1. Bidh bogsa 2-kg a’ slaodadh sìos bho 10 m/s gu fois. Is e 0.2 an co-èifeachd frithidh cineatach . Is e 10 m/s² an luathachadh air sgàth grabhataidh . Dè meud an gluasaid?
Aithnichte;
Tomad (m) = 2 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 10 m/s
Astar deireannach (vt ) = 0 m/s
Co-èifeachd frithidh cineatach ( μk ) = 0.2
Cuideam (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
A dhìth: Meud an gluasaid (d)
fuasgladh:
Prionnsabal lùth-obrach meacanaigeach :
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = ½ m (vt² – v o² ) + mgh
W nc = obair a nì feachd neo-ghlèidhidh a tha ag obair air an nì
ΔEK = an t-atharrachadh ann an lùth cineatach
ΔEP = an t-atharrachadh ann an lùth comasach
m = mais
v = astar
g = luathachadh mar thoradh air grabhataidh
h = an t-atharrachadh ann an àirde
Tha an t-atharrachadh ann an àirde h = 0 agus mar sin ΔEP = 0
W nc = ΔEK
Obair air a dhèanamh le feachd neo-ghlèidhidh:
W nc = -F c d = – μ k N d = – μ k wd = – μ k mgd
W nc = -(0.2)(2)(10)(s)
W nc = – (4)(2)
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh an fheachd suathaidh cineataich mu choinneamh stiùireadh an gluasaid.
An t-atharrachadh ann an lùth cineatach:
ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(0 – 10 2 ) = 0 – 100 = -100
Meud an gluasaid:
W nc = ΔEK
– 4 diogan = – 100
s = -100/-4
s = 25 m
[irp]
2. Sleamhnaicheas bloc sìos air plèana claon. Is e 0.4 an co-èifeachd frithidh cineatach. Is e g = 10 ms -2 an luathachadh air sgàth grabhataidh . Obraich a-mach an astar deireannach nuair a bhuaileas am bloc an talamh.
Aithnichte:
Àirde tùsail (h o ) = 6 m
Àirde dheireannach (ht ) = 0 m
Astar tòiseachaidh (v o ) = 0
Co-èifeachd frithidh cineatach ( μk ) = 0.4
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms -2
cos θ = 8/10
Am pàirt dhìreach de chuideam = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Feachd àbhaisteach = N = w y = 8 m
Feachd frithidh cineatach = fk = μk N = μk w y = (0.4 ) (8 m) = 3.2 m
A dhìth: Astar deireannach (v t )
fuasgladh:
Prionnsabal lùth-obrach meacanaigeach:
W nc = Δ EM
W nc = ΔEK + ΔEP
An t-atharrachadh ann an lùth cineatach:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (bhot2 - 0) = 1/2 mvt2
An t-atharrachadh ann an lùth comasach:
ΔEP = mg(ht – h o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m
Obair air a dhèanamh le feachd frith-bhualadh cineatach:
W nc = – f k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh feachd frith-bhualadh cineatach mu choinneamh stiùireadh an gluasaid.
An astar deireannach (vt ) :
W nc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = vt 2
vt = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
[irp]
3. Sleamhnaicheas bloc sìos air plèana garbh claon. Is e 0 m/s an astar tùsail agus is e 10 ms -1 an astar deireannach . Ma tha feachd frithidh cineatach 2 N agus luathachadh mar thoradh air grabhataidh g = 10 ms -2 , dè a th’ ann an àirde (h)?
Aithnichte:
Tomad (m) = 1 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 0 (fois bloca)
Astar deireannach (vt ) = 10 ms -1
Àirde tùsail (h o ) = h
Àirde deireannach (ht ) = 0
Feachd frithidh cineatach (fk ) = 2 N
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms -2
A dhìth: Àirde (u)
fuasgladh:
Obair a nì feachd frithidh cineatach:
W nc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh feachd frith-bhualadh cineatach mu choinneamh stiùireadh an gluasaid.
An t-atharrachadh ann an lùth cineatach:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) =50
An t-atharrachadh ann an lùth comasach:
ΔEP = mg (h t – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Prionnsabal lùth-obrach meacanaigeach:
W nc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 uairean
10 uairean = 50 + 30
10 uair = 80
u = 80/10
uair = 8 m
4Ma ghluaiseas bloc sìos plèana garbh-chlaon, an uairsin….
A. Tha an obair a nì feachd grabhataidh air a’ bhloc nas motha na an t-atharrachadh ann an lùth comasach a’ bhloca.
B. Bidh an lùth meacanaigeach ag àrdachadh
C. Tha an ìre de lùth cineatach agus a lùth comasach air a lùghdachadh
D. Tha an obair air a dhèanamh leis an fheachd frithidh a tha co-ionann ris an atharrachadh ann an lùth cineatach a’ bhloca.
Solution
Tha A ceàrr
Tha an obair a nì feachd grabhataidh air a’ bhloc co-ionann ris an atharrachadh ann an lùth comasach grabhataidh bloc.
Tha B ceàrr
Ma tha am plèana le loidhne c rèidh, tha lùth meacanaigeach a’ bhloca seasmhach. Nuair a tha e aig mullach a’ phlèana chlaon agus gun a bhith a’ gluasad fhathast, tha lùth meacanaigeach a’ bhloca co-ionann ris an lùth comasach grabhataidh. Tha am bloca fhathast aig fois agus mar sin tha an lùth cineatach aige neoni. Nuair a ghluaiseas e sìos plèana claon, tha àirde a’ bhloca air a lùghdachadh agus mar sin tha an lùth comasach grabhataidh air a lùghdachadh cuideachd. Tha an lùth comasach grabhataidh a’ lùghdachadh leis gu bheil e ag atharrachadh gu lùth cineatach. Ged a tha an lùth comasach grabhataidh ag atharrachadh gu lùth cineatach, tha an lùth meacanaigeach seasmhach.
Ma tha am plèana claon garbh, tha lùth meacanaigeach a’ bhloca air a lùghdachadh air sgàth na h-obrach àicheil a nì an fheachd frithidh. Chan eil an fheachd frithidh na fheachd ghlèidhidh. Bidh obair a nì feachd neo-ghlèidhidh air nì ag adhbhrachadh gum bi lùth meacanaigeach an nì a’ lùghdachadh.
Tha C ceart
Tha am plèana claon garbh agus mar sin tha feachd frithidh ann a chuireas dùbhlan air gluasad a’ bhloca. Chan eil an fheachd frithidh na feachd glèidhidh. Tha teòirim obair-lùth meacanaigeach ag ràdh gu bheil an obair a nì feachd neo-ghlèidhidh (mar eisimpleir feachd frithidh) co-ionann ri atharrachadh na lùth meacanaigeach. Anns an oidhirp seo, tha an lùth meacanaigeach a’ lùghdachadh.
Lùth meacanaigeach a’ bhloca = an lùth comasach grabhataidh + an lùth cineatach.
Tha D ceàrr.
Tha an obair a nì an fheachd frithidh air a’ bhloc co-ionann ris an atharrachadh ann an lùth meacanaigeach a’ bhloca, chan e an atharrachadh ann an lùth cineatach a’ bhloca. Tha e fìor gu bheil an fheachd frithidh a’ cur dùbhlan ri gluasad a’ bhloca agus mar sin a’ lughdachadh astar a’ bhloca agus lùth cineatach a’ bhloca. Ach tuigibh gu bheil lùth cineatach a’ bhloca a’ tighinn bhon lùth comasach grabhataidh. Mar sin tha e fìor a ràdh gu bheil an obair air a dhèanamh leis an fheachd frithidh co-ionann ris an atharrachadh anns an lùth meacanaigeach (bidh lùth meacanaigeach a’ lùghdachadh).
Is e am freagairt ceart C.
5. Tha nì air làr garbh air a bhualadh agus mar sin gluaisidh e airson 3 diogan agus an uairsin stadaidh e. Ma tha mais aithnichte an nì 10 gram, tha an fheachd frithidh eadar an nì agus an làr 2 kilodyne. Obraich a-mach an obair a rinn an fheachd frithidh.
A. 0.18 J
B. -0.18 J
C. 0.36 J
D. -0.36 J
Aithnichte:
Eadar-ama (t) = 3 diogan
Astar deireannach (vt ) = 0 m/s (nì a’ gabhail fois)
Tomad an nì (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg
Feachd frithidh (F) = 2 kilodynes = 2 x 10 3 dynes
A dhìth: Obair (W) air a dhèanamh le feachd frithidh
fuasgladh:
Tionndadh aonadan feachd:
1 Newton = 1 x 105 dine
1 dine = 1 / 10 5 Niùtan = 1 x 10 -5 Niùtan = 10 -5 Niùtan
Feachd frithidh (F) = 2 x 103 dyne = 2 x 103 x 10-5 Newton = 2 x 10-2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton
Tha teòirim obair-lùth meacanaigeach ag ràdh gu bheil obair air a dhèanamh le feachd neo-ghlèidhidh air nì co-ionann ris an atharrachadh ann an lùth meacanaigeach an nì.
Ma ghluaiseas nì air plèana claon, is e an lùth meacanaigeach (ME) an lùth comasach grabhataidh (PE) + an lùth cineatach (KE). Ach ma ghluaiseas an nì air plèana còmhnard agus mar sin chan eil atharrachadh sam bith ann an àirde, is e an lùth meacanaigeach an lùth cineatach. Air a’ phlèana còmhnard, tha an lùth comasach grabhataidh neoni leis nach eil atharrachadh sam bith ann an àirde.
Chan e feachd frithidh feachd ghlèidhidh a th’ ann. Mar as trice bidh an fheachd frithidh a’ lughdachadh astar an nì agus lùth cineatach an nì. Faodar a cho-dhùnadh gu bheil an obair a nì an fheachd frithidh air nì co-ionann ris na lùghdachaidhean ann an lùth meacanaigeach.
Gu matamataigeach:
Obair (W) = An t-atharrachadh ann an lùth meacanaigeach (ΔEM)
Fs = ΔEP + ΔEK
Fs = mg Δh + ½ m ( vt2 – vo2 )
Fs = mg (0) + ½ m (0 2 – v o 2 )
Fs = 0 + ½ m (– (v o 2 ))
F s = – ½ mv o 2 ———— Co-aontar 1
Tuairisgeul: F = feachd frithidh, d = gluasad, m = mais, v o = astar tùsail
Chan eil fios fhathast air gluasad (d) agus astar tùsail (v o ) oir obraich a-mach v o no d an toiseach. Obair a nì an fheachd frithidh air a thomhas le bhith a’ cleachdadh aon de na co-aontaran às dèidh fios a bhith againn air v o no d.
Co-aontar an gluasaid (d) air gluasad loidhneach neo-aonfhoirmeil:
vt² = v² + 2 (-a ) s
Tha an astar deireannach (vt ) = 0 agus tha an luathachadh (a) air a shoidhneadh àicheil leis gu bheil an nì air a lughdachadh (tha astar an nì air a lùghdachadh).
0 = vo2 – 2 sanas
vo2 = 2 sanas
d = v o 2 / 2 a ———— Co-aontar 2
Atharraich d ann an co-aontar 2 le d ann an co-aontar 1:
F d = – ½ mv o 2
F (v o 2 /2a) = – ½ mv o 2
(F/2a) v o 2 = – ½ mv o 2
F/2a = – ½ m
F = (2)(a)(-1/2)(m)
F = – (a)(m)
a = – (F / m)
a = – 0.02 Niùtan / 0.01 cileagram
a = – 2 Newton/cileagram
a = – 2 m/ s²
Co-aontar airson an astar tùsail (v o ) obrachadh a-mach ann an gluasad loidhneach neo-aonfhoirmeil:
v t = v o + aig —–> Astar deireannach (v t ) = 0, Luathachadh (a) = 2 m/s² , eadar-ama (t) = 3 diogan
0 = v o + (-2)(3)
0 = v o – 6
v o = 6 meatairean/diog
Obair (W) air a dhèanamh leis an fheachd frithidh:
W = – ½ mv o 2 = -1/2 (0.01)(6 2 ) = -1/2 (0.01)(36)
W = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 Joule
Tha obair a nì an fheachd frithidh air a shoidhnigeadh àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an obair a’ lughdachadh lùth meacanaigeach an nì.
Ma tha fios air d, faodar an obair obrachadh a-mach a’ cleachdadh co-aontar W = Fd.
Is e am freagairt cheart B.
[wpdm_package id = '1178 ′]
- Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach fuarain elastagach
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair
