Daineamaigs ghluasadan rothlach - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Tha mais de 2 kg aig ulóg leis a’ mhionaid inertia I = 2/5 MR₂ ^{. Ma tha am}mionaid feachd air an ulóg 4 Nm, dè an luathachadh loidhneach a th’ aig an ulóg? Is e g = 10 ^ms⁻² an luathachadh air sgàth grabhataidh.

ainmeil : Daineamaigs ghluasadan rothlach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 1

Mionaid neo-sheasmhachd an ulbhaidh (I) = 2/5 ^MR2

Tomad na ulóige (M) = 2 kg

Mionaid feachd (τ) = 4 Nm

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms ^-2

Radius an ulbhaidh (R) = 20 cm = 0.2 m

A dhìth: An luathachadh loidhneach (a)

fuasgladh:

Mionaid neo-sheasmhachd an ulbhaidh (I):

I = 2/5 MR ² = 2/5 (2)(0.2) ² = 2/5 (2)(0.04) = 2/5 (0.08) = 0.16 / 5 = 0.032 kg m ²

An luathachadh ceàrnach (α):

τ = Iα

α = τ/I = 4 / 0.032 = 125 rad.s ^-2

An luathachadh loidhneach (a):

a = Rα = (0.2)(125) = 25 ms ^-2

^{Is e 25 ms -2} luathachadh loidhneach oir na ulóige.

2. Tha luathachadh na ulóige 2 ms ^-2 . Tha luathachadh air sgàth grabhataidh g = 10 ms ^-2 . Dè a’ mhionaid inertie aig an ulóige?

Aithnichte:

Luathachadh loidhneach oir an ulbhaidh (a) = 2 ms^-2

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms ^-2

Radius an ulbhaidh (R) = 10 cm = 0.1 m

Cuideam an nì (w) = mg = (4)(10) = 40 N

A dhìth: Mionaid inertia an ulbhaidh

faic cuideachd Bualadh agus glèidhteachas lùth meacanaigeach – proban agus fuasglaidhean

fuasgladh:

Am mionaid feachd (τ):

τ = FR = w R = (40)(0.1) = 4 Nm

Luathachadh ceàrnach an ulbhaidh (α):

a = Rα

α = a/R = 2 / 0.1 = 20 rad.s ^-2

Mionaid neo-sheasmhachd na ulóige (I):

τ = Iα

I = τ/α = 4/20 = 0.2 kg ^m²

3. Luathaich an ulóg aig 1 ms ^-2 . Ma tha radius na ulóige 10 cm, dè a’ mhionaid inertie a th’ aig an ulóg?

Aithnichte:

Luathachadh loidhneach oir an ulbhaidh (a) = 1 ms^-2

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms ^-2

Radius an ulbhaidh (R) = 10 cm = 0.1 m

Feachd (F) = 4 N

A dhìth: Mionaid neo-sheasmhachd an ulbhaidh

fuasgladh:

Am mionaid feachd (τ):

τ = FR = (4)(0.1) = 0.4 Nm

Luathachadh ceàrnach na ulóige (α):

a = Rα

α = a/R = 1 / 0.1 = 10 rad.s ^-2

Mionaid neo-sheasmhachd an ulbhaidh (I):

τ = Iα

I = τ/α = 0.4 / 10 = 0.04 kg m ²

Dè an co-ionann rothlach de mhais ann an gluasad loidhneach?
- freagair: Is e co-ionann rothlach mais ann an gluasad loidhneach a’ mhionaid inertia, air a chomharrachadh gu tric mar $I$ .
Ciamar a tha torque co-cheangailte ri gluasad rothlach, agus ciamar a tha e an coimeas ri feachd ann an gluasad loidhneach?
- freagair: ’S e co-ionann rothlach feachd a th’ ann an tòrc. Ged a dh’adhbharaicheas feachd luathachadh loidhneach ann an nithean, bidh tòrc ag adhbhrachadh luathachadh ceàrnach ann am buidhnean rothlach. Tha tòrc air a thomhas mar thoradh na feachd a thathar a’ cur an sàs agus an astar ceart-cheàrnach bhon ais rothlach chun a’ phuing far a bheil an fheachd ga cur an sàs.
Dè an dàimh a th’ eadar luathachadh ceàrnach, torque, agus mionaid inertia?
- freagair: Tha an dàimh air a thoirt seachad le dàrna lagh Newton airson rothlachd: $τ = I α$ , far a bheil $τ$ 'S e an torque, $I$ 's e mionaid na neo-sheasmhachd a th' ann, agus $α$ 's e an luathachadh ceàrnach.
Ma bhios mionaid inertia nì rothlach ag àrdachadh fhad ‘s a bhios an torque taobh a-muigh seasmhach, dè thachras don luathachadh ceàrnach?
- freagair: Ma dh’àrdaicheas am mionaid inertia agus ma dh’fhanas an torque taobh a-muigh seasmhach, lùghdaichidh an luathachadh ceàrnach.
Ciamar a tha bun-bheachdan momentum loidhneach agus momentum ceàrnach co-chosmhail ann an gluasad loidhneach agus rothlach?
- freagair: Momentum loidhneach (air a thoirt seachad le $p = m v$ , far a bheil $m$ is mais agus $v$ 's e astar) toradh mais agus astar loidhneach, ach 's e gluasad ceàrnach (air a thoirt seachad le $L = I ω$ , far a bheil $I$ 's e mionaid na neo-sheasmhachd a th' ann agus $ω$ 's e an astar ceàrnach) toradh a' mhionaid inertia agus an astar ceàrnach.
Dè tha air a chiallachadh le glèidhteachas momentum ceàrnach?
- freagair: Tha glèidhteachas momentum ceàrnach ag ràdh ma tha dìth thorcaidean taobh a-muigh ann, gum fuirich momentum ceàrnach iomlan siostam dùinte seasmhach.
Carson a bhios luchd-sgèileachaidh figear a’ snìomh nas luaithe nuair a chuireas iad an gàirdeanan a-steach rè snìomh?
- freagair: Nuair a bhios luchd-sgèitidh figear a’ cur an gàirdeanan a-steach, bidh iad a’ lughdachadh am mionaid neo-sheasmhachd. Air sgàth glèidhteachas a’ mhionaid cheàrnaich, nuair a lùghdaicheas am mionaid neo-sheasmhachd, feumaidh an astar ceàrnach (no an ìre snìomh) àrdachadh gus am mionaid cheàrnaich a chumail seasmhach.
Ciamar a tha lùth cineatach rothlach nì an coimeas ris an lùth cineatach loidhneach aige?
- freagair: An lùth cineatach rothlach (air a thoirt seachad le 1/2 $I ω^{2}$ ) co-ionann ri lùth cineatach loidhneach (air a thoirt seachad le 1/2 $m v^{2}$ Tha a’ chiad fhear co-cheangailte ri rothladh nì, agus am fear mu dheireadh ri a ghluasad loidhneach.
An urrainn do nì lùth cineatach rothlach agus loidhneach a bhith aige aig an aon àm?
- freagair: 'S e, faodaidh lùth cineatach rothlach agus lùth cineatach loidhneach a bhith aig nì. Mar eisimpleir, tha lùth cineatach rothlach aig cuibhle rollaidh air sgàth a snìomh agus lùth cineatach loidhneach air sgàth a ghluasad air adhart.
Ma dhùblaicheas radius cuibhle rothlach fhad ‘s a chumas i a luaths ceàrnach seasmhach, ciamar a dh’ atharraicheas a mhionaid inertia?

freagair: Tha mionaid neo-sheasmhachd diosc cruaidh air a thoirt seachad le 1/2 $m r^{2}$ , far a bheil $m$ 's e am mais agus $r$ 'S e an radius a th' ann. Ma dhùblaicheas an radius agus ma dh'fhanas a' mhais seasmhach, meudaichidh mionaid na neo-sheasmhachd le factar ceithir.