo realizado pola gravidade é:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joules

(B) Cambio na enerxía potencial gravitacional
A unha altura de 10 metros sobre o nivel do chan, a enerxía potencial gravitacional do obxecto é de 100 joules. A medida que se move cara abaixo, a altura do obxecto diminúe, o que reduce a súa enerxía potencial gravitacional. Cando chega ao nivel do chan, onde a altura do obxecto é cero, a súa enerxía potencial gravitacional é cero. Polo tanto, a enerxía potencial gravitacional do obxecto diminúe en 100 joules.

2. Un obxecto que pesa 10 newtons está sobre un plano inclinado liso cun ángulo de inclinación de 30°.^oA hipotenusa mide 2 metros. O traballo realizado pola gravidade sobre o obxecto mentres se desliza pola hipotenusa é…
Discusión
É coñecido :
Gravidade (w) = 10 Newton
w_x = w sen tía = (10)(sen 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newtons
Lonxitude da hipotenusa (s) = 2 metros
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntado/a : traballo realizado pola gravidade
Jawab :
Este problema pódese resolver de dúas maneiras.
O primeiro xeito :
A fórmula do traballo é W = F s. Se se axusta a este problema, a fórmula do traballo cambia a W = w_x s. Entón, o traballo realizado pola gravidade é W = w_x s = (5)(2) = 10 Joules.
Segunda vía :
O traballo realizado por unha forza conservativa, como a gravidade, non depende da traxectoria que segue o obxecto, pero si do cambio de altura. Polo tanto, para calcular o traballo realizado pola gravidade, primeiro calcula a altura do obxecto.
Pecado 30^o = lado vertical / hipotenusa
0,5 = lado perpendicular / 2
Lado vertical = (0,5)(2)
Lado vertical = 1 metro
A altura do obxecto é de 1 metro.
O traballo realizado pola gravidade cando o obxecto se move cara abaixo é W = wh = (10)(1) = 10 Joules.

3. Úsanse 5000 joules de enerxía para levantar un obxecto cunha masa de 50 kg. O obxecto ascenderá a unha altura de… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Debate:
É coñecido :
Gravidade EP = 5000 Joules, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Preguntado/a :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 horas
h = 5000 / 500 = 10 metros
A resposta correcta é B.

4. Un obxecto cunha masa de 2 kg está a 5 metros do chan. Aceleración da gravidade = 10 m/s²O esforzo necesario para elevar un obxecto a unha altura de 15 metros sobre a superficie terrestre é…
A. 100 Joules
B. 200 Joules
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Debate:
É coñecido :
m = 2 kg, h₁ = 5 metros, h₂ = 15 metros, g = 10 m/s²
Preguntado/a :
W?
Jawab :
Traballo (W) = cambio na enerxía potencial gravitatoria (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ – h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joules.
A resposta correcta é B.