Foirmle airson Feachd Dealain air Cosgaisean Dà Phuing
Pearsanta
’S e an fheachd dealain aon de na feachdan bunaiteach ann am fiosaig a bhios a’ riaghladh nan eadar-obrachaidhean eadar mìrean le luchdan. Chaidh a’ bhun-bheachd seo a thoirt a-steach an toiseach le Charles-Augustin de Coulomb san 18mh linn, agus thàinig e gu bhith aithnichte mar Lagh Coulomb. Bruidhnidh an t-artaigil seo gu mionaideach air foirmle na feachd dealain eadar dà chosgais phuingeach, mar a nì thu obrachadh a-mach i, agus cuid de chleachdaidhean practaigeach a’ bhun-bheachd seo.
Lagh Coulomb
Tha lagh Coulomb ag ràdh gu bheil an fheachd eadar dà chosgais phuingeach dìreach co-rèireach ri toradh nan cosgaisean agus gu neo-dhìreach co-rèireach ri ceàrnag an astair eatorra. Gu matamataigeach, tha an lagh seo air a chur an cèill mar:
[F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Càite:
– ’S e \(F \) an fheachd dealain (Newton, N),
– ’S e (k_e) an cunbhalach Coulomb ((8.99 × 10^9, Nm² C^{-2})),
– ’S iad \(q_1 \) agus \(q_2 \) meudan a’ chiad is an dàrna cosgais (Coulomb, C),
– ’S e r an t-astar eadar an dà chosgais (meatairean, m).
Faodaidh an fheachd a thig às a sin a bhith tarraingeach no air a cur às a chèile, a rèir an seòrsa cosgais. Bidh cosgaisean coltach a’ cur às a chèile, agus bidh cosgaisean eu-coltach a’ tàladh a chèile.
A’ tomhas Feachd Dealain
Seallaidh sinn air eisimpleir concrait gus tuigsinn mar a chuireas sinn lagh Coulomb an sàs ann an àireamhachadh.
Eisimpleir 1: Dà chosgais coltach ri chèile
Abair gu bheil dà chosgais dheimhinneach againn, (q_1 = 5 × 10^{-6}, \text{C}) agus (q_2 = 3 × 10^{-6}, \text{C}), air an sgaradh le astar 0.1 meatair.
An toiseach, cuiridh sinn na luachan seo a-steach don fhoirmle:
[F = 8.99 × 10^9 (5 × 10^6) (3 × 10^6)/(0.1)^2)]
An uairsin, bidh sinn a’ tomhas nan toraidhean:
[F = 8.99 × 10^9 (15 × 10^{-12})/0.01]
[F = 8.99 × 10^9 × 1.5 × 10^{-9}]
\[ F = 13.485 \, \text{N} \]
Tha an fheachd dealain seo de 13.485 Newton na fheachd ath-chuiridh leis gu bheil an dà chosgais den aon seòrsa (deimhinneach).
Eisimpleir 2: Dà chosgais de dhiofar sheòrsaichean
A-nis, can gu bheil aon chosgais dheimhinneach againn (q_1 = 5 × 10^{-6}, \text{C}) agus aon chosgais àicheil (q_2 = -3 × 10^{-6}, \text{C}), air an sgaradh le astar 0.1 meatair.
A-rithist, cuiridh sinn na luachan seo a-steach don fhoirmle:
[F = 8.99 × 10^9 (5 × 10^6)(-3 × 10^6)}{(0.1)^2)]
Leis nach eil feum againn ach air meud na feachd, leigidh sinn seachad an soidhne àicheil san àireamhachadh tùsail:
[F = 8.99 × 10^9 (15 × 10^{-12})/0.01]
[F = 8.99 × 10^9 × 1.5 × 10^{-9}]
\[ F = 13.485 \, \text{N} \]
Tha an fheachd dealain seo de 13.485 Newton na fheachd tharraingeach leis gu bheil an dà chosgais de dhiofar sheòrsaichean (deimhinneach is àicheil).
Cleachdaidhean Feachd Dealain
Tha raon farsaing de thagraidhean aig tuigse air feachdan dealain ann am beatha làitheil agus teicneòlas. Seo cuid de na prìomh thagraidhean:
1. Cearcallan Dealanach
Ann an dealbhadh agus mion-sgrùdadh chuairtean dealain, tha na feachdan dealain eadar cosgaisean puing deatamach. Bidh co-phàirtean cuairte ag obair stèidhichte air prionnsapalan dealain agus na raointean dealain a chruthaicheas cosgaisean.
2. Teicneòlas Comas
Is e inneal a th’ ann an capacitor a bhios a’ stòradh lùth dealain ann an raon dealain. Tha prionnsabal obrach capacitor stèidhichte air an fheachd dealain eadar cosgaisean a tha air an stòradh air pleitean giùlain air an sgaradh le stuth dielectric.
3. Electrostatics ann an Gnìomhachas
Bithear a’ cleachdadh electrostatach ann an grunn thagraidhean gnìomhachais, leithid spraeadh peant electrostatach, dealachadh electrostatach stuthan, agus ann an teicneòlas lethbhreacadh is clò-bhualaidh leusair.
4. Achaidhean Dealain ann am Bith-eòlas
Ann am bith-eòlas, tha feachdan dealain a’ cluich pàirt riatanach ann an gnìomhachd cheallan. Mar eisimpleir, tha comasan gnìomh ann an ceallan nearbhach an urra ri gluasad ianan air an eadar-mheadhanachadh le feachdan dealain, a’ comasachadh tar-chur chomharran anns an t-siostam nearbhach.
Achadh Dealain agus Feachd Dealain
Tha raon dealain (\(E \)) na bhun-bheachd a tha dlùth-cheangailte ri feachd dealain. Tha an raon dealain aig puing air a mhìneachadh mar an fheachd gach aonad cosgais a bhiodh air a eòlas le cosgais deuchainn aig a’ phuing sin:
[E = \frac{F}{q} \]
Càite:
– ’S e \(E \) an raon dealain (bholtaichean gach meatair, V/m),
– ’S e \(F \) an fheachd dealain (Newton, N),
– ’S e (q) an cosgais deuchainn (Coulomb, C).
Ma tha fios againn air an raon dealain aig puing, is urrainn dhuinn an fheachd dealain a bhios cosgais \(q \) a’ fulang aig a’ phuing sin obrachadh a-mach:
\[ F = qE \]
Vector Feachd Dealain
'S e meud vectar a th' ann an feachd dealain, a' ciallachadh gu bheil meud agus stiùireadh aice. Tha stiùireadh na feachd dealain eadar dà chosgais phuingeach an urra ri comharran nan cosgaisean. Airson cosgaisean coltach ri chèile, bidh an fheachd gan putadh air falbh (a' cur às), agus airson cosgaisean mu choinneamh a chèile, bidh an fheachd gan tarraing a dh'ionnsaigh a chèile (a' tàladh).
Mura h-eil na cosgaisean ann an loidhne dhìreach, feumaidh sinn prionnsabal an t-suasachaidh vectar a chleachdadh gus an fheachd iomlan a tha air a fulang le cosgais a lorg. Tha prionnsabal an t-suasachaidh ag ràdh gur e an fheachd iomlan suim vectar nan feachdan fa leth a tha ag obair air a’ chosgais.
Co-dhùnadh
Tha am foirmle airson feachd dealain, air a mhìneachadh le Lagh Coulomb, a’ toirt bunait airson tuigse fhaighinn air na h-eadar-obrachaidhean eadar cosgaisean dealain. Le bhith a’ cleachdadh na foirmle seo, is urrainn dhuinn meud agus stiùireadh na feachd a tha ag obair eadar dà chosgais phuing obrachadh a-mach. Chan e a-mhàin gu bheil an tuigse seo cudromach ann an co-theacsa fiosaig teòiridheach ach tha iomadh cleachdadh practaigeach aice ann an teicneòlas agus gnìomhachas.
Tro eisimpleirean àireamhachaidh agus mìneachaidhean air cleachdaidhean practaigeach, chì sinn cho farsaing agus cho cudromach sa tha bun-bheachd feachd dealain ann am beatha làitheil agus leasachadh teicneòlach. Le bhith a’ leantainn air adhart a’ sgrùdadh agus a’ tuigsinn nam prionnsapalan bunaiteach seo, is urrainn dhuinn fuasglaidhean ùr-ghnàthach a leasachadh airson grunn dhùbhlain theicnigeach agus saidheansail.
