Exemplo dunha pregunta sobre o movemento circular uniformemente cambiante

7 exemplos de movemento circular uniformemente cambiante

1. Unha hélice que está inicialmente en repouso xira cunha aceleración angular constante de 2 rad/s.²Determina a aceleración angular e a velocidade angular da hélice 2 segundos despois. Exprésaas en radiáns e segundos.
Discusión
É coñecido :
Preguntado/a : aceleración angular e velocidade angular despois de 2 segundos
Jawab :
(A) Aceleración angular despois de 2 segundos
A aceleración angular é constante, polo tanto, despois de 2 segundos, a aceleración angular permanece en 2 rad/s².
(B) Velocidade angular despois de 2 segundos
Aceleración angular 2 rad/s² = 2 radiáns/segundo por segundo significa que a velocidade angular aumenta en 2 radiáns/segundo cada segundo. Despois de 1 segundo, a velocidade angular convértese en 2 radiáns/segundo. Despois de 2 segundos, a velocidade angular convértese en 4 radiáns/segundo.

2. Unha roda que está inicialmente en repouso acelera uniformemente. Despois de 10 segundos, a roda xira a unha velocidade angular de 60 rpm. Determina a aceleración angular da roda!
Discusión
Jawab :
A fórmula para o movemento circular uniformemente acelerado (GMBB) é semellante á fórmula para o movemento lineal uniformemente acelerado (GLBB).

A aceleración angular da roda é de 0,628 rad/s²

3. A velocidade angular dun cilindro cambia uniformemente de 20 rad/s a 10 rad/s en 4 segundos. Determina a aceleración angular do cilindro!
Discusión
Jawab :
A aceleración angular do cilindro é de -2,5 rad/s²Signo negativo = aceleración ou desaceleración negativa. Se na aceleración a velocidade angular aumenta, na desaceleración a velocidade angular diminúe.

4. Un obxecto que xira inicialmente a unha velocidade angular de 10 rad/s experimenta unha aceleración angular constante de 2 rad/s.²Determina o ángulo que rodea o obxecto despois de 2 segundos!
Discusión
5. Unha roda de coche que inicialmente xira a unha velocidade angular de 20 rad/s deixa de xirar despois de percorrer un ángulo de 20 radiáns. A aceleración angular da roda é…
Discusión
Jawab :
Esta cuestión resólvese coa fórmula 3.

6. Preguntas do exame nacional P4 n.º 26 de 1999/2000

Unha vara PQ de 60 cm de lonxitude xira coa punta Q como eixe e PQ como raio de rotación. A vara PQ xira desde o repouso cunha aceleración angular de 0,3 rad s^-2Se a posición angular inicial = 0, entón a velocidade lineal (v) do extremo de P no tempo t = 10 segundos é...

A. 1,8 ms^-1

B. 3 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 30 ms^-1

E. 180 ms^-1

Discusión

Sábese que:

Lonxitude do pau PQ = radio do círculo (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metros

Velocidade angular inicial (ω_o) = 0 rad/s

Aceleración angular (α) = 0,3 rad s^-2

Posición angular inicial (θ_o) = 0

Preguntou: Velocidade lineal (v) do extremo P no tempo t = 10 segundos

Resposta:

Primeiro calcula a velocidade angular do pau no tempo t 10 segundos.

Fórmula para o movemento circular uniformemente acelerado:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad/s^-2)(10 segundos) = 3 rad s^-1

A velocidade angular en t = 10 segundos é de 3 radiáns/segundo.

A velocidade lineal en t = 10 segundos calcúlase usando a fórmula para a relación entre a velocidade lineal (v), a velocidade angular (ω) e o raio (r).

v = r ω = (0,6 metros)(3 radiáns/segundo) = 1,8 metros/segundo.

A resposta correcta é A.

7. Preguntas do exame nacional 2002/2003

Un obxecto móvese en círculo cunha velocidade inicial de 4 rad/s e experimenta unha aceleración angular de 0,5 rad/s² Entón, a velocidade do obxecto no cuarto segundo é...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Discusión

Sábese que:

Velocidade angular inicial (ω_o) = 4 radiáns/segundo

Aceleración angular (α) = 0,5 rad/s²

Intervalo de tempo (t) = 4 segundos

Preguntou: A velocidade do obxecto no cuarto segundo (ω_t)

Resposta:

A fórmula para o movemento circular uniformemente cambiante:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0,5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 radiáns/segundo

A resposta correcta é D.