# Eisimpleirean de Cheistean Gluasad Lìnearach Aonfhoirmeil
'S e bun-bheachd bunaiteach ann am fiosaig a th' ann an Gluasad Lìnearach Aonfhoirmeil (GLB). 'S e gluasad nì air slighe dhìreach aig astar cunbhalach a th' ann. Tha seo a' ciallachadh nach eil luathachadh ann, agus gu bheil an astar seasmhach fad na slighe. Bheir an artaigil seo grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan GLB agus na fuasglaidhean aca gus do chuideachadh le bhith a' tuigsinn a' bhun-bheachd seo nas fheàrr.
## Mìneachadh Bunasach air GLB
Mus tèid sinn a-steach do na ceistean eisimpleir, leig dhuinn an toiseach sùil a thoirt air cuid de bhun-bheachdan Gluasad Lìnearach Aonfhoirmeil. Ann an Gluasad Lìnearach Aonfhoirmeil, tha co-aontar na h-astar air a mhìneachadh mar:
[v = \frac{s}{t} \]
Càite:
– \(v \) 's e an astar,
– ’S e \(s \) an t-astar,
– Is e \(t \) an ùine.
Leis gu bheil an astar seasmhach, faodar an astar a chaidh a shiubhal a mhìneachadh le co-aontar loidhneach:
[s = v × t]
le:
– ’S e \(s \) an astar a chaidh a shiubhal,
– \(v \) 's e astar seasmhach a th' ann,
– ’S e \(t \) an ùine a tha a dhìth.
### Eisimpleirean de Cheistean is Deasbad
#### Ceist 1: A’ tomhas astar
Ceist:
Bidh càr a’ siubhal aig astar cunbhalach de 60 cilemeatair san uair airson 2 uair a thìde. Dè cho fada ’s a bhios an càr a’ siubhal?
Fuasgladh:
A’ cleachdadh foirmle an astair bhunasach ann an GLB, (s = v × t):
– Astar (\(v \)) = 60 cilemeatair san uair
– Ùine (\(t \)) = 2 uair a thìde
Astar a chaidh a shiubhal (\( s \)):
[s = v × t]
[s = 60, cilemeatair san uair + 2, uairean a thìde]
[s = 120, cilemeatair]
Mar sin, is e 120 cilemeatair an astar a shiubhail an càr.
#### Ceist 2: A’ tomhas na h-ùine
Ceist:
Bidh coisiche a’ gluasad aig astar cunbhalach de 5 cilemeatair san uair. Ma dh’fheumas e astar 15 cilemeatair a chòmhdach, dè cho fada ’s a bheir e?
Fuasgladh:
A’ cleachdadh na foirmle bhunasach airson ùine ann an GLB, (t = s/v):
– Astar (\(s \)) = 15 cilemeatair
– Astar (\(v \)) = 5 cilemeatair san uair
Ùine a dh’fheumar (\(t \)):
[t = \frac{s}{v} \]
[t = \frac{15 \, \text{km}}{5 \, \text{km/u}} \]
\[ t = 3 \, \text{jam} \]
Mar sin, is e 3 uairean a thìde an ùine a dh’ fheumas an coisiche.
#### Ceist 3: A’ tomhas na h-astar
Ceist:
Bidh rothaiche a’ siubhal 18 cilemeatair ann an 1.5 uair a thìde. Dè an astar cunbhalach a th’ aig an rothaiche?
Fuasgladh:
A’ cleachdadh na foirmle bhunasach airson astar ann an GLB, (v = s/t):
– Astar (\(s \)) = 18 cilemeatair
– Ùine (\(t \)) = 1.5 uair a thìde
Astar (\(v \)):
[v = \frac{s}{t} \]
[v = \frac{18 \, \text{km}}{1.5 \, \text{uair}}]
[v = 12, cilemeatair san uair]
Mar sin, is e 12 cilemeatair san uair astar cunbhalach an rothaiche.
#### Ceist 4: Measgachadh de dh'Astar agus Ùine
Ceist:
Bidh trèana a’ siubhal 240 cilemeatair aig astar cunbhalach. Ma bheir e 3 uairean a thìde airson a’ chiad chairteal den astar a chòmhdach, obraich a-mach an ùine iomlan a dh’ fheumar gus an turas gu lèir a chrìochnachadh.
Fuasgladh:
An toiseach, bidh sinn a’ tomhas astar cairteal (1/4) den turas iomlan:
[s_1 = \frac{1}{4} \times 240 \, \text{km} \]
[s_1 = 60, cilemeatair]
Bidh an trèana a’ còmhdach 60 cilemeatair ann an 3 uairean a thìde. Mar sin, astar an trèana:
[v = \frac{60 \, \text{km}}{3 \, \text{uair}}]
[v = 20, cilemeatair san uair]
An ath rud, bidh sinn a’ tomhas an ùine iomlan airson turas 240 km aig astar 20 km/u:
[t = \frac{s}{v} \]
[t = \frac{240 \, \text{km}}{20 \, \text{km/u}} \]
\[ t = 12 \, \text{jam} \]
Mar sin, is e 12 uair a thìde an ùine iomlan a dh’ fheumar airson an trèana gus an turas gu lèir a chòmhdach.
#### Ceist 5: Coimeas eadar Astaran le Dà Nì
Ceist:
Tha dà chàr, A agus B, a’ gluasad aig astaran cunbhalach de 60 km/u agus 80 km/u fa leth. Ma thòisicheas iad a’ gluasad aig an aon àm bho dhiofar phuingean, dè an t-astar a tha eatorra an dèidh 2 uair a thìde?
Fuasgladh:
Càr A:
[v_A = 60, cilemeatair san uair]
\[ t = 2 \, \text{jam} \]
[s_A = v_A × t]
[s_A = 60, cilemeatair san uair + 2, uairean a thìde]
[s_A = 120 \, \text{km} \]
Càr B:
[v_B = 80, cilemeatair san uair]
\[ t = 2 \, \text{jam} \]
[s_B = v_B \times t \]
[s_B = 80, cilemeatair san uair + 2, uairean a thìde]
[s_B = 160 \, \text{km} \]
An diofar ann an astar eadar an dithis:
[ Δs = s_B – s_A ]
[Δs = 160, cilemeatair – 120, cilemeatair]
[Δs = 40, km]
Mar sin, an dèidh 2 uair a thìde, tha an t-astar eadar an dà chàr 40 cilemeatair.
### Co-dhùnadh
’S e bun-bheachd ann am fiosaigs a th’ ann an Gluasad Lìnearach Aonfhoirmeil a tha a’ toirt cunntas air gluasad aig astar cunbhalach. Tro na h-eisimpleirean a tha air an toirt seachad, thathar an dùil gum bi tuigse nas fheàrr aig luchd-leughaidh air mar a chuireas iad foirmle bunaiteach gluasad loidhneach aonfhoirmeil an sàs ann an diofar shuidheachaidhean. Chan e a-mhàin gu bheil na duilgheadasan seo a’ cuideachadh le tuigse theòiridheach ach cuideachd le cur an sàs practaigeach ann am beatha làitheil. Gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air gluasad loidhneach aonfhoirmeil, thathar a’ moladh cumail a’ dol le bhith a’ cleachdadh measgachadh de dhuilgheadasan.
