1. Dà mhais m1 = 2 kg agus m2 = 5 kg air plèana claon agus ceangailte ri chèile le sreang mar a chithear san fhigear. Is e co-èifeachd an fhrith-bhualadh cineatach eadar m1 agus tha an claonadh 0.2 agus co-èifeachd an frith-bhualadh cineatach eadar m2 agus tha an claonadh 0.1.
(a) Obraich a-mach an cuid luathachadh
(b) Obraich a-mach an fheachd teannachaidh
Aithnichte:
Aifreann 1 (m1) = 2 cileagram
Mais 2 (m2) = 4 cileagram
Co-èifeachd frithidh cineatach eadar m1 agus plèana claon (μk1) = 0.2
Co-èifeachd frithidh cineatach eadar m2 agus plèana claon (μk2) = 0.1
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 9.8 m/s2
a) Meud agus stiùireadh an luathachaidh
w1 = cuideam 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Niùton
w1x = w1 peacadh 30o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Niùton
w1y = w1 airson 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 Niùton
N1 = An feachd àbhaisteach air m1 = w1y = 17 Niùton
Fk1 = Feachd an fhrith-fhrithidh cineataich air m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Niùton
---
w2 = cuideam 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Niùton
w2x = w2 peacadh 60o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Niùton
w2y = w2 airson 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Niùton
N2 = An fheachd àbhaisteach air m2 = w2y = 19.6 Niùton
Fk2 = Feachd an fhrith-fhrithidh cineataich air m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Niùton
---
Meud an luathachaidh:
∑Fx = max
w2x > w1x mar sin tha stiùireadh an luathachaidh mar an ceudna ri stiùireadh w2x.
Tha feachdan a tha a’ comharrachadh ri taobh luathachaidh deimhinneach agus tha feachdan a tha mu choinneamh taobh an luathachaidh àicheil.
w2x - F.k2 - T.2 + T.1 - w1x - F.k1 = (m1 +m2) agusx
w2x - F.k2 - w1x - F.k1 = (m1 +m2 ) agusx
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax
18.94 N = (6 kg) ax
ax = 18.94 N : 6 kg
ax = 3.16 m/s2
Meud an luathachaidh = 3.16 m/s2 Stiùireadh an luathachaidh = stiùireadh T1 = stiùireadh w2x
b) Meud an fheachd teannachaidh
Cuir an dàrna lagh aig Newton an sàs air an nì 2:
w2x - F.k2 - T.2 = m2 ax
34.1 N – 1.96 N – T2 = (4 kg)(3.16 m/s2)
32.14 N – T2 = 12.64 N
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Niùtan
An fheachd teannachaidh = T = T1 = T.2 = 19.5 Niùton
2. m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. Obraich a-mach (a) meud agus stiùireadh an luathachaidh (b) Meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal m1 agus m2 (c) meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal an ulbhaidh agus am mullach.
Solution
w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Niùton
w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Niùton
a) Meud agus stiùireadh an luathachaidh
∑Fy = may
w1 > w2 mar sin tha stiùireadh an nì mar an ceudna ri stiùireadh a’ chuideam 1 (w1)Tha feachdan aig a bheil an aon taobh ris an luathachadh deimhinneach agus tha feachdan aig a bheil an taobh eile leis an luathachadh àicheil.
w1 - T.1 + T.2 - w2 = (m1 +m2) agusy
w1 - w2 = (m1 +m2) agusy
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay
19.6 N = (6 kg) ay
ay = 19.6 N : 6 kg
ay = 3.26 m/s2
Meud luathachaidh = 3.26 m/s2Stiùireadh luathachaidh = stiùireadh w1 .
b) Meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal m1 agus m2
Cuir a-steach An dàrna lagh aig Newton air m2 :
∑Fy = may
w1 - T.1 = m1 ay
39.2 N – T1 = (4 kg)(3.26 m/s2)
39.2 N – T1 = 13.04 N
T1 = 39.2 N – 13.04 N
T1 = 26.16 Niùton
Meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal nithean = T = T1 = T.2 = 26.16 Niùton
c) Meud an fheachd teannachaidh a tha a’ ceangal an ulbhaidh agus am mullach.
Tha an ulbh aig fois:
∑Fy = may —— ay = 0
∑Fy = 0
Tha feachdan suas deimhinneach, tha feachdan sìos àicheil:
T3 - T.1 - T.2 = 0
T3 = T.1 + T.2
T1 agus T.2 aig a bheil an aon mheudachd, T1 = T.2 = T = 26.16 N:
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Niùtan
3. Bloc 1 (m1 = 10 kg) agus bloc 2 (m2 = 15 kg) ceangailte le corda thairis air ulóg gun fhrith-bhualadh. Co-èifeachd na frith-bhualadh statach eadar bloc 2 le claonadh = 0.6. Co-èifeachd na frith-bhualadh cineatach eadar bloc 2 le claonadh = 0.42. Obraich a-mach (a) Meud na feachd as lugha F a chuirear air na nithean agus mar sin luathaich na nithean suas (b) Obraich a-mach meud na feachd teannachaidh.
Solution
w1 = Cuideam a’ bhloca 1 = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = 98 Niùton
w2 = Cuideam a’ bhloca 2 = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147 Niùton
w2y = w2 airson 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 Niùton
w2x = w2 peacadh 30o = (147 N)(0.5) = 73.5 Niùton
N2 = An fheachd àbhaisteach air a’ bhloc 2 = w2y = 127.89 Niùton
Fk2 = Feachd an fhrith-bhualadh cineataich air a’ bhloc 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Niùton
Fs2 = Feachd an fhrith-bhualadh statach air a’ bhloc 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Niùton
a) Meud na feachd as lugha F a chuirear air na nithean agus mar sin luathaich na nithean suas
∑Fx = max —— ax = 0
∑Fx = 0
Tha feachdan suas agus feachdan deas deimhinneach, tha feachdan sìos agus feachdan clì àicheil.
F – Fk2 - w2x - w1 - T.2 + T.1 = 0
F – Fk2 - w2x - w1 = 0
F = Fk2 +w2x +w1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Niùton
b) Meud an fheachd teannachaidh
Cuir lagh gluasaid Newton an sàs air bloc 1:
∑Fy = may —— ay = 0
∑Fy = 0
T1 - w1 = 0
T1 = w1 = 98 Niùton
Cuir lagh gluasaid Newton an sàs air bloc 2:
F – Fk2 - w2x - T.2 = 0
T2 = F – Fk2 - w2x
T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T2 = 98 Niùton
Meud an fheachd teannachaidh = T1 = T.2 = T = 98 Niùton
4. Bloc 1 (m1 = 16 kg) na laighe air uachdar còmhnard agus am bloc 2 (m2 = 12 kg) na laighe air plèana rèidh, ceangailte le corda a thèid thairis air ulóg bheag, gun suathadh. Bloc 3 (m3 = 5 kg) na laighe air bloc 2. Tha co-èifeachd an fhrith-bhualadh cineatach eadar bloc 2 agus an uachdar còmhnard 0,4. Tha an co-èifeachdfIs e 0,3 an co-mheas frith-bhualadh statach eadar bloc 2 agus bloc 3.
(a) Nuair a thèid an siostam a leigeil ma sgaoil bho fois, a bheil bloc 3 agus bloc 2 fhathast a’ sleamhnachadh còmhla?
(B) Ma tha bloc 3 ann, dè an luathachadh a th’ aig bloc 1 agus bloc 2?
fuasgladh:
a) Nuair a thèid an siostam a leigeil ma sgaoil bho fois, a bheil bloc 3 agus bloc 2 fhathast a’ sleamhnachadh ri chèile?
w1 = An cuideam a’ bhloca 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = 156.8 Niùton
w1x = w1 peacadh 60o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Niùton
w1y = w1 airson 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Niùton
N1 = An feachd àbhaisteach a chuir am plèana claon air bloc 1 = w1y = 78.4 Niùton
w3 = An cuideam a’ bhloca 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = 49 Niùton
N23 = An feachd àbhaisteach a chuir bloc 2 air bloc 3 = w3 = 49 Niùton
N32 = An nfeachd àbhaisteach a chuir bloc 3 air bloc 2 = N.23 = w3 = 49 Niùton
(N23 agus N32 's e càraidean gnìomh-freagairt a th' annta)
Fs23 = An feachd an fhrith-bhualadh statach a chuir bloc 2 air bloc 3 = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton
Fs32 = An feachd an fhrith-bhualadh statach a chuir bloc 3 air bloc 2 = F.s23 = 14.7 Niùton
(Fs23 agus Fs32 's e càraidean gnìomh-freagairt a th' annta)
w2 = An cuideam a’ bhloca 2 = m2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = 117.6 Niùton
N2 = An feachd àbhaisteach a chuir an uachdar còmhnard air an nì 2 = w2 + N.32 = 117.6 Niùtan + 49
Niùton = 166.6 Niùton
Fk2 = An feachd an fhrith-bhualadh cineataich air a’ bhloc 2 = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Niùton
Cuir lagh gluasaid Newton an sàs air bloc 3:
∑Fx = max
Fs23 =m3 ax
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 g = m3 ax
μs g = ax
ax = (0.3)(9.8 m/s2) = 2.94 m/s2
Is e 2.94 m/s an luathachadh as motha aig bloc 3 gus am bi bloc 3 agus bloc 2 fhathast a’ sleamhnachadh còmhla.2.
A-nis bidh sinn a’ obrachadh a-mach meud luathachaidh an t-siostaim às dèidh dha a bhith air a leigeil ma sgaoil bho fois.
Stiùireadh gluasad a’ bhloca = stiùireadh luathachaidh a’ bhloca = stiùireadh T2 = stiùireadh w1x.
∑Fx = max
w1x - T.1 + T.2 - F.k2 - F.s32 + F.s23 = (m1 +m2 +m3) agusx
w1x - F.k2 = (m1 +m2 +m3 ) agusx
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax
69.76 N = (33 kg) ax
ax = 2.11 m/s2
ax tha deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil stiùireadh gluasad a’ bhloca no stiùireadh an luathachaidh mar an ceudna ri stiùireadh T2 no stiùireadh w1x.
Is e meud an luathachaidh 2.11 m / s2 , lnas motha na 2.94 m / s2 mar sin is urrainn dhuinn a cho-dhùnadh gu bheil bloc 3 agus bloc 2 fhathast a’ sleamhnachadh còmhla às dèidh dhaibh a bhith air an leigeil ma sgaoil bho fois.
b) Meud luathachaidh bloc 1 agus bloc 2
∑Fx = max
w1x - F.k2 = (m1 +m2) agusx
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Niùton
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax
89.36 N = (28 kg) ax
ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2
[wpdm_package id = '493 ′]
- Mais agus cuideam
- Feachd àbhaisteach
- An dàrna lagh gluasaid aig Newton
- Feachd frithidh
- Gluasad air uachdar còmhnard gun fheachd frithidh
- Gluasad dà chorp leis an aon luathachadh air uachdar garbh còmhnard leis an fheachd frithidh
- Gluasad air plèana claon gun fheachd frithidh
- Gluasad air a’ phlèana garbh claon leis an fheachd frithidh
- Gluasad ann an lioft
- Tha gluasad bhuidhnean ceangailte ri chèile le cordaichean agus ulagan
- Dà chorp leis an aon mheud luathachaidh
- A’ cuairteachadh lùb rèidh – daineamaigs gluasad cruinn
- A’ cuairteachadh lùb claon – daineamaigs gluasad cruinn
- Gluasad aonfhoirmeil ann an cearcall còmhnard
- Feachd meadhan-cheudach ann an gluasad cruinn aonfhoirmeil
