Tomhais Claonadh Meadhanach: Cudromachd Tuigse ann an Mion-sgrùdadh Dàta
Ann an diofar raointean saidheansail, tha deagh thuigse air dàta na bhunait chudromach airson co-dhùnaidhean ceart agus fiosraichte a dhèanamh. Is e aon phrìomh bhun-bheachd ann an mion-sgrùdadh dàta tomhasan claonadh meadhanach. Bidh tomhasan claonadh meadhanach a’ toirt seachad beachd coitcheann air suidheachadh meadhan cuairteachaidh dàta. Nì an t-artaigil seo sgrùdadh mionaideach air diofar thomhasan claonadh meadhanach, carson a tha iad cudromach, agus mar a thathar gan cleachdadh ann an cleachdadh.
A’ Tuigsinn Cheumannan Meadhanachaidh
Tha tomhas de chlaonadh meadhanach a’ toirt iomradh air luach a tha a’ riochdachadh meadhan no “meadhan” seata dàta. Tha grunn thomhasan de chlaonadh meadhanach ann a thathas a’ cleachdadh gu cumanta, nam measg a’ chuibheasachd, am meadhan, agus am modh. Tha buannachdan agus eas-bhuannachdan aig gach dòigh, a rèir nàdar an dàta a thathar a’ sgrùdadh.
Meadhanach (Cuibheasach)
’S e a’ chuibheasachd aon de na tomhasan as cumanta a thathas a’ cleachdadh airson claonadh meadhanach. Tha e air a thomhas le bhith a’ cur ri chèile na luachan uile ann an seata dàta agus an uairsin ga roinn leis an àireamh de luachan. Is e am foirmle choitcheann airson a’ chuibheasachd:
\[
Meadhan (\mu) = \frac{\sum x_i}{N}
\]
far a bheil \( \sum x_i \) na suim iomlan de na luachan uile san t-seata dàta, agus \( N \) na àireamh de luachan no de bheachdan.
Buannachdan agus Eas-bhuannachdan Meadhanach
– Buannachdan: Tha an cuibheasachd furasta a thomhas agus a thuigsinn. Bidh e a’ cleachdadh a h-uile dàta a tha ri fhaighinn, ga dhèanamh mothachail air atharrachaidhean anns gach luach dàta.
– Eas-bhuannachdan: Leis gu bheil a’ chuibheasachd a’ toirt a h-uile dàta fa-near, tha buaidh mhòr aig luachan a-muigh (luachan a tha gu math eadar-dhealaichte bho na luachan eile) air. Faodaidh luachan a-muigh a’ chuibheasachd a ghluasad nas àirde no nas ìsle na fìor mheadhan an dàta.
Meadhanach
’S e am meadhan an luach meadhanach ann an seata dàta nuair a thèid an dàta a sheòrsachadh ann an òrdugh dìreadh no teàrnadh. Ma tha an àireamh de bhreithneachaidhean neònach, ’s e am meadhan an luach meadhanach dìreach. Ma tha an àireamh de bhreithneachaidhean cothromach, ’s e am meadhan cuibheasachd an dà luach meadhanach. Gus am meadhan obrachadh a-mach, seòrsaich an dàta agus obraich a-mach an luach meadhanach.
Buannachdan agus Eas-bhuannachdan Meadhanach
– Buannachdan: Chan eil buaidh aig luachan neo-àbhaisteach mar a’ chuibheasachd air a’ mheadhan. Tha seo a’ toirt dealbh nas cruinne de mheadhan cuairteachaidh anns a bheil luachan neo-àbhaisteach.
– Eas-bhuannachdan: Chan eil am meadhan a’ cleachdadh an dàta gu lèir anns a’ chruinneachadh, dìreach an dàta sa mheadhan. Faodaidh seo dearmad a dhèanamh air atharrachaidhean mòra anns an dàta.
Modh
’S e am modh an luach no na luachan a nochdas as trice ann an seata dàta. Chan urrainn dha seata dàta modh sam bith a bhith aige (ma nochdas na luachan uile leis an aon tricead), aon mhodh (aon-mhodhail), no barrachd air aon mhodh (dà-mhodhail no ioma-mhodhail).
Buannachdan agus Eas-bhuannachdan Modh
– Buannachdan: Tha modh glè fheumail ann an dàta roinneil far a bheil sinn airson faighinn a-mach dè an roinn as cumanta.
– Eas-bhuannachdan: Is dòcha nach toir modh dealbh riochdachail airson dàta àireamhach, gu h-àraidh ma tha an dàta air a sgaoileadh gu farsaing le triceadan cha mhòr cothromach.
Cleachdaidhean Cheumannan Meadhanachaidh ann an Diofar Raointean
Staitistig Tuairisgeulach
Ann an staitistig tuairisgeulach, tha tomhasan claonadh meadhanach nan innealan riatanach ann an mion-sgrùdadh dàta. Bidh a’ chuibheasachd, am meadhan, agus am modh a’ cuideachadh le bhith a’ geàrr-chunntas no a’ toirt cunntas air prìomh fheartan seata dàta mòr ann an aon àireamh a tha a’ riochdachadh a’ phrìomh phuing.
eaconamaidh
Ann an eaconamas, thathar a’ cleachdadh a’ chuibheasachd gus teachd-a-steach cuibheasach no caiteachas cuibheasach obrachadh a-mach. Bithear tric a’ cleachdadh a’ mheadhain ann an mion-sgrùdadh sgaoileadh teachd-a-steach oir tha e a’ lughdachadh buaidh luachan fìor àrd. Mar eisimpleir, is dòcha nach toir teachd-a-steach cuibheasach sgìre dealbh ceart ma tha teachd-a-steach glè àrd aig cuid de dhaoine. Bheir an teachd-a-steach meadhanach luach nas riochdachail den fhìor shuidheachadh.
Slàinte
Ann an rannsachadh slàinte, faodaidh tomhasan claonadh meadhanach cuideachadh le bhith a’ comharrachadh luach cuibheasach caochladairean leithid bruthadh-fala, ìrean colaistéarol, no aois euslaintich. Faodaidh an cuibheasachd cuideachadh le bhith a’ tuigsinn cuibheasachd tomhais, agus faodar am meadhan a chleachdadh gus coimeas a dhèanamh eadar diofar bhuidhnean de dh’euslaintich, gu h-àraidh ma tha luachan anabarrach anns an dàta a dh’ fhaodadh buaidh a thoirt air a’ chuibheasachd.
Foghlam
Ann am foghlam, faodar cuibheasachd ìrean nan oileanach a chleachdadh gus coileanadh iomlan a’ chlas a mheasadh. Ach, ma tha eadar-dhealachaidhean mòra ann an ìrean nan oileanach, faodaidh am meadhan riochdachadh nas cruinne a thoirt seachad air coileanadh a’ mhòr-chuid de dh’ oileanaich sa chlas.
A’ taghadh meud meadhanach ceart
Tha taghadh an tomhas ceart de chlaonadh meadhanach an urra gu ìre mhòr air nàdar an dàta agus adhbhar an anailis. Seo beagan stiùiridhean coitcheann:
1. Ma tha an dàta co-chothromach gun eisimeilichearan: Mar as trice 's e riochdachadh iomchaidh a th' anns a' chuibheasachd.
2. Ma tha luachan iomallach no sgaoileadh neo-chothromach anns an dàta: Tha am meadhan nas iomchaidhe a chleachdadh.
3. Airson dàta roinneil: ’S e modh an tomhas as fiosrachaile.
A’ leasachadh tuigse le bhith a’ cleachdadh lèirsinn dàta
A bharrachd air tomhasan claonadh meadhanach obrachadh a-mach, faodaidh dealbhan-camara dàta leithid histograman, bogsa-plotaichean, no plotaichean dùmhlachd eithne cuideachadh le bhith a’ tuigsinn sgaoileadh dàta nas fheàrr. Bidh na dealbhan-camara seo a’ cuideachadh le bhith a’ sealltainn mar a tha an dàta air a sgaoileadh agus a bheil àireamhan neo-àbhaisteach no claonadh cudromach sam bith ann.
Co-dhùnadh
Tha tomhasan claonadh meadhanach nan bun-bheachdan bunaiteach ann an sgrùdadh dàta a chuidicheas le bhith a’ geàrr-chunntas agus a’ tuigsinn sgaoileadh dàta. Tha pàirt chudromach aig a’ chuibheasachd, am meadhan agus am modh a rèir feartan an dàta a thathar a’ sgrùdadh. Bidh taghadh an tomhais cheart de chlaonadh meadhanach a’ leasachadh cruinneas anailis agus co-dhùnaidh ann an diofar raointean, a’ gabhail a-steach staitistig tuairisgeulach, eaconamas, slàinte agus foghlam. Tha pàirt chudromach aig lèirsinn dàta cuideachd ann a bhith a’ leasachadh tuigse air sgaoileadh dàta agus a’ toirt taic do na co-dhùnaidhean bho thomhasan de chlaonadh meadhanach. Le deagh thuigse air tomhasan de chlaonadh meadhanach, faodaidh luchd-anailis dàta lèirsinn nas cruinne agus nas fheumail a thoirt seachad ann an grunn cho-theacsan tagraidh.
