Air cuspair Achadh dealain, tha sinn air beachdachadh air mìneachadh agus foirmle raon dealain a ghabhas cleachdadh gus neart an raoin dealain a thèid a thoirt gu buil le aon chosgais dealain, grunn chosgaisean dealain no le sgaoileadh chosgaisean dealain obrachadh a-mach. Tha e furasta neart an raoin dealain a thèid a thoirt gu buil le aon chosgais dealain no dà chosgais dealain fhuasgladh le bhith a’ cleachdadh foirmle neart an raoin dealain. Mas e neart an raoin dealain a thèid a thoirt gu buil le sgaoileadh chosgaisean dealain an àireamhachadh, tha an àireamhachadh nas iom-fhillte ma chleachdas tu foirmle neart an raoin dealain ach tha e nas fhasa ma chleachdas tu Lagh GaussMus dèan sinn sgrùdadh domhainn air lagh Gauss, feumaidh sinn an toiseach tuigse fhaighinn air sruth dealain oir tha bun-bheachd an t-sruth dealain air a chleachdadh ann an lagh Gauss.
A’ Tuigsinn Flux Dealain
Tha am facal flux a’ tighinn bhon fhacal Laidinn, fluire, a tha a’ ciallachadh sruthadh. Gu litireil, faodar sruthadh dealain a mhìneachadh mar shruth raon dealain. Chan eil am facal sruthadh an seo a’ comharrachadh raon dealain a’ sruthadh mar uisge a’ sruthadh, ach an àite sin tha e a’ toirt cunntas air làthaireachd raon dealain a tha a’ comharrachadh ann an stiùireadh sònraichte. Air a’ chuspair Loidhnichean achaidh dealain Chaidh a mhìneachadh gu bheil raointean dealain air an sealltainn no air an sealltainn le bhith a’ cleachdadh loidhnichean achaidh dealain, agus mar sin tha sruth cuideachd air a shealltainn le bhith a’ cleachdadh loidhnichean achaidh dealain. Mar sin, is e sruth na loidhnichean achaidh dealain a tha a’ dol tro raon uachdar sònraichte, mar a chithear san ìomhaigh gu h-ìosal.
Foirmle
Gu matamataigeach, is e toradh an raoin dealain (E), farsaingeachd uachdair (A) agus cosine a’ cheàirn eadar an sruth dealain
loidhnichean achaidh dealain le loidhnichean àbhaisteach ceart-cheàrnach ris an uachdar.
Φ = EA cos θ ……………. (Co-aontar 1)
Ma tha na loidhnichean achaidh dealain ceart-cheàrnach ris an raon uachdar tro am bi iad a’ dol mar a chithear san dealbh, tha an ceàrn eadar na loidhnichean achaidh dealain agus an loidhne àbhaisteach 0.o, far a bheil cos 0o = 1. Mar sin am foirmle
air a thionndadh gu:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Co-aontar 2)
Stèidhichte air foirmle an t-sruth gu h-àrd, faodar grunn rudan a cho-dhùnadh. A’ chiad, tha luach as àirde aig an t-sruth nuair a tha an loidhne achaidh dealain ceart-cheàrnach ris an raon uachdar oir san t-suidheachadh seo tha an ceàrn eadar an loidhne achaidh dealain agus an loidhne àbhaisteach 0o, far a bheil luach a’ chosine 0o tha 1. An dàrna, tha luach as ìsle aig an t-sruth nuair a tha na loidhnichean achaidh dealain co-shìnte ris an raon uachdar oir san t-suidheachadh seo tha an ceàrn eadar na loidhnichean achaidh dealain agus an loidhne àbhaisteach 90o, far a bheil luach a’ chosine 90o tha 0. An treas, tha an sruth an urra ris an raon dealain (E) agus an raon uachdair (A). A bharrachd air an raon uachdair ceart-cheàrnach mar a chithear san eisimpleir gu h-àrd, faodaidh an raon uachdair a bhith cruinn agus ann an cumaidhean eile cuideachd.
Uachdar còmhdaichte
Chleachd an sruth dealain a chaidh a mhìneachadh roimhe eisimpleir uachdar fosgailte (farsaingeachd uachdair ceàrnagach no ceart-cheàrnach). Dè mu dheidhinn an t-sruth air uachdar dùinte leithid ciùb, bloc no cruinne? Ma tha loidhnichean achaidh dealain a’ dol tron bhloc, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal.
Bidh na loidhnichean achaidh dealain gorm a’ tighinn còmhla ri uachdaran àrd is ìosal a’ ghatha gus ceàrn 90 a chruthachadh.o leis na loidhnichean àbhaisteach air na h-uachdaran àrda is ìosal. Mar sin tha an sruth air uachdaran àrda is ìosal a’ bhìma Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Bidh na loidhnichean achaidh dealain air an dath buidhe a’ freagairt ri uachdaran taobh deas is clì a’ ghatha gus am bi iad a’ cruthachadh ceàrn 90°.o leis na loidhnichean àbhaisteach air uachdaran taobh clì is deas. Mar sin, is e an sruth air uachdaran taobh deas is clì a’ bhloca Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Tha na loidhnichean achaidh dealain, air an dath dearg, ceart-cheàrnach ri aghaidh is cùl a’ bhloca, a’ cruthachadh ceàrn 0.o leis na loidhnichean àbhaisteach de na h-uachdaran aghaidh is cùil. Mar sin is e an sruth Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
Anns an ìomhaigh gu h-àrd, tha coltas gu bheil na loidhnichean achaidh dealain dearga a’ gluasad a-steach don bhloc agus an uairsin a’ gluasad a-mach às a’ bhloc. Nuair a ghluaiseas na loidhnichean achaidh dealain a-steach don bhloc mar gum biodh cosgais àicheil taobh a-staigh a’ bhloc, tha an sruth àicheil. Air an làimh eile, nuair a ghluaiseas na loidhnichean achaidh dealain a-mach às a’ bhloc mar gum biodh cosgais dheimhinneach taobh a-staigh a’ bhloc, tha an sruth dealain deimhinneach. Gu càileachdail no às aonais àireamhachadh, ma tha an àireamh de loidhnichean achaidh dealain a tha a’ dol a-steach don bhloc co-ionann ris an àireamh de loidhnichean achaidh dealain a tha a’ fàgail a’ bhloc, tha an sruth a thig às a’ neoni. Gu cainneachdail no le bhith a’ cleachdadh àireamhachadh, tha an sruth dealain a thig às a’ bhloc air a thomhas mar a leanas: sruth a-steach = Φ1 = – EA cos 0o = – EA (1) = -EA agus sruth a-mach = Φ2 = + EA cos 0o = + EA (1) = +E A. 'S e Φ = -Φ an sruth iomlan1 + Φ2 = -EA + EA = 0.
Stèidhichte air na h-àireamhachadh gu h-àrd, tha e air a cho-dhùnadh gu bheil an sruth iomlan a tha a’ dol tron bhloc, mar a chithear san fhigear gu h-àrd, co-ionann ri neoni. Faodar a ràdh gu bheil an sruth iomlan co-ionann ri neoni leis nach eil cosgais dealain taobh a-staigh a’ bhloca. Mar sin, mura h-eil cosgais dealain taobh a-staigh uachdar dùinte leithid bloc, ciùb, cruinne, no nì eile, tha an sruth iomlan co-ionann ri neoni. Dè ma tha cosgais dealain taobh a-staigh an uachdair dhùinte?
Ma tha cosgais dealain ann am meadhan na cruinne mar a chithear san ìomhaigh air an làimh dheis, tha na ceithir loidhnichean achaidh dealain a tha air an sealltainn a’ riochdachadh loidhnichean achaidh dealain eile a tha a’ gluasad a-mach bho mheadhan na cruinne ceart-cheàrnach ri uachdar na cruinne. Tha gach loidhne ceart-cheàrnach ri uachdar na cruinne tro am bi i a’ dol, a’ cruthachadh ceàrn 0°.o le loidhne àbhaisteach ceart-cheàrnach ri uachdar na cruinne.
Sruth dealain anns a' chruinne:
Is e am foirmle airson neart achaidh dealain E = kQ / r2 agus is e am foirmle airson farsaingeachd uachdar cruinne A = 4 π r2 gus am bi foirmle an t-sruth ag atharrachadh gu:
![]()
Ma tha an cosgais aig meadhan na cruinne +2Q is e an sruth sa chruinne
![]()
Stèidhichte air an fhoirmle gu h-àrd, faodar a cho-dhùnadh, ma tha cosgais dealain taobh a-staigh uachdar cruinn dùinte, nach eil luach an t-srutha anns a’ chruinne an urra ri trast-thomhas no radius na cruinne. Tha luach an t-srutha co-ionann ri 4πk uiread a’ chosgais dealain iomlan taobh a-staigh na cruinne, no 1/ε.o uiread an cosgais dealain iomlan taobh a-staigh a’ bhàil.
Aonad Flux Dealain
Is e am foirmle bhunasach airson sruth Φ = EA, far a bheil E a’ riochdachadh neart an raoin dealain agus A an raon uachdair. Is e Newton gach Coulomb (N/C) aonad an raoin dealain agus is e meatair ceàrnagach (m) aonad na raon uachdair.2) gus am bi an aonad srutha na Newton meatairean ceàrnagach gach Coulomb (Nm)2/C).