3 Exemplos de colisións parcialmente elásticas
1. Un obxecto de 500 gramos móvese a unha velocidade de 10 m/s e un obxecto de 200 gramos móvese a unha velocidade de 12 m/s. Os dous obxectos móvense un cara ao outro e chocan. Se despois da colisión, a velocidade do obxecto de 500 gramos é de 6 m/s, entón a velocidade do obxecto de 200 gramos é...
Discusión
É coñecido :
Masa do obxecto 1 (m1) = 500 gramos = 0,5 kg
Masa do obxecto 2 (m2) = 200 gramos = 0,2 kg
Velocidade inicial do obxecto 1 (v1) = -10 m/s
Velocidade inicial do obxecto 2 (v2) = 12 m/s
Velocidade final do obxecto 1 (v1') = 6 m/s
v1 signo negativo e v2 é positivo porque a dirección dos dous obxectos é oposta.
Preguntado/a : velocidade final do obxecto 2 (v2')
Jawab :
Nunha colisión elástica imperfecta, tamén coñecida como colisión parcialmente elástica, a lei da conservación da enerxía cinética non se aplica e só lei da conservación do momento aplicable.
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V2'
-2,6 = 3 + 0,2 V2'
-2,6 – 3 = 0,2 V2'
-5,6 = 0,2 V2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
A velocidade do obxecto 2 despois da colisión (v2') é de 28 m/s.
v1' é positivo e v2' é negativo porque despois da colisión, as direccións dos dous obxectos son opostas. Os signos negativo e positivo só indican que os dous obxectos se moven en direccións opostas.
2. Dous obxectos da mesma masa móvense un cara ao outro en liña recta, onde a velocidade do obxecto 1 é de 6 m/s e a velocidade do obxecto 2 é de 8 m/s. Se despois da colisión, o obxecto 2 se move cara á esquerda a unha velocidade de 5 m/s, entón a magnitude e a dirección da velocidade do obxecto 1 despois da colisión son...
Discusión
É coñecido :
Masa do obxecto 1 (m1) = m
Masa do obxecto 2 (m2) = m
Velocidade inicial do obxecto 1 (v1) = -6 m/s
Velocidade inicial do obxecto 2 (v2) = 8 m/s
Velocidade final do obxecto 2 (v2') = 5 m/s
Preguntado/a : a magnitude e a dirección da velocidade do obxecto 1 despois da colisión
Jawab :
A fórmula da lei da conservación do momento :
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv1 + mv2 = mv1' + mv2'
m (v)1 +v2) = m (v1' + v2')
As masas de ambos obxectos son as mesmas, polo que m elimínase da ecuación:
v1 +v2 = v1' + v2'
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1'
v1' = -3 m/s
A velocidade do obxecto 1 despois da colisión (v1') é de 3 m/s. O signo negativo indica que a dirección do movemento do obxecto 1 é oposta á dirección do movemento do obxecto 2. Se despois da colisión o obxecto 2 se move á dereita, entón o obxecto 1 móvese á esquerda. Do mesmo xeito, se antes da colisión o obxecto 2 se move á esquerda, entón o obxecto 1 móvese á dereita.
3. A bóla 1 cunha masa de 1 kg e a bóla 2 cunha masa de 2 kg móvense na mesma dirección e chocan de maneira parcialmente elástica. Antes da colisión, a bóla 1 móvese a unha velocidade de 10 m/s e a bóla 2 móvese a unha velocidade de 5 m/s. Determina a velocidade da bóla 1 despois da colisión se a velocidade da bóla 2 despois da colisión é de 4 m/s.
Discusión
É coñecido :
Masa da bóla 1 (m1) = 1 kg
Masa da bóla 2 (m2) = 2 kg
Velocidade inicial da bóla 1 (v1) = 10 m/s
Velocidade inicial da bóla 2 (v2) = 5 m/s
Velocidade final da bóla 2 (v2') = 4 m/s
Ambos os obxectos móvense na mesma dirección, de xeito que a velocidade ten o mesmo signo (seleccionado positivo).
Preguntado/a : velocidade final da bóla 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1'
v1' = 12 m/s
A velocidade da bóla 1 despois do choque é de 12 m/s.
