Mar a nì thu obrachadh a-mach obair agus lùth
Faodaidh matamataig agus fiosaig a bhith coltach ri rud eagallach do mhòran, ach aon uair ‘s gu bheil tuigse againn air na bun-bheachdan air cùl nan àireamhachadh agus na cleachdaidhean practaigeach aca, faodaidh an dà raon seo a bhith glè inntinneach. Is e obair agus lùth dà bhun-bheachd chudromach a tha gu tric co-cheangailte ri fiosaig. Bruidhnidh an artaigil seo air mar a nì thu obrachadh a-mach obair agus lùth, dà bhun-bheachd a thathas a’ cleachdadh gu tric ann an grunn àireamhachadh fiosaig agus innleadaireachd.
Mìneachadh air Gnìomhachas
Tha obair ann am fiosaig air a mhìneachadh mar an tomhas a thèid a chruthachadh nuair a ghluaiseas feachd a chuirear air nì. Anns an fhoirmle matamataigeach aige, faodar obair a chur an cèill mar:
[W = F ≥ d ≥ cos(θ)]
Càite:
– \( W \) 's e obair (ann an joules, J) a th' ann
– ’S e \(F \) an fheachd a chaidh a chur an sàs (ann an niùtan, N)
– ’S e \(d \) an t-astar no an gluasad bhon nì (ann am meatairean, m)
– ’S e \( \theta \) an ceàrn eadar stiùireadh na feachd agus stiùireadh an gluasaid
Eisimpleir de Àireamhachadh Gnìomhachais
Ma phutas neach bogsa le feachd 10 N, gluaisidh am bogsa 5 meatairean san aon taobh ris an fheachd a chaidh a chur an sàs. Dè an ìre obrach a chaidh a dhèanamh?
A’ cleachdadh na foirmle gu h-àrd, tha againn:
– \(F = 10 \) N
– \(d = 5 \) m
– \( \theta = 0^\circ \) (leis gu bheil an fheachd agus an gluasad san aon taobh, tha cosine 0 ceum co-ionann ri 1)
Mar sin:
[W = 10⁻⁵ληνικάλικά(0⁻¹) = 10⁻⁸ηκλικάλικά 1 = 50, J]
Mar sin, is e 50 Joules an obair a chaidh a dhèanamh.
Mìneachadh air Lùth
Is e lùth an comas obair a dhèanamh. Tha diofar chruthan lùtha ann, leithid lùth cineatach, lùth comasach, lùth teirmeach, agus feadhainn eile. Ann am mòran chùisean, bidh sinn tric a’ dèiligeadh ri lùth cineatach agus lùth comasach.
Lùth Cinneatach
Is e lùth cineatach an lùth a th’ aig nì air sgàth a ghluasad. Is e am foirmle airson lùth cineatach:
\[ \text{KE} = \frac{1}{2} mv^2 \]
Càite:
– Is e \(\text{KE}\) an lùth cineatach (ann an joules, J)
– ’S e \(m \) mais an nì (ann an cileagraman, kg)
– ’S e \(v \) astar an nì (ann am meatairean gach diog, m/s)
Eisimpleir de Àireamhachadh Lùth Cinneachail
Ma tha ball le mais 2 kg a’ gluasad aig astar 3 m/s. Dè an lùth cineatach a th’ aige?
A’ cleachdadh na foirmle gu h-àrd, tha againn:
– \(m = 2 \) kg
– \(v = 3 \) m/s
Mar sin:
[KE = 1×2 × 3² = 1×2 × 9 = 1 × 9 = 9, J]
Mar sin, is e 9 Joules lùth cineatach a’ bhàil.
Lùth Comasachd Imtharraingeach
Is e lùth comasach grabhataidh an lùth a th’ aig nì air sgàth a shuidheachadh ann an raon grabhataidh. Is e am foirmle airson lùth comasach grabhataidh:
\[ \text{PE} = mgh \]
Càite:
– 'S e \(\text{PE}\) an lùth comasach grabhataidh (ann an joules, J)
– ’S e \(m \) mais an nì (ann an cileagraman, kg)
– ’S e \(g \) an luathachadh air sgàth grabhataidh (ann am meatairean gach diog ceàrnagach, m/s²)
– \(h \) 's e àirde an nì bhon uachdar iomraidh (ann am meatairean, m)
Eisimpleir de Àireamhachadh Lùth Comasach
Ma tha nì le mais 5 kg 10 meatairean os cionn ìre na talmhainn, tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 9.8 m/s². Dè an lùth comasach a th’ aig an nì?
A’ cleachdadh na foirmle gu h-àrd, tha againn:
– \(m = 5 \) kg
– \(g = 9.8 \) m/s²
– \(u = 10 \) m
Mar sin:
[PE = 5 x 9.8 x 10 = 49 x 10 = 490, J]
Mar sin, is e 490 Joules lùth comasach grabhataidh an nì.
Lagh Glèidhteachais Lùtha
Ann am fiosaig, tha prionnsabal bunaiteach ann ris an canar lagh glèidhteachais lùtha. Tha an lagh seo ag ràdh nach gabh lùth a chruthachadh no a sgrios, ach nach gabh a thionndadh ach bho aon chruth gu cruth eile. Is e eisimpleir sìmplidh den lagh seo nuair a thuiteas nì gu saor bho àirde. Tha lùth comasach an nì air a thionndadh gu lùth cineatach fhad ‘s a thuiteas e.
Abair gu bheil ball 1 kg air a leigeil sìos bho àirde 20 meatair. An toiseach, tha lùth comasach aig a’ bhall. Mar a thuiteas am ball, thèid an lùth comasach seo a thionndadh gu lùth cineatach. Feuchaidh sinn ri an lùth seo obrachadh a-mach aig diofar shuidheachaidhean.
Lùth Comasach Tùsail
[ PE_toiseach = mgh = 1 × 9.8 × 20 = 196, J]
Lùth Cinneatach Nuair a Bhuaileas am Ball an Talamh
Nuair a bhuaileas am ball an talamh, thèid a lùth comasach gu lèir a thionndadh gu lùth cineatach. Mar sin, is e an lùth cineatach mu dheireadh:
\[ \text{KE}_{ \text{akhir}} = 196 \, \text{J} \]
Co-dhùnadh
San artaigil seo, tha sinn air beachdachadh air mar a nì sinn obrachadh a-mach obair agus lùth, a’ gabhail a-steach lùth cineatach agus lùth comasach. Tha obair air a thomhas le bhith ag iomadachadh feachd, astar, agus cosine a’ cheàirn eadar feachd agus gluasad. Air an làimh eile, tha lùth cineatach agus lùth comasach air an obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh foirmlean sònraichte airson gach seòrsa lùtha. Tha sinn cuideachd air faicinn mar a tha lagh glèidhteachais lùtha a’ buntainn ri cruth-atharrachadh lùth bho lùth comasach gu lùth cineatach.
Tha tuigse mhionaideach air bun-bheachdan obrach agus lùtha riatanach ann am fiosaig agus innleadaireachd, oir is iadsan a tha aig cridhe mòran de thachartasan nàdarra agus theicnigeach. Le bhith a’ maighstireachd nam bun-bheachdan seo, is urrainn dhuinn tuigse nas fheàrr fhaighinn air mar a bhios nithean agus siostaman ag obair san t-saoghal fhìor agus ro-innse nas fheàrr orra.
