Exemplo de preguntas de expansión de lonxitude

5 exemplos de preguntas sobre a expansión da lonxitude

1. Unha barra de aceiro a unha temperatura de 20^oC ten unha lonxitude de 40 cm. O coeficiente de expansión lineal do aceiro é 10^{-5 o}C^-1O aumento da lonxitude do aceiro e a lonxitude final do aceiro en suhu 70^oC é...
Discusión
Sábese que:
Aumento da temperatura (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC
Lonxitude inicial (L₁) = 40 centímetros
Coeficiente de expansión lineal do aceiro (a) = 10^{-5 o}C^-1
Preguntou: Aumento da lonxitude (ΔL) e da lonxitude final (L₂)
Resposta:
a) Aumento da lonxitude (ΔL)
ΔL = αL₁ ΔT
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 cm)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) cm
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 cm

b) Lonxitude final (L)₂)
L₂ = L₁ +ΔL
L₂ = 40 centímetros + 0,02 centímetros
L₂ = 40,02 cm

2. Un metal experimenta un cambio de temperatura de 30^oC convértese en 80^oC. Se a lonxitude final do metal é de 115 cm e o coeficiente de expansión lineal do metal é de 3.10^{-3 o}C^-1, entón a lonxitude inicial do metal e o aumento da lonxitude do metal son...
Discusión
Sábese que:
Aumento da temperatura (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Lonxitude final (L)₂) = 115 centímetros
O coeficiente de expansión lineal do metal (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
Preguntou: Lonxitude inicial (L₁) e aumento da lonxitude (ΔL)
Resposta:
a) Lonxitude inicial (L)₁)
Fórmula para aumentar a lonxitude:
ΔL = αL₁ ΔT
Fórmula da lonxitude final:
L₂ = L₁ +ΔL
L₂ = L₁ + α L₁ ΔT
L₂ = L₁ (1 + α ΔT)
115 centímetros = Lonxitude₁ (1 + (3.10^{-3 o}C^-1)(50^oC)
115 centímetros = Lonxitude₁ (1 + 150.10^-3)
115 centímetros = Lonxitude₁ (1 + 0,15)
115 centímetros = Lonxitude₁ (1,15)
L₁ = 115 centímetros / 1,15
L₁ = 100 cm

b) Aumento da lonxitude (ΔL)
ΔL = L₂ - L₁
ΔL = 115 cm – 100 cm
ΔL = 15 cm

3. Cando a temperatura é de 25^oA lonxitude do vidro é de 50 cm. Despois de quentalo, a lonxitude do vidro pasa a ser de 50,9 cm. O coeficiente de expansión lineal do vidro é α = 9 x 10^-6 C^-1A temperatura final do vidro é…
Discusión
Sábese que:
Lonxitude inicial (L₁) = 50 centímetros
Lonxitude final (L)₂) = 50,09 centímetros
Aumento da lonxitude (ΔL) = 50,2 cm – 50 cm = 0,09 cm
O coeficiente de expansión lineal do vidro (α) = 9 x 10^-6ºC^-1
Temperatura inicial (T₁) = 25^oC
Preguntou: Temperatura final do vidro (T₂)
Resposta:
ΔL = αL₁ ΔT
ΔL = αL₁ (T₂ - T₁)
0,09 centímetros = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T₂ - 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(T₂ - 25)
0,09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25
0,002 x 10⁵ =T₂ - 25
2 x 10² =T₂ - 25
200 = T₂ - 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
A temperatura final do vidro é de 225^oC.

4. Un metal cunha lonxitude inicial de 1 metro aumenta de lonxitude ata 1,02 m despois de experimentar un cambio de temperatura de 50 Kelvin. Determina o coeficiente de expansión lineal do metal!
Discusión
Sábese que:
Lonxitude inicial (L₁) = 1 metros
Lonxitude final (L)₂) = 1,02 metros
Cambio de lonxitude (ΔL) = L₂ - L₁ = 1,02 metros – 1 metro = 0,02 metros
Cambio de temperatura (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC
Preguntou: Coeficiente de expansión lineal do metal
Resposta:
ΔL = αL₁ ΔT
0,02 metros = α (1 metro)(50^oC)
0,02 = α (50^oC)
α = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α = 4 x 10^-4ºC^-1

5. A lonxitude de cada vía férrea é de 8 metros, instalada a unha temperatura de 30 ^oC. O coeficiente de expansión do carril ferroviario é 12 × 10^-6 /C^oSe está a unha temperatura de 60 ^oC os dous carrís se tocan, entón a lonxitude do espazo entre os dous carrís a unha temperatura de 30 ^oC é…
A. 5,76 mm
B. 3,24 mm
C. 1,20 mm
D. 0,8 mm
E. 0,6 mm
Debate:

É coñecido :
Lonxitude inicial (L_o) = 8 m
Temperatura inicial (T) = 30 ^oC
Temperatura final (T) = 60 ^oC
Coeficiente de expansión lineal = 12 x 10^-6  /C^o
Preguntado/a :
A lonxitude do espazo entre os dous carrís
Jawab :
Calcula o aumento de lonxitude de cada varilla:
Cada barra de carril aumenta de lonxitude en 2,88 mm, polo que a lonxitude do espazo entre as dúas barras de carril é de 2 x 2,88 mm = 5,76 mm.
A resposta correcta é A.