Duilgheadasan Fuasglaidh ann am Fiosaig Bhunasach

Meud an torque lom - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Tha feachd P air a cur air aon cheann de bhàma le fad 2 m. Dè meud an TorqueAn ais rothlaidh aig puing A.

Meud an torque lom – duilgheadasan agus fuasglaidhean 1 Aithnichte:

Feachd (F) = 10 N

Fad AB (r_AB) = 2 m

Tha feachd F ceart-cheàrnach ris a’ bhàma.

An gàirdean luamhain (l) = r_ABpeacadh 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Ag iarraidh: An torque timcheall air ais rothlaidh

fuasgladh:

An torque:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

An soidhne plus air sgàth a’ bhìm a’ tionndadh tuathal.

2. Fad beama Tha AB 2 m agus tha meud an fheachd F 10 N. Dè a th’ ann am meud an torque? An ais rothlaidh aig puing A.

Meud an torque lom – duilgheadasan agus fuasglaidhean 2 Aithnichte:

Feachd (F) = 10 N

Fad AB (r_AB) = 2 m

An gàirdean luamhain (l) = r_ABpeacadh 60^o= (2 m)(0.5√ 3) = √ 3 m

Ag iarraidh: An torque timcheall air ais rothlaidh

fuasgladh:

An torque:

τ = F l = (10 N)(√ 3 m) = 10√ 3 Nm

An soidhne plus leis gu bheil an fheachd F ag adhbhrachadh a’ bhìm a’ tionndadh tuathal.

3. Tha fad beam 2 m. Meud F₁ is e 10 N agus meud F₂ is e 15 N a th’ ann. Obraich a-mach an torque glan timcheall air meadhan a’ bhìma.

An ais rothlaidh aig meadhan a’ bhìma.

Meud an torque lom – duilgheadasan agus fuasglaidhean 3 Aithnichte:

Feachd 1 (F₁) = 10 N

Tha astar eadar F₁ agus meadhan a’ bhìma (r₁) = 1 m

An gàirdean luamhain 1 (l₁) = r₁peacadh 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Feachd F₁ tha e ceart-cheàrnach ris a’ bhàma.

Feachd 2 (F₂) = 15 N

An t-astar eadar F₂ agus meadhan a’ bhìma (r₂) = 1 m

Feachd F₂ tha e ceart-cheàrnach ris a’ bhàma.

An gàirdean luamhain 2 (l₂) = r₁peacadh 90^o= (1 m)(1) = 1 m

A dhìth: Tan torque lom timcheall air ais rothlaidh

fuasgladh:

An torque 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

An soidhne plus air sgàth feachd F₁ag adhbhrachadh a’ bhìdeadh a’ tionndadh tuathal.

An torque 2:

τ₂ = F.₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

An soidhne minus air sgàth an fheachd F₂ ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ tionndadh deiseal.

An torque lom:

Στ = τ₁– t₂= 10 – 15 = – 5 Nm

An soidhne minus oir tha an giùlan gu a’ tionndadh deiseal.

4. Is e fad a’ bhìm AB 2 m, Meud F₁ is e 10 N agus meud F₂is 10 N. Obraich a-mach an torque glan timcheall air meadhan a’ bhìma.

An ais rothlaidh aig meadhan a’ bhìma.

Aithnichte:

Feachd 1 (F₁) = 10 Nn

An t-astar eadar F₁ agus meadhan a’ bhìma (r₁) = 1 m

An gàirdean luamhain 1 (l₁) = r₁peacadh 60^o= (1 m)(0.5√ 3) =0.5√ 3 m

Feachd 2 (F₂) = 10 N

An t-astar eadar F₂ agus meadhan a’ bhìma (r₂) = 1 m

Feachd F₂ tha e ceart-cheàrnach ris a’ bhàma.

An gàirdean luamhain 2 (l₂) = r₂peacadh 90^o= (1 m)(1) = 1 m

A dhìth: An torque lom timcheall air ais rothlaidh

fuasgladh:

An torque 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(0.5√ 3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

An soidhne plus air sgàth an fheachd F₁ ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ tionndadh deiseal.

An torque 2:

τ₂ = F.₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 N m

An soidhne minus air sgàth an fheachd F₂ ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ tionndadh deiseal.

An torque lom:

Στ = τ₁– t₂= 8.7 – 10 = – 1.3 Nm

An soidhne minus oir tha an fheachd lom ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ a’ tionndadh deiseal.

5. Tha fad beam 10 m, meud F₁'S e 10 N a th' ann, meud F₂ is e 10 N agus meud F₃ Tha 15 N. Tha an t-astar eadar puing A agus puing C 7.5 m. An Fheachd F₂ suidhichte ann am meadhan a’ bhìma. Obraich a-mach an torque glan timcheall air a’ phuing C a tha suidhichte aig 2.5 m bhon phuing B.

Tha an ais rothlaidh suidhichte aig puing C

Meud an torque lom – duilgheadasan agus fuasglaidhean 5 Aithnichte:

Feachd 1 (F₁) = 10 N

An t-astar eadar F₁ agus puing C (r₁) = 2.5 m

Feachd F₁ tha e ceart-cheàrnach ris a’ bhàma.

An gàirdean luamhain 1 (l₁) = r₁peacadh 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Feachd 2 (F₂) = 10 N

An t-astar eadar F₂ agus puing C (r₂) = 2.5 m

An fheachd F₂ tha e ceart-cheàrnach ris a’ bhàma.

An gàirdean luamhain 2 (l₂) = r₂peacadh 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Feachd 3 (F₃) = 15 N

An t-astar eadar F₃ agus puing C (r₃) = 7.5 m

An fheachd F₃ tha e ceart-cheàrnach ris a’ bhàma.

An gàirdean luamhain 3 (l₃) = r₃ peacadh 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

A dhìth: An torque lom timcheall air ais rothlaidh

fuasgladh:

An torque 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 Nm

An soidhne plus air sgàth an fheachd F₁ ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ tionndadh deiseal.

An torque 2:

τ₂ = F.₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Tan soidhne plus oir is e an fheachd F₂ ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ tionndadh deiseal.

An torque 3:

τ₃ = F.₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 Nm

An soidhne minus air sgàth an fheachd F₃ ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ tionndadh deiseal.

An torque lom:

Στ = τ₁+ t₂– t₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

An soidhne minus oir tha an fheachd lom ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ a’ tionndadh deiseal.

6. Tha fad beam 10 m, meud F₁ 'S e 10 N a th' ann, meud F₂ is e 10 N agus meud F₃ 10 N. Obraich a-mach an torque lom timcheall air puing A, suidhichte 5 m bhon phuing Meud an torque lom – duilgheadasan agus fuasglaidhean 6 nt cur an sàs feachd F₁.

An ais rothlaidh aig puing A.

Aithnichte:

Feachd 1 (F₁) = 10 N

An t-astar eadar F₁ agus puing A (r₁) = 5 m

An gàirdean luamhain 1 (l₁) = r₁peacadh 60^o= (5 m)(0.5√ 3) =2.5√ 3 m

Feachd 2 (F₂) = 10 N

An t-astar eadar F₂ agus puing A (r₂) =0

An fheachd F₂ tha e ceart-cheàrnach ris a’ bhàma.

An gàirdean luamhain 2 (l₂) = r₂peacadh 90^o= (0)(1) = 0

An fheachd 3 (F₃) = 10 N

An t-astar eadar F₃ agus puing A (r₃) = 10 m

An gàirdean luamhain 3 (l₃) = r₃peacadh 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

A dhìth: an torque lom timcheall air ais rothlaidh

fuasgladh:

An torque 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 Nm

An soidhne plus air sgàth an fheachd F₁ ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ tionndadh deiseal.

An torque 2:

τ₂ = F.₂ l₂= (10 N)(0) = 0

An torque 3:

τ₃ = F.₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Nm

An soidhne minus air sgàth an fheachd F₃ ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ tionndadh deiseal.

An torque lom:

Στ = τ₁+ t₂– t₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

An soidhne minus oir tha an fheachd lom ag adhbhrachadh gum bi am beam a’ a’ tionndadh deiseal.

Leugh tuilleadh

Bualaidhean pàirteach neo-elastagach ann an aon tomhas - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. A 500-grnì, A, a’ gluasad aig 10 m / s agus nì 200-gram, B, a’ gluasad aig 12 m/s. Bidh na nithean a’ tighinn faisg air a chèile agus a’ bualadh. Ma tha astar nì A às dèidh an sabaid Ma tha an astar aig nì B 6 m/s, dè an astar a th’ aige às dèidh a’ bhuailidh?

Aithnichte:

Aifreann de nì 1 (m₁) = 500 gram = 0.5 kg

Aifreann de nì 2 (m₂) = 200 gram = 0.2 kg

a 'chiad velocity de nì 1 (v₁) = -10 m/s

Astar tùsail nì 2 (v₂) = 12 m/s

An astar deireannach aig nì 1 (v₁') = 6 m/s

Tha na soidhnichean plus is minus a’ comharrachadh gu bheil na nithean a’ gluasad ann an taobh eile.

Wanted : astar deireannach nì 2 (v₂')

fuasgladh:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v₂'

-5.6 = 0.2 v₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Is e 28 m/s astar nì 2 an dèidh a' bhuailidh.

Tha na soidhnichean plus is minus a’ comharrachadh gu bheil na nithean a’ gluasad san taobh eile.

2. Bidh dà nì den aon mhais a’ tighinn faisg air a chèile agus a’ bualadh ri chèile. Tha astar nì 1 6 m/s agus astar nì 2 8 m/s. Às dèidh a’ bhuille, gluaisidh nì 2 air an taobh chlì le astar 5 m/s. Dè meud agus stiùireadh astar nì 1 às dèidh a’ bhuille? sabaid?

Fios:

Aifreann de nì 1 (m₁) = m

Aifreann de nì 2 (m₂) = m

Astar tùsail nì 1 (v₁) = -6 m/s

astar tùsail nì 2 (v₂) = 8 m/s

An astar deireannach aig nì 2 (v₂') = -5 m/s

Wanted : meud agus stiùireadh nì 1 às dèidh a’ bhuille

fuasgladh:

Foirmle de glèidhteachas gluasad loidhneach :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (bho₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Astar nì 1 an dèidh a' bhuailidh (v₁') is 3m/s.

Tha na soidhnichean plus is minus a’ comharrachadh gu bheil na nithean a’ gluasad san taobh eile.

3. Tha ball 1-kg 1 agus ball 2 2-kg san aon taobh agus tha iad a’ bualadh gu neo-leaghanach. Mus tig am bualadh, bidh ball 1 a’ gluasad aig astar 10 m/s agus bidh ball 2 a’ gluasad aig astar 5 m/s. Tha astar ball 2 às dèidh a’ bhualadh 4 m/s. Obraich a-mach astar ball 1 às dèidh a’ bhualadh.

Aithnichte:

Aifreann ball 1 (m₁) = 1 cg

Aifreann ball 2 (m₂) = 2 cg

Astar a’ bhàil 1 (ann₁) = 10 m/s

Luas a’ bhàil 2 (v₂) = 5 m/s

Astar deireannach a’ bhàil 2 (v₂') = 4 m/s

Tha an comharra plus den astair a’ comharrachadh gu bheil na bàlaichean san aon taobh.

Wanted : astar deireannach a’ bhàil 1 (v₁')

fuasgladh:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/s

Is e astar ball 1 an dèidh a’ bhuille 12m/s.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Leugh tuilleadh

Bualaidhean neo-elastagach ann an aon tomhas - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Bidh peilear 30-gram a’ gluasad aig 30 m/s a’ bualadh ri bloc 1-kg aig fois. Obraich a-mach astar a’ bhloca ma ghlasas am peilear agus am bloc ri chèile mar thoradh air an sabaid.

Aithnichte:

Aifreann de pheilear (m₁) = 30 gram = 0.03 kg

Aifreann de bhloc (m₂) = 1 cg

Astar tùsail a’ pheileir (v₁) = 30 m/s

astar tùsail a’ bhloca (v₂) = 0 (bloc aig fois)

Wanted : astar a’ pheileir agus a’ bhloc às dèidh a’ bhuille (v')

fuasgladh:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Ball biliard A le mais 2 kg a’ gluasad le astar v_A = 6 ms^-1a’ bualadh ceann-ri-ceann le ball B den aon mhais. Ma tha am bualadh gu tur neo-leaghanach, dè na h-astaran a bhios aig an dà bhall às dèidh a’ bhualadh.

Aithnichte:

Tomad A (m_A) = 2 cg

Tomad B (m_B) = 2 cg

Astar tùsail a’ bhàil A (v_A) = -6 m/s

Astar tùsail a’ bhàil B (v_B) = 4 m/s

Tha na soidhnichean plus is minus a’ comharrachadh gu bheil na nithean a’ gluasad ann an taobh eile.

Wanted: astaran an dà bhàl às dèidh a’ bualadh. (v')

fuasgladh:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = 3 cileagram agus m₂ = 4 cileagram a’ tighinn faisg air a chèile ann an taobh eile le astar v₁ = 10 m/s agus v₂ = 12 m/s. Ma tha am bualadh gu tur neo-leaghanach, dè na luaths a bhios aig an dà bhàl às dèidh a’ bhualadh.

Aithnichte:

Aifreann nì 1 (m₁) = 3 cg

Aifreann nì 2 (m₂) = 4 cg

Astar nì 1 (v₁) = -10 m/s

Astar nì 2 (v₂) = 12 m/s

Wanted : an astar às dèidh a’ bhuailte (v')

fuasgladh:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id = '1157 ′]

Leugh tuilleadh

Bualaidhean foirfe elastagach ann an aon tomhas - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Bidh ball 200-gram, A, a’ gluasad aig astar 10 m/s a’ bualadh ball 200-gram, B, aig fois. Dè an astar a th’ aig ball A agus ball B às dèidh an sabaid?

Aithnichte:

Aifreann de bhall A (m_A) = 200 gram = 0.2 kg

Tomad a’ bhàil B (m_B) = 200 gram = 0.2 kg

Astar a’ bhàil A ron bhuaileadh (v_A) = 10 m/s

Astar a’ bhàil B ron bhuaileadh (v_B) =0

Ag iarraidh: astar a’ bhàil A (v_A') agus astar a' bhàil B (v_B') às dèidh tubaist

fuasgladh:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m/s

2. Bidh dà nì den aon mhais a’ tighinn faisg air a chèile, a’ bualadh ri chèile agus an uairsin a’ preabadh dheth. Tha astar mais A ron bualadh 8 m/s agus tha astar mais B ron bualadh 12 m/s. Dè am meud agus an stiùireadh a th’ aig an velocity de mhais A agus mais B an dèidh a’ bhuailidh!

Aithnichte:

Tomad A (m_A) = m

Tomad B (m_B) = m

Astar mais A ron bhuaileadh (v_A) = -8 m/s

Astar mais B ron bhuaileadh (v_B) = 12 m/s

Tha na soidhnichean plus is minus a’ comharrachadh gu bheil na nithean a’ gluasad san taobh eile.

Ag iarraidh: meud agus stiùireadh astar mais A (v_A') agus mais B (v_B') às dèidh tubaist

fuasgladh:

Ann am bualadh gu tur elastagach, ma tha na nithean den aon mhais, is e astar A an dèidh a’ bhualadh (v)_A') = astar B ron bhuaileadh (v_B) agus astar B an dèidh a’ bhuailidh (v_B') = astar A ron bhuaileadh (v_A).

Ma ghluaiseas A gu deas agus B gu clì ron bhuaileadh, an uairsin, às dèidh a’ bhuaileadh, gluaiseas A gu clì agus gluaiseas B gu deas.

Tha an aon mhais aig na nithean agus an Tha am bualadh gu tur leaisteach agus mar sin dh’ iomlaid an dà nì astar.

v_A' = -v_B= -12 m/s

v_B' = v_A= 8 m/s

Tha na soidhnichean plus is minus a’ comharrachadh gu bheil na nithean a’ gluasad san taobh eile.

3. Bidh nì 2-kg, A, a’ gluasad aig astar 10 m/s a’ bualadh ball 4-kg, B, a’ gluasad aig astar 20 m/s. Ma tha am bualadh gu tur leaisteach, dè an astar a th’ aig nì A agus nì B às dèidh a’ bhualadh?

Aithnichte:

Tomad A (m_A) = 2 cg

Tomad B (m_B) = 4 cg

Astar nì A ron bhuaileadh (v_A) = 10 m/s

Astar nì B ron bhuaileadh (v_B) = 20 m/s

Wanted : astar nì A (v_A') agus astar nì B (v_B') às dèidh tubaist

Solution :

In bualadh gu foirfe elastagach, ma tha an aon mhais aig na nithean agus ma tha iad a’ tighinn faisg air a chèile, thèid astar an nì às dèidh a’ bhuille obrachadh a-mach leis an fhoirmle seo:

Bualaidhean foirfe elastagach ann an aon tomhas – duilgheadasan agus fuasglaidhean 1

Astar nì A an dèidh a’ bhuille:

Bualaidhean foirfe elastagach ann an aon tomhas – duilgheadasan agus fuasglaidhean 2

4. Bidh cuideam 100-gram a’ gluasad aig 20 m/s a’ bualadh balla ann an suidheachadh gu tur elastagach. Dè an ìre agus an stiùireadh a th’ aig astar nì às dèidh a’ bhuille?

Aithnichte:

Tomad (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Meud a’ bhalla (m_B) = neo-chrìochnach

Astar na maise ron bualadh (v_A) = 20 m/s

Astar a’ mhais às dèidh a’ bhuille (v_B) =0

Wanted meud agus stiùireadh na h-astar às dèidh a’ bhuille

fuasgladh:

Ma tha v_B = 0, m_A glè bheag agus m₂ glè mhòr an uairsin v_A' = -v_A agus v₂' = 0.

Tha na soidhnichean plus is minus a’ comharrachadh gu bheil na nithean a’ gluasad san taobh eile.

5. Dà bhàla, A le mais de 2 cileagram agus ball B le mais de 5-kg, Tha ro agus às dèidh a’ bhualadh air an sealltainn san fhigear gu h-ìosal. Ma tha a’ bhualadh gu tur leaisteach, dè an astar a th’ aig ball A ron bhualadh?

Aithnichte:

Meud a' bhàil A (m_A) = 2 cg Bualadh foirfe elastagach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 1

Meud a' bhàil B (m_B) = 5 cg

Astar a’ bhàil B ron tubaist (v_B) = 2 m/s

Astar a’ bhàil A an dèidh a’ bhuille (v_A') = 5 m/s

Astar a’ bhàil B an dèidh a’ bhuille (v_B') = 4 m/s

Tha an dà bhall a’ gluasad chun na làimh dheis agus mar sin tha an astar aca dearbhach.

A dhìth: Astar a’ bhàil A mus do bhuail e (v_A)

fuasgladh:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(bho_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(bho_A) + 10 = 10 + 20

2(bho_A) + 10 = 30

2(bho_A) = 30 – 10

2(bho_A) =20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Bidh nithean A agus B a’ siubhal air plèana chòmhnard, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Ma tha an bualadh gu tur sùbailte agus ma tha astar nì B às dèidh a’ bhualadh… 15 m / s¹, Dè an astar a th’ aig nì A an dèidh a’ bualadh?

Aithnichte:

Tomad an nì A (m_A) = 5 cg Bualadh foirfe elastagach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 2

Tomad an nì B (m_B) = 2 cg

Astar nì A ron bhuaileadh (v_A) = 12 m/s

Astar nì B ron bhuaileadh (v_B) = 10 m/s

Astar nì B an dèidh a’ bhuailidh (v_B') = 15 m/s

Bidh an dà nì, ron agus às dèidh a’ bualadh, a’ gluasad chun na làimh dheis agus mar sin tha an astar aca dearbhach.

A dhìth: Astar nì A an dèidh a’ bhuille (v_A')

fuasgladh:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)bh_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id = '1156 ′]

Leugh tuilleadh

Spionnadh agus brosnachadh - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Tha ball beag air a thilgeil gu còmhnard le astar cunbhalach de 10 m/s. Bidh am ball a’ bualadh a’ bhalla agus a’ nochdadh leis an aon astar. Dè an t-atharrachadh ann an gluasad loidhneach den bhàl?

Aithnichte:

Aifreann (m) = 0.2 kg

Astar tùsail (v_o) = -10 m/s

Astar deireannach (v_t) = 10 m/s

Tha na soidhnichean plus is minus a’ comharrachadh gu bheil na nithean a’ gluasad ann an taobh eile.

Wanted : an t-atharrachadh ann am momentum loidhneach (Δp)

fuasgladh:

Foirmle an atharrachaidh ann am momentum loidhneach :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

An t-atharrachadh ann am momentum loidhneach:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Ball 10-gram a’ tuiteam gu saor bho àirde, a’ bualadh an làr aig 15 m/s, an uairsin a’ nochdadh suas aig 10 m/s. Obraich a-mach an cuisle!

Aithnichte:

Mais (m) = 10 gram = 0.01 kg

Astar tùsail (v_o) = -15 m/s

Astar deireannach (v_t) = 10 m/s

A dhìth: Sgaoileadh (I)

fuasgladh:

Tha an cuisle (I) co-ionann ris an atharrachadh ann am momentum (Δp)

I = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Brosnachadh:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Chaidh ball 200-gram a thilgeil gu còmhnard le astar 4 m/s, agus an uairsin chaidh am ball a bhualadh san aon taobh. Is e 2 mhìle an ùine a bhios am ball ann an conaltradh ris a’ bhataldiogan agus tha astar a’ bhàil an dèidh dhi am bata fhàgail 12 m/s. meudachd feachd rinn e leis a’ bhata-bhualaidh air a’ bhàl…

Aithnichte:

Mais (m) = 200 gram = 0.2 kg

Astar tùsail (v_o) = 4 m/s

Astar deireannach (v_t) = 12 m/s

Eadar-ama (t) = 2 mhìle-dhiog = (2/1000) diogan = 0.002 diogan

Wanted Meud na feachd (F)

fuasgladh:

Foirmle an impulse:

I = Ft

Foirmle an atharrachaidh ann am momentum:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Tha an cuisle (I) co-ionann ris an atharrachadh ann am momentum (Δp)

I = Δp

Ft = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Niùton

[wpdm_package id = '1155 ′]

Leugh tuilleadh

Gluasad loidhneach - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Bidh nì a’ siubhal aig astar cunbhalach de 10 m/s. Obraich a-mach an gluasad loidhneach den nì.

ainmeil :

Aifreann (m) = 1 kg

Velocity (v) = 10 m/s

A dhìth: gluasad loidhneach (p)

fuasgladh:

Foirmle a’ mhomentum loidhneach:

p = mv

p = gluasad loidhneach, m = mais, v = astar

An gluasad loidhneach:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Bidh bloc 2-kg agus bloc 4-kg a’ gluasad aig astar cunbhalach de 20 m/s. Dè an gluasad loidhneach a th’ aig na blocaichean?

Aithnichte:

Aifreann de bhloc A (m_A) = 2 cg

Aifreann de bhloc B (m_B) = 4 cg

Astar bloc A (v_A) = 20 m/s

Astar bloc B (v_B) = 20 m/s

A dhìth: Spionnadh loidhneach bloc A (p_A) agus gluasad loidhneach bloc B (p_B)

fuasgladh:

Gluasad loidhneach bloc A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Gluasad loidhneach bloc B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Bidh bloc 2-kg a’ gluasad aig astar cunbhalach de 2 m/s agus bidh bloc 2-kg a’ gluasad aig astar cunbhalach de 4 m/s. Obraich a-mach gluasad loidhneach nam blocaichean.

Aithnichte:

Aifreann de bhloc A (m_A) = 2 cg

Tomad bloc B (m_B) = 2 cg

Astar a’ bhloca A (v_A) = 2 m/s

Astar bloc B (v_B) = 4 m/s

A dhìth: gluasad loidhneach nam blocaichean

fuasgladh:

M loidhneachomentum de bhloc A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Momentum loidhneach bloc B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Nì 5-kg aig fois. Dè a th' ann an gluasad loidhneach a' ghluasad.

Aithnichte:

Tomad (m) = 5 kg

Astar an nì (v) = 0

Wanted : an gluasad loidhneach (p)

fuasgladh:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

Leugh tuilleadh

Cumhachd - duilgheadasan agus fuasglaidhean

’S e cumhachd an ìre aig a bheil obair air a dhèanamh ann an ùine shònraichte. Gu matamataigeach, ’s e cumhachd an co-mheas obrach/ùine.

P = Cumhachd/t

Tuairisgeul: P = cumhachd (Joule/diog = Watt), W = obair (Joule), t = eadar-ama ùine (diog)

Stèidhichte air a’ cho-aontar seo, faodar a cho-dhùnadh gur ann as motha an ìre obrach, ’s ann as motha a’ chumhachd. Air an làimh eile, mar as lugha an ìre obrach, ’s ann as lugha a’ chumhachd. Tha ìre obrach a’ toirt iomradh air an ìre aig a bheil obair air a dhèanamh.

Is e sgalar a th’ ann an cumhachd. Is e Joule/diog an aonad SI airson cumhachd. Is e Joule/diog an Watt (air a ghiorrachadh mar W), air ainmeachadh mar sin mar urram do Sheumas Watt. Is e troigh-phunnd gach diog an aonad ìmpireil Breatannach airson cumhachd.

Tha an aonad seo ro bheag airson adhbharan practaigeach, agus mar sin thathar a’ cleachdadh an aonad each-chumhachd as motha (air a ghiorrachadh mar each-chumhachd). Aon each-chumhachd = 550 troigh-phunnd gach diog = 764 Watts = ¾ cileavat.

Faodar an ìre obrach a chur an cèill ann an cumhachd x aonadan ùine cuideachd, mar eisimpleir, cileavat-uair no kWh. Tha aon kWh a’ toirt iomradh air an obair a thèid a dhèanamh aig ìre sheasmhach de 1 cileavat airson uair a thìde.

1. 50kg ruitheas neach suas an staidhre 10 meatairean a dh'àirde in 2 mionaid. Aluathachadh Gu bhith Tha grabhataidh (g) 10 m/s². Obraich a-mach an cumhachd.

Aithnichte:

Aifreann (m) = 50 kg

àirde (u) = 10 meitear

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Uair ceada (t) = 2 mionaid = 2 (60) = 120 an dàrnas

Wanted : cumhachd (P)

fuasgladh:

Foirmle cumhachd:

P = W / t

P= cumhachd, W = obair, t = ùine

Foirmle na h-Obrach:

W = F s = wh = mgh

W= obair, F = feachd, w = cuideam, d = àite-suidhe, u = àirde, m = mais, g = luathachadh mar thoradh air grabhataidh

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule/second.

2. Obraich a-mach an cumhachd a dh’ fheumar airson neach 60kg a dhìreas craobh 5 meatairean a dh’àirde ann an 10 diogan. Tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s.².

Aithnichte:

Tomad (m) = 60 kg

àirde (u) = 5 meataireans

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Uair ceada (t) = 10 seconds

Wanted : cumhachd

fuasgladh:

Obair:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Cumhachd:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/seco-dhèanamh

3. Comadaidh rothlach le cumhachd 300 watt agus ùine 5 mionaidean a’ rothladh 5 cuairtean. Is e an lùth a bhios e a’ cleachdadh….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Aithnichte:

Cumhachd (P) = 300 Watts = 300 Joules/diog

Ùine (T) = 5 mionaidean = 5 (60 diogan) = 300 diogan

Àireamh rothlaidhean = 5

Ag iarraidh: Lùth air a chleachdadh leis a’ chomadaidh rothlach

fuasgladh:

Cumhachd - duilgheadasan agus fuasglaidhean

Is e D am freagairt cheart.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Leugh tuilleadh

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Bidh bloc a’ sleamhnachadh sìos air rèidh plèana claon gun suathadhDè a th’ ann am bloc? velocity nuair a bhuaileas e an talamh. Tha luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s²

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon 1 Aithnichte:

Àirde (u) = 8 m

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Wanted : astar (v)

Solution :

Lùth meacanaigeach tùsail (ME_o) = lùth comasach grabhataidh (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Lùth meacanaigeach deireannach (ME_t) = lùth cineatach (Gu)

ME_t = KE = ½ mv²

Tha prionnsabal glèidhteachais lùth meacanaigeach ag ràdh gu bheil an toiseach lùth meacanaigeach = an lùth meacanaigeach mu dheireadh:

ME_o = MISE_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Bidh nì 1-kg a’ sleamhnachadh sìos air feadh 8 meatairean. Obraich a-mach an lùth cineatach às deidh don nì gluasad air feadh 5 meatairean… Luathachadh air sgàth grabhataidh g = 10 m/s²

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air plèana claon 2 Aithnichte:

Tomad (m) = 0.2 kg

d = 5 meatairean

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Wanted lùth cineatach (KE)

fuasgladh:

peacadh 30^o = uair / latha

0.5 = uair / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 meatairean

Tha an t-atharrachadh ann an àirde an nì 2.5 meatairean.

An lùth meacanaigeach tùsail (ME_o) = an lùth comasach grabhataidh (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

An lùth meacanaigeach mu dheireadh (ME_t) = lùth cineatach (KE)

ME_t = GU

Tha prionnsapal na glèidhteachas lùth meacanaigeach ag ràdh gur e an lùth meacanaigeach tùsail = an lùth meacanaigeach mu dheireadh:

ME_o = MISE_t

25 = KE

Lùth cinneachail = 25 Joules.

[wpdm_package id = '1170 ′]

Leugh tuilleadh

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdaran lùbte - duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Bidh bloc 1-kg a’ sleamhnachadh sìos air an uachdar rèidh lùbte. Obraich a-mach an lùth cineatach agus astar a’ bhloca aig an uachdar as ìsle. Luathachadh air sgàth grabhataidh tha e 10 m/s².

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte 1 Aithnichte:

Aifreann (m) = 1 kg

An t-atharrachadh ann an àirde (h) = 5 m

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Ag iarraidh: Lùth cineatach (KE) agus an velocity den bhloc.

fuasgladh:

(a) Lùth cineatach

a 'chiad lùth meacanaigeach = lùth comasach grabhataidh

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

An lùth meacanaigeach mu dheireadh = lùth cineatach

ME_t = KE = ½ mv_t²

Prionnsapal na glèidhteachas lùth meacanaigeach ag ràdh gur e an lùth meacanaigeach tùsail = an lùth meacanaigeach mu dheireadh:

ME_o = MISE_t

PE = KE

50 = KE

Lùth cinneachail (KE) = 50 Joules.

(b) Astar a’ bhloca

Prionnsabal glèidhteachais lùth meacanaigeach:

An lùth meacanaigeach tùsail (ME_o) = an lùth meacanaigeach mu dheireadh (ME_t)

An lùth comasach imtharraingeach (PE) = lùth cineatach (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Bidh nì 2 kg a’ sleamhnachadh sìos gun suathadh. Dè an lùth cineatach agus an astar a th’ aig an nì aig 2 mheatair os cionn na talmhainn? Tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s?²

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad air uachdar lùbte 2 Aithnichte:

Tomad (m) = 2 kg

An t-atharrachadh ann an àirde (u) = 10 – 2 = 8 m

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Wanted lùth cineatach (KE) agus astar (v) aig 2 mheatair os cionn na talmhainn.

fuasgladh:

(a) Lùth cineatach aig 2 mheatair os cionn na talmhainn

An lùth meacanaigeach tùsail = an lùth comasach grabhataidh

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

An lùth meacanaigeach mu dheireadh = lùth cineatach

ME_t = KE = ½ mv_t²

Tha prionnsabal glèidhteachais lùth meacanaigeach ag ràdh gur e an lùth meacanaigeach tùsail an lùth meacanaigeach mu dheireadh:

ME_o = MISE_t

PE = KE

160 = KE

Tha lùth cineatach (KE) aig 2 mheatair os cionn na talmhainn 160 Joules.

(b) Astar an nì aig an uachdar as ìsle

Prionnsabal glèidhteachais lùth meacanaigeach:

An lùth meacanaigeach tùsail (ME_o) = an lùth meacanaigeach mu dheireadh (EM_t)

An lùth comasach imtharraingeach (PE) = lùth cineatach (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id = '1167 ′]

Leugh tuilleadh

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair – duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Bidh ball-coise air a bhreabadh a’ fàgail na talmhainn aig ceàrn θ = 30^oleis an astar tùsail de 10 m/s. Ball tomad = 0.1 kg. Luathachadh air sgàth grabhataidh tha 10 m / s². Obraich a-mach (a) An lùth comasach grabhataidh aig a’ phuing as àirde (b) Am puing as àirde no an àirde as motha

Aithnichte:

Tomad (m) = 0.1 kg

An astar tùsail (v_o) = 10 m/s

Ceàrn = 30^o

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

fuasgladh:

(a) An lùth comasach grabhataidh

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair – duilgheadasan agus fuasglaidhean 1

Obraich a-mach am pàirt chòmhnard (v_ox) agus am pàirt dhìreach (v_oy) den astar tùsail.

Cleachdadh glèidhteachais lùth meacanaigeach airson gluasad urchair – duilgheadasan agus fuasglaidhean 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o pheacaidh θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

An lùth meacanaigeach tùsail

a 'chiad lùth meacanaigeach (MISE_o) = lùth cineatach (Gu)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

An lùth meacanaigeach mu dheireadh

Lùth cineatach aig a’ phuing as àirde:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joules

Prionnsabal glèidhteachais lùth meacanaigeach

An lùth meacanaigeach tùsail (ME_o) = an lùth meacanaigeach mu dheireadh (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Is e 1.25 Joules an lùth comasach grabhataidh aig a’ phuing as àirde.

(b) Am puing as àirde no an àirde as motha

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) uair

1.25 = uair

Is e 1.25 meatairean an àirde as àirde.

2. Ball 0.1-kg air a thilgeil gu còmhnard le astar tùsail v_o = 10 m/s bho thogalach 10 meatairean a dh'àirde. Is e 10 m/s an luathachadh air sgàth grabhataidh²Obraich a-mach lùth cineatach a’ bhàil nuair a bhuaileas e an talamh.

Aithnichte:

Tomad (m) = 0.1 kg

Astar tùsail (v_o) = 10 m/s

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

An t-atharrachadh ann an àirde (u) = 10 – 2 = 8 m

Ag iarraidh: lùth cineatach aig 2 mheatair os cionn na talmhainn

fuasgladh:

An lùth comasach grabhataidh (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

An lùth cineatach tùsail (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

An lùth cineatach mu dheireadh = an lùth comasach imtharraingeach tùsail + an lùth cineatach tùsail = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id = '1173 ′]

Leugh tuilleadh