Exemplo dunha pregunta para determinar o intervalo de tempo dun movemento parabólico

4 exemplos de preguntas para determinar o intervalo de tempo dun movemento parabólico

1. O balón chutase cara arriba nun ángulo de 30º^o contra a superficie do campo cunha velocidade inicial de 10 m/s. Determina o intervalo de tempo que tarda a pelota en alcanzar a súa altura máxima! Aceleración da gravidade = 10 m/s²
Discusión
Sábese que:
Ángulo (θ) = 30^o
Velocidade comezo (v)_o) = 10 m/s
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntou: O intervalo de tempo que tarda a bóla en alcanzar a súa altura máxima
Resposta:
Velocidade inicial da bóla na dirección vertical:
v_oy = v_o sen θ = (10 m/s)(sen 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

O intervalo de tempo que tarda a bóla en alcanzar a súa altura máxima calcúlase coa fórmula movemento vertical ascendente.
Ao resolver problemas que implican movemento vertical ascendente, a cantidade vectorial dirixida cara arriba recibe signo positivo, cantidade vectorial A dirección descendente recibe un signo negativo.
Sábese que:
Velocidade inicial (v_o) = 5 m/s (positivo porque a dirección da velocidade inicial é cara arriba)
Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² (negativo porque a dirección da aceleración gravitacional é cara abaixo)
Velocidade final (v_t) = 0 (na altura máxima, o obxecto está quieto un intre antes de cambiar de dirección)
Preguntou: Intervalo de tempo (t)
Resposta:
Sábese que v._o, g e v_t, preguntouse a t polo que se usa a fórmula v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 segundos
O intervalo de tempo que tarda a pelota en alcanzar a súa altura máxima é de 0,5 segundos.

2. Lánzase a pelota cara arriba cun ángulo de 30°^o horizontalmente cunha velocidade inicial de 8 m/s. Canto tempo tarda a pelota en chegarmovemento parabólico! Aceleración da gravidade = 10 m/s²
Discusión
Sábese que:
Ángulo (θ) = 30^o
Velocidade inicial (v_o) = 8 m/s
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntou: O intervalo de tempo que tarda a bóla en moverse nunha parábola
Resposta:
Velocidade inicial da bóla na dirección vertical:
v_oy = v_o sen θ = (8 m/s)(sen 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Primeiro, calcula o intervalo de tempo que tarda o obxecto en alcanzar a súa altura máxima usando a fórmula do movemento vertical ascendente.
Ao resolver problemas de movemento vertical ascendente, a cantidade vectorial dirixida cara arriba recibe signo positivo e a cantidade vectorial dirixida cara abaixo recibe signo negativo.
Sábese que:
Velocidade inicial (v_o) = 4 m/s (positivo porque a dirección da velocidade inicial é cara arriba)
Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² (negativo porque a dirección da aceleración gravitacional é cara abaixo)
Velocidade final (v_t) = 0 (na altura máxima, o obxecto está quieto un intre antes de cambiar de dirección)
Preguntou: Intervalo de tempo (t)
Resposta:
Sábese que v._o, g e v_t, preguntouse a t polo que se usa a fórmula v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 segundos
O intervalo de tempo que tarda a pelota en alcanzar a súa altura máxima é de 0,4 segundos.
A traxectoria da pelota é simétrica, polo que o intervalo de tempo para que a pelota se mova cara arriba é o mesmo que o intervalo de tempo para que a pelota se mova cara abaixo. Polo tanto, o intervalo de tempo total é de 2 x 0,4 segundos = 0,8 segundos.

3. A bala dispárase cara arriba cun ángulo de 30°^o horizontalmente desde un punto a 10 metros sobre o chan. A velocidade inicial da bala é de 40 m/s. Canto tempo tarda a bala en chegar ao chan? A aceleración da gravidade é de 10 m/s²
Discusión
Sábese que:
Ángulo (θ) = 30^o
Altura inicial (h_o) = 10 metros
Velocidade inicial (v_o) = 40 m/s
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntou: O tempo que a bala está no aire
Resposta:
Velocidade inicial da bóla na dirección vertical:
v_oy = v_o sen θ = (40 m/s)(sen 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Primeiro, calcula o intervalo de tempo que tarda a bala en alcanzar a súa altura máxima usando a fórmula do movemento vertical ascendente.
Ao resolver problemas de movemento vertical ascendente, a cantidade vectorial dirixida cara arriba recibe signo positivo e a cantidade vectorial dirixida cara abaixo recibe signo negativo.
Sábese que:
Velocidade inicial (v_o) = 20 m/s (positivo porque a dirección da velocidade inicial é cara arriba)
Aceleración da gravidade (g) = -10 m/s² (negativo porque a dirección da aceleración gravitacional é cara abaixo)
Velocidade final (v_t) = 0 (na altura máxima, o obxecto está quieto un intre antes de cambiar de dirección)
Preguntou: Intervalo de tempo (t)
Resposta:
Sábese que v._o, g e v_t, preguntouse a t polo que se usa a fórmula v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 segundos
O intervalo de tempo que tarda a pelota en alcanzar a súa altura máxima é de 2 segundos.
A traxectoria da pelota é simétrica, polo que o intervalo de tempo que a pelota está no aire é de 2 x 2 segundos = 4 segundos.

Dispárase unha bala desde un punto a 10 metros do chan. A pelota tarda 4 segundos en chegar ao seu punto de partida. A pelota continúa movéndose cara abaixo.

O intervalo de tempo que tarda a pelota en baixar desde unha altura de 10 metros calcúlase como para determinar o intervalo de tempo para o movemento en caída libre.
Sábese que:
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Altura (h) = 10 metros
Preguntou: Intervalo de tempo (t)
Resposta:
Dados g, h e solicitado t, de xeito que a fórmula do movemento en caída libre empregada sexa h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 segundos
O intervalo de tempo que tarda unha bala en caer desde unha altura de 10 metros é de 1,4 segundo.

O tempo total que a bala está no aire é 4 segundos + 1,4 segundos = 5,4 segundos.

4. Lánzase unha bóla horizontalmente cara á dereita desde unha altura de 5 metros cunha velocidade inicial de 15 m/s. Determina o intervalo de tempo que a bóla está no aire! Aceleración da gravidade = 10 m/s²
Discusión
Sábese que:
Altura (h) = 5 metros
Velocidade inicial (v_o) = 15 m/s
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntou: O tempo que a mármore está no aire
Resposta:
A traxectoria da bóla é como se mostra na imaxe. O intervalo de tempo que a bóla está no aire calcúlase usando a fórmula movemento de caída libre.
Sábese que:
Altura (h) = 5 metros
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Preguntou: Intervalo de tempo (t)
Resposta:
Dados g, h e solicitado t, de xeito que a fórmula do movemento en caída libre empregada sexa h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 segundos
O intervalo de tempo que tarda unha bala en caer desde unha altura de 5 metros é de 1 segundo.

[Inglés: Resolución de problemas de movemento de proxectís: determinación do intervalo de tempo]