Foirmlean Dlùths is Modúl Elastagach airson grunn Sholaid, Liquids, agus Gasaichean
’S e fiosaig an sgrùdadh bunaiteach air feartan agus iongantas nàdair. Tha dà bhun-bheachd chudromach ann am fiosaig a tha a’ cluich pàirt mhòr ann a bhith a’ tuigsinn feartan stuth, is iad sin dùmhlachd agus modúl leaisteachd. Bruidhnidh an t-artaigil seo air mìneachaidhean, foirmlean, agus eisimpleirean tagraidh an dà bhun-bheachd seo airson diofar stuthan ann an trì ìrean: cruaidh, leaghan, agus gasach.
Dlùths
Is e dùmhlachd meud a tha a’ cur an cèill mais stuth gach aonad toirte. Faodaidh dùmhlachd fiosrachadh a thoirt seachad mu dhùmhlachd stuth agus tha e air a chleachdadh gu tric ann an diofar raointean saidheans agus gnìomhachais.
1. Mìneachadh agus Foirmle Dlùthsachd
Faodar dùmhlachd (\( \rho \)) a mhìneachadh mar an co-mheas eadar mais (\( m \)) agus tomhas-lìonaidh (\( V \)) na stuth. Is e am foirmle matamataigeach:
\[
rho = \frac{m}{V}
\]
Càite:
– ’S e \( \rho \) an dùmhlachd,
– Is e \(m \) an tomad,
– ’S e \(V \) an tomhas-lìonaidh.
2. Dlùths nan Solidan
Mar as trice bidh dùmhlachd stuthan cruaidhe nas àirde na dùmhlachd lionntan is ghasan leis gu bheil na gràineanan a tha nan co-phàirtean aca nas dlùithe ri chèile. Seo eisimpleirean de dhùmhlachd cuid de stuthan cruaidhe:
– Alùmanum: (2.7, g/cm3)
– Iarann: (7.87, g/cm3)
– Òr: \( 19.32 \, \text{g/cm}^3 \)
3. Dlùths an Leaghan
Mar as trice bidh dùmhlachd lionntan nas ìsle na dùmhlachd stuthan cruaidh, ach nas àirde na dùmhlachd ghasan. Seo eisimpleirean de dhùmhlachd cuid de lionntan:
– Uisge: (1, g/cm3)
– Deoch làidir: (0.789, g/cm3)
– Mearcair: \( 13.6 \, \text{g/cm}^3 \)
4. Dlùths Gas
Tha dùmhlachd gas an urra gu mòr ri cuideam agus teòthachd. Tha dùmhlachd gasaichean mòran nas ìsle na dùmhlachd stuthan cruaidh is lionntan. Seo eisimpleirean de dhùmhlachd cuid de ghasan:
– Adhar: \( 0.001225 \, \text{g/cm}^3 \)
– Haidridean: \( 0.00008988 \, \text{g/cm}^3 \)
– Carbon dà-ogsaid: \( 0.001977 \, \text{g/cm}^3 \)
Modúl Leaisteachd
'S e tomhas de cho cruaidh 's a tha stuth no an aghaidh ri deformachadh elastagach nuair a thèid a chur fo fheachd a th' ann am modúl leaisteachd. Tha grunn sheòrsaichean de mhodúl leaisteachd ann, ach is iad na seòrsaichean as cumanta modúl Young, modúl rùsgadh, agus modúl mòr-chuid.
1. Modúl Young
'S e tomhas de dh'fhaireachdainn stuth nuair a thèid a shìneadh no a dhlùthadh a th' ann am modúl Young (\( E \)). Faodar modúl Young a mhìneachadh mar an co-mheas de chuideam (\( \sigma \)) ri deformachadh (\( \varepsilon \)) aig crìoch leaghan an stuth:
\[
E = \frac{\sigma}{\varepsilon}
\]
Càite:
– \( E \) 's e modúl Young a th' ann,
– ’S e \( \sigma \) an cuideam (feachd gach aonad farsaingeachd),
– ’S e \( \varepsilon \) an deformachadh (atharrachadh ann am faid an coimeas ris an fhaid thùsail).
Seo eisimpleirean de mhodal Young airson cuid de stuthan:
– Stàilinn: \( 200 \, \text{GPa} \)
– Alùmanum: \( 69 \, \text{GPa} \)
– Rubair: \( 0.01 \, \text{GPa} \)
2. Modúl Shear
'S e tomhas de cho cruaidh 's a tha stuth nuair a thèid a chur fo fheachd rùsgaidh a th' anns a' mhodal rùsgaidh (\(G \)). Faodar am modal rùsgaidh a mhìneachadh mar cho-mheas an cuideam rùsgaidh (\( \tau \)) ris an deformachadh rùsgaidh (\( \gamma \)):
\[
G = \frac{\tau}{\gamma}
\]
Càite:
– \(G \) 's e am modúl rùsgadh,
– ’S e _( _tau _) an cuideam rùsgaidh,
– Is e \( \gamma \) an deformachadh rùsgaidh.
Seo eisimpleirean de mhodalan gearraidh cuid de stuthan:
– Stàilinn: \( 80 \, \text{GPa} \)
– Alùmanum: \( 25 \, \text{GPa} \)
– Rubair: \( 0.0006 \, \text{GPa} \)
3. Modúl mòr-chuid
'S e tomhas de cho cruaidh 's a tha stuth nuair a thèid a chur fo fheachd teannachaidh èideadh bho gach taobh (teannachadh isotropic) a th' anns a' mhodal mòr (\(K \)). Faodar am modal mòr a mhìneachadh mar cho-mheas a' chuideam (\(P \)) ris an atharrachadh coimeasach ann am meud (\(\Delta V / V \)):
\[
K = - \frac{P}{\Delta V / V}
\]
Càite:
– Is e \(K \) am modúl mòr-chuid,
– \(P \) 's e cuideam a th' ann,
– ’S e (ΔV) an t-atharrachadh ann am meud,
– ’S e \(V \) an tomhas-lìonaidh tùsail.
Seo eisimpleirean de mhodal mòr-chuid de stuthan:
– Stàilinn: \( 160 \, \text{GPa} \)
– Uisge: (2.2, GPa)
– Glainne: \( 35 \, \text{GPa} \)
Tagraidhean ann am Beatha Làitheil
1. Dlùths
Tha dùmhlachd air a chleachdadh ann an diofar chleachdaidhean, leithid a bhith a’ dearbhadh an tèid nì fodha no an seòlaidh e ann an uisge. Mar eisimpleir, tha bàtaichean air an dèanamh bho stuthan le dùmhlachd nas ìsle na uisge gus leigeil leotha seòladh. Tha dùmhlachd cudromach cuideachd ann an gnìomhachas stuthan togail airson càileachd agus neart stuthan a dhearbhadh.
2. Modúl Leaisteachd
Bithear a’ cleachdadh modúl leaisteachd ann an innleadaireachd agus dealbhadh gus stuthan freagarrach a dhearbhadh airson diofar thagraidhean. Mar eisimpleir, bithear a’ cleachdadh stàilinn gu tric ann an togail thogalaichean agus dhrochaidean leis gu bheil modúl Young àrd aice, a’ ciallachadh gun urrainn dhi seasamh ri luchdan mòra gun deformachadh mòr. Bithear a’ cleachdadh rubair ann an saothrachadh thaidhrichean leis gu bheil modúl Young ìosal aice, a leigeas leis clisgeadh a ghabhail a-steach agus turas comhfhurtail a thoirt seachad.
Co-dhùnadh
Tha tuigse air bun-bheachdan dùmhlachd agus modúl leaisteachd riatanach ann an diofar raointean saidheans agus gnìomhachais. Bidh dùmhlachd gar cuideachadh le bhith a’ tuigsinn dùmhlachd agus sgaoileadh mais stuth, agus bheir modúl leaisteachd fiosrachadh mu cho cruaidh ‘s a tha stuth agus a chomas seasamh an aghaidh deformachadh. Le bhith a’ tuigsinn foirmlean agus cleachdaidhean an dà bhun-bheachd seo, is urrainn dhuinn tuigse nas fheàrr fhaighinn air feartan stuth agus an cur an sàs ann am beatha làitheil.
