Duilgheadasan Fuasglaidh ann am Fiosaig Bhunasach

1. Bidh corp 1-kg a’ tuiteam gu saor bho fois, bho àirde 80 m. Luathachadh air sgàth grabhataidh is 10 m / s²Dè a th’ ann an lùth cineatach nuair a bhuaileas an corp an talamh.

Aithnichte:

Aifreann (m) = 1 kg

àirde (u) = 80 m

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Ag iarraidh: lùth cineatach nuair a bhuaileas corp an talamh

fuasgladh:

a 'chiad lùth meacanaigeach (MISE_o) = lùth comasach grabhataidh (PE)

ME_o = P.E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joules

An lùth meacanaigeach mu dheireadh (ME_t) = lùth cineatach (KE)

Tha prionnsapal na glèidhteachas lùth meacanaigeach :

ME_o = M.E_t

PE = KE

800 = CE

Is e an lùth cineatach mu dheireadh 800 Joules.

2. Corp 4kg saor-thuit bho fois, bho àirde 10 m. Is e luathachadh air sgàth grabhataidh 10ms^-2Dè an lùth cineatach agus an astar aig 5 meatairean os cionn na talmhainn?

Aithnichte:

An t-atharrachadh ann an àirde (u) = 10 – 5 = 5 meataireans

Tomad (m) = 4 kg

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Ag iarraidh: Lùth cineatach aig 5 meatairean os cionn na talmhainn agus an astar aig 5 meatairean os cionn na talmhainn

fuasgladh:

(a) Lùth cineatach aig 5 meatairean os cionn na talmhainn

An lùth meacanaigeach tùsail (ME_o) = an lùth comasach grabhataidh (PE)

ME_o = P.E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joules

An lùth meacanaigeach mu dheireadh (EM_t) = lùth cineatach (EC)

ME_t = KE

Tha prionnsabal glèidhteachais lùth meacanaigeach ag ràdh gur e an lùth meacanaigeach tùsail an lùth meacanaigeach mu dheireadh.

ME_o = M.E_t

200 = CE

Tha lùth cineatach aig 5 meatairean os cionn na talmhainn 200 Joules.

(B) astar aig 5 meatairos cionn na talmhainn

An lùth meacanaigeach tùsail (ME_o) = an lùth meacanaigeach mu dheireadh (ME_t)

PE = KE

200 = ½ mV²

2(200) / 4 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m / s

Tha astar a' chuirp aig 5 meatairean os cionn na talmhainn 10 m/s.

3. Mango a’ tuiteam gu saor bho fois, bho àirde 2 mheatair. Is e luathachadh air sgàth grabhataidh 10ms^-2Obraich a-mach astar mango nuair a bhuaileas e an talamh.

Aithnichte:

àirde (u) = 2 meataireans

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

A dhìth: astar a’ mhangò nuair a bhuaileas e an talamh.

fuasgladh:

An lùth meacanaigeach tùsail (ME_o) = an lùth comasach grabhataidh (PE)

ME = P.E = mgh = m (10)(2) = 20 m

An lùth meacanaigeach mu dheireadh (ME_t) = an lùth cineatach (KE)

ME_t = KE = ½ mv²

Tha prionnsabal glèidhteachais lùth meacanaigeach ag ràdh gur e an lùth meacanaigeach tùsail an lùth meacanaigeach mu dheireadh.

ME_o = M.E_t

20 m = ½ mv²

20 = ½ v²

2(20) = v²

40 = v²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/s

[wpdm_package id = '1166 ′]

1. Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
5. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach fuarain elastagach
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
7. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
8. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
9. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte
10. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
11. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair

Leugh tuilleadh

1. Bidh neach a’ tilgeil clach 1 kg suas aig 2 m/s fhad ’s a tha e na sheasamh air oir creige gus am faod a’ chlach tuiteam gu bonn na creige 40 meatair fodha. Dè a th’ ann an lùth cineatach de chlach aig 10 meatairean os cionn na talmhainn? Luathachadh air sgàth grabhataidh g = 10 m/s².

Aithnichte:

Aifreann (m) = 1 kg

Astar tùsail (v_o) = 2 m/s

An t-atharrachadh ann an àirde = 40 – 10 = 30 meatair

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

A dhìth: lùth cineatach cloiche aig 10 meatairean os cionn na talmhainn

fuasgladh:

An lùth meacanaigeach tùsail

An lùth comasach grabhataidh tùsail (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules

An lùth cineatach tùsail (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule

a 'chiad lùth meacanaigeach = an toiseach lùth comasach grabhataidh + an lùth cineatach tùsail = 300 + 2 = 302 Joules.

An lùth meacanaigeach mu dheireadh

An lùth meacanaigeach mu dheireadh = an lùth cineatach mu dheireadh = an lùth comasach grabhataidh tùsail + an lùth cineatach tùsail = 300 + 2 = 302 Joules.

2. Bidh neach a’ tilgeil nì 1-kg suas san adhar le astar tùsail de 10 m/s. Obraich a-mach (a) an lùth comasach grabhataidh aig an àirde as motha (b) an àirde as motha.

Is e 10 m/s an luathachadh air sgàth grabhataidh²

Aithnichte:

Tomad (m) = 1 kg

Astar tùsail (v_o) = 10 m/s

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Wanted an lùth comasach grabhataidh aig an àirde as motha agus an àirde as motha

fuasgladh:

(a) an lùth comasach grabhataidh aig an àirde as àirde

An lùth meacanaigeach tùsail:

An lùth meacanaigeach tùsail (ME) = an lùth cineatach tùsail (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joules.

An lùth meacanaigeach mu dheireadh:

An lùth meacanaigeach deireannach (ME) = an lùth comasach grabhataidh (PE)

Prionnsabal glèidhteachais lùth meacanaigeach:

An lùth meacanaigeach tùsail = an lùth meacanaigeach mu dheireadh

KE = PE

50 = PE

Is e 50 Joules an lùth comasach grabhataidh.

(b) An àirde as àirde

PE = mgh

50 = (1)(10) uair

50 = 10 uair a thìde

u = 50 / 10 = 5 meatairean

Is e 5 meatairean os cionn na talmhainn an àirde as àirde.

[wpdm_package id = '1174 ′]

1. Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
5. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach fuarain elastagach
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
7. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
8. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
9. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte
10. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
11. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair

Leugh tuilleadh

1. Tha mais 2 kg ceangailte ri fuaran. Ma tha sìneadh an earraich 4 cm, obraich a-mach lùth comasach an earraich elastagach. Luathachadh air sgàth grabhataidh tha e 10 m/s².

Aithnichte:

Aifreann (m) = 2 kg

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

cuideam (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Leudachadh (x) = 4 cm = 0.04 m

A dhìth: Lùth comasach an earraich elastagach

fuasgladh:

Foirmle de Lagh Hooke :

F = kx

F = feachd, k = cunbhalachd an earraich, x = an t-atharrachadh ann am fad an earraich

Cunbhalachd an earraich:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Lùth comasach an earraich elastagach:

PE = ½ kx² = ½ (500)(0.04)² = (250)(0.0016) = 0.4 Joules

Fuasgladh eile:

PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ làmh = ½ mgx

w = cuideam, m = mais, x = an t-atharrachadh ann am fad an earraich

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joule.

2. Tha sìneadh an earraich air a shìneadh le feachd F = 50 N co-ionann ri 10 cm. Dè an lùth comasach a th’ aig an earrach elastagach ma tha sìneadh an earraich co-ionann ri 12 cm?

Aithnichte:

Leudachadh (x) = 10 cm = 0.1 m

Feachd (F) = 50 N

Wanted Lùth comasach an earraich elastagach

fuasgladh:

Cunbhalachd an earraich:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Lùth comasach an earraich elastagach ma tha sìneadh an earraich 12 cm.

PE = ½ kx² = ½ (500)(0.12)² = (250)(0.0144) = 3.6 Joules.

3. Graf de F an aghaidh x air a shealltainn san fhigear gu h-ìosal. Dè an lùth comasach a th’ aig fuaran elastagach, ma tha sìneadh an earraich 10 cm.

Aithnichte:

Feachd (F) = 5 N

Leudachadh an earraich (x) = 2 cm = 0.02 m

Ag iarraidh: Lùth comasach an earraich elastagach ma tha sìneadh an earraich 0.1 m.

fuasgladh:

Cunbhalachd an earraich:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Lùth comasach an earraich elastagach ma tha sìneadh an earraich 0.1 m:

PE = ½ kx² = ½ (250)(0.1)² = (125)(0.01) = 1.25 Joules.

4. Leumas lùth-chleasaiche air inneal-fuarain le cuideam de 500 N, giorraichidh an t-earrach 4 cm. Obraich a-mach meud na lùtha a dh’ fhaodadh a bhith ann gus an lùth-chleasaiche a sparradh.

A. 20 Joules

B. 10 Joules

C. 5 Joules

D. 2 Joules

Aithnichte:

Feachd (F) = 500 N

An t-atharrachadh ann am fad an earraich (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Ag iarraidh: Lùth comasach an earraich

fuasgladh:

Obraich a-mach an cunbhalachd leaghtaich aig fuaran a’ cleachdadh co-aontar lagh Hooke:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Lùth comasach elastagach an earraich:

PE = ½ k Δx² = ½ (12500)(0.04)² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joule

Is e am freagairt cheart B.

5. Earrach nuair a crochte le mais de 500 gram, a fhad a’ meudachadh le 5 cm. Obraich a-mach a seasmhach agus ICT lùth comasach.

Aithnichte:

Tomad an nì (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Luathachadh (g) = 10 m/s²

Cuideam nì (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s²) = 5 kg m/s² = 5 Niùton

An t-atharrachadh ann am fad an earraich (Δx) = 5 cm = 0.05 m

A dhìth: cunbhalachd an earraich (k) agus lùth comasach (PE)

fuasgladh:

An toiseach, obraich a-mach cunbhalachd an earraich a’ cleachdadh co-aontar lagh Hooke:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Leudachd comasach an earraich:

PE = ½ k Δx² = ½ (100)(0.05)² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joule

[wpdm_package id = '1179 ′]

1. Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
5. Lùth comasach earraich elastagach agus fuasglaidhean
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
7. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
8. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
9. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdaran lùbte
10. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
11. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair

Leugh tuilleadh

1. Corp 1kg saor-thuit bho fois, bho àirde 10 m.

Co-dhùin:

(a) Obair air a dhèanamh le feachd of gravity

(b) An t-atharrachadh ann an lùth comasach grabhataidh

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Aithnichte:

Aifreann (m) = 1 kg

Àirde (u) = 10 m

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

cuideam (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 N

fuasgladh:

(a) Obair air a dhèanamh le feachd grabhataidh

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(B) An t-atharrachadh ann an lùth comasach grabhataidh

Tha an t-atharrachadh ann an lùth comasach grabhataidh co-ionann ris an obair a nì grabhataidh.

ΔEP = 100 Joule

2. Bidh nì 10 N a’ sleamhnachadh sìos air plèana rèidh claon thar 2 mheatair. Obraich a-mach an obair a nì cuideam feachd!

Aithnichte:

cuideam (w) = 10 N

w_x = w sin θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

A dhìth: obair air a dhèanamh le feachd cuideam

fuasgladh:

W = F d = w_x d = (5)(2) = 10 Joule

Fuasgladh eile:

Peacadh 30^o = uair / latha

0.5 = uair / 2

h = (0.5)(2)

uair = 1 m

Obair air a dhèanamh le feachd cuideam;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joules

3. Nì 1,500 gram aig 20 meatair os cionn na talmhainn, tuiteam saor chun na talmhainn. Dè an lùth comasach grabhataidh a th’ aig an nì? Tha luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s².

Aithnichte:

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Mais (m) = 1500 gram = 1500/1000 cileagram = 1.5 cileagram

Àirde (u) = 20 meatairean

A dhìth: An lùth comasach grabhataidh

fuasgladh:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s²)(20 m) = 300 kg m²/s² = 300 Joules

4. Stèidhichte air an fhigear gu h-ìosal, ma tha mais nì 1 2 kg agus mais nì 2 4 kg, coimeas lùth comasach nì 1 agus nì 2…..

Aithnichte:

Tomad nì 1 (m₁) = 2 cileagram

Tomad nì 2 (m₂) = 4 cileagram

Àirde 1 (u₁) = 12 meatairean

Àirde 2 (u₂) = 9 meatairean

Ag iarraidh: Ccoimeas lùth comasach nì 1 agus nì 2

fuasgladh:

PE = mgh

m = mais (is e cileagram an aonad eadar-nàiseanta aige, air a ghiorrachadh mar kg)

g = luathachadh mar thoradh air grabhataidh (is e meatairean gach diog ceàrnagach an aonad eadar-nàiseanta aige, air a ghiorrachadh m/s²)

h = àirde (is e meatair an aonad eadar-nàiseanta aige, air a ghiorrachadh le m)

PE = lùth comasach grabhataidh (is e kg m an aonad eadar-nàiseanta aige²/s² no Joule)

Lùth comasach imtharraingeach nì 1:

EP₁ = m₁ gh₁= (2)(g)(12) = 24g

Lùth comasach imtharraingeach nì 2:

EP₂ = m₂ gh₂ = (4)(g)(9) = 36g

Ccoimeas eadar lùth comasach nì 1 agus nì 2:

PE₁ : PE₂

24g: 36g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id = '1175 ′]

1. Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
5. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach fuarain elastagach
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
7. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
8. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
9. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte
10. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
11. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair

Leugh tuilleadh

1. Bidh bogsa 2-kg a’ slaodadh sìos bho 10 m/s gu fois. Is e co-èifeachd frith-bhualadh cineatach e 0.2. Luathachadh air sgàth grabhataidh tha e 10 m/s²Dè an ìre de àite-suidhe?

Aithnichte;

Aifreann (m) = 2 kg

Astar tùsail (v_o) = 10 m/s

Astar deireannach (v_t) = 0 m/s

Co-èifeachd frithidh cineatach (μ_k) =0.2

cuideam (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

A dhìth: Meud an gluasaid (d)

fuasgladh:

Prionnsabal lùth-obrach meacanaigeach :

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

W_nc = ½ m (bho_t² - v_o²) + mgh

W_nc = obair air a dhèanamh le feachd neo-ghlèidhidh ag obair air an nì

ΔEK = an t-atharrachadh ann an lùth cineatach

ΔEP = an t-atharrachadh ann an lùth a dh’fhaodadh a bhith ann

m = mais

v = astar

g = luathachadh mar thoradh air grabhataidh

h = an t-atharrachadh ann an àirde

Tha an t-atharrachadh ann an àirde h = 0 agus mar sin ΔEP = 0

W_nc = ΔEK

Obair air a dhèanamh le feachd neo-ghlèidhidh:

W_nc = -F_c d = – μ_k N d = – μ_k wd = – μ_k mgd

W_nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W_nc = – (4)(2)

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh an fheachd suathaidh cineataich mu choinneamh stiùireadh an gluasaid.

An t-atharrachadh ann an lùth cineatach:

ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(0 – 10²) = 0 – 100 = -100

Meud an gluasaid:

W_nc = ΔEK

– 4 diogan = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

2. Sleamhnaicheas bloc sìos air plèana claon. Is e 0.4 an co-èifeachd frithidh cineatach. Is e luathachadh air sgàth grabhataidh g = 10 ms^-2Obraich a-mach an astar deireannach nuair a bhuaileas am bloc an talamh.

Aithnichte:

Àirde tùsail (u_o) = 6 m

Àirde deireannach (u_t) = 0 m

Astar tùsail (v_o) =0

Co-èifeachd frithidh cineatach (μ_k) =0.4

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms^-2

cos θ = 8 / 10

Am pàirt dhìreach de chuideam = w_y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Feachd àbhaisteach = N = w_y = 8 m

Feachd frithidh cineatach = f_k = μ_k N= μ_k w_y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

A dhìth: Astar deireannach (v_t)

fuasgladh:

Prionnsabal lùth-obrach meacanaigeach:

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

An t-atharrachadh ann an lùth cineatach:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (bho_t² - 0) = 1/2 mv_t²

An t-atharrachadh ann an lùth comasach:

ΔEP = mg (uair_t - h_o) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Obair air a dhèanamh le feachd frith-bhualadh cineatach:

W_nc = – f_k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh feachd frith-bhualadh cineatach mu choinneamh stiùireadh an gluasaid.

An astar deireannach (v_t):

W_nc = ΔEK + ΔEP

- 32 m = 1/2 mv_t² - 60 m

- 32 m = m (1/2 v_t² - 60)

- 32 = 1/2 v_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 v_t²

28 = 1/2 v_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = √ 4.14

v_t = 2√14 ms^-1

3. Bidh bloc a’ sleamhnachadh sìos air plèana garbh claon. Is e 0 m/s an astar tùsail agus is e an astar deireannach 10 ms^-1Ma tha feachd frith-bhualadh cineatach 2 N agus luathachadh mar thoradh air grabhataidh g = 10 ms^-2, dè a th' ann an àirde (h)?

Aithnichte:

Tomad (m) = 1 kg

Astar tùsail (v_o) =0 (fois bloca)

Astar deireannach (v_t) = 10 ms^-1

Àirde tùsail (u_o) = uair

Àirde deireannach (u_t) =0

Feachd frithidh cineatach (f_k) = 2 N

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms^-2

A dhìth: àirde (h)

fuasgladh:

Obair a nì feachd frithidh cineatach:

W_nc = – f_k s = – (2)(15) = – 30

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh feachd frith-bhualadh cineatach mu choinneamh stiùireadh an gluasaid.

An t-atharrachadh ann an lùth cineatach:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) =50

An t-atharrachadh ann an lùth comasach:

ΔEP = mg (uair_t - h_o) = (1)(10)(0-u) = (10)(-u) = -10 u

Prionnsabal lùth-obrach meacanaigeach:

W_nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 uairean

10 uairean = 50 + 30

10 uair = 80

u = 80/10

uair = 8 m

4Ma ghluaiseas bloc sìos plèana garbh-chlaon, an uairsin….
A. Tha an obair a nì feachd grabhataidh air a’ bhloc nas motha na an t-atharrachadh ann an lùth comasach a’ bhloca.
B. Bidh an lùth meacanaigeach ag àrdachadh
C. Tha an ìre de lùth cineatach agus a lùth comasach air a lùghdachadh
D. Tha an obair air a dhèanamh leis an fheachd frithidh a tha co-ionann ris an atharrachadh ann an lùth cineatach a’ bhloca.
Solution

Tha A ceàrr

Tha an obair a nì feachd grabhataidh air a’ bhloc co-ionann ris an atharrachadh ann an lùth comasach grabhataidh bloc.

Tha B ceàrr

Ma tha an t-àite a-staighcMa tha am plèana loidhneach rèidh, tha lùth meacanaigeach a’ bhloca seasmhach. Nuair a tha e aig mullach a’ phlèana chlaon agus gun a bhith a’ gluasad fhathast, tha lùth meacanaigeach a’ bhloca co-ionann ris an lùth comasach grabhataidh. Tha am bloca fhathast aig fois agus mar sin tha an lùth cineatach aige neoni. Nuair a ghluaiseas e sìos plèana claon, tha àirde a’ bhloca air a lùghdachadh agus mar sin tha an lùth comasach grabhataidh air a lùghdachadh cuideachd. Tha an lùth comasach grabhataidh a’ lùghdachadh leis gu bheil e ag atharrachadh gu lùth cineatach. Ged a tha an lùth comasach grabhataidh ag atharrachadh gu lùth cineatach, tha an lùth meacanaigeach seasmhach.

Ma tha am plèana claon garbh, tha lùth meacanaigeach a’ bhloca air a lùghdachadh air sgàth na h-obrach àicheil a nì an fheachd frithidh. Chan eil an fheachd frithidh na fheachd ghlèidhidh. Bidh obair a nì feachd neo-ghlèidhidh air nì ag adhbhrachadh gum bi lùth meacanaigeach an nì a’ lùghdachadh.

Tha C ceart

Tha am plèana claon garbh agus mar sin tha feachd frithidh ann a chuireas dùbhlan air gluasad a’ bhloca. Chan eil an fheachd frithidh na feachd glèidhidh. Tha teòirim obair-lùth meacanaigeach ag ràdh gu bheil an obair a nì feachd neo-ghlèidhidh (mar eisimpleir feachd frithidh) co-ionann ri atharrachadh na lùth meacanaigeach. Anns an oidhirp seo, tha an lùth meacanaigeach a’ lùghdachadh.

Lùth meacanaigeach a’ bhloca = an lùth comasach grabhataidh + an lùth cineatach.

Tha D ceàrr.

Tha an obair a nì an fheachd frithidh air a’ bhloc co-ionann ris an atharrachadh ann an lùth meacanaigeach a’ bhloca, chan e an atharrachadh ann an lùth cineatach a’ bhloca. Tha e fìor gu bheil an fheachd frithidh a’ cur dùbhlan ri gluasad a’ bhloca agus mar sin a’ lughdachadh astar a’ bhloca agus lùth cineatach a’ bhloca. Ach tuigibh gu bheil lùth cineatach a’ bhloca a’ tighinn bhon lùth comasach grabhataidh. Mar sin tha e fìor a ràdh gu bheil an obair air a dhèanamh leis an fheachd frithidh co-ionann ris an atharrachadh anns an lùth meacanaigeach (bidh lùth meacanaigeach a’ lùghdachadh).

Is e am freagairt ceart C.

5Thèid nì air làr garbh a bhualadh agus mar sin gluaisidh e airson 3 diogan agus an uairsin stadaidh e. Ma tha mais aithnichte an nì 10 gram, tha an fheachd frithidh eadar an nì agus an làr 2 kilodyne. Obraich a-mach an obair a rinn an fheachd frithidh.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Aithnichte:

Eadar-ama (t) = 3 diogan

Astar deireannach (v_t) = 0 m/s (nì a’ gabhail fois)

Tomad an nì (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Feachd frithidh (F) = 2 cilea-dhàin = 2 x 10³ daine

A dhìth: Tha obair (W) air a dhèanamh le feachd frithidh

fuasgladh:

Tionndadh aonadan feachd:

1 Niùton = 1 x 10⁵ daine

1 dine = 1 / 10⁵ Newton = 1 x 10^-5 Newton = 10^-5 Newton

Feachd frithidh (F) = 2 x 10³ dinne = 2 x 10³ x 10^-5 Newton = 2 x 10^-2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Teoirim lùth-obrach meacanaigeach ag ràdh gu bheil obair air a dhèanamh le feachd neo-ghlèidhidh air nì co-ionann ris an atharrachadh ann an lùth meacanaigeach an nì.

Ma ghluaiseas nì air plèana claon, is e an lùth meacanaigeach (ME) an lùth comasach grabhataidh (PE) + an lùth cineatach (KE). Ach ma ghluaiseas an nì air plèana còmhnard agus mar sin chan eil atharrachadh sam bith ann an àirde, is e an lùth meacanaigeach an lùth cineatach. Air a’ phlèana còmhnard, tha an lùth comasach grabhataidh neoni leis nach eil atharrachadh sam bith ann an àirde.

Chan e feachd frithidh feachd ghlèidhidh a th’ ann. Mar as trice bidh an fheachd frithidh a’ lughdachadh astar an nì agus lùth cineatach an nì. Faodar a cho-dhùnadh gu bheil an obair a nì an fheachd frithidh air nì co-ionann ris na lùghdachaidhean ann an lùth meacanaigeach.

Gu matamataigeach:

Obair (W) = An t-atharrachadh ann an lùth meacanaigeach (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v_t² - v_o²)

Fs = mg (0) + ½ m (0² - v_o²)

F s = 0 + ½ m (– (v_o²))

F s = – ½ mv_o² ———— Co-aontar 1

Tuairisgeul: F = feachd frithidh, d = gluasad, m = mais, v_o = astar tùsail

Gluasad (d) agus astar tùsail (v_o) chan eil fios fhathast oir obraich a-mach v an toiseach_o no d. Obair a rinn an fheachd frithidh air a thomhas le bhith a’ cleachdadh aon de na co-aontaran às dèidh fios a bhith agad air v_o no d.

Co-aontar an gluasaid (d) air gluasad loidhneach neo-aonfhoirmeil:

v_t² = v_o² + 2 (-a) s

An astar deireannach (v_t) = 0 agus tha luathachadh (a) air a shoidhneadh àicheil leis gu bheil an nì air a lughdachadh (tha astar an nì air a lùghdachadh).

0 = v_o² – 2 sanas

v_o² = 2 sanas

d = v_o² / 2 a ———— Co-aontar 2

Atharraich d ann an co-aontar 2 le d ann an co-aontar 1:

F d = – ½ mv_o²

F (v_o²/2a) = – ½ mv_o²

(F/2a) an aghaidh_o² = – ½ mv_o²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Niùtan / 0.01 cileagram

a = – 2 Newton/cileagram

a = – 2 m/s²

Co-aontar airson an astar tùsail (v) obrachadh a-mach_o) ann an gluasad loidhneach neo-aonfhoirmeil:

v_t = v_o + aig —–> Astar deireannach (v_t) = 0, Luathachadh (a) = 2 m/s², eadar-ama ùine (t) = 3 diogan

0 = v_o + (-2)(3)

0 = v_o - 6

v_o = 6 mheatair/diog

Obair (W) air a dhèanamh leis an fheachd frithidh:

W = – ½ mv_o² = -1/2 (0.01)(6²) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Joule

Tha obair a nì an fheachd frithidh air a shoidhnigeadh àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an obair a’ lughdachadh lùth meacanaigeach an nì.

Ma tha fios againn air d, faodar an obair obrachadh a-mach a’ cleachdadh co-aontar W = F d.

Is e am freagairt cheart B.

[wpdm_package id = '1178 ′]

1. Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
5. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach fuarain elastagach
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
7. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
8. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
9. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte
10. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
11. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair

Leugh tuilleadh

Obair-Lùth cineatach :

1. Càr 5000kg air a luathachadh bho fois gu 20 m/s. Obraich a-mach an lìon. obair air a dhèanamh air a’ chàr.

Aithnichte:

Aifreann (m) = 5000 kg

Astar tùsail (v_o) = 0 m/s (fois càr)

Astar deireannach (v_t) = 20 m/s

Wanted : obair lìon

fuasgladh:

Prionnsabal lùth-cineatach na h-obrach :

W_lìon = ΔEK

W_lìon = ½ m (bho_t² - v_o²)

W_lìon = obair lìon

ΔEK = an t-atharrachadh ann an lùth cineatach

m = mais (kg),

v_t = astar deireannach (m/s),

v_o = astar tùsail (m/s).

Lìonra:

W_lìon = ½ m (bho_t² - v_o²)

W_lìon = ½ (5000)(20² - 0²)

W_lìon = (2500)(400 – 0)

W_lìon = (2500)(400)

W_lìon = 1000,000 Joule

2. Luathaich nì 10 kg bho 5 m/s gu 10 m/s. Obraich a-mach an obair lom a chaidh a dhèanamh air an nì!

Aithnichte:

Aifreann (m) = 10 kg

Astar tùsail (v_o) = 5 m/s

Astar deireannach (v_t) = 10 m/s

Wanted : obair lìon

fuasgladh:

Lìonra:

W_lìon = ΔEK

W_lìon = ½ m (bho_t² - v_o²)

W_lìon = ½ (10)(10² - 5²)

W_lìon = (5)(100 – 25)

W_lìon = (5)(75)

W_lìon = 375 Joule

3. Bidh càr 2000kg a’ slaodadh sìos bho 10 m/s gu 5 m/s. Dè an obair a thèid a dhèanamh air a’ chàr?

Aithnichte:

Càr masal (m) = 2000 kg

Astar tùsail (v_o) = 10 m/s

Astar deireannach (v_t) = 5 m/s

Ag iarraidh: obair lìon

fuasgladh:

Lìonra:

W_lìon = ΔEK

W_lìon = ½ m (bho_t² - v_o²)

W_lìon = ½ (2000)(5² - 10²)

W_lìon = (1000)(25 – 100)

W_lìon = (1000)(-75)

W_lìon = -75,000 Joule

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh an gluasaid mu choinneamh stiùireadh na feachd lom.

4. Feachd seasmhach 60-N air a cur an gnìomh air nì 10-kg airson 12 diogan. Tha astar tùsail nì 6 m/s agus tha stiùireadh an nì mar an ceudna ri stiùireadh na feachd.

(1) Is e 30,240 Joules an obair a chaidh a dhèanamh air an nì.

(2) Is e 30,240 joules an lùth cineatach mu dheireadh.

(3) cumhachd tha 2,520 Watt ann

(4) Is e 180 Joules an àrdachadh ann an lùth cineatach an nì.

Is iad na h-aithrisean ceart…

Aithnichte:

Feachd (F) = 60 N

Eadar-ama (t) = 12 diogan

Tomad an nì (m) = 10 kg

Astar tùsail (v_o) = 6 m/s

A dhìth: Na h-aithrisean ceart

fuasgladh:

Luathachadh nì:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/s²

An astar mu dheireadh:

v_t = v_o + aig

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 m/s

Tha astar shiubhail ann an 12 diogan:

s = v_o t + 1/2 aig²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 meatair

(1) Obair air a dhèanamh le feachd

W = F s = (60)(504) = 30,240 Joules

(2) An lùth cineatach mu dheireadh

KE = 1/2 mv_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30,420 Joules

(3) Cumhachd

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/diog

(4) An àrdachadh ann an lùth cineatach

ΔKE = 1/2 mv_t² – 1/2 mv_o² = 1/2 m (bho_t² - v_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joule

5. Tha an obair as motha air a dhèanamh le àireamh an nì…

fuasgladh:

Obair lom = atharrachadh lùth cineatach

W_lìon = ½ m (bho_t² - v_o²)

An obair nas motha:

W₁ = ½ (8)(4² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules

W₂ = ½ (8)(5² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joules

W₃ = ½ (10)(6² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules

W₄ = ½ (10)(4² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules

W₅ = ½ (20)(3² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules

6. Bidh càr 4000kg a’ siubhal air loidhne dhìreach aig 25 m/s. Tha an càr air a lughdachadh gus am bi astar deireannach a’ chàir 15 m/s. Dè an obair a chaidh a dhèanamh air a’ chàr?

Aithnichte:

Tomad (m) = 4000 kg

An astar tùsail (v_o) = 25 m/s

An astar deireannach (v_t) = 15 m/s

Wanted : Obair a chaidh a dhèanamh air a’ chàr

fuasgladh:

W_lìon = ½ m (bho_t² - v_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joules = -800 kJ

7. Cuideam 0.1-kg air a thilgeil gu còmhnard aig 6 m/s bho àirde 5 meatairean. Ma tha an luathachadh grabhataidh tha e 10 m/s², dè an lùth cineatach a th’ aig a’ bhàl aig àirde 2 mheatair an uairsin.

Aithnichte:

Tomad (m) = 0.1 kg

An t-atharrachadh ann an àirde (h) = 5 m – 2 m = 3 meatairean

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

A dhìth: An lùth cineatach aig àirde 2 mheatair.

fuasgladh:

Faodar gluasad pròiseictil a thuigsinn le bhith a’ dèanamh anailis air na pàirtean còmhnard is dìreach den ghluasad air leth. Gluasad ann an stiùireadh còmhnard air a sgrùdadh mar gluasad aig astar cunbhalach agus gluasad ann an stiùireadh dìreach air a sgrùdadh mar gluasad tuiteam saor no gluasad dìreach.

a 'chiad lùth meacanaigeach = an lùth comasach grabhataidh.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joules.

Tha dheireannaich lùth meacanaigeach = an lùth cineatach.

KE = 3 Joules.

8. Bidh càr 1000kg a’ luathachadh bho fois agus a’ siubhal aig 5 m/s. Dè an obair a nì an càr?

Aithnichte:

Tomad (m) = 1000 kg

Astar tùsail (v_o) =0

Astar deireannach (v_t) = 5 m/s

A dhìth: Obair (W) air a dhèanamh le càr

fuasgladh:

W_lìon = ½ m (bho_t² - v_o²)

Obair air a dhèanamh le càr:

W_lìon = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joules

9. Tha ball 500-gram air a thilgeil suas gu dìreach bho uachdar na talmhainn le astar tùsail de 10 m/s²Tha luathachadh air sgàth grabhataidh 10 ms^-2Dè an obair a nì an fheachd cuideim nuair a ruigeas am ball an àirde as motha?

ainmeil :

Tomad a’ bhàil (m) = 500 gram = 0.5 kg

Astar tùsail (v_o) = 10 m/s²

Astar deireannach (v_t) = 0 (astar aig a’ phuing as àirde)

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

A dhìth: Obair (W) air a dhèanamh a rèir cuideam

fuasgladh:

An obair lom a nì feachd lom air nì = an t-atharrachadh anns an lùth cineatach.

W_lìon = ΔEK = EK_t – EC_o

Wnet = ½ mv_t² – ½ mV_o² = ½ m (bho_t² - v_o²)

KE_t = an lùth cineatach mu dheireadh, KE_o = an lùth cineatach tùsail, m = mais an nì, v_t = astar deireannach an nì, v_o = astar tùsail nì.

Lìonra:

W_lìon = ½ m (bho_t² - v_o²) = ½ (0.5)(0² - 10²)

W_lìon = (0.25)(-100) = -25 Joule

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh an gluasaid mu choinneamh cuideam a’ bhàil. Tha stiùireadh a’ bhàil dìreach agus tha stiùireadh a’ chuideam dìreach.

10. Bidh nì 1-kg a’ tuiteam gu saor leis an eadar-dhealachadh àirde = 2.5 meatairean. Tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 ms.^-2Dè an obair a chaidh a dhèanamh air an nì?

Aithnichte:

Tomad a’ bhàil (m) = 1 kg

Astar tùsail (v_o) = 0 m/s

Àirde (u) = 2.5 meatairean

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

A dhìth: Lìonra rè gluasad

fuasgladh:

Astar deireannach a’ bhàil (v_t)

Air obrachadh a-mach a’ cleachdadh co-aontar gluasad tuiteam saor. Aithnichte: Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s², An t-atharrachadh ann an àirde a’ bhàil (h) = 2.5 meatairean. A dhìth: Astar deireannach.

v_t² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v_t = √2(25)

v_t = 5√2

Obair lom = an t-atharrachadh ann an lùth cineatach

W_lìon = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_lìon = ½ (25)(2) = 25 Joule

11. Bidh nì 2 kg a’ siubhal aig 72 cilemeatair san uair. Às dèidh siubhal 400 meatair, is e 144 cilemeatair san uair an astar deireannach aig an nì. Is e 10 ms an luathachadh air sgàth grabhataidh.^-2Lorg an lìonra.

Aithnichte:

Tomad an nì (m) = 2 kg

Astar tùsail (v_o) = 72 cilemeatair san uair = 20 m/s

Astar deireannach (v_t) = 144 cilemeatair san uair = 40 m/s

Cùrsaichean air astar (s) = 400 meatairean

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

A dhìth: An lìonra

fuasgladh:

An obair lom = atharrachaidhean anns an lùth cineatach

W_lìon = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_lìon = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules

12. Bidh nì 2-kg a’ siubhal ann an 2 ms^-1Is e 21 Joules an obair a chaidh a dhèanamh air an nì. Dè an astar deireannach a th’ aig an nì?

Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg

Astar tùsail (v_o) = 2 m/s

Obair (W) = 21 Joule

A dhìth: astar deireannach (v_t)

fuasgladh:

W_lìon= ΔEK

W_lìon= 1/2 mv_t² -1/2 mv_o²

W_lìon = 1/2 m (bho_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) (bho_t² - 2²)

21 = (bho_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t² 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 m/s

13Bidh feachd seasmhach 8 N ag obair air nì le mais 16 kg. Ma tha an nì aig fois an toiseach, obraich a-mach astar an nì às deidh don fheachd a bhith ag obair air an nì airson 4 diogan.

Aithnichte:

Feachd sheasmhach (F) = 8 Newton

Tomad an nì (m) = 16 kg

Astar tùsail an nì (v_o) = 0 m/s

Feachd eadar-ama ag obair air nì (t) = 4 diogan

A dhìth: An astar deireannach (v_t)

fuasgladh:

Obair = An t-atharrachadh anns an lùth cineatach

W = KE deireannach – KE tùsail

W = ½ mv_t² – ½ mV_o²

W = ½ mv_t² - 0

W = ½ mv_t² —— Co-aontar 1

Obair = Feachd x Gluasad

W = F d

W = 8 latha

Cleachd co-aontar gluasad loidhneach neo-aonfhoirmeil gu h-ìosal gus an gluasad (d) obrachadh a-mach:

d = v_o t + ½ aig²

d = gluasad, v_o = astar tùsail, t = eadar-ama ùine, a = luathachadh

d = 0 + ½ aig² = ½ aig² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t / t

d = ½ (v_t / t) t²

^d = ½ (bho_t) t

Atharraich gluasad (d) air co-aontar Obraich le gluasad (d) san cho-aontar seo:

W = 8 latha

W = 8(1/2)(v_t)(t)

W = (4)(v_t)(t) —— co-aontar 2

Co-aontar 1 = Co-aontar 2

W = W

½ mv_t² = (4)(v_t)(t)

½ mv_t = (4)(t)

½ (16)(v_t) = 4(4)

8 v_t = 16

v_t = 16/8

v_t = 2 mheatair/diog

14Gus astar nì a mheudachadh gu bhith dà uiread na h-astar tùsail, obraich a-mach dè an obair a tha a dhìth sa phròiseas…

Aithnichte:

Tomad an nì (m) = 1 kg

Astar tùsail (v_o) = 1 m/s

Astar deireannach (v_t) = 2 x astar tòiseachaidh = 2 x 1 = 2 m/s

A dhìth: obair

fuasgladh:

An lùth cineatach tùsail:

KE tùsail = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

An lùth cineatach mu dheireadh nuair a bhios astar an nì dà uiread na astar tùsail aige:

KE deireannach = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Teoirim lùth-cineatach obrach:

Obair = An t-atharrachadh ann an lùth cineatach

Obair = An lùth cineatach mu dheireadh – an lùth cineatach tùsail

Obair = 2 – 0.5

Obair = 1.5

An lùth cineatach tùsail = 0.5

Obair = 3 x 0.5 = 1.5

Obair a dh'fheumar 3 uiread a lùth cineatach tùsail.

15Tha càr le mais de 1500 kg a’ gluasad aig astar de 36 km/uair air rathad còmhnard rèidh. Luathaich an càr gu 72 km/uair. Obraich a-mach an obair a dh’fheumar gus an càr a luathachadh.

Aithnichte:

Tomad a’ chàir (m) = 1500 kg

Astar tùsail a’ chàir (v_o) = 36 cilemeatair san uair = 36,000 meatair / 3600 diogan = 10 meatairean san diog

Astar deireannach a’ chàir (v_t) = 72 cilemeatair san uair = 72,000 meatair / 3600 diogan = 20 meatairean san diog

A dhìth: Obair a dh’fheumar gus an càr a luathachadh

fuasgladh:

Teoirim lùth-cineatach obrach:

W = EK deireannach – EK tùsail

W = ½ mv_t² – ½ mV_o² = ½ m (bho_t² –v_o²)

W = ½ (1500)(20² - 10²)

W = ½ (1500) (400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joules

16Bidh nì le mais 2 kg a’ gluasad an toiseach aig astar 72 cilemeatair san uair.^-1Às dèidh gluasad air rathad dìreach còmhnard cho fada ri 400 m, tha astar an nì 144 cilemeatair san uair.^-1Obraich a-mach an obair iomlan air an nì.

Aithnichte:

Tomad an nì (m) = 2 kg

Astar tùsail (v_o) = 72 cilemeatair san uair = 72,000 meatair / 3600 diogan = 20 m/s

Astar deireannach (v_t) = 144 cilemeatair san uair = 144,000 meatair / 3600 diogan = 40 m/s

Gluasad nì = 400 meatair

A dhìth: Lìonra air an nì

fuasgladh:

Tha teòirim obrach-lùth cineatach ag ràdh gu bheil an obair lìon ag obair air nì san aon dòigh ris an atharrachadh ann an lùth cineatach an nì.

W net = GU deireannach – GU tùsail

W lom = ½ mv_t² – ½ mV_o²

L lìon = ½ m (v_t² - v_o²)

W lom = ½ (2)(40² - 20²)

W lom = 1600 – 400

W lom = 1200 Joule

Tuairisgeul:

W = Obair, KE = lùth cineatach

Lùth cinneachail

17. Peilear 10-gram a’ gluasad aig astar cunbhalach de 100 m/s. Dè an lùth cineatach a th’ aig a’ pheilear?

Aithnichte:

Tomad a’ pheileir (m) = 10 gram = 10/1000 cileagram = 1/100 cileagram = 0.01 cileagram

Astar a’ pheileir (v) = 100 meatair/diog

Ag iarraidh: Lùth cinneachail

fuasgladh:

KE = 1/2 mv²

KE = 1/2 (0,01 kg) (100 m/s)²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m²/s²)

KE = (0,01 kg)(5000 m²/s²)

KE = 50 kg m²/s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id = '1191 ′]

1. Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
5. Lùth comasach earraich elastagach agus fuasglaidhean
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
7. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
8. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
9. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte
10. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
11. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair

Leugh tuilleadh

1. Bidh neach a’ tarraing bloc 2 m air feadh uachdar còmhnard le feachd seasmhach F = 20 N. Obraich a-mach an obair air a dhèanamh le feachd F ag obair air a’ bhloc.

Aithnichte:

Feachd (F) = 20 N

Às-àiteachadh (s) = 2 m

Ceàrn (θ) = 0

Wanted Obair (W)

fuasgladh:

W = Fd cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joules

2. Feachd F = 10 N ag obair air bogsa 1 m air uachdar còmhnard. Tha an fheachd ag obair aig 30^o ceàrn mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Obraich a-mach an obair a nì feachd F!

ainmeil :

Feachd (F) = 10 N

An fheachd chòmhnard (F_x) = F cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Gluasad (d) = 1 meatair

Wanted Obair (Obair)?

Solution :

W = F_x d = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. Bidh corp a’ tuiteam gu saor bho fois, bho àirde 2 m. Ma tha luathachadh mar thoradh air grabhataidh tha e 10 m/s², dearbhaich an obair a rinn an feachd grabhataidh!

Aithnichte:

Rudan tomad (m) = 1 kg

Àirde (u) = 2 m

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

A dhìth: Obair a rinn feachd grabhataidh (W)

fuasgladh:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joule

W = obair, F = feachd, d = astar, w = cuideam, h = àirde, m = mais, g = luathachadh air sgàth grabhataidh.

4. Tha nì 1-kg ceangailte ri fuaran agus mar sin tha e air a shìneadh 2 cm. Ma tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s², obraich a-mach (a) cunbhalachd an earraich (b) obair a nì feachd an earraich air nì

Aithnichte:

Tomad (m) = 1 kg

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Leudachadh (x) = 2 cm = 0.02 m

Cuideam (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

A dhìth: Cunbhalach an earraich agus an obair a nì feachd an earraich

fuasgladh:

(a) Cunbhalach an earraich

Foirmle de Lagh Hooke :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) obair a nì feachd an earraich

W = – ½ kx²

W = – ½ (500)(0.02)²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh feachd an earraich mu choinneamh stiùireadh gluasad an nì.

5. Bidh feachd F = 10 N a’ luathachadh bogsa thairis air gluasad 2 m. Tha an làr garbh agus a’ cur a-mach feachd frithidh F_k = 2 N. Obraich a-mach an obair lom a chaidh a dhèanamh air a’ bhogsa.

Aithnichte:

Feachd (F) = 10 N

Feachd frithidh cineatach (F_k) = 2 N

Gluasad (d) = 2 m

A dhìth: Lìonra (W)_lìon)

fuasgladh:

Obair a rinn feachd F:

W₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joules

Obair air a dhèanamh le feachd frith-bhualadh cineatach (F_k):

W₂ = F._k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule

Lìonra:

W_lìon = W.₁ - W.₂

W_lìon = 20-4

W_lìon = 16 Joules

6Dè an obair a nì feachd F air a’ bhloc?

Aithnichte:

Feachd (F) = 12 Newton

Gluasad (d) = 4 meatairean

Ag iarraidh: Obair (W)

fuasgladh:

W = F d = (12 Newton)(4 meatairean) = 48 N m = 48 Joules

7Tha bloc air a phutadh le feachd de 200 N. Tha gluasad a’ bhloca 2 mheatair. Dè an obair a thèid a dhèanamh air a’ bhloc?

Aithnichte:

Feachd (F) = 200 Newton

Gluasad (d) = 2 meatairean

Ag iarraidh: Obair (W)

fuasgladh:

Obair:

W = F s

W = (200 Newton)(2 mheatair)

W = 400 Nm

W = 400 Joule

8. Tha draibhear an t-sedan airson a chàr a phàirceadh dìreach 0.5 m air beulaibh an làraidh a tha 10 m bho shuidheachadh an t-sedan. Dè an obair a dh’ fheumas an sedan?

Aithnichte:

Gluasad (d) = 10 meatairean – 0.5 meatairean = 9.5 meatairean

Feachd (F) = 50 Newton

A dhìth: Obair (W)

fuasgladh:

W = F s

W = (50 Newton)(9.5 mheatair)

W = 475 Nm

W = 475 Joule

9.

Obair a rinn Tom agus Jerry gus an urrainn don chàr gluasad cho fada ri 4 meatairean. Is e 50 N agus 70 N na feachdan a chuir Tom agus Jerry an gnìomh.

Aithnichte:

Gluasad (an) = 4 meatairean

Feachd lom (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Ag iarraidh: Obair (W)

fuasgladh:

W = F s = (120 Newton)(4 meatairean) = 480 N m = 480 Joules

10Bidh draibhear a’ tarraing càr gus am bi an càr a’ gluasad cho fada ri 1000 cm. Dè an obair a thèid a dhèanamh air a’ chàr?

Aithnichte:

Feachd (F) = 250 Newton

Gluasad (an) = 1000 cm = 1000/100 meatairean = 10 meatairean

A dhìth: Obair (W)

fuasgladh:

W = F s = (250 Newton)(10 meatairean) = 2500 N m = 2500 Joules

11. Stèidhichte air an fhigear gu h-ìosal, ma tha an obair a nì an fheachd lom 375 Joules, co-dhùnadh gluasad an nì.

Aithnichte:

obair (W) = 375 Joule

Feachd lom (ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newtons (deas)

A dhìth: Às-àiteachadh (d)

fuasgladh:

Co-aontar na h-obrach:

W = F s

Gluasad an nì:

d = W / F = 375 Joules / 25 Newtons

d = 15 mheatairs

12. Na gnìomhan gu h-ìosaluchd na dèan obair is ...

A. Put nì cho fada ri 10 meatairean

B. Brùth càr gus an gluais e

C. Bruth balla

D. Tharraing e bogsa

fuasgladh:

Co-aontar na h-obrach:

W = ΣF s

W= obair, F = feachd, d = àite-suidhe

BStèidhichte air an fhoirmle gu h-àrd, obair air a dhèanamh le feachd agus tha gluasad ann.

Is e am freagairt ceart C.

13Bidh Anndra a’ putadh nì le feachd 20 N agus mar sin bidh an nì a’ gluasad ann an gluasad cruinn le radius de 7 meatairean. Obraich a-mach an obair a rinn Anndra airson dà uair. gluasad cruinn.

A. 0 Joules

B. 1400 Joules

C. 1540 Joules

D. 1760 Joules

fuasgladh:

Ma bhios an neach a’ putadh cathair-cuibhle airson dà uair gluasad cruinn an uairsin bidh an neach agus a’ chathair-chuibhle a’ tilleadh chun t-suidheachaidh thùsail, agus mar sin tha gluasad an neach neoni.

Gluasad = 0 agus mar sin obair = 0.

Is e A am freagairt cheart.

14Bidh cuideigin a’ putadh nì air an làr le feachd de 350 N. Bidh an làr a’ cur an gnìomh feachd frithidh de 70 N. Obraich a-mach an obair a nì an fheachd gus an nì a ghluasad cho fada ri 6 meatairean.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Aithnichte:

Feachd a’ phutaidh (F) = 350 Newton

Feachd frithidh (F_airgead) = 70 Niùton

Gluasad nì (no nithean) = 6 meatairean

Ag iarraidh: Obair (W)

fuasgladh:

Tha dà fheachd ag obair air an nì, an fheachd-putaidh (F) agus an fheachd-suathaidh (F)._airgead). Tha an aon stiùireadh aig an fheachd-putaidh ri gluasad an nì oir tha an fheachd-putaidh a’ dèanamh obair dheimhinneach. Air an làimh eile, tha an stiùireadh mu choinneamh aig an fheachd-frithidh le gluasad an nì agus mar sin tha an fheachd-frithidh a’ dèanamh obair àicheil.

Obair air a dhèanamh le feachd putaidh:

W = F d = (350 Newton)(6 meatairean) = 2100 Newton-meatairean = 2100 Joules

Obair air a dhèanamh le feachd frithidh:

W = – (F_airgead)(s) = – (70 Newton)(6 meatairean) = – 420 Newton-meatairean = – 420 Joules

An lìonra:

W lom = 2100 Joules – 420 Joules

W lom = 1680 Joule

Is e am freagairt ceart C.

15Tha feachd chòmhnard de 14 Newton a’ putadh nì air làr garbh le feachd frithidh de 10 Newton. Obraich a-mach an obair lom a dh’fheumar gus an nì a ghluasad cho fada ri 8 meatairean.

A. 0.5 Joules

B. 3 Joules

C. 32 Joules

D. 192 Joules

Aithnichte:

Feachd-putaidh (F) = 14 Newton

Feachd frithidh (F_airgead) = 10 Niùton

Gluasad an nì (d) = 8 meatairean

Ag iarraidh: Obair (W)

fuasgladh:

Tha dà fheachd ann a bhios ag obair air nì, feachd putaidh (F) agus feachd frithidh (F)._airgead).

Tha an aon stiùireadh aig an fheachd-putaidh ri gluasad an nì agus mar sin bidh an fheachd-putaidh a’ dèanamh obair dheimhinneach. Air an làimh eile, tha an stiùireadh mu choinneamh gluasad an nì aig an fheachd-frithidh agus mar sin bidh an fheachd-frithidh a’ dèanamh obair àicheil.

Obair air a dhèanamh le feachd putaidh:

W = F s = (14 Newton)(8 meatairean) = 112 meatairean Newton = 112 Joules

Obair air a dhèanamh le feachd frithidh:

W = – (F_airgead)(s) = – (10 Newton)(8 meatairean) = – 80 meatairean Newton = – 80 Joules

An lìonra:

W lom = 112 Joules – 80 Joules

W lom = 32 Joule

Is e am freagairt ceart C.

16Obraich a-mach an obair lìon stèidhichte air an fhigear gu h-ìosal.

A. 360 Joules

B. 450 Joules

C. 600 Joules

D. 750 Joules

fuasgladh:

Obair = Feachd (F) x gluasad (d)

Obair = Farsaingeachd triantan 1 + farsaingeachd ceart-cheàrnach + farsaingeachd triantan 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Obair = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Obair = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Obair = 60 + 240 + 60

Obair = 360 Joule

Is e A am freagairt cheart.

17. Tha pìos fiodha 60 cm a dh'fhaid air a phlugadh gu dìreach dhan talamh. Buailear am fiodh le òrd 10 kg bho àirde 40 cm os cionn mullach na fiodha. Ma tha feachd strì cuibheasach na talmhainn 2 x 10³ N agus tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s², an uairsin thèid am fiodh a-steach don talamh gu tur às dèidh…. bhuillean.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Aithnichte:

Tomad an òrd (m) = 10 kg

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Cuideam an òrd (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s²

Gluasad an òrd mus buail e am fiodh (d) = 40 cm = 0.4 meatairean

An aghaidh-aghaidh fiodha (F) = 2 x 10³ N = 2000 N

Fad na fiodha (ean) = 60 cm = 0.6 meatairean

A dhìth: TThèid am fiodh a-steach don talamh gu tur às dèidh… bhuillean.

fuasgladh:

Is e an obair a thèid a dhèanamh air an òrd nuair a ghluaiseas an t-òrd cho fada ri 0.4 meatairean:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joules

Obair a rinn feachd strì na talmhainn:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joules

TThèid am fiodh a-steach don talamh gu tur às dèidh… bhuillean.

1200 Joules / 40 Joules = 30

Is e D am freagairt cheart.

[wpdm_package id = '1192 ′]

1. Obair air a dhèanamh le feachd, duilgheadasan agus fuasglaidhean
2. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth-obrach-cineatach
3. Duilgheadasan agus fuasglaidhean prionnsapalan lùtha obrach-meacanaigeach
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach grabhataidh
5. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lùth comasach fuarain elastagach
6. Duilgheadasan agus fuasglaidhean cumhachd
7. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad tuiteam saor
8. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad suas is sìos ann an gluasad tuiteam saor
9. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte
10. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon
11. Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair

Leugh tuilleadh

1. An Talamh astar bhon Ghrian tha e 149.6 x 10⁶ km agus is e 1 bliadhna ùine rèabhlaid na Talmhainn. Obraich a-mach T² /r³

Aithnichte:

T = 1 bliadhna, r = 149.6 x 10⁶ km

Wanted : T.² /r³ = … ?

Solution :

k = T² /r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 bliadhna²/ km³

2. Cunbhalachd uile-choitcheann (G) = 6.67 x 10^-11 Nm²/ kg² agus 1.99 x 10 na grèine³⁰ kg.

3. Is e 149.6 x 10 an astar cuibheasach eadar an Talamh agus a’ Ghrian⁶ km agus is e 57.9 x 10 an astar cuibheasach eadar Mhearcair agus a’ Ghrian⁶ km. Is e bliadhna fad cuairt-chuairt na Talmhainn, dè an ùine a th’ aig cuairt-chuairt Mhearcair?

Aithnichte:

r na Talmhainn = 149.6 x 10⁶ km

r de mhearcair = 57.9 x 10⁶ km

T na Talmhainn = 1 bliadhna

Ag iarraidh: T de mhearcair?

fuasgladh:

[wpdm_package id = '953 ′]

1. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lagh Newton air grabhataidh uile-choitcheann
2. Feachdan grabhataidh, duilgheadasan cuideam, agus fuasglaidhean
3. Duilgheadasan luathachaidh air sgàth grabhataidh agus fuasglaidhean
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean saideal geosynchronach
5. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lagh Kepler, duilgheadasan agus fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Dè an àirde a th’ aig saideal geosynchronous os cionn uachdar na Talmhainn?

G = cunbhalach uile-choitcheann = 6.67 x 10^-11 Nm²/ kg²

M = An Talamh tomad = 5.97x10²⁴ kg

T = 24 uairean = 24 (3600 diogan) = 86,400 diogan = 8.64 x 10⁴ seconds

Solution

Àirde an t-saideal os cionn uachdar na Talmhainn = 4.22 x 10⁷ m = 4.22 x 10⁴ cilemeatair = 42,200 cilemeatair

Àirde an t-saideal os cionn uachdar na Talmhainn = 6.38 x 10⁶ m = 6.38 x 10³ cilemeatair = 6380 cilemeatair

Àirde an t-saideal os cionn uachdar na Talmhainn = saidealan astar bho mheadhan na Talmhainn – radius na Talmhainn

Àirde an t-saideal os cionn uachdar na Talmhainn = 42,200 cilemeatair – 6380 cilemeatair

Àirde an t-saideal os cionn uachdar na Talmhainn = 35,820km

2. Dè an astar a th’ aig saideal geosynchronous?

Cunbhalachd uile-choitcheann (G) = 6.67 x 10^-11 Nm²/ kg²

Tomad na Talmhainn (m_E) = 5.97 x 10²⁴ kg

An t-astar eadar an saideal agus meadhan na Talmhainn (r) = 4.22 x 10⁷ m

Solution

no cleachd an co-aontar seo

[wpdm_package id = '949 ′]

1. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lagh Newton air grabhataidh uile-choitcheann
2. Feachdan grabhataidh, duilgheadasan cuideam, agus fuasglaidhean
3. Duilgheadasan luathachaidh air sgàth grabhataidh agus fuasglaidhean
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean saideal geosynchronach
5. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lagh Kepler, duilgheadasan agus fuasglaidhean

Leugh tuilleadh

1. Tha a ' astar eadar Tha neach 40kg agus neach 30kg 2m. Dè meud an feachd grabhataidh bidh gach fear a’ cur buaidh air an fhear eile. Co-sheasmhachd uile-choitcheann = 6.67 x 10^-11 Nm² / kg²

Aithnichte:

m₁ = 40 kg, m₂ = 30 kg, r = 2 m, G = 6.67 x 10^-11 Nm² / kg²

A dhìth: meud na feachd imtharraing (F) ?

fuasgladh:

2. Is e 3.84 x 10 an t-astar eadar an Talamh agus a’ Ghealach (r).⁸ m. Dè meud na feachd grabhataidh a bhios gach fear a’ cur air a chèile?

Aithnichte:

Talamh tomad (m_E) = 5.97 x 10²⁴ kg

Tomad na gealaich (m_M) = 7.35 x 10²² kg

An t-astar eadar meadhan na Talmhainn agus meadhan na Gealaich (r) = 3.84 x 10⁸ m

cunbhalach uile-choitcheann (G) = 6.67 x 10^-11 Nm² / kg²

Ag iarraidh: Meud na feachd grabhataidh (F)

fuasgladh:

3. Dè an t-astar bhon Talamh, a bheil meud feachd imtharraing na talmhainn agus na gealaich neoni?

Aithnichte:

Tomad na Talmhainn = 5.97x10²⁴ kg

Tomad na gealaich = 7.35x10²² kg

An t-astar eadar meadhan na Talmhainn agus meadhan na Gealaich (r) = 3.84 x 10⁸ m.

cunbhalach uile-choitcheann (G) = 6.67 x 10^-11 Nm² / kg²

Ag iarraidh: astar bhon Talamh

fuasgladh:

Tha an fheachd grabhataidh lom neoni.

Cleachd foirmle cheàrnagach:

A = – 6.35

B = – 7.68 x 10⁸

C = 87.76 x 10^-14

 

[wpdm_package id = '955 ′]

1. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lagh Newton air grabhataidh uile-choitcheann
2. Feachdan grabhataidh, duilgheadasan cuideam, agus fuasglaidhean
3. Duilgheadasan luathachaidh air sgàth grabhataidh agus fuasglaidhean
4. Duilgheadasan agus fuasglaidhean saideal geosynchronach
5. Duilgheadasan agus fuasglaidhean lagh Kepler, duilgheadasan agus fuasglaidhean

 

Leugh tuilleadh