Cleachdadh Cheumannan Meadhanachaidh: Bun-stèidh agus Tagraidhean
’S e bun-bheachdan cudromach ann an staitistig a th’ ann an tomhasan claonadh meadhanach a tha a’ toirt iomradh air seata de luachan a tha a’ comharrachadh meadhan seata dàta. ’S e an adhbhar aca sealladh farsaing a thoirt seachad air luachan a tha a’ nochdadh gu tric no meadhan an t-sgaoilidh dàta. Tha tomhasan claonadh meadhanach deatamach ann an sgrùdadh dàta agus rannsachadh oir leigidh iad leinn riochdachadh coitcheann den t-seata dàta gu lèir a chomharrachadh gun a bhith air ar n-uallach le luachan anabarrach no luachan neo-àbhaisteach. San artaigil seo, bruidhnidh sinn air diofar thomhasan claonadh meadhanach - cuibheasachd, meadhan, agus modh - agus an cleachdadh ann an diofar cho-theacsan.
1. Meadhan (Cuibheasach)
’S e a’ chuibheasachd àireamhachd aon de na tomhasan as cumanta de chlaonadh meadhanach. Tha e air a thomhas le bhith a’ cur nan luachan uile ann an seata dàta ri chèile agus gan roinn leis an àireamh de luachan. Seo am foirmle:
[Cuibheasachd = \frac{Sigma x_i}{N}]
Càite:
– ’S e \( \Sigma \) an samhla cur-ris.
– \( x_i \) nan luachan fa leth anns an t-seata dàta.
– \(N \) an àireamh iomlan de luachan anns an t-seata dàta.
Tagraidhean agus Buannachdan Mean
Tha a’ chuibheasachd gu sònraichte feumail nuair a bhios dàta air a sgaoileadh gu h-àbhaisteach (ann an cruth lùb clag) oir bheir e deagh bheachd air meadhan an dàta. Mar eisimpleir, ann an mion-sgrùdadh ionmhais, thathas a’ cleachdadh a’ chuibheasachd gus cosnadh cuibheasach, prìsean stoc no reic obrachadh a-mach.
’S e am meadhan cuideachd am bunait airson mòran mhion-sgrùdaidhean staitistigeil eile, leithid caochlaideachd agus claonadh àbhaisteach, a bhios a’ tomhas sgapadh dàta. Bithear a’ tomhas caochlaideachd le bhith a’ coimhead air dè cho fada ‘s a tha gach luach ann an seata dàta bhon mheadhan, agus ’s e claonadh àbhaisteach freumh ceàrnagach an atharrachaidh.
Cuingealachaidhean Meadhanach
Ach, tha crìochan aig a’ chuibheasachd. Tha e gu math mothachail air luachan neo-àbhaisteach no fìor àrd. Mar eisimpleir, ma nì sinn obrachadh a-mach an teachd-a-steach cuibheasach ann am baile beag le grunn bhilleanair, bidh a’ chuibheasachd ag àrdachadh gu neo-chothromach, agus cha bhith e a’ riochdachadh teachd-a-steach a’ mhòr-chuid de luchd-còmhnaidh a’ bhaile tuilleadh.
2. Meadhan
’S e am meadhan an luach meadhanach ann an seata dàta air a sheòrsachadh. Gus am meadhan obrachadh a-mach, feumar an dàta a sheòrsachadh bhon fheadhainn as lugha chun an fheadhainn as motha. Ma tha an àireamh de luachan neònach, ’s e am meadhan an luach meadhanach dìreach. Ma tha an àireamh cothromach, ’s e am meadhan cuibheasachd an dà luach meadhanach.
Tagraidhean agus Buannachdan Meadhanach
Bithear tric a’ cleachdadh a’ mheadhain ann an suidheachaidhean far a bheil sgaoileadh an dàta neo-chothromach no anns a bheil luachan mòra a-muigh. Mar eisimpleir, ann an sgrùdadh teachd-a-steach no prìsean thaighean, bheir a’ mheadhan dealbh nas cruinne na a’ chuibheasachd oir chan eil uiread de bhuaidh aig luachan anabarrach air.
Tha am meadhan cudromach cuideachd ann an mion-sgrùdadh dàta òrdail, far a bheil dàta air a riochdachadh ann an roinnean a ghabhas òrdachadh. Mar eisimpleir, ann an sgrùdadh riarachaidh luchd-cleachdaidh, faodar am meadhan a chleachdadh gus ìre riarachaidh iomlan buidheann de luchd-freagairt a chomharrachadh.
Teòraidhean Meadhanach
Ged a tha e nas làidire an aghaidh luachan a-muigh, chan eil am meadhan a’ cleachdadh a h-uile fiosrachadh anns an t-seata dàta. Chan eil e a’ beachdachadh ach air an luach meadhanach, agus mar sin dh’ fhaodadh cuid de dh’fhiosrachadh cudromach a bhith air a dhìochuimhneachadh.
3. Modh
’S e am modh an luach a nochdas as trice ann an seata dàta. Faodaidh barrachd air aon mhodh a bhith aig seata dàta ma nochdas grunn luachan leis an aon tricead.
Tagraidhean agus Buannachdan Modh
Tha modh gu sònraichte feumail ann an sgrùdadh dàta ainmeach no roinneil, far a bheil dàta air a chur ann an roinnean gun òrdugh. Mar eisimpleir, ann an sgrùdadh roghainnean branda luchd-ceannach, faodar modh a chleachdadh gus na brandaichean as mòr-chòrdte am measg luchd-cleachdaidh a dhearbhadh.
Faodar modh a chleachdadh cuideachd ann an suidheachaidhean far a bheil ùidh againn ann an tricead no mòr-chòrdte luach. Tha eisimpleir ann an sgrùdadh sgòran deuchainn, far am faod am modh an sgòr a gheibh oileanaich as trice a chomharrachadh.
Teòraidhean Modh
Is dòcha nach toir am modh fiosrachadh brìoghmhor ma tha a h-uile no a’ mhòr-chuid de na luachan ann an seata dàta gun samhail. A bharrachd air an sin, ann an seataichean dàta leantainneach, is dòcha nach bi am modh soilleir no furasta aithneachadh an-còmhnaidh.
Measgachadh de Cheumannan Meadhanachaidh
Ann am mòran shuidheachaidhean, chan eil aon thomhas de chlaonadh meadhanach gu leòr airson dealbh iomlan den dàta a thoirt seachad. Mar sin, bidh barrachd air aon thomhas de chlaonadh meadhanach gu tric air a chleachdadh aig an aon àm. Mar eisimpleir, ann an aithrisean ionmhais, faodar a’ chuibheasachd, am meadhan, agus am modh uile a chleachdadh gus tuigse nas coileanta a thoirt seachad air sgaoileadh teachd-a-steach, chosgaisean, no prìsean stoc.
Co-dhùnadh
Tha tomhasan claonadh meadhanach nan innealan cudromach ann an staitistig a chuidicheas sinn gus tuigse fhaighinn air na feartan agus na pàtrain bunaiteach ann an seata dàta. Tha a’ chuibheasachd a’ toirt seachad sealladh farsaing le bhith a’ geàrr-chunntas nan luachan iomlan, tha am meadhan a’ tabhann riochdachadh de mheadhan an t-seata dàta nach eil fo bhuaidh luachan a-muigh, agus tha am modh a’ comharrachadh an luach as trice a tha a’ nochdadh. Tha cleachdadh iomchaidh gach tomhas claonadh meadhanach an urra ri feartan an t-seata dàta agus adhbhar an anailis.
Bho rannsachadh saidheansail gu mion-sgrùdadh ionmhais gu sgrùdaidhean sòisealta, tha tomhasan de chlaonadh meadhanach a’ cluich pàirt riatanach ann a bhith a’ sìmpleachadh dàta iom-fhillte gu fiosrachadh nas so-thuigsinn agus nas mìneachaile. Le bhith a’ tuigsinn neartan agus crìochan gach tomhas de chlaonadh meadhanach, is urrainn dhuinn an dòigh as freagarraiche a thaghadh airson adhbharan agus co-theacsa ar mion-sgrùdaidh, agus mar thoradh air sin bidh lèirsinn nas cruinne agus nas brìghmhoire againn.
