Tha teòiridh a’ chineit ag ràdh gu bheil a h-uile stuth air a dhèanamh suas de dadaman no moileciuilean agus gu bheil na dadaman no na moileciuilean a’ gluasad gu leantainneach gun chùram. Tha am barail seo de theòiridh chineit a’ freagairt ri suidheachadh agus staid an dadaim no moileciuil den phàirt gasach. Tha an fheachd tarraing eadar na dadaman no na moileciuilean a tha a’ dèanamh suas a’ ghas lag gus am faod na dadaman no na moileciuilean gluasad gu saor.
Nuair a bhios iad a’ gluasad, bidh astar aig dadaman no moileciuilean. Tha mais aig dadaman no moileciuilean cuideachd. Leis gu bheil mais (m) agus astar (v) aca, tha lùth cineatach (KE) agus gluasad (p) aig an dadam no moileciuil. Lùth cineatach: KE = 1/2 mv 2 . Agus gluasad: p = m v. A bharrachd air lùth cineatach agus gluasad, tha feachd (F) ann cuideachd. Nuair a bhios tu a’ gluasad gu saor, feumaidh bualaidhean tachairt. Mar sin, bidh feachd ag àrdachadh air sgàth atharrachaidhean ann an gluasad nuair a thachras tubaist. Tha lùth cineatach, gluasad, agus feachdan brosnachaidh aig cridhe ar deasbaid air na daineamaigs (laghan gluasaid, brosnachaidh, agus gluasad). Is urrainn dhuinn a ràdh gu bheil teòiridh cineatach ghasaichean a’ cur daineamaigs an sàs aig an ìre atamach no moileciuil.
Bun-bheachd Gas Ideal (stèidhichte air feartan macrascopach gas)
Anns a’ chòmhradh mu laghan gas, chaidh mìneachadh a dhèanamh air trì meudan a tha ag innse nàdar macrascopach fìor ghas. Is iad na trì meudan air a bheil sinn a’ bruidhinn Teòthachd (T), Meud (V) agus cuideam (P). Tha an dàimh eadar na trì meudan macrascopach seo air a ràdh ann an Lagh Boyle, lagh Charles, agus lagh Gay Lussac. Thoir an aire nach eil na trì laghan seo a’ buntainn ach ri fìor ghas aig a bheil cuideam agus dùmhlachd (dùmhlachd = mais/meud) nach eil ro mhòr. Chan eil na trì laghan seo a’ buntainn ach ri fìor ghas aig nach eil an teòthachd faisg air a’ phuing goil.
Chan eil lagh Boyle, lagh Charles, agus lagh Gay-Lussac a’ buntainn ris a h-uile suidheachadh gas fìor agus mar sin is urrainn dhuinn modail gas air leth a dhèanamh. Chan eil gas air leth ann am beatha làitheil; chan eil anns a’ ghas air leth ach an cruth foirfe a chaidh a dhèanamh gus ar cuideachadh le ar mion-sgrùdadh, glè choltach ri cuirp chruaidh is leaghaidh air leth. Mar sin, tha sinn a’ beachdachadh air lagh Boyle, lagh Charles agus lagh Gay-Lussac a’ buntainn ris a h-uile suidheachadh gas air leth. Tha làthaireachd modail gas air leth gar cuideachadh le bhith a’ sgrùdadh a’ chàirdeis eadar meudan macrascopach de ghas.
Tha lagh a’ ghais air leth air a chur an cèill ann an dà cho-aontar, PV = nRT (lagh a’ ghais air leth ann an àireamh nam mòlan) agus PV = NkT (lagh a’ ghais air leth ann an àireamh nam mòlan). Tha sinn a’ gabhail ris gu bheil an gas air leth a’ coinneachadh ris an dà cho-aontar seo. Ann am faclan eile, tha lagh a’ ghais air leth a’ buntainn ris a h-uile suidheachadh gas air leth, ge bith a bheil cuideam no mais a’ ghais air leth mòr no nuair a tha teòthachd a’ ghais air leth a’ tighinn faisg air a’ phuing goil. An coimeas ri sin, chan eil lagh a’ ghais air leth a’ buntainn ris a h-uile suidheachadh gas fìor. Chan eil lagh a’ ghais air leth a’ buntainn ach nuair nach eil cuideam agus dùmhlachd a’ ghais fhìor ro mhòr. Chan eil lagh a’ ghais air leth a’ buntainn ach nuair nach eil teòthachd a’ ghais fhìor faisg air a’ phuing goil. Stèidhichte air an tuairisgeul goirid seo, is urrainn dhuinn a ràdh gu bheil feartan coltach ri gas fìor aig gas fìor dìreach nuair a tha an dùmhlachd fhìor,
agus chan eil cuideam a’ ghasa ro mhòr agus nuair nach eil fìor theodhachd a’ ghasa faisg air a’ phuing goil.
Tha bun-bheachd a’ ghais air leth a chaidh a mhìneachadh gu h-àrd air ath-sgrùdadh stèidhichte air feartan macrascopach. Ged nach eil gas air leth ach na mhodail air leth, thathas fhathast den bheachd gur e gas a th’ ann anns a bheil dadaman no moileciuilean a ghluaiseas gu saor. Mar sin, bhiodh e math nam biodh sinn cuideachd a’ beachdachadh air bun-bheachd a’ ghais air leth bho shealladh microscopach.
Bun-bheachd Gas Ideal (stèidhichte air feartan microscopach gas)
Seo beagan mhìneachaidhean goirid a tha a’ toirt cunntas air na suidheachaidhean microscopach den ghas air leth, a tha stèidhichte air Teòiridh Cinneadach a’ Ghasa:
1. Tha gas ideal air a dhèanamh suas de ghràineanan, ris an canar moileciuilean. Faodaidh aon dadam no grunn dadaman a bhith anns na moileciuilean gas ideal. Tha mais (m) aig gach moileciuil agus gluaisidh e air thuaiream ann an stiùireadh sam bith aig ìre shònraichte (v).
2. Tha an t-astar eadar gach moileciuil nas àirde na trast-thomhas gach moileciuil.
3. Bidh na moileciuilean seo ag ùmhlachd do laghan gluasaid agus ag eadar-obrachadh le chèile nuair a thachras bualaidhean.
4. Is e bualadh foirfe a th’ ann am bualaidhean eadar moileciuilean agus moileciuilean no eadar moileciuilean le balla soithich, agus bidh gach bualadh a’ tachairt ann an ùine ghoirid.
Anns a' bhualadh foirfe, tha lagh glèidhteachais lùtha a' buntainn (lùth ron bualadh = lùth às dèidh a' bhualadh) agus lagh glèidhteachais momentum (momentum ron bualadh = momentum às dèidh a' bhualadh).
An lèirmheas air bualadh-impulse airson teòiridh cineatach ghasaichean
Thoir sùil air a’ cheangal chainníomach eadar meudan macrascopach agus meudan microscopach a’ ghasa. Is iad na meudan a tha a’ nochdadh nàdar macrascopach a’ ghasa teòthachd (T), meud (V) agus cuideam (P). Agus is iad na meudan a tha a’ nochdadh nàdar microscopach a’ ghasa astar no luaths (v), gluasad (p), feachd (F) agus lùth cineatach (EK) nan dadaman no nam moileciuilean a tha a’ dèanamh suas a’ ghasa.
Bidh sinn a’ dèanamh ath-sgrùdadh air cuid de mholacilean gas ann an soitheach dùinte. Tha fad taobh a’ bhogsa = l agus tha an raon-earrann = A.
Tha mais (m) aig moileciuilean agus, nuair a bhios iad a’ gluasad, tha astar (v) aig a’ mhoileciuil. Leis gu bheil an soitheach dùinte, tha cothrom ann gum bi bualaidhean eadar moileciuilean agus balla an t-soithich aig a bheil farsaingeachd uachdair de A.
Gus an anailis a dhèanamh nas sìmplidhe, chan eil sinn a’ bruidhinn ach air a’ bhualadh a thachras air a’ bhalla chlì (am balla a tha co-shìnte ris an axis-z). An toiseach, bruidhnidh sinn air na bualaidhean a bhios aon mholaciul a’ fulang. Canar moileciul 1 ris. Tha am mais mholaciulach = m1 agus astar a’ ghluasaid = v1. Tha stiùireadh a’ ghluasaid chun na làimh chlì air a shuidheachadh mar àicheil, agus stiùireadh a’ ghluasaid chun na làimh dheis air a shuidheachadh mar dheimhinneach.
’S urrainn dhuinn a bhith den bheachd, mus buail e balla an t-soithich, gu bheil gluasad nam moileciuilean co-shìnte ris an x-axis agus stiùireadh a’ ghluasaid air an taobh chlì. Mar sin, tha co-phàirt de luaths air an x-axis a tha àicheil (-v1x). Leis gu bheil mais aige (m1) agus astar (-v1x), tha spionnadh aig a’ mholaciul (p1 = -m1 v1x). Is e seo an gluasad tùsail. Nuair a bhios e a’ bualadh ri balla, bidh am moileciuil a’ toirt seachad feachd gnìomh air a’ bhalla. Leis gu bheil feachd gnìomh ann, bidh am balla a’ toirt seachad feachd ath-bhualadh. Bidh feachd ath-bhualadh a’ bhalla ag adhbhrachadh gum bi am moileciuil air a nochdadh air an taobh cheart. Air sgàth stiùireadh a’ ghluasaid chun na làimh dheis, tha am pàirt astair moileciuil deimhinneach (v1x). Is e p an gluasad moileciuil às dèidh a’ bhuille2 = m1 v1xSeo an t-àm mu dheireadh.
Is e meud an atharrachaidh ann am momentum mar thoradh air bualaidhean:
Spionnadh iomlan = spionnadh deireannach - spionnadh tùsail
p iomlan = p 2 – p 1
p iomlan = m1 v 1x – ( -m1 v 1x )
p iomlan = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = gluasad iomlan airson aon bualadh. Leis gur e bualadh foirfe a th’ ann am bualaidhean moileciuil, chan ann a-mhàin aon uair a thachras na bualaidhean, ach a-rithist is a-rithist. Anns a’ bhualadh foirfe, tha lagh glèidhteachais lùtha agus lagh glèidhteachais gluasad a’ buntainn. Lùth agus gluasad ron bualadh = lùth agus gluasad às dèidh a’ bhualadh. Mar sin, cha stad am moileciuil a-riamh a’ gluasad (lùth gun chrìoch). Cha lughdaich astar moileciuil a-riamh (a’ leantainn air adhart le gluasad).
Às dèidh dha bualadh ris a’ bhalla chlì, gluaisidh am moileciuil chun na làimh dheise gus am buail e am balla deas. Às dèidh dha bualadh ris a’ bhalla dheas, gluaisidh am moileciuil air ais chun na làimh chlì agus buailidh e am balla clì a-rithist. Leis gu bheil fad taobh a’ bhogsa = l, às dèidh dha bualadh ris a’ bhalla chlì airson a’ chiad uair, siubhailidh am moileciuil astar 2l mus buail e ris a’ bhalla chlì an dàrna turas. Nuair a ghluaiseas iad cho fada ri 2l, feumaidh moileciuilean eadar-ama ùine sònraichte ( Δt ) a bhith aca. Tha an eadar-ama ùine ( Δt ) a dh’ fheumas am moileciuil gus gluasad cho fada ri 2l, matamataigeach:
’S e Δt an ùine eadar gach bualadh. Nuair a bhuaileas balla, bheir am moileciuil feachd gnìomh air a’ bhalla. Air sgàth na feachd gnìomh, bheir am balla feachd ath-bhualadh. Bidh làthaireachd na feachd ath-bhualadh seo ag adhbhrachadh gum bi am moileciuil a’ gluasad a-rithist chun na làimh dheis. Anns a’ chùis seo, bidh stiùireadh gluasad a’ mhoileciuil ag atharrachadh. An toiseach, gluaisidh am moileciuil chun na làimh chlì (-v1x), às deidh dha bualadh ris a’ bhalla, gluaisidh am moileciuil chun na làimh dheis (v1x ) . Bidh atharrachaidhean ann an stiùireadh gluasaid ag adhbhrachadh atharrachaidhean ann an spionnadh (spionnadh deireannach – spionnadh tùsail = m1v1x – ( -m1v1x ) = 2m1v1x ) . Is urrainn dhuinn a ràdh gu bheil an t-atharrachadh ann an spionnadh a’ tachairt air sgàth gu bheil an fheachd iomlan air a thoirt seachad leis a’ bhalla. Meud na feachd iomlan air a thoirt seachad leis a’ bhalla, gu matamataigeach :
Anns a’ bhogsa gu h-àrd, chan eil ach aon mholaciul air a mhìneachadh. Chan eil seo a’ ciallachadh nach eil ach aon mholaciul gas anns a’ bhogsa. Gu dearbh, tha mòran mholaciulan gas ann. Meud na feachd iomlan airson a h-uile mholaciul gas anns a’ bhogsa, gu matamataigeach:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = feachd iomlan airson moileciuil 1
F2 = feachd iomlan airson moileciuil 2
F3 = feachd iomlan airson moileciuil 3
... = agus mar sin air adhart
F n = feachd iomlan airson moileciuilean 4
n = am moileciuil mu dheireadh.
m1 = mais mhóileciuil 1, m2 = mais mhóileciuil 2, m3 = mais mhóileciuil 3, mn = mais a’ mhóileciuil mu dheireadh. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (mais a’ ghasa sa bhogsa). l = fad taobh a’ bhogsa.
v 12x = astar moileciuil 1, v 22 x = astar moileciuil 2, v 33 x = astar moileciuil 3, v n2 x = astar a’ mhoileciuil mu dheireadh. Bidh astar gach moileciuil ag atharrachadh, agus mar sin feumaidh sinn astar cuibheasach nan uile moileciuil obrachadh a-mach. Gus astar cuibheasach moileciuil obrachadh a-mach, is urrainn dhuinn astar nan uile moileciuil a roinn leis an àireamh de mhoileciuil. Ann an teòiridh cineatach gas, mar as trice is e an samhla N a th’ air an àireamh de mhoileciuil. Gu matamataigeach, sgrìobhar astar cuibheasach nan uile moileciuil mar a leanas.
Bidh sinn a’ cothlamadh co -aontar b leis a’ cho-aontar a:
F = feachd, m = mais nan gasaichean, l = fad taobh a’ bhogsa, N = àireamh nam moileciuilean.
Anns an tuairisgeul roimhe, ghabh sinn ris gun robh moileciuilean a’ gluasad co-shìnte ris an x-axis. Tha an ro-bheachd seo air a dhèanamh gus ar mion-sgrùdadh a dhèanamh nas fhasa. Ann an da-rìribh, chan eil moileciuil gas sam bith ann am bogsa a’ gluasad ann an stiùireadh sam bith air thuaiream. Leis gu bheil an gluasad a’ tachairt air thuaiream, a bharrachd air a bhith a’ faighinn pàirt den astar cuibheasach air an x-axis, tha pàirt den astar cuibheasach aig a’ mhoileciuil cuideachd air an y-axis no an z-axis. Mar sin, is e astar cuibheasach moileciuil gas an àireamh iomlan de phàirtean den astar cuibheasach air an x-axis, an y-axis, agus an z-axis. Gu matamataigeach:
Leis gu bheil moileciuilean a’ gluasad air thuaiream, tha an aon mheudachd aig na co-phàirtean astair air an x-axis, y-axis, agus z-axis. Gu matamataigeach:
Bidh sinn a’ cothlamadh co -aontar 2 le co - aontar 1 :
Bidh sinn a’ cothlamadh co -aontar 3 leis a’ cho-aontar nc :
F = meud na feachd a chuireas moileciuilean gas air balla a’ chontaineir, aig a bheil farsaingeachd uachdair de A.
An dàimh eadar cuideam (P) agus meudachd mhicreasgopach
Is e cuideam (P) meud a tha ag innse nàdar macrascopach gas. Thoir sùil air cuideam stèidhichte air feartan microscopach a’ ghasa. Is e seo an ìre de chuideam a bheir moileciuil a’ ghasa air a’ bhalla aig a bheil farsaingeachd earrann-tarsainn A:
P = cuideam, N = àireamh mholacilean gas, m = mais, v = Astar cuibheasach moileciuil, V = meud an t-soithich
