Lagh Boyle, Lagh Teàrlaich agus Lagh G. Lussac
Lagh Boyle
Raibeart Boyle (1627–1691) rinn e deuchainnean gus sgrùdadh a dhèanamh air a’ cheangal chainníomach eadar cuideam gas agus meud. Bha an deuchainn seo a’ toirt a-steach meud sònraichte de ghas a chur ann an soitheach dùinte. Gu tuairmse gu math math, fhuair e a-mach ma thèid teòthachd a’ ghasa a chumail seasmhach, an uairsin mar a bhios cuideam a’ ghasa ag àrdachadh, bidh meud a’ ghasa a’ lùghdachadh. San aon dòigh, nuair a lùghdaicheas cuideam a’ ghasa, bidh meud a’ ghasa ag àrdachadh. Tha cuideam gas co-rèireach gu neo-dhìreach ri meud a’ ghasa. Canar an dàimh seo ris Lagh BoyleGu matamataigeach:
Faodar lagh Boyle a sgrìobhadh mar seo cuideachd:
PV = cunbhalach → co-aontar 1
P1 V1 = P.2 V2 → co-aontar 2
Is e brìgh co-aontar 1 gu bheil aig teòthachd sheasmhach (T), ma dh’atharraicheas cuideam (P) a’ ghasa, bidh meud (V) a’ ghasa ag atharrachadh cuideachd gus am bi toradh cuideam is meud an-còmhnaidh seasmhach. Ma dh’èireas cuideam a’ ghasa, bidh meud a’ ghasa a’ lùghdachadh no a chaochladh, ma lùghdaicheas cuideam a’ ghasa, bidh meud a’ ghasa ag àrdachadh, agus mar sin bidh toradh cuideam is meud an-còmhnaidh seasmhach.
Tha graf a’ sealltainn a’ chàirdeis eadar meud agus cuideam coltach ris an fhear gu h-ìosal. Stèidhichte air na deuchainnean aige, fhuair Robert Boyle a-mach gu bheil meud gas ag atharrachadh gu neo-riaghailteach, ag adhbhrachadh gum bi an loidhne air a’ ghraf a’ coimhead lùbte. Is e cuideam iomlan a th’ anns a’ chuideam a tha air a shealltainn air a’ ghraf, chan e cuideam tomhais.
Lagh Teàrlaich
Ceud bliadhna an dèidh do Robert Boyle an dàimh eadar meud agus cuideam a lorg, rinn an saidheansair Frangach Jacques Charles (1746–1823) sgrùdadh air a’ cheangal eadar teòthachd agus meud gas. Stèidhichte air na deuchainnean aige, fhuair e a-mach ma dh’fhanas cuideam gas seasmhach, mar a bhios teòthachd a’ ghasa ag àrdachadh, bidh an tomhas-lìonaidh ag àrdachadh cuideachd. Air an làimh eile, mar a bhios teòthachd a’ ghasa a’ lùghdachadh, bidh an tomhas-lìonaidh a’ lùghdachadh cuideachd.
Bidh atharrachaidhean ann am meud gas mar thoradh air atharrachaidhean teòthachd a’ tachairt gu cunbhalach, agus mar sin tha an loidhne air a’ ghraf seo a’ coimhead dìreach. Nam biodh an loidhne air a’ ghraf air a tarraing aig teòthachdan nas ìsle, bhiodh i a’ gearradh an ais aig timcheall air -273°C. oC.
Stèidhichte air mòran dheuchainnean a chaidh a dhèanamh, chaidh a lorg ged a tha meud an atharrachaidh ann am meud airson gach gas eadar-dhealaichte, nuair a thèid an loidhne air a’ ghraf V-T a tharraing aig teòthachd nas ìsle, bidh an loidhne an-còmhnaidh a’ gearradh an ais aig timcheall air -273. oC. Is urrainn dhuinn a ràdh ma thèid an gas a fhuarachadh gu -273 oC an uairsin meud a’ ghasa = 0. Ma thèid an gas a fhuarachadh a-rithist gus am bi an teòthachd fo -273 oC an uairsin bidh meud a’ ghas àicheil, rud a tha do-dhèanta.
Mar sin ‐273 o’S e C an teòthachd as ìsle a ghabhas ruighinn. Leis gu bheil an loidhne a’ trasnadh an axis aig timcheall air -273 oC an uairsin a rèir aonta dha chèile, chaidh a dhearbhadh gur e -273,15 an teòthachd as ìsle a b’ urrainnear a choileanadh oC. ‐273,15 oCanar teòthachd neoni iomlan ri C agus thathar ga chleachdadh mar iomradh airson an sgèile iomlan, ris an canar cuideachd sgèile Kelvin. Tha Kelvin air ainmeachadh às dèidh Morair Kelvin (1824–1907), fiosaigiche Breatannach. Air an sgèile seo, tha teòthachd air a chur an cèill ann an Kelvin (K), chan e ceumannan Kelvin (oK). Tha an t-astar eadar ceumannan mar an ceudna ris an astar air sgèile Celsius. 0 K = ‐273,15 oC agus 273,15 K = 0 oC.
Faodar teòthachd ann an sgèile Celsius a thionndadh gu sgèile Kelvin le bhith a’ cur 273,15 ris, faodar teòthachd ann an sgèile Kelvin a thionndadh gu sgèile Celsius le bhith a’ toirt air falbh 273,15. Gu matamataigeach:
T(K) = T(oC) + 273,15
T (oC) = T(K) ‐ 273,15
Fiosrachadh:
T = Teòthachd
K = Ceilbhin
C = Celsius
Ma thèid an teòthachd a chur an cèill ann an sgèile Kelvin, bidh a’ ghraf gu h-àrd coltach ris an ìomhaigh gu h-ìosal.
Stèidhichte air a’ ghraf seo, faodar a cho-dhùnadh, aig cuideam cunbhalach, gu bheil meud a’ ghasa an-còmhnaidh dìreach co-rèireach ris an teòthachd iomlan. Ma dh’èireas teòthachd iomlan gas, bidh an tomhas-lìonaidh ag àrdachadh cuideachd; air an làimh eile, ma lùghdaicheas teòthachd iomlan gas, bidh an tomhas-lìonaidh a’ lùghdachadh cuideachd. Canar lagh Teàrlaich ris a’ cheangal seo. Gu matamataigeach, tha e sgrìobhte mar a leanas:
Meud ∝ Teòthachd → Brùthadh seasmhach
V ∝ T → P cunbhalach
Faodar lagh Teàrlaich a sgrìobhadh mar seo cuideachd:
Is e brìgh co-aontar 1, aig cuideam cunbhalach (P), ma dh’atharraicheas teòthachd iomlan (T) a’ ghasa, bidh meud (V) a’ ghasa ag atharrachadh cuideachd gus am bi toradh a’ choimeas eadar teòthachd iomlan agus meud an-còmhnaidh seasmhach. Ma dh’èireas teòthachd iomlan a’ ghasa, bidh meud a’ ghasa ag àrdachadh cuideachd, no a chaochladh, ma lùghdaicheas teòthachd iomlan a’ ghasa, bidh meud a’ ghasa a’ lùghdachadh cuideachd, agus mar sin bidh toradh a’ choimeas eadar teòthachd agus meud an-còmhnaidh seasmhach. Is e a tha air a chiallachadh le teòthachd iomlan gas teòthachd a’ ghasa air a chur an cèill air sgèile Kelvin. Ma tha an teòthachd fhathast air sgèile Celsius, an uairsin tionndaidh e gu sgèile Kelvin an toiseach.
Lagh Gay-Lussac
Rinn Joseph Gay-Lussac (1778–1850) deuchainn agus fhuair e a-mach ma thèid meud gas a chumail seasmhach, mar a bhios cuideam a’ ghasa ag àrdachadh, bidh teòthachd iomlan a’ ghasa ag àrdachadh cuideachd. Air an làimh eile, mar a bhios cuideam a’ ghasa a’ lùghdachadh, bidh teòthachd iomlan a’ ghasa a’ lùghdachadh cuideachd. Aig meud seasmhach, tha cuideam a’ ghasa dìreach co-rèireach ri teòthachd iomlan a’ ghasa. Canar Lagh Gay-Lussac ris a’ cheangal seo. Gu matamataigeach:
Brùthadh ∝ Teòthachd → Meud seasmhach
P ∝ T → V cunbhalach
Faodar lagh Gay-Lussac a sgrìobhadh mar seo cuideachd:
Is e brìgh co-aontar 1 gu bheil aig meud seasmhach (V), ma dh’atharraicheas cuideam (P) a’ ghasa, bidh teòthachd iomlan (T) a’ ghasa ag atharrachadh cuideachd gus am bi an coimeas eadar cuideam agus teòthachd iomlan seasmhach. Ann am faclan eile, ma dh’èireas cuideam a’ ghasa, bidh teòthachd iomlan a’ ghasa ag àrdachadh cuideachd, no air an làimh eile, ma lùghdaicheas cuideam a’ ghasa, bidh teòthachd iomlan a’ ghasa a’ lùghdachadh cuideachd, gus am bi an coimeas eadar cuideam agus teòthachd an-còmhnaidh seasmhach.
Is e teòthachd iomlan gas teòthachd a’ ghasa air a chur an cèill air sgèile Kelvin. Ma tha an teòthachd fhathast air sgèile Celsius, atharraich e gu sgèile Kelvin an toiseach.
Tha e cudromach a thoirt fa-near gu bheil lagh Boyle, lagh Charles, agus lagh Gay-Lussac a’ toirt seachad toraidhean ceart mura h-eil cuideam agus dùmhlachd a’ ghasa ro àrd. A bharrachd air an sin, chan eil na trì laghan seo a’ buntainn ach ri gasaichean aig nach eil an teòthachd faisg air an ìre goil aca.
Stèidhichte air a’ fhìrinn seo, faodar a cho-dhùnadh nach gabh lagh Boyle, lagh Charles, agus lagh Gay-Lussac a chur an sàs anns a h-uile suidheachadh gas. Leis nach gabh an cur an sàs anns a h-uile suidheachadh gas fìor, feumaidh sinn bun-bheachd gas air leth, no gas foirfe. Chan eil an gas air leth seo ann am beatha làitheil. Chan eil gas air leth ach na mhodail air leth, coltach ri bun-bheachdan corp cruaidh agus lionn air leth. Mar sin, tha sinn a’ gabhail ris gu bheil na trì laghan gas gu h-àrd a’ buntainn fo gach suidheachadh gas air leth.
Nuair a bhios tu a’ fuasgladh cheistean lagh gas, feumar teòthachd a chur an cèill air sgèile Kelvin. Ma tha cuideam a’ ghasa fhathast na chuideam tomhais, tionndaidh e gu cuideam iomlan an toiseach. Cuideam iomlan = cuideam àile + cuideam barometricr.
