Stuth Brùthadh Lionn
Ann am fiosaig, tha cuideam air a mhìneachadh mar an fheachd gach aonad farsaingeachd, far a bheil stiùireadh na feachd ceart-cheàrnach ris an raon uachdar. Gu matamataigeach, tha cuideam air a chur an cèill leis a’ cho-aontar P = F/A, far a bheil P = cuideam, F = feachd agus A = raon uachdar. Is e Newton (N) an aonad feachd (F), is e meatairean ceàrnagach (m) an aonad farsaingeachd.2Leis gur e feachd gach aonad farsaingeachd a th’ ann am bruthadh, is e N/m an aonad bruthadh2Ainm eile airson N/m2 'S e am pascal (Pa). Tha am Pascal air a chleachdadh mar aonad cuideam mar urram do Blaise Pascal.
Nuair a bhios lionn aig fois, bidh e a’ cur feachd ceart-cheàrnach ris an uachdar gu lèir ris a bheil e an conaltradh. Mar eisimpleir, smaoinich air uisge ann an glainne; bidh gach pàirt den uisge a’ cur feachd ceart-cheàrnach ri balla a’ ghlainne. Mar sin, bidh gach pàirt den uisge a’ cur feachd ceart-cheàrnach ri gach aonad farsaingeachd den t-soitheach anns a bheil e. Tha seo na fheart chudromach de lionn statach, lionn aig fois. Nuair a chuireas lionn feachd air uachdar, far nach eil an fheachd ceart-cheàrnach, cuiridh an uachdar feachd ath-bhualadh an gnìomh, nach eil ceart-cheàrnach cuideachd. Bheir seo air an lionn sruthadh. Ach, ann an da-rìribh, bidh an lionn aig fois. Mar sin, ann an lionn aig fois, tha an fheachd an-còmhnaidh ceart-cheàrnach ri uachdar an t-soithich anns a bheil e.
Feart cudromach eile aig lionn aig fois 's e gu bheil e an-còmhnaidh a' cur cuideam an gnìomh anns a h-uile taobh. Gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air seo, cuir nì fleòdraidh ann an soitheach uisge. Ma tha an t-uisge gu tur gun ghluasad, fuirichidh an nì na àite leis gu bheil an cuideam a thathar a' cur an gnìomh air an uachdar gu lèir co-ionann. Mura h-eil cuideam an uisge co-ionann, bidh feachd lom ann, a bheir air an nì gluasad.
Buaidh doimhneachd air cuideam
Ciamar a bheir doimhneachd no àirde buaidh air cuideam lionn? A bheil cuideam uisge na mara aig doimhneachd 10 meatairean an aon rud ri cuideam uisge na mara aig doimhneachd 100 meatair? Beachdaicheamaid air cuideam an uisge ann an soitheach mar a chithear san fhigear. Is e h àirde colbh an leaghaidh agus is e A an raon-earrann aige. Dè a th’ ann an cuideam an uisge aig bonn an t-soithich?
w = cuideam an uisge, h = àirde colbh an uisge ann an soitheach siolandair, A = farsaingeachd uachdair agus P a’ ciallachadh cuideam.
Fiosrachadh:
w = grabhataidh
ρ = dùmhlachd
m = mais
g = luathachadh mar thoradh air grabhataidh
V = hA = meud colbh leaghaidh (h = àirde, A = farsaingeachd uachdair)
Ma chuireas sinn a-steach e don cho-aontar cuideam, gheibh sinn:
p = ρ gh → Co-aontar 1 (soitheach dùinte)
p = pa + ρ gh → Co-aontar 2 (soitheach fosgailte)
Fiosrachadh:
pa = Bruthadh àile
ρ gh = Bruthadh uisge-statach
Chan eil cuideam an àile air a shealltainn san dealbh gu h-àrd, ach gu dearbh, ma tha an soitheach anns a bheil uisge fosgailte, bidh cuideam an àile cuideachd ag obair air uachdar an uisge, a tha air a stiùireadh sìos.
Stèidhichte air a’ cho-aontar gu h-àrd, tha e coltach gu bheil cuideam dìreach co-rèireach ri dùmhlachd agus doimhneachd an leaghan (tha luathachadh grabhataidh seasmhach). Mar a bhios doimhneachd an leaghan ag àrdachadh, bidh an cuideam ag àrdachadh cuideachd. Tha leaghan cha mhòr do-dhùmhlaichte air sgàth cuideam an leaghan os an cionn, agus mar sin bidh dùmhlachd an leaghan seasmhach. Ma tha an diofar àirde glè mhòr (mar eisimpleir, ann an uisge mara glè dhomhainn), bidh an dùmhlachd ag atharrachadh beagan. Ach, mura h-eil an diofar àirde ro mhòr, tha dùmhlachd an leaghan cha mhòr an aon rud no tha an diofar cho beag is gun gabh dearmad a dhèanamh air.
’S urrainn dhuinn an co-aontar gu h-àrd a chleachdadh cuideachd gus an diofar cuideam aig diofar dhoimhneachdan obrachadh a-mach. Faodar an co-aontar gu h-àrd ath-sgrìobhadh mar:
Bruthadh àile
Nuair a bhios sinn a’ dàibheadh fon uisge, bidh ar corp gu lèir air a chuairteachadh le uisge. Mar as doimhne a bhios sinn a’ dàibheadh, ’s ann as motha an cuideam a bhios sinn a’ faireachdainn. Gu dearbh, a h-uile latha bidh an àile gar cuairteachadh cuideachd, a bhios an-còmhnaidh a’ brùthadh air gach pàirt den bhodhaig againn, dìreach mar nuair a bhios sinn fon uisge. Dìreach mar ann an uisge na mara, faodar uachdar na Talmhainn a choimeas ri “grunnd na mara” san àile. Ma tha e fìor gu bheil an àile cuideachd a’ brùthadh air gach pàirt den bhodhaig againn an-còmhnaidh, carson nach eil sinn ga faireachdainn, mar gum biodh sinn aig bonn na mara? Bidh ceallan ar cuirp a’ cumail suas cuideam a-staigh a tha cha mhòr an aon rud ris a’ chuideam a-muigh. Sin as coireach nach eil sinn a’ faireachdainn buaidh an eadar-dhealachaidh cuideam seo.
Bidh cuideam àile na Talmhainn ag atharrachadh le àirde cuideachd. Ach, tha cuideam àile ag atharrachadh beagan bho chuideam lionntan. Tha an t-atharrachadh ann an dùmhlachd lionntan glè bheag airson eadar-dhealachaidhean beaga ann an doimhneachd, agus mar sin thathas a’ gabhail ris gu bheil dùmhlachd lionntan mar an ceudna. Tha seo eadar-dhealaichte bho dhùmhlachd àile na Talmhainn. Tha dùmhlachd àile na Talmhainn ag atharrachadh gu mòr le àirde. Tha dùmhlachd an èadhair aig diofar àirdean eadar-dhealaichte, agus mar sin chan urrainn dhuinn cuideam àile obrachadh a-mach a’ cleachdadh a’ cho-aontar a chaidh a thoirt a-mach gu h-àrd. A bharrachd air an sin, chan eil crìoch àile soilleir ann às an gabh àirde a thomhas. Bidh cuideam àile cuideachd ag atharrachadh leis an t-sìde. Gus cuideam àile a dhearbhadh, bidh sinn a’ gabhail tomhais.
Tomhas Brùthaidh
Leasaich Evangelista Torricelli (1608–1647), oileanach aig Galileo, dòigh airson cuideam àile a thomhas ann an 1643 a’ cleachdadh a bharoméadar mearcair. Bha am baraméadar air a dhèanamh suas de thiùb glainne fada làn mearcair. Chaidh an tiùb glainne làn mearcair a thionndadh bun os cionn ann am mias a bha cuideachd làn mearcair.
Nuair a thèid tiùb glainne anns a bheil mearcair a thionndadh bun os cionn, chan eil ceann an tiùba air a lìonadh le mearcair, chan eil ann ach ceò mearcair aig a bheil cuideam cho beag is gun tèid dearmad a dhèanamh air (p2 = 0). Air uachdar a’ mhearcair anns a’ phlàta, tha cuideam àile a tha air a stiùireadh sìos (bidh an àile a’ brùthadh air a’ mhearcair anns a’ phlàta). Tha an cuideam àile seo a’ toirt taic don cholbh mearcair anns an tiùb glainne. Anns an dealbh, tha cuideam àile air a shamhlachadh le po Faodar meud cuideam an àile obrachadh a-mach leis a’ cho-aontar:
po = ρ gh
Stèidhichte air toraidhean an tomhais, is e 1,013 x 10 an cuideam àile cuibheasach aig ìre na mara.5 N / m2Tha meud cuideam an àile aig ìre na mara air a chleachdadh gus aonad eile de chuideam a mhìneachadh, is e sin an atm (àile). Mar sin tha 1 atm = 1,013 x 105 N / m2 = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). Is e aonad eile de chuideam am bàr (air a chleachdadh gu tric ann an aimsir-eòlas). 1 bàr = 1,00 x 105 N / m2 = 100 kPa.
Ciamar a gheibhear luach cuideam an àile gu h-àrd?
Tha an tomhas a’ cleachdadh a’ phrionnsapail a sheall Torricelli gu h-àrd. Tha àirde colbh mearcair 76 cm (chan urrainn don chuideam àile ach colbh mearcair a chumail suas aig nach eil ach 76,0 cm a dh’àirde), far a bheil teòthachd a’ mhearcair a thathar a’ cleachdadh dìreach 0 oC agus meud luathachadh grabhataidh 9,8 m/s2Is e dùmhlachd mearcair san t-suidheachadh seo 13,6 x 103 cg / m3Bruthadh àile:
Tomhas-cuideam
Tha mòran innealan ann a thathas a’ cleachdadh airson cuideam a thomhas, a’ gabhail a-steach manoméadar tiùba fosgailte.
Ann am manoméadar tiùba fosgailte, far a bheil an tiùb cumadh U, tha an tiùb air a lìonadh gu ìre le leaghan (mearcair no uisge). Tha an cuideam a thèid a thomhas co-cheangailte ris an eadar-dhealachadh ann an dà àirde nan leaghan a thèid a chur a-steach don tiùb. Tha an cuideam air a thomhas a’ cleachdadh na co-aontar:
San fharsaingeachd, chan e toradh ρ gh a thèid obrachadh a-mach ach àirde an leaghan (h) oir uaireannan bidh cuideam air a chur an cèill ann am millimeatairean mearcair (mm Hg) no millimeatairean uisge (mm H2Is e torr (mar chuimhneachan air Evangelista Torricelli) ainm eile airson mm hg.
A bharrachd air manometraichean, tha innealan tomhais eile ann cuideachd, is iad sin barometraichean aneroid, an dà chuid meacanaigeach agus dealain, a’ gabhail a-steach tomhasairean cuideam taidhrichean, msaa. Canar barometr mearcair ris an inneal a bhios Torricelli a’ cleachdadh gus cuideam àile a thomhas cuideachd, far a bheil tiùb glainne air a lìonadh le mearcair agus an uairsin air a thionndadh bun os cionn gu bhith na phlàta anns a bheil mearcair cuideachd.
Brùthadh Reataichte, Brùthadh Tomhasair agus Brùthadh Iomlan
Nuair a bhios tu a’ lìonadh taidhrichean carbaid le èadhar, mar as trice bithear a’ cleachdadh inneal-tomhais cuideam adhair. Bidh seo a’ dèanamh cinnteach nach eil cuideam nan taidhrichean ro ìosal no ro àrd. Nuair a bhios tu a’ lìonadh taidhrichean le èadhar, chan eil ach cuideam an adhair taobh a-staigh an taidheir air a thomhas. Chan eil cuideam àile air a thoirt fa-near. Chan ann a-mhàin nuair a thathar a’ tomhas cuideam nan taidhrichean, ach cuideachd anns a’ mhòr-chuid de thomhasan cuideam eile, chan eil cuideam àile air a thomhas. Canar cuideam tomhaiste ris a’ chuideam tomhaiste seo. Mar sin, dè an diofar eadar seo agus cuideam iomlan?
Bruthadh iomlan = bruthadh an àile + bruthadh tomhaiste. Mar sin, gus bruthadh iomlan fhaighinn, cuiridh sinn am bruthadh tomhaiste ris a’ bhrùthadh àile. Ann am faclan eile, bruthadh iomlan = bruthadh iomlan. Gu matamataigeach, faodar seo a sgrìobhadh mar:
p = pa + p tomhas
Mar eisimpleir, ma tha cuideam nan taidhrichean a thomhaiseas sinn = 100 kPa, is e an cuideam iomlan:
p = pa + p tomhas
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
An cuideam iomlan = 201 kPa.
Tha teirm eile ann: cuideam tomhais, ris an canar cuideachd cuideam tomhais. Is e cuideam tomhais an cuideam a bharrachd os cionn cuideam àile. Mar eisimpleir, smaoinich air cuideam taidhrichean baidhsagal-motair. Nuair a thèid taidheir baidhsagal-motair a dhì-èadhar, tha an cuideam taobh a-staigh an taidheir co-ionann ri cuideam àile (cuideam àile = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Nuair a bhios an taidheir làn èadhair, bidh cuideam an taidheir ag àrdachadh gu nàdarrach. Nuair a bhios cuideam an taidheir nas àirde na 101 kPa, canar cuideam tomhais ris a’ chuideam a bharrachd cuideachd.
Ceistean Eisimpleir Brùthadh Lionn
Eisimpleir ceist 1:
Bidh bàta-aigeil a’ dàibheadh gu doimhneachd 200 meatair. Dè an cuideam a bhios am bàta-aigeil a’ fulang?
an dàibheadh? g = 10 m/s2
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Doimhneachd (u) = 200 m
Dlùths uisge na mara (ρ) = 1,03 x 103 cg / m3 = 1030 kg / m3 (faic clàr dùmhlachd)
Bruthadh àile (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1x105 (Kg m/s2)/m2 = 1x105 Kg/ms2
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s2
Air a faighneachd: Brùthadh
Freagairt:
Tha an soitheach fosgailte agus mar sin chan eil cuideam àile air a ghabhail a-steach anns na h-àireamhachadh.
Eisimpleir ceist 2:
Tha stòras uisge 10 meatairean a dh'àirde air a lìonadh le uisge. Ma tha uachdar an stòrais uisge
dùinte, dè an cuideam uisge aig bonn a’ chontair? g = 10 m/s2
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Àirde (u) = 10 m
Dlùths uisge (ρ) = 1,00 x 103 cg / m3 = 1000 kg / m3
Bruthadh àile (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1x105 (kg m/s2) / m2 = 1x105 Kg/ms2
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s2
Air a faighneachd: Brùthadh
Freagairt:
Tha an soitheach dùinte agus mar sin chan eil cuideam àile air a ghabhail a-steach anns na h-àireamhachadh.
Eisimpleir ceist 3:
Tha àirde colbh an uisge (deas) = 50 cm, agus tha àirde colbh an leaghaidh eile (clì) = 30 cm. Dè an dùmhlachd a th’ aig an leaghan eile?
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s2
Ìre an uisge (u1) = 50 cm
Dlùths uisge (ρ1) = 1,00 x 103 cg / m3 = 1000 kg / m3
Àirde fluid eile (u2) = 30 cm
Dlùths lionntan eile (ρ2) = ?
pa + ρ1 gh1 = pa + ρ2 gh2
Tha cuideam àile (Pa) agus luathachadh grabhataidh (g) mar an ceudna, agus mar sin bidh iad a’ cuir às dha chèile.
Eisimpleir ceist 4:
Taobh a-staigh tiùb glainne tha leaghan 10 cm a dh'àirde. Tha cuideam an uisge aig bonn na tiùba 1200 N/m2Ma tha g = 10 m/s2Na toir aire do chuideam an adhair. Dè an dùmhlachd a th’ aig an leaghan?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 1200 kg/m²3
E. 1300 kg/m²3
Deasbad:
Tha fios :
Cetinggian leaghan (u) = 10 cm = 0,1 meatairean
Bruthadh uisge (P) aig bonn na tiùba = 1200 N/m2
Luathachadh na Grinne-thalmhainn (g) = 10 m/s2
Chaidh faighneachd :
Dlùths leaghan?
Jawab :
Dlùths Tha an leaghan 1200 kg/m3.
Is e D am freagairt cheart.
Eisimpleir ceist 5:
Tha eadar-dhealachadh uachdar de 3 cm aig mearcair ann an soithichean ceangailte. Tha dùmhlachd mearcair = 13,6 gr/cm3Tha àirde an leaghan anns an tiùb air an taobh chlì 10 cm. Dè an dùmhlachd a th’ aig an leaghan?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
C. 1080 kg/m²3
D. 1300 kg/m²3
E. 1360 kg/m²3
Deasbad:
Tha fios :
Àirde (h) Mhearcair = 3 cm = 0,03 m
Dlùths mearcair = 13,6 gr/cm3 = 13600 kg / m3
Àirde (h) an leaghan = 10 cm = 0,1 m
Chaidh faighneachd :
Dlùths leaghan?
Freagairt:
Tha an siostam ann an staid cothromachaidh statach agus mar sin cuideam leaghaidh (tiùb clì) = cuideam mearcair (tiùb deas)
Pèadhar + P.leaghan = P.èadhar + P.mearcair
Tha cuideam an adhair mar an ceudna agus mar sin tha e air a thoirt a-mach às a’ cho-aontar.
Pleaghan = P.èadhar
Is e C am freagairt cheart.
