Tha trì laghan gluasaid Newton air an dèanamh suas, is iad sin a’ chiad lagh aig Newton, an dàrna lagh aig Newton agus an treas lagh aig Newton.
A' Chiad Lagh aig Newton
Tha a’ Chiad Lagh aig Newton ag ràdh gum fuirich gach nì a tha aig fois aig fois no gum bi gach nì a tha a’ gluasad ann an loidhne dhìreach aig astar cunbhalach a’ gluasad ann an loidhne dhìreach aig astar cunbhalach ma tha an fheachd iomlan a tha ag obair air an nì neoni.
Smaoinich air nì mun cuairt ort, mar eisimpleir bòrd no creag no nì sam bith. Fanaidh bòrd a tha aig fois aig fois mura tèid a ghluasad no mura tèid feachd bhon taobh a-muigh a thoirt dha leithid feachd putadh no tarraing. San aon dòigh, nithean eile a tha aig fois. Nach eil feachdan ag obair air a’ bhòrd no air a’ chreag no air nì sam bith eile a tha aig fois? Tha feachdan ag obair air an nì, ach tha suim nan fheachdan uile a tha ag obair air an nì no an fheachd iomlan co-ionann ri neoni. Is iad na feachdan a tha ag obair air nì a tha aig fois air uachdar planaid mar an Talamh grabhataidh (w) agus feachd àbhaisteach (N). Tha stiùireadh grabhataidh ceart-cheàrnach ri meadhan na Talmhainn, agus tha stiùireadh na feachd àbhaisteach ceart-cheàrnach ris a’ mheadhan. Tha meud an dà fheachd seo mar an ceudna ach mu choinneamh a chèile ann an stiùireadh, agus mar sin tha an fheachd iomlan co-ionann ri neoni.
Dè mu dheidhinn nì a tha a’ gluasad ann an loidhne dhìreach aig astar cunbhalach? Gus a’ chùis seo a shoilleireachadh, can gu bheil thu a’ putadh nì, mar eisimpleir pìos meatailt, thairis air uachdar an làir. Às deidh dha a bhith air a phutadh, bidh am pìos meatailt a’ slaodadh sìos agus an uairsin a’ stad air sgàth an fheachd suathaidh . Gus am bi na pìosan meatailt a’ gluasad nas fhaide no nas fhaide, feumaidh tu uachdar an làir agus uachdar nam pìosan meatailt a dhèanamh rèidh. Mar as rèidhe uachdar an làir agus uachdar nam pìosan meatailt, is ann as fhaide a ghluaiseas na pìosan meatailt. Ma tha uachdar an làir gu tur rèidh agus mura h-eil suathadh ann, cumaidh na pìosan meatailt orra a’ gluasad agus cha stad iad. Nach eil feachd ag obair air pìos meatailt a tha a’ gluasad air uachdar làir gu tur rèidh? Tha feachdan ann a bhios ag obair air pìosan meatailt, is iad sin grabhataidh agus feachdan àbhaisteach. Bidh an dà fheachd seo ag obair anns an t-slighe dhìreach agus chan eil iad a’ toirt buaidh air gluasad nam pìosan meatailt anns an t-slighe chòmhnard ma tha an làr gu tur rèidh.
An Dàrna Lagh aig Newton
Tha an Dàrna Lagh aig Newton ag ràdh mura h-eil an fheachd lom a tha ag obair air nì co-ionann ri neoni, luathaichidh an nì. Tha meud an luathachaidh co-rèireach ri meud an fheachd lom agus co-rèireach gu neo-dhìreach ri mais an nì. Tha stiùireadh an luathachaidh mar an ceudna ri stiùireadh an fheachd lom.
ΣF = ma(1.2)
Tuairisgeul: ΣF = feachd iomlan (kg m/s² ) , m = mais (kg), a = luathachadh (m/ s² )
'S e aithris matamataigeach air an dàrna lagh aig Newton a th' ann an co-aontar 1.2.
Ma tha meud an luathachaidh co-ionann ri neoni (a = 0) bidh co-aontar 1.2 ag atharrachadh gu co-aontar 1.1. Mar sin, tha a’ chiad lagh aig Newton na chùis shònraichte de dhàrna lagh Newton.
Stèidhichte air co-aontar 1.2, tha e air a cho-dhùnadh gur ann as motha an fheachd, ’s ann as motha an luathachadh. Air an làimh eile, mar as motha an tomad, ’s ann as lugha an luathachadh. Tha tuigse nas fheàrr air a’ cheangal eadar feachd, tomad, agus luathachadh an dèidh deuchainnean co-cheangailte ris an seo a dhèanamh. Is e aon deuchainn a ghabhas dèanamh deuchainn gus trèana fiùghantach a luathachadh air rèilichean a’ cleachdadh tomad a tha a’ tuiteam gu saor. Cleachd timer ticker gus luathachadh an trèana a dhearbhadh.
Treas Lagh Newton
Tha treas lagh Newton ag ràdh ma chuireas nì 1 feachd air nì 2, aig an aon àm bidh nì 2 a’ cur feachd air nì 1. Tha meud an dà fheachd mar an ceudna ach tha stiùireadh an dà fheachd mu choinneamh a chèile. Canar gnìomh ris an fheachd eile, agus an ath-bhualadh (feachd gnìomh-ath-bhualadh).
Gnìomh F = – Ath-bhualadh F (1.3)
’S e aithris matamataigeach air treas lagh Newton a th’ ann an co-aontar 1.3. Tha an soidhne àicheil ann an co-aontar 1.3 a’ comharrachadh stiùireadh na feachd.
Dèan deuchainn gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air treas lagh Newton. Ma tha bòrd-spèilidh agad, brùth an aghaidh balla fhad ’s a tha thu nad sheasamh air. Às deidh dhut putadh an aghaidh a’ bhalla, gluaisidh am bòrd-spèilidh air ais. Tha do phutadh air adhart, agus am bòrd-spèilidh a’ gluasad air ais. Tha seo a’ sealltainn gu bheil am balla cuideachd a’ putadh nad aghaidh. Nuair a phutas tu an aghaidh a’ bhalla, aig an aon àm, tha am balla cuideachd a’ putadh nad aghaidh. Bidh do fheachd putaidh ag obair air a’ bhalla, agus bidh feachd putaidh a’ bhalla ag obair ort. Tha an dà fheachd co-ionann ann am meud ach mu choinneamh ann an stiùireadh. Faodaidh tu aon fheachd a ghairm mar an gnìomh agus am fear eile mar an ath-bhualadh.
Deuchainn eile as urrainn dhut a dhèanamh 's e bailiùn rubair a shèideadh suas, agus an uairsin a leigeil ma sgaoil às deidh dha a bhith air a lìonadh le èadhar. Às deidh dha a leigeil ma sgaoil, bidh am bailiùn ag "itealaich." Tha stiùireadh gluasad a’ bhailiùin mu choinneamh an stiùireadh a tha an èadhar a’ teicheadh bhon bhailiùn. Ciamar a mhìnichear seo? Nuair a thèid beul a’ bhailiùin a leigeil ma sgaoil, bidh am bailiùn a’ putadh an èadhair a-mach. Aig an aon àm, bidh an èadhar cuideachd a’ putadh a’ bhailiùin. Bidh spionnadh an èadhair ag adhbhrachadh gum bi am bailiùn ag itealaich. Bidh spionnadh a’ bhailiùin ag obair air an èadhar, agus bidh spionnadh an èadhair ag obair air a’ bhailiùn. Tha an dà fheachd co-ionann ann am meud ach mu choinneamh ann an stiùireadh.
Eisimpleir de dhuilgheadasan
1. Tha 4 nithean ann, banana = 4 kg, leabhar = 0,8 kg, ball-basgaid = 3,5 kg, mango = 1,2 kg. Tha am basgaid air a tharraing le feachd 30 N air uachdar rèidh garbh ( μ = 0,4). Gus am bi am basgaid a’ gluasad gu ceart (chan eil mais a’ bhasgaid air a thoirt fa-near), is iad na nithean a dh’fheumar a chur sa bhasgaid...
Deasbad
Tha fios air:
Tomad banana (m1 ) = 4 kg
Tomad an leabhair (m² ) = 0,8 kg
Tomad a’ bhàil (m³ ) = 3,5 kg
Tomad mango (m4 ) = 1,2 kg
Feachd teannachaidh (F) = 30 N
Co-èifeachd frithidh statach ( μs ) = 0,4
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
Na gabh dragh mu mhais a’ bhasgaid
Bidh feachd frithidh statach (f /s ) ag obair nuair a tha an nì fhathast aig fois agus gu bhith a’ gluasad, agus bidh feachd frithidh cineatach ag obair nuair a tha an nì a’ gluasad.
Dh'fhaighnich: Tomad an nì
Freagairt:
Gluaisidh a’ bhasgaid dìreach nuair a bhios meud an fheachd tarraing (F) co-ionann ri meud an fheachd frithidh statach (fs ).
Obraich a-mach meud an fheachd frithidh statach (f s ):
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
f /s = 4 m
Gluaisidh am basgaid cheart:
F = f/ s
30 = 4m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Tomad banana 4 kg + tomad a’ bhàil 3,5 kg = 7,5 kg
Is iad na nithean a dh'fheumar a chur sa bhasgaid bananathan agus bàlaichean.
2. Ceist Àir. 5 ann an Deuchainn Nàiseanta SMA/MA Fiosaigs 2014/2015
Tha nithean A le mais 6 kg agus B le mais 4 kg ceangailte ri chèile le ròpa agus air an tarraing le feachd F = 60 N mar a chithear san fhigear a leanas.
Ma tha an siostam a’ gluasad agus ma tha an co-èifeachd frithidh cineatach eadar uachdar an làir agus an dà nì 0,5 (tg θ = 3/4), agus g = 10 ms -2 , is e meud an fheachd teannachaidh anns an ròpa T a tha a’ ceangal an dà nì….
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
E. 50,0 N
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad nì A (m A ) = 6 kg
Tomad nì B (mB ) = 4 kg
Feachd teannachaidh (F) = 60 Newton
Co-èifeachd frithidh cineatach eadar an nì agus an làr (μk ) = 0,5
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
Tangant θ = 3/4
Ceist: Dè cho mòr 's a tha an teannachadh anns an ròpa T?
Freagairt:
Co-phàirt chòmhnard de fheachd F:
Fx = Fcosθ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Co-phàirt dhìreach na feachd F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Feachd àbhaisteach nì A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Feachd àbhaisteach nì B:
N B + F y – w B = 0
NB + Fy = wB
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Feachd frithidh cineatach eadar nì A agus an làr:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Feachd frithidh cineatach eadar nì B agus an làr:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
Obraich a-mach luathachadh an dà nì:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
Tha an aon mheudachd aig an fheachd teannachaidh anns an t-sreang T air feadh fad na sreang agus tha i an taobh eile agus mar sin tha i air a toirt air falbh bhon cho-aontar.
F x – f kB – f kA = ( m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Obraich a-mach feachd teannachaidh an ròpa T:
Beachdaich air nì A. Is iad na feachdan a tha ag obair air nì A san t-slighe chòmhnard feachd teannachaidh an ròpa (T) a tha air a stiùireadh chun na làimh dheis agus an fheachd frithidh cineatach (fkA ) a tha air a stiùireadh chun na làimh chlì.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Beachdaich air nì B. Is iad na feachdan a tha ag obair air nì B san t-slighe chòmhnard an fheachd Fx a tha air a stiùireadh chun na làimh dheis, an fheachd frithidh cineatach (fkB ) agus feachd teannachaidh an ròpa (T) a tha air a stiùireadh chun na làimh chlì.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – TB = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
Mar sin, an fheachd teannachaidh anns an ròpa ag obair air nì A (TA ) = an fheachd teannachaidh anns an ròpa ag obair air nì B (TB ) = 39,6 N.
Is e C am freagairt cheart.
3. Ceist Àir. 5 ann an Deuchainn Nàiseanta SMA/MA Fiosaigs 2014/2015
Seall air an dealbh a leanas!
Air sgàth an fheachd F, gluaisidh an siostam nithean. Ma tha an làr garbh agus ma tha co-èifeachd frithidh cineatach eadar an dà bhloca agus an làr co-ionann ri 0,2, dè an luathachadh a bhios an dà nì a’ faighinn? (cos 37 o = 0,8 , sin 37 o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad nì A (m A ) = 4 kg
Tomad nì B (mB ) = 2 kg
Feachd teannachaidh (F) = 30 Newton
Co-èifeachd frithidh cineatach eadar an nì agus an làr (μk ) = 0,2
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
cos 37 o = 0,8
sin 37 o = 0,6
Ceist: Dè an luathachadh a bhios an dà nì a’ faighinn?
Freagairt:
Co-phàirt chòmhnard de fheachd F:
Fx = Fcosθ
Fx = (30)(0,8) = 24 N
Co-phàirt dhìreach na feachd F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
Feachd àbhaisteach nì A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Feachd àbhaisteach nì B:
N B + F y – w B = 0
NB + Fy = wB
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Feachd frithidh cineatach eadar nì A agus an làr:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Feachd frithidh cineatach eadar nì B agus an làr:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Obraich a-mach luathachadh an dà nì:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = ( m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
Is e A am freagairt cheart.
