1. Tha dà mhais m1 = 2 kg agus m2 = 5 kg air plèana claon agus ceangailte ri chèile le sreang mar a chithear san fhigear. Tha co-èifeachd na frithidh cineataich eadar m1 agus an leathad 0.2 agus tha co-èifeachd na frithidh cineataich eadar m2 agus an leathad 0.1.
(a) Obraich a-mach an luathachadh
(b) Obraich a-mach an fheachd teannachaidh
Aithnichte:
Mais 1 (m1 ) = 2 kg
Mais 2 (m 2 ) = 4 kg
Co-èifeachd frithidh cineatach eadar m1 agus plèana claon (μk1 ) = 0.2
Co-èifeachd frithidh cineatach eadar m² agus plèana claon (μk² ) = 0.1
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 9.8 m/ s²
a) Meud agus stiùireadh an luathachaidh
w 1 = cuideam 1 = m 1 g = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 Niùtan
w 1x = w 1 sin 30 o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Niùtan
w 1y = w 1 cos 30 o = (19.6 N)(0.87) = 17 Niùtan
N 1 = An fheachd àbhaisteach air m 1 = w 1y = 17 Niùtan
F k1 = Feachd an fhrith-bhualadh cineataich air m 1 = μ k1 N 1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newtons
---
w 2 = cuideam 2 = m 2 g = (4 kg)(9.8 m/s 2 ) = 39.2 Niùtan
w 2x = w 2 sin 60 o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newtons
w²y = w² cos 60 o = ( 39.2 N)(0.5) = 19.6 Niùtan
N 2 = An fheachd àbhaisteach air m 2 = w 2y = 19.6 Niùtan
F k2 = Feachd an fhrith-bhualadh cineataich air m 2 = μ k2 N 2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newtons
---
Meud an luathachaidh:
∑ F x = ma x
w 2x > w 1x agus mar sin tha stiùireadh an luathachaidh an aon rud ri stiùireadh w 2x.
Tha feachdan a tha a’ comharrachadh ri taobh luathachaidh deimhinneach agus tha feachdan a tha mu choinneamh taobh an luathachaidh àicheil.
w2x - F.k2 - T.2 + T.1 - w1x - F.k1 = (m1 +m2) agusx
w 2x – F k2 – w 1x – F k1 = (m 1 + m 2 ) a x
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a x
18.94 N = (6 kg) a x
a x = 18.94 N : 6 kg
a x = 3.16 m/ s²
Meud an luathachaidh = 3.16 m/s² . Stiùireadh an luathachaidh = stiùireadh T1 = stiùireadh w2x
b) Meud an fheachd teannachaidh
Cuir an dàrna lagh aig Newton an sàs air an nì 2:
w²x – Fk² – T² = m² ax
34.1 N – 1.96 N – T 2 = (4 kg) (3.16 m/s 2 )
32.14 N – T2 = 12.64 N
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Niùtan
An fheachd teannachaidh = T = T1 = T2 = 19.5 Niùtan
2. m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. Obraich a-mach (a) meud agus stiùireadh an luathachaidh (b) Meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal m1 agus m2 ( c) meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal an ulbhaidh agus am mullach.
Solution
w1 = m1 g = ( 4 kg)(9.8 m/s2 ) = 39.2 Niùtan
w² = m² g = ( 2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 Niùtan
a) Meud agus stiùireadh an luathachaidh
∑ F y = ma y
w 1 > w 2 agus mar sin tha stiùireadh an nì mar an ceudna ri stiùireadh a’ chuideam 1 ( w 1 ) . Tha feachdan aig a bheil an aon stiùireadh ris an luathachadh deimhinneach agus tha feachdan aig a bheil an stiùireadh mu choinneamh leis an luathachadh àicheil.
w 1 – T 1 + T 2 – w 2 = (m 1 + m 2 ) agus
w 1 – w 2 = (m 1 + m 2 ) agus
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a y
19.6 N = (6 kg) gach bliadhna
a y = 19.6 N : 6 kg
a y = 3.26 m/ s²
Meud luathachaidh = 3.26 m/s² . Stiùireadh luathachaidh = stiùireadh w1.
b) Meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal m1 agus m2
Cuir an dàrna lagh aig Newton an sàs air m² :
∑ F y = ma y
w 1 – T 1 = m 1 a y
39.2 N – T 1 = (4 kg) (3.26 m/s 2 )
39.2 N – T1 = 13.04 N
T1 = 39.2 N – 13.04 N
T1 = 26.16 Niùton
Meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal nithean = T = T1 = T2 = 26.16 Newtons
c) Meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal an ulbhaidh agus am mullach.
Tha an ulbh aig fois:
∑ F y = faodaidh y —— a y = 0
∑ F y = 0
Tha feachdan suas deimhinneach, tha feachdan sìos àicheil:
T3 – T1 – T2 = 0
T3 = T1 + T2
Tha an aon mheudachd aig T1 agus T2 , T1 = T2 = T = 26.16 N:
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Niùtan
3. Bloc 1 (m1 = 10 kg) agus bloc 2 (m2 = 15 kg) ceangailte le corda thairis air ulóg gun suathadh. Co-èifeachd na suathaidh statach eadar bloc 2 le claonadh = 0.6. Co-èifeachd na suathaidh cineataich eadar bloc 2 le claonadh = 0.42. Obraich a-mach (a) Meud na feachd as lugha F a chuirear air na nithean agus mar sin luathaich na nithean suas (b) Obraich a-mach meud na feachd teannachaidh.
Solution
w 1 = Cuideam a’ bhloca 1 = m 1 g = (10 kg)(9.8 m/s 2 ) = 98 Niùtan
w 2 = Cuideam a’ bhloca 2 = m 2 g = (15 kg)(9.8 m/s 2 ) = 147 Niùtan
w 2y = w 2 cos 30 o = (147 N)(0.87) = 127.89 Niùtan
w 2x = w 2 sin 30 o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newtons
N 2 = An fheachd àbhaisteach air a’ bhloc 2 = w 2y = 127.89 Niùtan
F k2 = Feachd an fhrith-bhualadh cineataich air a’ bhloc 2 = μ k2 N 2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newtons
F s2 = Feachd an fhrith-bhualadh statach air a’ bhloc 2 = μ s2 N 2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Niùtan
a) Meud na feachd as lugha F a chuirear air na nithean agus mar sin luathaich na nithean suas
∑ F x = ma x —— a x = 0
∑ Fx = 0
Tha feachdan suas agus feachdan deas deimhinneach, tha feachdan sìos agus feachdan clì àicheil.
F – F k2 – w 2x – w 1 – T 2 + T 1 = 0
F – F k2 – w 2x – w 1 = 0
F = Fk2 + w2x + w1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Niùton
b) Meud an fheachd teannachaidh
Cuir lagh gluasaid Newton an sàs air bloc 1:
∑ F y = faodaidh y —— a y = 0
∑ F y = 0
T1 – w1 = 0
T1 = w1 = 98 Newton
Cuir lagh gluasaid Newton an sàs air bloc 2:
F – F k2 – w 2x – T 2 = 0
T2 = F – Fk2 – w2x
T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T2 = 98 Niùton
Meud an fheachd teannachaidh = T1 = T2 = T = 98 Niùtan
4. Tha bloc 1 (m³ = 16 kg) na laighe air uachdar còmhnard agus tha bloc 2 (m² = 12 kg) na laighe air plèana rèidh, ceangailte le corda a tha a’ dol thairis air ulóg bheag, gun suathadh. Tha bloc 3 (m³ = 5 kg) na laighe air bloc 2. Tha co-èifeachd na suathaidh cineataich eadar bloc 2 agus an uachdar còmhnard co-ionann ri 0,4. Tha co-èifeachd na suathaidh statach eadar bloc 2 agus bloc 3 co-ionann ri 0,3.
(a) Nuair a thèid an siostam a leigeil ma sgaoil bho fois, a bheil bloc 3 agus bloc 2 fhathast a’ sleamhnachadh ri chèile?
(b) Ma tha bloc 3 ann, dè an luathachadh a th’ aig bloc 1 agus bloc 2?
fuasgladh:
a) Nuair a thèid an siostam a leigeil ma sgaoil bho fois, a bheil bloc 3 agus bloc 2 fhathast a’ sleamhnachadh ri chèile?
w³ = Cuideam a’ bhloca ³ = m³ g = (16 kg)(9.8 m/s² ) = 156.8 Niùtan
w 1x = w 1 sin 60 o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Niùtan
w 1y = w 1 cos 60 o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Niùtan
N 1 = An fheachd àbhaisteach a chuirear air bloc 1 leis a’ phlèana claon = w 1y = 78.4 Niùtan
w³ = Cuideam a’ bhloca ³ = m³ g = (5 kg)(9.8 m/s² ) = 49 Niùtan
N 23 = An fheachd àbhaisteach a chuir bloc 2 air bloc 3 = w 3 = 49 Niùtan
N 32 = An fheachd àbhaisteach a chuir bloc 3 an gnìomh air bloc 2 = N 23 = w 3 = 49 Niùtan
( ’S e paidhir gnìomh-freagairt a th’ ann an N 23 agus N 32 )
F s23 = Feachd an fhrith-bhualadh statach a chuir bloc 2 air bloc 3 = μ s N 23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newtons
F s32 = Feachd an fhrith-bhualadh statach a chuir bloc 3 air bloc 2 = F s 23 = 14.7 Niùtan
( ’S e paidhir gnìomh-ath-bhualadh a th’ ann an Fs23 agus Fs32 )
w 2 = Cuideam a’ bhloca 2 = m 2 g = (12 kg)(9.8 m/s 2 ) = 117.6 Niùtan
N 2 = An fheachd àbhaisteach a chuireas an uachdar còmhnard air an nì 2 = w 2 + N 32 = 117.6 Newtons + 49
Niùton = 166.6 Niùton
F k2 = Feachd an fhrith-bhualadh cineataich air a’ bhloc 2 = μ k N 2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newtons
Cuir lagh gluasaid Newton an sàs air bloc 3:
∑ F x = ma x
F s23 = m3 a x
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μ s m³ g = m³ a x
μ s g = a x
a x = (0.3)(9.8 m/s² ) = 2.94 m/ s²
Is e 2.94 m/ s² an luathachadh as motha aig bloc 3 gus am bi bloc 3 agus bloc 2 fhathast a’ sleamhnachadh còmhla.
A-nis bidh sinn a’ obrachadh a-mach meud luathachaidh an t-siostaim às dèidh dha a bhith air a leigeil ma sgaoil bho fois.
Is e stiùireadh gluasad a’ bhloca stiùireadh luathachaidh a’ bhloca stiùireadh T2 = stiùireadh w1x.
∑ F x = ma x
w1x - T.1 + T.2 - F.k2 - F.s32 + F.s23 = (m1 +m2 +m3) agusx
w 1x – F k2 = (m1 + m2 + m3 ) a x
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a x
69.76 N = (33 kg) a x
a x = 2.11 m/ s²
Tha x deimhinneach , a’ ciallachadh gu bheil stiùireadh gluasad a’ bhloca no stiùireadh an luathachaidh mar an ceudna ri stiùireadh T2 no stiùireadh w1x.
Tha meud an luathachaidh 2.11 m/s² , nas ìsle na 2.94 m/s² agus mar sin is urrainn dhuinn a cho-dhùnadh gu bheil bloc 3 agus bloc 2 fhathast a’ sleamhnachadh còmhla às dèidh dhaibh a bhith air an leigeil ma sgaoil bho fois.
b) Meud luathachaidh bloc 1 agus bloc 2
∑ F x = ma x
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 ) a x
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Niùton
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a x
89.36 N = (28 kg) a x
a x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s 2
[wpdm_package id = '493 ′]
- Mais agus cuideam
- Feachd àbhaisteach
- An dàrna lagh gluasaid aig Newton
- Feachd frithidh
- Gluasad air uachdar còmhnard gun fheachd frithidh
- Gluasad dà chorp leis an aon luathachadh air uachdar garbh còmhnard leis an fheachd frithidh
- Gluasad air plèana claon gun fheachd frithidh
- Gluasad air a’ phlèana garbh claon leis an fheachd frithidh
- Gluasad ann an lioft
- Tha gluasad bhuidhnean ceangailte ri chèile le cordaichean agus ulagan
- Dà chorp leis an aon mheud luathachaidh
- A’ cuairteachadh lùb rèidh – daineamaigs gluasad cruinn
- A’ cuairteachadh lùb claon – daineamaigs gluasad cruinn
- Gluasad aonfhoirmeil ann an cearcall còmhnard
- Feachd meadhan-cheudach ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil
