Plèana claon - duilgheadasan agus fuasglaidhean

Plèana claon - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Aifreann tha cuideam bloca 5 kg, luathachadh mar thoradh air grabhataidh = 9.8 m/s², donn 37 ^o = 3/4. Dè an luathachadh a th’ aig a’ bhloc?

Solution

Aithnichte:

mais (m) = 5 kg

luathachadh mar thoradh air grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

cuideam (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

Tha àirde na plèana claon (y) = 4

Fad uachdar a’ phlèana chlaon (l) = 5

Wanted : luathachadh de bhloc (a)?

fuasgladh:

Tha am bloc air a luathachadh le feachd w_xTha am plèana claon rèidh agus mar sin chan eil feachd frithidh.

w_x = w sin θ = (w)(y / z)

leud _x = (50)(4/5)

w _x = 40 Newton

Luathachadh bloc (a)?

ΣF = ma

w_x = ma

40 = (5) a

a = 40 / 5

a = 8 m/ ^s²

2. Bloc aig fois an toiseach, an uair sin air a luathachadh suas co-shìnte ri uachdar a’ phlèana claon. Tomad a’ bhloca = 8 kg, co-èifeachd frithidh statach µ_s = 0.5 agus ceàrn θ = 45^oDè meud na feachd F a tha ann gus am bi am bloc air a luathachadh?

Aithnichte:

Co-èifeachd frithidh statach (µ_s) =0.5

Ceàrn (θ) = 45 ^°

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

Tomad a’ bhloca (m) = 8 kg

Cuideam bloca (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Niùton

A dhìth: Meud feachd F

fuasgladh:

Tòisichidh bloca gus luathachadh ma F ≥ w_x + f_s.

Co-phàirt chòmhnard de chuideam :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Co-phàirt dhìreach de chuideam:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Feachd àbhaisteach :

N = w_y = 40√2

Feachd frithidh statach:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Meud na feachd F:

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

3. Tha mais a’ bhloca 8 kg. An fheachd as lugha a dh’fheumar gus an cumail bacaidh so gu bheil am bloc gun sleamhnachadhs sìos tha…(peacadh 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.1)

Aithnichte:

Tomad a’ bhloca (m) = 8 kg

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

Cuideam a’ bhloca (w) = mg = (8)(10) = 80 Niùtan

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Co-èifeachd frithidh cineatach (µ_k) =0.1

Feachd àbhaisteach (N) = w_y = w cos 37^o = (80)(0.8) = 64 Niùton

A dhìth: Meud feachd F

fuasgladh:

Cha shleamhnaich am bloc sìos ma F = w_x

Co-phàirt chòmhnard de chuideam co-shìnte ri uachdar plèana claon:

w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µ _k N = (0.1)(64) = 6.4

An ìre as lugha de fheachd F gus nach sleamhnaich am bloc sìos:

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k = 48 – 6.4 = 41.6 Niùton

4. Tha bloc 5-kg air a tharraing air feadh plèana garbh claon le feachd de 71 N (g = 10 ms^-2, peacadh 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8). Ma tha co-èifeachd feachd suathaidh eadar bloc agus plèana claon co-ionann ri 0.4, dè an luathachadh a th’ aig a’ bhloc?

Aithnichte:

Tomad an nì (m) = 5 kg

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

cuideam a’ bhloca (w) = mg = (5)(10) = 50 Niùtan

Feachd F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Co-èifeachd frithidh = 0.4

Wanted Luathachadh a’ bhloca (a)

fuasgladh:

Co-phàirt chòmhnard de chuideam :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0.6) = 30

Co-phàirt dhìreach de chuideam :

w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Feachd àbhaisteach:

N = w _y = 40

Feachd frithidh cineatach:

f_k = µ_k N = (0.4)(40) = 16

Feachd lom:

∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Niùtan

Luathachadh an nì:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

5. Bogsa 500-N air a thogail gu làraidh tro phlèana claon, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Ma tha àirde an làraidh 1.5 meatairean, obraich a-mach meud na feachd a dh’fheumar gus am bogsa a ghluasad.

Aithnichte:

cuideam a’ bhogsa (w) = 500 Newton

àirde an làraidh (u) = 1.5 meatairean

fad plèana claon (l) = 3 meatairean

A dhìth: Meud na feachd a ghluaiseas am bogsa (F)

fuasgladh:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 meatairean / 3 meatairean = 1.5 / 3 = 0.5

Feachd (F) a dh’fheumar gus am bogsa a ghluasad, an aon rud ris a’ phàirt chòmhnard den chuideam a tha co-shìnte ris a’ phlèana claon (w_x).

w_x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Dè a th’ ann am plèana claon, agus ciamar a tha e a’ dèanamh obair nas fhasa?
   • freagairtIs e plèana claon uachdar rèidh a tha suidhichte aig ceàrn (seach ceàrn ceart) a dh’ionnsaigh uachdar còmhnard. Bidh e a’ dèanamh obair nas fhasa le bhith a’ leigeil le feachd a bhith air a cur an sàs thar astar nas fhaide gus faighinn thairis air feachd strì, gu tric a’ lughdachadh meud na feachd a dh’ fheumar gus nì a thogail no a leigeil sìos.
2. Ciamar a bheir ceàrn an claonaidh buaidh air an fheachd a dh’fheumar gus nì a ghluasad suas am plèana?
   • freagairtMar as géire ceàrn an claonaidh, ’s ann as motha an fheachd a dh’fheumar gus nì a ghluasad suas am plèana. Mar a bhios an ceàrn a’ lùghdachadh, bidh an fheachd a dh’fheumar a’ lùghdachadh ach thèid a cur an sàs thar astar nas fhaide.
3. Carson a tha e nas fhasa bogsa trom a phutadh suas rampa na a thogail dìreach suas?
   • freagairtNuair a phutas tu bogsa suas rampa (plèana claon), roinnidh sin cuideam a’ bhogsa thairis air astar nas motha, a’ lughdachadh na feachd a tha a dhìth aig àm sam bith. Gus a thogail dìreach suas, feumaidh tu làn chuideam a’ bhogsa a chothromachadh gu dìreach, agus mar sin feumar feachd mòran nas motha.
4. Ciamar a tha fad a’ phlèana chlaon co-cheangailte ris an fheachd a dh’ fheumar gus nì a ghluasad suas am plèana?
   • freagairtMar as fhaide am plèana claon (airson àirde stèidhichte), ’s ann as lugha de fheachd a dh’fheumar gus nì a ghluasad suas am plèana. Ach, feumar an fheachd a chur an sàs thar astar nas fhaide.
5. Ma thèid suathadh a thoirt a-steach air a’ phlèana claon, ciamar a bheir e buaidh air gluasad nì air?
   • freagairtTha suathadh a’ cur an aghaidh gluasad an nì. Ma thèid nì a phutadh suas am plèana claon, bidh suathadh ag obair sìos, ag àrdachadh an fheachd a dh’ fheumar gus an nì a ghluasad. Ma tha nì a’ gluasad sìos am plèana, bidh suathadh a’ slaodadh sìos a’ ghluasad.
6. Carson a bhios luchd-obrach a’ cleachdadh plèanaichean claon gus nithean troma a luchdachadh air làraidhean?
   • freagairtLe bhith a’ cleachdadh plèana claon (ramp) faodaidh luchd-obrach feachd nas lugha a chleachdadh thairis air astar nas fhaide gus nithean troma a luchdachadh, agus mar sin tha an obair nas fhasa a riaghladh agus nas lugha de dh’ oidhirp na bhith gan togail gu dìreach.
7. Ciamar a tha cuideam nì co-cheangailte ri a chlaonadh sleamhnachadh sìos plèana claon?
   • freagairtTha am pàirt de chuideam an nì a tha ag obair co-shìnte ri uachdar a’ phlèana chlaon ag adhbhrachadh gun sleamhnaich e. ​​Mar as truime an nì, ’s ann as motha a bhios am pàirt seo de chuideam, agus mar sin, ’s ann as motha a bhios an nì a’ sleamhnachadh sìos.
8. Dè an dreuchd a th’ aig an fheachd àbhaisteach air plèana claon?
   • freagairtBidh an fheachd àbhaisteach ag obair ceart-cheàrnach ri uachdar a’ phlèana chlaon. Tha e an urra ri meud na feachd frithidh eadar an nì agus am plèana leis gu bheil frithidh mar as trice co-rèireach ris an fheachd àbhaisteach.
9. Carson a dh’fhaodadh gainmheach no greabhail a bhith air a chur air plèana claon nuair a bhios an aimsir reòthte?
   • freagairtBidh gainmheach no gràin a’ meudachadh an fheachd frithidh eadar am plèana claon agus nithean (leithid brògan no taidhrichean) a tha ann an conaltradh ris. Bidh an fhrith-bhualadh a bharrachd seo a’ cuideachadh le casg a chuir air sleamhnachadh rè aimsir reòthte no fliuch.
10. Ma thèid ball a roiligeadh suas plèana claon agus an uairsin a roiligeadh air ais sìos, an ruig e a astar tùsail mus till e chun a phuing tòiseachaidh, gun aire a thoirt do strì an adhair agus suathadh?

• freagairt'S e, mura h-eil strì an adhair agus suathadh ann, tionndaidhidh lùth comasach a' bhàil aig a' phuing as àirde air ais gu lùth cineatach fhad 's a thèid e sìos, a' leigeil leis a astar tùsail a ruighinn mus till e chun a phuing tòiseachaidh air sgàth glèidhteachas lùtha.