Exemplos de preguntas sobre o efecto fotoeléctrico
O efecto fotoeléctrico é un fenómeno físico que describe a emisión de electróns desde a superficie dun material cando a luz ou a radiación electromagnética o incide. A investigación realizada por Albert Einstein a principios do século XX xogou un papel crucial á hora de explicar este fenómeno e de levar á aceptación da teoría cuántica da luz. Este artigo analizará varios exemplos de problemas relacionados co efecto fotoeléctrico xunto con explicacións detalladas das súas solucións.
Teoría básica
Antes de pasar aos problemas de exemplo, repasemos algúns conceptos básicos relacionados co efecto fotoeléctrico:
1. Enerxía fotónica: A enerxía dun fotón vén dada pola ecuación ∫(E = h₀), onde ∫(h) é a constante de Planck (∫(h = 6.626 × 10⁻³⁴Js) e ∫(nu) é a frecuencia da luz.
2. Función de traballo (\( \phi \)): A función de traballo é a enerxía mínima necesaria para eliminar electróns da superficie do material.
3. Enerxía cinética dos electróns: Os electróns liberados teñen unha enerxía cinética dada pola ecuación KE = h ν – φ).
Exemplo de pregunta 1
Soal
Unha lámina metálica ten unha función de traballo de \(4.5 \) eV. A luz cunha lonxitude de onda de \(200 \) nm incide sobre a lámina. Determina:
1. A enerxía do fotón absorbida polo electrón.
2. Liberaranse electróns da superficie metálica?
3. En caso afirmativo, cal é a enerxía cinética máxima dos electróns liberados?
Penyelesaian
1. Calcula a enerxía fotónica (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Onde \(h\) é a constante de Planck, \(c\) é a velocidade da luz (\(c \approx 3 × 10^8 \) m/s) e \(λ\) é a lonxitude de onda da luz.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{Js} \times 3 \times 10^8 \text{m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 × 10^{-19} \text{ J}
\]
Para converter a eV, use \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \).
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \aprox. 6.2 \text{ eV}
\]
2. Comprobar se se liberarán electróns
Debido a que a enerxía do fotón (6.2 eV) é maior que a función de traballo (4.5 eV), o electrón liberarase.
3. Calcula a enerxía cinética máxima dos electróns
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
Exemplo de pregunta 2
Soal
Unha luz cunha frecuencia de \(1.2 × 10^{15} \) Hz incide sobre unha superficie metálica que ten unha función de traballo de \(3 \) eV. Determina:
1. A enerxía do fotón absorbida polo electrón.
2. Liberaranse electróns da superficie metálica?
3. En caso afirmativo, cal é a enerxía cinética máxima dos electróns liberados?
Penyelesaian
1. Calcula a enerxía fotónica (\( E \))
\[
E = h ∫nu = 6.626 × 10^{-34} \text{ Js} \text{1.2 \text{10^{15} \text{Hz}
\]
\[
E = 7.9512 × 10^{-19} \text{ J}
\]
Conversión a eV:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \aprox. 4.97 \text{ eV}
\]
2. Comprobar se se liberarán electróns
Debido a que a enerxía do fotón (4.97 eV) é maior que a función de traballo (3 eV), o electrón liberarase.
3. Calcula a enerxía cinética máxima dos electróns
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
Exemplo de pregunta 3
Soal
A luz ultravioleta cunha lonxitude de onda de \(120 \) nm incide nunha superficie metálica que ten unha función de traballo de \(2.2 \) eV. Calcula:
1. Enerxía fotónica en eV.
2. Liberaranse electróns da superficie metálica?
3. En caso afirmativo, cal é a enerxía cinética máxima dos electróns liberados?
Penyelesaian
1. Calcula a enerxía fotónica (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{Js} \times 3 \times 10^8 \text{m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 × 10^{-18} \text{ J}
\]
Conversión a eV:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \aprox. 10.34 \text{ eV}
\]
2. Comprobar se se liberarán electróns
Debido a que a enerxía do fotón (10.34 eV) é maior que a función de traballo (2.2 eV), o electrón liberarase.
3. Calcula a enerxía cinética máxima dos electróns
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Conclusión
O fenómeno do efecto fotoeléctrico pódese ilustrar mediante varios problemas de exemplo nos que calculamos a enerxía dun fotón, comprobamos se se pode expulsar un electrón e medimos a enerxía cinética máxima dun electrón expulsado. Ao resolver cada problema, debemos ter coidado coas unidades físicas e as conversións entre unidades (por exemplo, de joules a electronvoltios). Unha comprensión sólida e unha práctica axeitada axudaranos a dominar os conceptos fundamentais do efecto fotoeléctrico, que é un piar crucial da física cuántica.
