Feachd dealain - duilgheadasan agus fuasglaidhean

Feachd dealain - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Trì cosgaisean mar a ^chithear san fhigear gu h-ìosal . Dè an fheachd dealain a tha air a eòlas le cosgais B. k = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = ^10⁻⁶ C.

Aithnichte:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C=10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10-6 = ^10-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

r _AB = 0.1 m = 10 ^-1 m

r _BC = 0.1 m = 10 ^-1 m

k = 9 x ^10⁶ Nm² C ^{− 2}

A dhìth: Feachd dealain a tha air a eòlas le cosgais B

fuasgladh:

Tha dà fheachd dealain ag obair air cosgais B, is iad sin an fheachd dealain eadar cosgais A agus cosgais B (FAB ₎ agus cuideachd an fheachd dealain eadar cosgaisean B agus C (FBC ₎ . Is e toradh _feachd FAB agus feachd FBC an fheachd dealain _a tha air a fulang le cosgais B.

An fheachd dealain eadar na cosgaisean A agus B:

Tha cosgais A deimhinneach agus tha cosgais B deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh F _AB a’ comharrachadh a dh’ionnsaigh cosgais C.

An fheachd dealain eadar na cosgaisean B agus C:

Tha cosgais B deimhinneach agus tha cosgais C deimhinneach agus mar sin _{tha FBC} a ’ comharrachadh ri cosgais A.

An fheachd dealain a tha air a fulang le cosgais B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Tha meud an fheachd dealain a tha an cosgais B (FB ₎ a ’ _fulang 90 Newton. Tha stiùireadh FB mar an ceudna ri stiùireadh _FBC , a’ comharrachadh a dh’ionnsaigh cosgais A.

2. Dè meud agus stiùireadh na feachd dealain aig cosgais B? ( k = 9 x 10⁶ ^Nm² C − ^{2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Aithnichte:

Cosgais A (qA ₎ = +Q

Cosgais B (qB ₎ = -2Q

Cosgais C (q _C ) = -Q

An t-astar eadar na cosgaisean A agus B (r _AB ) = r

An t-astar eadar na cosgaisean B agus C (r _BC ) = 2r

k = 9 x ^10⁶ Nm² C ^{− 2}

A dhìth: Meud agus stiùireadh na feachd dealain aig cosgais B.

fuasgladh:

An fheachd dealain eadar na cosgaisean A agus B:

Tha cosgais A deimhinneach agus tha cosgais B deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh F _AB a’ comharrachadh a dh’ionnsaigh cosgais A.

An fheachd dealain eadar cosgais B agus cosgais C:

Tha cosgais B àicheil agus tha cosgais C àicheil agus mar sin tha stiùireadh FBC a _’ comharrachadh a dh’ionnsaigh cosgais A.

Tha an fheachd lom ag obair air cosgais B:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² r ^-2

Tha stiùireadh na feachd dealain a’ comharrachadh cosgais A (clì).

3. Dà chosgais dealain, air an sealltainn san fhigear gu h-ìosal. Tha an cosgais aig puing A 8 µC agus tha an fheachd dealain a tha ag obair air an dà chosgais 45 N. Ma ghluaiseas cosgais A 1 cm air an làimh dheis, dè an fheachd tharraingeach a tha ag obair air an dà chosgais? k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2.

Aithnichte:

Cosgais dealain aig puing A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Bidh feachd dealain ag obair air an dà chosgais (F) = 45 Newton

An t-astar eadar an dà chosgais (r _AB ) = 4 cm = 0.04 meatairean = 4 x ^10⁻² meatairean

Taisbeanach (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm ^{^} 2.C ^-2

A dhìth: An fheachd dealain eadar an dà chosgais ma ghluaiseas cosgais A 1 cm chun an làimh dheis.

fuasgladh:

Cosgais dealain aig puing B :

Co-aontar an fheachd dealain:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F r ² = k(q _A )(q _B )

q _B = F r² ^/ k (q _A )

Cosgais dealain aig puing B :

q _B = (45)(4 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ )

q _B = (45)(16 x ^10-4 ) / 72 x ^10-3

q _B = (720 x 10⁻⁴ ⁾ / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x ^10-7 Coulomb

An fheachd dealain eadar na cosgaisean dealain A agus B:

Ma ghluaiseas an cosgais aig A 1 cm air an làimh dheis, is e 3 cm = 0.03 meatairean = 3 x 10-2 ^meatairean an t-astar eadar an dà chosgais.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F = (9 x 103 ⁾ (80 x ^10-13 ) / (9 x ^10-4 )

F = (1 x 103 ⁾ (80 x ^10-13 ) / (1 x ^10-4 )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Niùton

4. Tha dà chosgais dealain aig puingean P agus Q air an sgaradh le astar 10 cm, a’ faighinn eòlas air feachd tarraingeach 8 Newton. Ma ghluaiseas cosgais Q 5 cm gu cosgais P, dè an fheachd dealain a th’ ann? (1 µC = 10⁻⁶ ^{C agus} k = 9 x ^10⁻⁶ Nm² ^.C⁻² ).

Aithnichte:

An t-astar eadar na cosgaisean P agus Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

An fheachd dealain eadar na cosgaisean P agus Q (F) = 8 N

Cosgais dealain Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Taisbeanach (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm ^{^} 2.C ^-2

A dhìth: An fheachd dealain eadar cosgaisean P agus Q ma thèid cosgais Q a ghluasad 5 cm gus cosgais P a chruthachadh.

fuasgladh:

An toiseach, obraich a-mach an cosgais dealain P, agus an uair sin obraich a-mach an fheachd dealain eadar an dà chosgais, ma thèid an cosgais dealain Q a ghluasad 5 cm gus cosgais P a chruthachadh.

An cosgais dealain P :

qP = F r² ^/ k _{( qQ} )

q _P = (8)(1 x ^10⁻⁴ ) ^² / (9 x ^10⁻⁴ )(40 x ^10⁻⁴ )

qP ₌ (8)(1 x ^10-2 ) / 360 x ^10-3

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁻⁴ )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁻⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x ^10-6 Coulomb

An fheachd dealain eadar na cosgaisean dealain P agus Q:

Ma thèid an cosgais aig puing Q a ghluasad 5 cm air an taobh chlì, is e an t-astar eadar an dà chosgais 5 cm = 0.05 meatairean = 5 x 10-2 ^meatairean.

F = k(qP ₎ (qQ ₎ / ^r²

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 103 ⁾ (40 x ^10-6 ) / (25 x ^10-4 )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x 10 ¹

F = 32 Niùton

5. Is e an fheachd dealain a tha air a fulang leis a’ chosgais qB ₈ N (1 µC = 10⁻⁶ ^C agus k = 9.10⁻⁶ ^{Nm² .C⁻²} ) ^. Ma ghluais an cosgais qB ₄ cm bho A, dè an fheachd dealain a tha air a fulang leis a’ chosgais _qB?

Aithnichte:

An t-astar eadar na cosgaisean A agus B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

An fheachd dealain eadar na cosgaisean A agus B (F) = 8 N

An cosgais dealain A (qA ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Taisbeanach (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm ^{^} 2.C ^-2

A dhìth: An fheachd dealain eadar cosgaisean A agus B ma tha an t-astar eadar an dà chosgais 4 cm.

fuasgladh:

An toiseach, obraich a-mach an cosgais dealain B, agus an uairsin obraich a-mach an fheachd dealain eadar an dà chosgais, ma tha an t-astar eadar an dà chosgais 4 cm = 0.04 meatairean = 4 x 10-2 ^meatairean.

An cosgais dealain aig B :

q _B = F r² ^/ k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32 x 10⁻⁴ ⁾ / (18 x ^10³ )

qB = ₍ 32/18) x ^10-7

qB = (16/9) x ^10-7 Coulomb

An fheachd dealain eadar na cosgaisean A agus B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁶ ) / (4 x ^10⁻⁶ ) ^²

F = (18 x 103 ⁾ ((16/9) x ^10-7 ) / (16 x ^10-4 )

F = (2 x 103 ⁾ (16 x ^10-7 ) / (16 x ^10-4 )

F = (2 x 103 ⁾ (1 x ^10-7 ) / (1 x ^10-4 )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Niùton

6. Trì cosgaisean A, B agus C mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. AB = BC = 20 cm agus tha na cosgaisean mar an ceudna (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 . Dè meud na feachd dealain a tha ag obair air puing B.

Aithnichte:

Cosgais aig puing A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Cosgais aig puing B (qB ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Cosgais aig puing C (qC ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

An t-astar bho B gu C (r _BC ) = 20 cm = 0.2 meatairean = 2 x ^10⁻¹ meatairean

An t-astar bho B gu A (rBA ₎ = 20 cm = 0.2 meatairean = 2 x ^10⁻¹ meatairean

k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}

A dhìth: Meud an fheachd dealain a tha ag obair air puing B

fuasgladh:

An fheachd dealain eadar na cosgaisean aig puingean B agus C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁷ )

F _BC = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 Newton

Tha na cosgaisean dealain aig puingean B agus C deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh na feachd dealain FBC _gu clì air falbh bho phuing C.

An fheachd dealain eadar na cosgaisean aig puingean B agus A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁷ )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x 10 ^-1

FBA = _0.9 Niùton

Tha na cosgaisean dealain aig puingean B agus A deimhinneach agus mar sin tha stiùireadh na feachd dealain FBA _sìos , air falbh bho phuing A.

Toradh nan feachdan dealain:

7. Trì cosgaisean Q1 _, Q2 _, agus Q3 _mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Tha fad AB = fad BC = 30 cm. ^Aithnichte : k = 9.109 ^Nm2.C - 2 ^agus 1 µ = ^10-6 agus an uairsin toradh na feachd dealain aig cosgais _Q1.

Aithnichte:

Cosgais aig puing A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Cosgais aig puing B (qB ₎ = -10 µC = -10 x ^10-6 Coulombs

Cosgais aig puing C (qC ₎ = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

An t-astar bho B gu C (r _BC ) = 30 cm = 0.3 meatairean = 3 x ^10⁻¹ meatairean

An t-astar bho B gu C (r _BA ) = 30 cm = 0.3 meatairean = 3 x 10⁻⁹ ^meatair s

k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}

A dhìth: Toradh na feachd dealain aig puing B

fuasgladh:

An fheachd dealain eadar na cosgaisean aig puingean B agus C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(4 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁷ )

F _BC = (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 Newton

Tha an cosgais dealain aig puing B àicheil agus tha an cosgais dealain aig puing C deimhinneach, agus mar sin tha stiùireadh na feachd dealain FBC _chun an làimh dheis, gu puing C.

An fheachd dealain eadar na cosgaisean aig puingean B agus A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(3 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (30 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁷ )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10-1

FBA = ₃ Niùton

Tha an cosgais dealain aig puing B àicheil agus tha an cosgais dealain aig puing A deimhinneach, agus mar sin tha stiùireadh na feachd dealain FBA _suas gu puing A.

Toradh na feachd dealain:

1. Dè a th' ann an fheachd dealain? freagairt'S e feachd dealain feachd bhunasach a tha a' tachairt eadar nithean air sgàth nan cosgaisean dealain aca. Faodaidh e a bhith tarraingeach (eadar cosgaisean mu choinneamh a chèile) no air a dhiùltadh (eadar cosgaisean coltach ri chèile).
2. Ciamar a thèid meud an fheachd dealain eadar dà chosgais phuingeach a dhearbhadh? freagairtTha meud an fheachd dealain eadar dà chosgais phuingeach air a thoirt seachad le lagh Coulomb. Tha e dìreach co-rèireach ri toradh meudan nan cosgaisean agus gu neo-dhìreach co-rèireach ri ceàrnag an astair eatorra. F=kx q₁​x q₂​​ / r², far a bheil $k$ 's e cunbhalach Coulomb a th' ann.
3. Dè thachras don fheachd dealain ma thèid an t-astar eadar dà chosgais a dhùblachadh? freagairtMa thèid an t-astar eadar dà chìs a dhùblachadh, bidh an fheachd dealain a’ fàs cairteal den luach tùsail aice, leis gu bheil an fheachd ag atharrachadh gu neo-dhìreach le ceàrnag an astair.
4. Ciamar a tha an fheachd dealain an coimeas ris an fheachd imtharraingeach? freagairtFaodaidh feachdan dealain a bhith tarraingeach agus air an cur às a chèile, agus chan eil feachdan imtharraingeach ach tarraingeach. A bharrachd air sin, airson nithean agus astaran cumanta, mar as trice bidh feachdan dealain tòrr nas làidire na feachdan imtharraingeach, leis gu bheil feachdan imtharraingeach mòran nas laige na an fheachd dealain.
5. Dè a th' ann am prionnsabal an t-superposition a thaobh feachdan dealain? freagairtTha prionnsabal an t-suasachaidh ag ràdh gur e an fheachd dealain lom air cosgais mar thoradh air cruinneachadh de chosgaisean eile suim vectar nan feachdan a chuireas gach cosgais air leth an gnìomh.
6. Carson nach eil sinn a’ faireachdainn nan feachdan dealain ann an nithean làitheil eadhon ged a tha iad air an dèanamh de ghràineanan le luchd? freagairtMar as trice bidh nithean làitheil neodrach a thaobh dealain, a’ ciallachadh gu bheil an aon àireamh de chosgaisean adhartach is àicheil aca. Bidh na feachdan eadar na cosgaisean sin a’ cothromachadh, agus mar sin tha an fheachd dealain lom neoni.
7. Ciamar a bheir talamh buaidh air an fheachd dealain air nì fo chasaid? freagairtLe bhith a’ cur nì le cosgais air an talamh, faodaidh cosgais sruthadh eadar an nì agus an Talamh gus an tèid an nì a neodachadh, a’ cur às don fheachd dealain lom air an nì mar thoradh air a’ chiad chosgais aige.
8. An urrainn do fheachd dealain obrachadh ann am falamh? freagairt'S e, faodaidh feachd dealain obrachadh ann am falamh. Chan fheum e meadhan airson sgaoileadh. Tha seo follaiseach bhon dòigh anns am faod raointean dealain a bhith ann agus buaidh a thoirt air mìrean luchdaichte ann am fànais.
9. Dè an dreuchd a th’ aig an cunbhalach dealain (no ceadachd àite saor) ann a bhith a’ dearbhadh neart an fheachd dealain? freagairtTha an cunbhalach dealain, ris an canar cuideachd ceadachd àite saor, a’ toirt buaidh air neart an fheachd dealain eadar cosgaisean. Bhiodh ceadachd nas àirde a’ ciallachadh feachdan dealain nas laige, agus a chaochladh. Cunbhalach Coulomb, $k$, co-cheangailte ris a’ luach seo mar k=1/4πε₀​​.

10. Ma tha dà chosgais a’ gluasad an coimeas ri chèile, an atharraich an fheachd eatorra? Freagairt : Ma tha dà chosgais a’ gluasad an coimeas ri chèile, faodaidh iad raointean magnetach a chruthachadh a bharrachd air raointean dealain. Tha seo a’ ciallachadh nach bi an eadar-obrachadh eadar cosgaisean gluasadach dìreach mar thoradh air feachdan dealain ach cuideachd feachdan magnetach. Tha an eadar-obrachadh còmhla air a mhìneachadh leis an fheachd electromagnetic. Mar sin, ged nach atharraich an fheachd dealain mar thoradh air na cosgaisean dìreach air sgàth gu bheil iad a’ gluasad, dh’ fhaodadh an fheachd iomlan atharrachadh mar thoradh air na buaidhean magnetach.