1. Luathaich càr 5000-kg bho fois gu 20 m/s. Obraich a-mach an obair lom a chaidh a dhèanamh air a’ chàr.
Aithnichte:
Tomad (m) = 5000 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 0 m/s ( fois càr )
Astar deireannach (vt ) = 20 m/s
A dhìth : lìonra
fuasgladh:
Prionnsabal lùth-cineatach obrach :
W lìon = Δ EK
W lìon = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W lìon = obair lìon
ΔEK = an t-atharrachadh ann an lùth cineatach
m = mais (kg),
v t = astar deireannach (m/s),
v o = astar tùsail (m/s).
Lìonra:
W lìon = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W lìon = ½ (5000)(20 2 – 0 2 )
W lom = (2500)(400 – 0)
W lom = (2500)(400)
W lom = 1000,000 Joule
[irp]
2. Nì 10-kg air a luathachadh bho 5 m/s gu 10 m/s. Obraich a-mach an obair lom a chaidh a dhèanamh air an nì!
Aithnichte:
Tomad (m) = 10 kg
Astar tùsail (v o ) = 5 m/s
Astar deireannach (vt ) = 10 m/s
A dhìth : lìonra
fuasgladh:
Lìonra:
W lìon = Δ EK
W lìon = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W lìon = ½ (10)(10 2 – 5 2 )
W lom = (5)(100 – 25)
W lom = (5)(75)
W lom = 375 Joule
3. Bidh càr 2000kg a’ slaodadh sìos bho 10 m/s gu 5 m/s. Dè an obair a thèid a dhèanamh air a’ chàr?
Aithnichte:
Tomad a’ chàir (m) = 2000 kg
Astar tùsail (v o ) = 10 m/s
Astar deireannach (vt ) = 5 m/s
A dhìth: lìonra
fuasgladh:
Lìonra:
W lìon = Δ EK
W lìon = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W lìon = ½ (2000)(5 2 – 10 2 )
W lom = (1000)(25 – 100)
W lom = (1000)(-75)
W lom = -75,000 Joule
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh an gluasaid mu choinneamh stiùireadh na feachd lom.
4. Feachd seasmhach 60-N air a cur an gnìomh air nì 10-kg airson 12 diogan. Tha astar tùsail nì 6 m/s agus tha stiùireadh an nì mar an ceudna ri stiùireadh na feachd.
(1) Is e 30,240 Joules an obair a chaidh a dhèanamh air an nì.
(2) Is e 30,240 joules an lùth cineatach mu dheireadh.
(3) Is e 2,520 Watt an cumhachd
(4) Is e 180 Joules an àrdachadh ann an lùth cineatach an nì.
Is iad na h-aithrisean ceart…
Aithnichte:
Feachd (F) = 60 N
Eadar-ama (t) = 12 diogan
Tomad an nì (m) = 10 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 6 m/s
A dhìth: Na h-aithrisean ceart
fuasgladh:
Luathachadh nì:
∑F = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/ s²
An astar mu dheireadh:
v t = v o + aig
vt = 6 + ( 6)(12)
vt = 6 + 72
v t = 78 m/s
An astar a shiubhail ann an 12 diogan:
s = v o t + 1/2 aig 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 meatair
(1) Obair air a dhèanamh le feachd
W = F s = (60)(504) = 30,240 Joules
(2) An lùth cineatach mu dheireadh
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 Joule
(3) Cumhachd
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/diog
(4) An àrdachadh ann an lùth cineatach
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 – 36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Joule
[irp]
5. Tha an obair as motha air a dhèanamh le àireamh an nì…
fuasgladh:
Obair lom = atharrachadh lùth cineatach
W lìon = ½ m (v t 2 – v o 2 )
An obair nas motha:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joules
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules
6. Bidh càr 4000kg a’ siubhal air loidhne dhìreach aig 25 m/s. Tha an càr air a lughdachadh gus am bi astar deireannach a’ chàir 15 m/s. Dè an obair a chaidh a dhèanamh air a’ chàr?
Aithnichte:
Tomad (m) = 4000 kg
An astar tùsail (v o ) = 25 m/s
An astar deireannach (vt ) = 15 m/s
A dhìth : Obair air a dhèanamh air càr
fuasgladh:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joules = -800 kJ
[irp]
7. Ball 0.1-kg air a thilgeil gu còmhnard aig 6 m/s bho àirde 5 meatairean. Ma tha luathachadh grabhataidh 10 m/s² , dè an lùth cineatach a th’ aig a’ bhàl aig àirde 2 mheatair?
Aithnichte:
Tomad (m) = 0.1 kg
An t-atharrachadh ann an àirde (h) = 5 m – 2 m = 3 meatairean
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
A dhìth: An lùth cineatach aig àirde 2 mheatair.
fuasgladh:
Faodar gluasad pròiseictil a thuigsinn le bhith a’ dèanamh anailis air na pàirtean còmhnard is dìreach den ghluasad air leth. Gluasad ann an taobh còmhnard air a sgrùdadh mar ghluasad aig astar cunbhalach agus gluasad ann an taobh dìreach air a sgrùdadh mar ghluasad tuiteam saor no gluasad dìreach.
An lùth meacanaigeach tùsail = an lùth comasach grabhataidh.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joules.
An lùth meacanaigeach mu dheireadh = an lùth cineatach.
KE = 3 Joules.
8. Bidh càr 1000kg a’ luathachadh bho fois agus a’ siubhal aig 5 m/s. Dè an obair a nì an càr?
Aithnichte:
Tomad (m) = 1000 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 0
Astar deireannach (vt ) = 5 m/s
A dhìth: Obair (W) air a dhèanamh le càr
fuasgladh:
W lìon = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Obair air a dhèanamh le càr:
W lom = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joules
[irp]
9. Tha ball 500-gram air a thilgeil suas gu dìreach bho uachdar na talmhainn le astar tùsail de 10 m/s² . Is e 10 ms -2 an luathachadh air sgàth grabhataidh . Dè an obair a nì an fheachd cuideim nuair a ruigeas am ball an àirde as motha?
Aithnichte :
Tomad a’ bhàil (m) = 500 gram = 0.5 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 10 m/ s²
Astar deireannach (vt ) = 0 (astar aig a’ phuing as àirde)
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
A dhìth: Obair (W) a rèir cuideam
fuasgladh:
An obair lom a nì feachd lom air nì = an t-atharrachadh anns an lùth cineatach.
W net = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = an lùth cineatach mu dheireadh, KE o = an lùth cineatach tùsail, m = mais an nì, v t = astar mu dheireadh an nì, v o = astar tùsail an nì.
Lìonra:
W lìon = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5)(0 2 – 10 2 )
W lom = (0.25)(-100) = -25 Joules
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh an gluasaid mu choinneamh cuideam a’ bhàil. Tha stiùireadh a’ bhàil dìreach agus tha stiùireadh a’ chuideam dìreach.
10. Bidh nì 1-kg a’ tuiteam gu saor leis an eadar-dhealachadh àirde = 2.5 meatairean. Tha luathachadh air sgàth grabhataidh 10 ms -2 . Dè an obair a thèid a dhèanamh air an nì?
Aithnichte:
Tomad a’ bhàil (m) = 1 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 0 m/s
Àirde (u) = 2.5 meatairean
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
A dhìth: Obair lom rè gluasad
fuasgladh:
Astar deireannach a’ bhàil (v t )
Air obrachadh a-mach a’ cleachdadh co-aontar gluasad saor-tuiteam. Aithnichte: Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s² , An t-atharrachadh ann an àirde a’ bhàil (h) = 2.5 meatairean. A dhìth: Astar deireannach.
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
vt = √2(25)
vt = 5√2
Obair lom = an t-atharrachadh ann an lùth cineatach
W lìon = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){ (5√2) 2 – 0 2 }
W lom = ½ (25)(2) = 25 Joule
[irp]
11. Bidh nì 2-kg a’ siubhal aig 72 cilemeatair san uair. Às dèidh dha siubhal 400 meatair, is e 144 cilemeatair san uair an astar deireannach aig an nì. Is e 10 ms -2 an luathachadh air sgàth grabhataidh . Lorg an obair lom.
Aithnichte:
Tomad an nì (m) = 2 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 72 cilemeatair san uair = 20 m/s
Astar deireannach (vt ) = 144 km/u = 40 m/s
Astar (ean) = 400 meatair
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
A dhìth: An lìonra
fuasgladh:
An obair lom = atharrachaidhean anns an lùth cineatach
W lìon = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W lom = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules
12. Bidh nì 2 kg a’ siubhal aig 2 ms –1 . Is e 21 Joules an obair a thèid a dhèanamh air an nì. Dè an astar deireannach a th’ aig an nì?
Aithnichte:
Tomad (m) = 2 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 2 m/s
Obair (W) = 21 Joule
A dhìth: astar deireannach (v t )
fuasgladh:
W lìon = ΔEK
W lom = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W lìon = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = v t 2 – 4
vt 2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
v t = 5 m/s
[irp]
1 3. Bidh feachd seasmhach 8 N ag obair air nì le mais 16 kg. Ma tha an nì aig fois an toiseach, obraich a-mach astar an nì às deidh don fheachd a bhith ag obair air an nì airson 4 diogan.
Aithnichte:
Feachd sheasmhach (F) = 8 Newton
Tomad an nì (m) = 16 kg
Astar tùsail an nì (v o ) = 0 m/s
Feachd eadar-ama ag obair air nì (t) = 4 diogan
A dhìth: An astar deireannach (v t )
fuasgladh:
Obair = An t-atharrachadh anns an lùth cineatach
W = KE deireannach – KE tùsail
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— Co-aontar 1
Obair = Feachd x Gluasad
W = F d
W = 8 latha
Cleachd co-aontar gluasad loidhneach neo-aonfhoirmeil gu h-ìosal gus an gluasad (d) obrachadh a-mach:
d = v o t + ½ aig 2
d = gluasad, v o = astar tùsail, t = eadar-ama ùine, a = luathachadh
d = 0 + ½ aig 2 = ½ aig 2 —-> a = (vt – v o ) / t = vt / t
d = ½ (v t / t) t 2
d = ½ (vt ) t
Atharraich gluasad (d) air co-aontar Obraich le gluasad (d) san cho-aontar seo:
W = 8 latha
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— co-aontar 2
Co-aontar 1 = Co-aontar 2
W = W
½ mv t² = (4)(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (16)(vt ) = 4(4)
8 v t = 16
vt = 16 / 8
v t = 2 mheatair/diog
14. Gus astar nì a mheudachadh gu bhith dà uiread na h-astar tùsail, obraich a-mach dè an obair a tha a dhìth sa phròiseas…
Aithnichte:
Tomad an nì (m) = 1 kg
Astar tùsail (v o ) = 1 m/s
Astar deireannach (vt ) = 2 x astar tùsail = 2 x 1 = 2 m/s
A dhìth: Obair
fuasgladh:
An lùth cineatach tùsail:
KE tùsail = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
An lùth cineatach mu dheireadh nuair a bhios astar an nì dà uiread na astar tùsail aige:
GU deireannach = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Teoirim lùth-cineatach obrach:
Obair = An t-atharrachadh ann an lùth cineatach
Obair = An lùth cineatach mu dheireadh – an lùth cineatach tùsail
Obair = 2 – 0.5
Obair = 1.5
An lùth cineatach tùsail = 0.5
Obair = 3 x 0.5 = 1.5
Obair a dh'fheumar 3 uiread a lùth cineatach tùsail.
15. Bidh càr le mais de 1500 kg a’ gluasad aig astar de 36 km/uair air rathad còmhnard rèidh. Luathaich an càr gu 72 km/uair. Obraich a-mach an obair a dh’fheumar gus an càr a luathachadh.
Aithnichte:
Tomad a’ chàir (m) = 1500 kg
Astar tùsail a’ chàir (v o ) = 36 cilemeatair san uair = 36,000 meatair / 3600 diog = 10 meatairean san diog
Astar deireannach a’ chàir (v t ) = 72 cilemeatair san uair = 72,000 meatair / 3600 diog = 20 meatair san diog
A dhìth: Obair a dhìth gus an càr a luathachadh
fuasgladh:
Teoirim lùth-cineatach obrach:
W = EK deireannach – EK tùsail
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
W = ½ (1500) (400 – 100)
W = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W = 225,000 Joules
16. Bidh nì le mais de 2 kg a’ gluasad an toiseach aig astar 72 km/uair -1 . Às dèidh dha gluasad air rathad dìreach còmhnard cho fada ri 400 m, tha astar an nì 144 km/uair -1 . Obraich a-mach an obair iomlan air an nì.
Aithnichte:
Tomad an nì (m) = 2 kg
Astar tòiseachaidh (v o ) = 72 cilemeatair san uair = 72,000 meatair / 3600 diogan = 20 m/s
Astar deireannach (v t ) = 144 cilemeatair san uair = 144,000 meatair / 3600 diogan = 40 m/s
Gluasad nì = 400 meatair
A dhìth: Obair lìon air an nì
fuasgladh:
Tha teòirim obrach-lùth cineatach ag ràdh gu bheil an obair lìon ag obair air nì san aon dòigh ris an atharrachadh ann an lùth cineatach an nì.
W net = GU deireannach – GU tùsail
W lom = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
W lìon = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W lìon = ½ (2)(40 2 – 20 2 )
W lom = 1600 – 400
W lom = 1200 Joule
Tuairisgeul:
W = Obair, KE = lùth cineatach
Lùth cinneachail
17. Peilear 10-gram a’ gluasad aig astar cunbhalach de 100 m/s. Dè an lùth cineatach a th’ aig a’ pheilear?
Aithnichte:
Tomad a’ pheileir (m) = 10 gram = 10/1000 cileagram = 1/100 cileagram = 0.01 cileagram
Astar a’ pheileir (v) = 100 meatair/diog
A dhìth: Lùth cineatach
fuasgladh:
KE = 1/2 mv²
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²
KE = 1/2 (0,01 kg) (10.000 m 2 / s 2 )
KE = (0,01 kg) (5000 m 2 / s 2 )
KE = 50 kg m² / s²
KE = 50 Joule
[wpdm_package id = '1191 ′]
- Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
- Lùth comasach earraich elastagach agus fuasglaidhean
- Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
- Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair
