Meud agus stiùireadh raointean dealain - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Obraich a-mach meud agus stiùireadh an achaidh dealain aig puing A suidhichte 5 cm bho phuing-luchd Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Aithnichte:

Cosgais dealain (Q) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

An t-astar eadar puing A agus cosgais puing Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ^10⁶ Nm² C ^{− 2}

A dhìth: Meud agus stiùireadh an achaidh dealain aig puing A

fuasgladh:

Stiùireadh an achaidh dealain aig puing A:

Tha an cosgais dealain deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh an achaidh dealain air falbh bhon chosgais dealain agus puingean A.

[irp]

2. Obraich a-mach meud agus stiùireadh an achaidh dealain aig puing P suidhichte 10 cm bho phuing-luchd Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Aithnichte:

Cosgais dealain (q) = -20 μC = -20 x ^10-6 C

An t-astar eadar puing P agus an cosgais dealain (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻⁹ m

k = 9 x ^10⁶ Nm² C ^{− 2}

A dhìth: Meud agus stiùireadh an achaidh dealain aig puing P

fuasgladh:

Stiùireadh an achaidh dealain aig puing A:

Tha an cosgais dealain àicheil agus mar sin tha an raon dealain a dh'ionnsaigh a' chosgais dealain.

[irp]

3. Tha dà chosgais phuingeach air an sgaradh le astar 40 cm. Dè meud agus stiùireadh an achaidh dealain aig a’ phuing P eadar an dà chosgais, is e sin 20 cm bho phuing A?

Aithnichte:

Cosgais A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10-6 C

Cosgais B (qB ₎ = +4 μC = +4 x ^10-6 C

An t-astar eadar cosgais A agus puing P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

An t-astar eadar cosgais B agus puing P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

A dhìth: Meud agus stiùireadh an achaidh dealain aig puing P.

fuasgladh:

Tha cosgais A àicheil agus mar sin tha stiùireadh an achaidh dealain a’ comharrachadh a dh’ionnsaigh QA ₍ don taobh chlì).

Tha cosgais B deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh nam puingean achaidh dealain air falbh bho QB ₍ chun na clì).

An raon dealain iomlan aig puing A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁶ ⁾ + (9 x ^10⁻⁶ )

E = 13.5 x 10⁻⁶ ^N /C

Tha stiùireadh an achaidh dealain a’ comharrachadh a dh’ionnsaigh QA ₍ chun na làimh chlì).

[irp]

4. Tha meud an achaidh dealain neoni aig…

Tha an cosgais A deimhinneach agus tha an cosgais B deimhinneach agus mar sin tha meud an achaidh dealain co-ionann ri neoni suidhichte aig puing P, eadar an dà chosgais.

Aithnichte:

Cosgais A (qA ₎ = + 20 μC = +20 x ¹⁰⁻⁶ C

Cosgais B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁶ Nm² C ^{− 2}

An t-astar eadar cosgais A agus cosgais B = 20 cm

An cosgais eadar cosgais A agus puing P (rAP ₎ = a

An t-astar eadar cosgais B agus puing P (r _BP ) = 20 – a

A dhìth: Tha meud an achaidh dealain neoni suidhichte aig….

fuasgladh:

Meud an achaidh dealain a chruthaicheas an cosgais A aig puing P

Tha cosgais A deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh nam puingean achaidh dealain air falbh bho chosgais A (don taobh deas).

Meud an achaidh dealain a tha air a chruthachadh le cosgais B aig puing P:

Tha cosgais B deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh nam puingean achaidh dealain air falbh bho chosgais B (chun na clì).

An raon dealain iomlan aig puing P = 0:

Bidh sinn a’ cleachdadh na foirmle ceàrnagach gus a obrachadh a-mach.

Tha meud an achaidh dealain neoni suidhichte aig 8 cm bho luchd A no 12 cm bho luchd B.

[irp]

5. Stèidhichte air an fhigear gu h-ìosal, càite a bheil am puing P gus am bi an raon dealain aig puing P co-ionann ri neoni? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C)

Solution

To obraich a-mach neart an raoin dealain aig puing P, a’ gabhail ris gu bheil cosgais deuchainn dheimhinneach ann aig puing P. Q₁ tha deimhinneach agus Q₂ àicheil, mar sin feumaidh puing P a bhith air taobh deas Q₂ no clì Q₁Ma tha puing P air taobh clì Q₁an raon dealain a chruthaichear le Q₁ aig a’ phuing P a tha air an taobh chlì (air falbh bho Q)₁) agus an raon dealain a chruthaicheas Q₂ aig a’ phuing P air an làimh dheis (a dh’ionnsaigh Q₁Tha stiùireadh an achaidh dealain mu choinneamh a chèile agus mar sin tha an dà raon dealain a’ cuir às dha chèile gus am bi neart an achaidh dealain aig puing P co-ionann ri neoni.

Aithnichte:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁶ Nm² C ^{− 2}

Astar eadar cosgais 1 agus cosgais 2 = 3 cm

Astar eadar Q1 _agus puing P (r1P ₎ = a

Astar eadar Q2 _agus puing P (r2P ₎ = 3 + a

A dhìth: suidheachadh puing P gus am bi an raon dealain aig puing P co-ionann ri neoni

fuasgladh:

Tha puing P air taobh clì _Q1.

An raon dealain a chruthaicheas Q1 _aig puing P:

Tha an cosgais deuchainn deimhinneach agus tha Q1 _deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh raon dealain chun na làimh chlì.

An raon dealain a chruthaicheas Q2 _aig puing P:

Tha an cosgais deuchainn deimhinneach agus tha Q2 _àicheil agus mar sin tha stiùireadh raon dealain chun na làimh dheis.

Raon dealain glan aig puing A:

Cleachd am foirmle ceàrnagach gus obrachadh a-mach:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Astar eadar Q2 _agus puing P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Tha puing P air taobh deas 1.2 cm de _Q1.

[irp]