Feachd Dealain a thig às
Pearsanta
'S e rud fiosaigeach a th' ann an dealan a tha air a bhith a' tàladh dhaoine bho seann linntean. Tha an rud seo air an saoghal atharrachadh leis na iomadh cleachdadh a th' aige ann an teicneòlas an latha an-diugh. Ann am fiosaig, 's e feachd dealain aon de na prìomh fheachdan a bheir buaidh air mìrean luchdaichte. Bruidhnidh an t-artaigil seo gu mionaideach air an fheachd dealain a thig às, is e sin suim vectar nan uile fheachdan dealain a tha ag obair aig puing.
Teòiridh Bhunasach na Feachd Dealain
Chaidh an fheachd dealain a mhìneachadh an toiseach le Coulomb tro lagh Coulomb. Tha an lagh seo ag ràdh gu bheil an fheachd eadar dà chosgais puing co-rèireach ri toradh nan cosgaisean agus co-rèireach gu neo-dhìreach ri ceàrnag an astair eatorra. Gu matamataigeach, tha lagh Coulomb air a chur an cèill mar:
[F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
far a bheil \(F \) meud na feachd eadar dà chosgais, \(q_1 \) agus \(q_2 \) meudan nan cosgaisean, \(r \) an t-astar eadar an dà chosgais, agus \(k_e \) an cunbhalach Coulomb aig a bheil luach timcheall air \(8.99 \times 10^9 \) N m²/C². Tha an fheachd seo tarraingeach ma tha soidhnichean mu choinneamh an dà chosgais, agus air a cur air falbh ma tha an aon shoidhne aig an dà chosgais.
Feachd Dealain a thig às
’S e an fheachd dealain a thig às an seo suim vectar nan uile fheachdan a tha ag obair air cosgais air sgàth chosgaisean eile. Gus an fheachd a thig às an seo a dhearbhadh, feumaidh sinn beachdachadh air meud agus stiùireadh gach feachd dealain a tha ag obair air a’ chosgais.
Prionnsabal an t-Superposition
’S e prionnsabal an t-suas-chur prionnsabal bunaiteach ann a bhith a’ dearbhadh an fheachd dealain a thig às a sin. Tha am prionnsabal seo ag ràdh gur e suim vectar nan fheachdan fa leth uile a tha air adhbhrachadh le gach cosgais air leth an fheachd iomlan a tha ag obair air cosgais air sgàth grunn chosgaisean eile. Gu matamataigeach, ma tha \( n \) cosgaisean ag obair air puing, faodar an fheachd dealain a thig às a sin \( \vec{F}_{\text{total}} \) a sgrìobhadh mar:
[ \vec{F}_{\text{iomlan}} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i \]
far a bheil \( \vec{F}_i \) na fheachd dealain mar thoradh air a’ chosgais \( q_i \).
Eisimpleir de Àireamhachadh Feachd Dealain a thig às
Gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air a’ bhun-bheachd seo, leig dhuinn sùil a thoirt air eisimpleir sìmplidh far a bheil trì cosgaisean q_1, q_2, agus q_3 aig suidheachaidhean stèidhichte ann am plèana.
Mar eisimpleir:
– (q_1 = +2 µC)
– (q_2 = +3 µC)
– (q_3 = -1 µC)
agus tha an t-astar eadar \(q_1 \) agus \(q_2 \) 4 cm, tha an t-astar eadar \(q_2 \) agus \(q_3 \) 3 cm, agus tha an t-astar eadar \(q_1 \) agus \(q_3 \) 5 cm. Tha sinn airson an fheachd co-thàthaichte air \(q_1 \) obrachadh a-mach.
1. Feachd eadar \(q_1 \) agus \(q_2 \) (\(F_{12} \)):
[F_{12} = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_{12}^2}]
[F_{12} = 8.99 × 10^9 (frac{|2 × 10^{-6}) 3 × 10^{-6} (}{(0.04)^2)]
[F_{12} = 8.99 × 10^9 \frac{6 × 10^{-12}}{0.0016}]
[F_{12} = 3.37 × 10^{-2}, N]
Tha an fheachd seo a’ cur às (ann an stiùireadh air falbh bho \(q_2 \)).
2. Feachd eadar \(q_1 \) agus \(q_3 \) (\(F_{13} \)):
[F_{13} = k_e \frac{|q_1 \cdot q_3|}{r_{13}^2}]
[F_{13} = 8.99 × 10^9 (-1) × 10^6) | (0.05)^2)
[F_{13} = 8.99 × 10^9 \frac{2 × 10^{-12}}{0.0025}]
[F_{13} = 7.19 × 10^{-3}, N]
Tha an fheachd seo tarraingeach (treòrachadh a’ tighinn faisg air (q_3)).
3. Toradh Vector Feachd:
Gus an fheachd co-thàthaichte air q_1 fhaighinn, feumaidh sinn na vectaran F_12 agus F_13 a chur ri chèile. Ma tha F_12 air an ais-x dheimhinneach agus F_13 ann an stiùireadh air thuaiream anns a’ phlèana. Airson sìmplidheachd, ma tha sinn ga fhaicinn ann an co-chomharran Cairtesian, tha q_2 air an ais-x dheimhinneach bho q_1 agus tha q_3 aig stiùireadh aig ceàrn sònraichte bho q_1. Bidh co-phàirtean F_12 agus F_13 ann airson gach stiùireadh.
Ach, airson sìmplidheachd, bidh sinn tric a’ toirt barrachd aire do mheudachd nan feachdan sin ma bheir an ceàrn sin sìmplidh.
A’ cur vectaran ris gu teicnigeach:
Ma chuireas sinn ceàrnan a-steach feumaidh sinn (\vec{F}_{13} \cdot \sin(\theta) \) agus (\vec{F}_{13} \cdot \cos(\theta) \) obrachadh a-mach, far a bheil (\theta \) na cheàrn eadar (q_1 \) agus (q_3 \) a thaobh (q_1 \) agus (q_2 \).
Às dèidh dhuinn àireamhachadh ceart a dhèanamh gus an toradh a lorg, gheibh sinn an fheachd thoradh \( \vec{F}_{\text{total}} \).
Seo mar a gheibh thu an fheachd dealain a thig às a sin le bhith a’ cleachdadh prionnsabal an t-suas-chur. Faodar seo a chur an sàs ann am barrachd air dà fheachd no barrachd air dà thomhas le bhith a’ cleachdadh dòigh coltach ris ach is dòcha nas iom-fhillte a rèir an rèiteachaidh.
Cleachdadh Feachd Dealain a thig às a sin
Tha grunn chleachdaidhean aig an fheachd dealain a thig às an seo ann an saidheans agus innleadaireachd. Seo cuid dhiubh:
1. Dealbhadh Dealain:
Tha tuigse air sgaoileadh fheachdan dealain cudromach ann an dealbhadh chuairtean dealanach agus meanbh-eileagtronaigeach, agus tha gach fear dhiubh a’ dèiligeadh ri sgaoileadh raointean dealain thar phàirtean glè bheag.
2. Leigheas agus Bith-theicneòlas:
Tha an leigheas a’ toirt a-steach cleachdadh raointean dealain gus ceallan a bhrosnachadh no làimhseachadh tro electrotherapy.
3. Smachdadair Mìrean le Luchd-cuideachaidh Dealain:
Tha e riatanach cuideachd ann am fiosaig mìrean smachd a chumail air mìrean luchdaichte agus an làimhseachadh ann an luathaichean no innealan-anailis speactram.
4. Dealbhadh Comharradair:
Leasaich dealbhadh capacitor le bhith a’ tomhas an achaidh dealain agus na feachdan a thig às a sin a tha ag obair air na pleitean gu mionaideach.
Co-dhùnadh
’S e bun-bheachd chudromach ann am fiosaigs a th’ anns an fheachd dealain a thig às a sin a leigeas leinn eadar-obrachaidhean eadar cosgaisean a thuigsinn agus a ro-innse. Le bhith a’ cleachdadh lagh Coulomb agus prionnsapal an t-suas-chur, is urrainn dhuinn an fheachd iomlan a tha air a bhith aig cosgais ann an raon dealain iom-fhillte a dhearbhadh. Chan e a-mhàin gu bheil am bun-bheachd seo cudromach ann an teòiridh ach tha tagraidhean practaigeach aige cuideachd ann an raon farsaing de raointean. Bidh tuigse air an fheachd dealain a thig às a sin gar cuideachadh le bhith a’ cur luach air daineamaigs iom-fhillte an t-saoghail mhicreascopaich a tha a’ leantainn air adhart a’ toirt buaidh air teicneòlas agus fionnachtasan ùra.
