Chan urrainn don aithris shònraichte air an dàrna lagh de theirm-eòlas cunntas a thoirt air a h-uile pròiseas neo-atharrachail, agus mar sin feumaidh sinn aithris choitcheann. Thathar an dùil gun mìnich an aithris choitcheann seo a h-uile pròiseas neo-atharrachail a tha a’ tachairt anns a’ chruinne-cè. Chaidh an aithris choitcheann air an dàrna lagh de theirm-eòlas a chruthachadh ann am meadhan an naoidheamh linn deug, tro mheud ris an canar entropy (S). Chaidh entropy a thoirt a-steach an toiseach le Clausius agus chaidh a chruthachadh bhon chearcall Carnot (einnsean caloric foirfe). A rèir Clausius, bidh siostam a’ faighinn atharrachaidhean entropy nuair a gheibh an siostam teas a bharrachd (Q) aig teòthachd seasmhach, a tha air a riochdachadh leis a’ cho-aontar:
ΔS = Atharrachaidhean entropy, Q = Teas, T = teòthachd T
'S e meud a th' ann an entropy a tha ag innse staid mhicreascopach an t-siostaim agus mar sin chan urrainnear a thuigsinn gu dìreach. Chan urrainnear ach atharrachaidhean entropy obrachadh a-mach. Coltach ri atharrachadh lùtha a-staigh anns a' chiad lagh de theirmidinimigs.
Example 1:
Bidh an gas anns a’ chontair a’ leudachadh gu neo-riaghailteach. Tha an t-atharrachadh ann an entropy gas…
Solutions
Rè a’ phròiseis adiabatic, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim (gas). Leis gu bheil Q = 0, tha ΔS = 0. Tha entropy an t-siostaim seasmhach. Dè mu dheidhinn teannachadh adiabatic? Rè teannachadh adiabatic, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim (Q = 0). Mar sin, tha entropy an t-siostaim seasmhach.
Example 2:
Bidh einnsean Carnot a’ gabhail a-steach teas 2000 J aig 500 K, agus a’ leigeil ma sgaoil teas aig 350 K. Obraich a-mach an teas a thèid a leigeil ma sgaoil, agus an t-atharrachadh ann an entropy iomlan airson aon chearcall.
Solutions
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ?
Ma gheibh an siostam teas, tha Q deimhinneach, ma leigeas an siostam teas a-mach, tha Q àicheil.
Rè aon chearcall, bidh einnsean Carnot a’ dol tro dhà phròiseas isothermal ath-thionndaidheach (leudachadh isothermal + teannachadh isothermal) agus dà phròiseas adiabatic ath-thionndaidheach (leudachadh adiabatic agus teannachadh adiabatic). Rè leudachadh agus teannachadh, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim (Q = 0). Leis gu bheil Q = 0, bidh entropy ag atharrachadh rè a’ phròiseis adiabatic = 0.
Rè leudachadh isothermal, bidh an t-inneal a’ gabhail a-steach teas (Q) de 2000 J aig teòthachd (T) 500 K. Leis gu bheil an t-inneal a’ gabhail a-steach teas, tha Q deimhinneach. Is e seo an t-atharrachadh ann an entropy an inneil rè leudachadh isothermal:
Rè teannachadh isothermal, bidh an t-inneal a’ leigeil a-mach teas (Q) cho mòr ri 1400 J aig teòthachd de (T) 350 K. Leis gu bheil an t-inneal a’ leigeil a-mach teas, tha Q àicheil. Is e seo an t-atharrachadh ann an entropy an inneil rè brùthaidhean isothermal:
Atharrachadh iomlan entropy = 4 J / K – 4 J / K = 0
Example 3:
Bidh an t-inneal a’ gabhail a-steach 600 J de theas aig teòthachd 300 °C, a’ leigeil ma sgaoil teas aig teòthachd 100 °C. Bidh e ag obrachadh a-mach an teas a thèid a leigeil ma sgaoil, agus ag atharrachadh an entropy iomlan airson aon chearcall.
Solutions
T H = 300 K
Q H = 600 J
TL = 100 K
Q L = ?
Rè aon chearcall, bidh einnsean Carnot a’ dol tro dhà phròiseas isothermal ath-thionndaidheach (leudachadh isothermal + teannachadh isothermal) agus dà phròiseas adiabatic ath-thionndaidheach (teannachadh adiabatic agus leudachadh adiabatic). Rè leudachadh is teannachadh adiabatic, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim (Q = 0). Leis gu bheil Q = 0, tha an t-atharrachadh entropy rè a’ phròiseis adiabatic = 0.
Rè leudachadh isothermal, bidh an t-inneal a’ gabhail a-steach teas (Q) de 600 J aig teòthachd de (T) 300 K. Leis gu bheil an t-inneal a’ gabhail a-steach teas, tha Q deimhinneach. Is e seo an t-atharrachadh ann an entropy an inneil rè leudachadh isothermal:
Rè teannachadh isothermal, bidh an t-inneal a’ leigeil a-mach teas (Q) 200 J aig teòthachd (T) 100 K. Leis gu bheil an t-inneal a’ leigeil a-mach teas, tha Q àicheil. Is e seo an t-atharrachadh ann an entropy an inneil rè teannachadh isothermal:
Atharrachadh iomlan entropy = 2 J / K – 2 J / K = 0
Stèidhichte air eisimpleir àireamh 2 agus eisimpleir àireamh 3, tha an t-atharrachadh iomlan entropy airson a’ phròiseis in-ath-thionndaidheach = 0. Anns a’ phròiseas in-ath-thionndaidheach, tha an entropy iomlan an-còmhnaidh seasmhach.
Eisimpleir 4:
Bidh deigh 2 kg aig 0 °C a’ gabhail a-steach teas, agus mar sin bidh e a’ leaghadh. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an entropy deigh. (Teas leaghadh uisge = 3.34 x 10 5 J / Kg)
Solutions
Tomad deighe = 2 kg
Teòthachd deighe = 0 o C + 273 = 273 K
Teas leaghadh uisge = 3.34 x 10⁻⁶ J / Kg
An teas a dh’fheumar gus 2 kg deigh a leaghadh gu uisge:
Q = mL
Q = (2 kg)(3.34 x 105 J /Kg)
Q = 6.68 x 10⁻⁶ J
Q = 668 x 10³ J
Rè a' phròiseis leaghaidh (deigh gu uisge), tha an teòthachd seasmhach. Leis gu bheil an teòthachd seasmhach, is e seo an t-atharrachadh ann an entropy deighe:
Example 5:
Tha uisge aig 26 °C air a mheasgachadh le uisge aig 22 °C. Tha mais an uisge 2 kg. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an entropy an uisge. Tha uisge teth agus uisge fuar air am measgachadh ann an soitheach dùinte, le deagh insaladh. Tha gluasad teas na phròiseas do-atharrachail.
Solutions
Teas sònraichte uisge (c) = 4180 J/Kg C o
Tomad uisge = 2 kg
Tha mais an uisge mar an ceudna, agus mar sin tha an teòthachd mu dheireadh = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
Is e seo an ìre teas a thèid a leigeil ma sgaoil le uisge teth nuair a thèid an teòthachd a lùghdachadh bho 26 °C – 24 °C:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (26 o C – 24 o C) = (2 Kg) (4180 J / kg C o ) (2 o C) = 16720 J
Is e seo an ìre teas a thèid a ghabhail a-steach le uisge fuar nuair a dh’èireas an teòthachd bho 22 oC – 24 oC :
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (2 ° C) = 16720 J
Atharrachadh iomlan entropy = atharrachadh entropy uisge teth + atharrachadh entropy uisge fuar
ΔS = ΔS uisge teth + ΔS uisge fuar
ΔS = Q/T + Q/T
Teòthachd chuibheasach uisge teth = (26 o C + 24 o C) / 2 = 50 o C / 2 = 25 o C —- 25 + 273 = 298 K
Teòthachd chuibheasach uisge fuar = (22 o C + 24 o C) / 2 = 46 o C / 2 = 23 o C —- 23 + 273 = 296 K
Bidh uisge teth a’ leigeil teas a-mach, agus mar sin tha Q àicheil. Bidh uisge fuar a’ gabhail a-steach teas, agus mar sin tha Q deimhinneach.
ΔS = ΔS uisge teth + ΔS uisge fuar
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Mheudaich an entropy iomlan le 0.379 J/K
Ged a tha entropy pàirteach an t-siostaim a’ lùghdachadh (-56.107 J/K), tha entropy pàirteach an t-siostaim ag àrdachadh ann am meudan nas motha (+ 56.486 J/K) agus mar sin tha entropy iomlan an-còmhnaidh air a mheudachadh (+ 0.379 J/K).
Chan eil an àrdachadh ann an entropy iomlan sa phròiseas neo-atharrachail a’ buntainn ri gluasad teas eadar measgachaidhean uisge teth is fuar a chaidh a sgrùdadh gu h-àrd a-mhàin, ach tha e cuideachd a’ buntainn ris a h-uile cùis a rinn luchd-saidheans sgrùdadh air. Entropy iomlan stèidhichte ma thachras am pròiseas gu neo-atharrachail. Ma thachras am pròiseas gu neo-atharrachail, bidh an entropy iomlan an-còmhnaidh ag àrdachadh.
Tha a h-uile pròiseas nàdarra nar beatha làitheil do-atharrachail agus mar sin feumaidh an entropy iomlan àrdachadh. Tha geàrr-chunntas air an fhìrinn seo san t-seantans a leanas:
Ann am pròiseas do-atharrachail, bidh entropy iomlan an t-siostaim agus na h-àrainneachd an-còmhnaidh a’ fàs.
’S e aithris choitcheann a tha seo air an dàrna lagh de theirmidinimigs. Tha an dàrna lagh de theirmidinimigs eadar-dhealaichte bho laghan fiosaigeach eile. Mar as trice, bidh laghan fiosaig air an cur an cèill a thaobh co-aontaran (lagh Newton) no ann an cruth lagh na sìorraidheachd (lagh glèidhteachais lùtha).
