’S e meur de mheacanaig a th’ ann an daineamaigs rothlach a bhios a’ sgrùdadh gluasad rothlach anns a bheil feachdan, mais, agus factaran eile a bheir buaidh air gluasad rothlach. Bidh nì a’ rothladh ma ghluaiseas a h-uile pàirt den nì timcheall air ais no pivot a tha suidhichte air aon de phàirtean an nì. Tha an gluasad rothlach a thathar a’ sgrùdadh sa chuspair seo ag amas air gluasad rothlach mu ais stèidhichte. Tha gluasad ulbhaidh, fan, gluasad CD/DVD ann an seòmar CD/DVD , gluasad dorais no uinneig, gluasad siolandair einnsein, propellar heileacoptair no plèana, no propellar luinge nan eisimpleirean de ghluasad rothlach mu ais stèidhichte. An robh thu a-riamh a’ faicinn mullach snìomh? Tha suidheachadh ais a’ mhullaich snìomh ag atharrachadh an-còmhnaidh (tha claonadh a’ mhullaich ag atharrachadh), agus mar sin chan eil gluasad rothlach leithid an tè a bhios mullach snìomh a’ fulang air a sgrùdadh sa chuspair seo.
Ann an daineamaigs mìrean, thathas a’ meas gu bheil nì ann an gluasad eadar-theangachaidh na mhìrean no na aon phuing. Ge bith dè cho mòr ‘s a tha nì no dè cho iom-fhillte ‘s a tha a chumadh, thathas ga mheas mar aon phuing. Ann an daineamaigs rothlach, chan eilear a’ meas gu bheil nì na aon phuing ach thathar ga fhaicinn mar sin, a’ gabhail ris gu bheil a chumadh agus a mheud fhathast gun atharrachadh. Ma tha nì air a mheas mar mhìrean air a dhèanamh suas de aon phuing, tha nì air a mheas mar bhodhaig chruaidh air a dhèanamh suas de dh’ iomadh mìrean, far a bheil suidheachadh gach mìrean seasmhach agus an t-astar eatorra mar a tha e.
Eisimpleir de dhuilgheadasan
1. Tha ulóg air a dèanamh de stuth cruaidh le ròpa air a pasgadh timcheall air a taobh a-muigh air a shealltainn mar a chithear san fhigear. Tha frith-bhualadh na h-ulóige air a dhearmad. Ma tha mionaid inertia na h-ulóige I = β agus ma thèid an ròpa a tharraing le feachd seasmhach F, tha luach F co-ionann ri….
A. F = α . β . R
B. F = α. β2. R
C. F = α. (β. R)-1
D. F = α . β . (R)-1
E. F = R. (α . β)-1
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Feachd tarraing = F
Mionaid inertia an ulbhaidh = β
Luathachadh ceàrnach na ulóige = α
Raidius an ulbhaidh = R
Ceist: Tha luach F co-ionann ri….
Freagairt:
Foirmle an dàrna lagh aig Newton airson gluasad rothlach:
Mionaid feachd a thig às a sin a tha ag obair air an ulbhag:
Is e D am freagairt cheart.
2. Tha slat 6 meatairean a dh'fhaid le mais neo-shuntasach fo ùmhlachd trì feachdan ag obair oirre, mar a chithear san fhigear. Is e meud mionaid feachd na slaite nuair a bhios i a’ tionndadh timcheall air meadhan a mais aig O…
A. F.
B. 3F
C. 4F
D. 5F
E. 6F
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tha an ais rothlaidh aig puing O.
Stoidhle 1 (F1) = F
Astar eadar puingean obrach F1 leis an ais rothlaidh (r1) = 3 mheatair
Stoidhle 2 (F2) = 2F
Astar eadar puingean obrach F2 leis an ais rothlaidh (r2) = 2 mheatair
Stoidhle 3 (F3) = 2F
Astar eadar puingean obrach F3 leis an ais rothlaidh (r3) = 3 mheatair
Dh'fhaighnich: Meud mionaid feachd na slaite nuair a bhios i a’ tionndadh timcheall air meadhan a mais aig O
Freagairt:
Mionaid Feachd 1:
τ1 = F1 r1 = (F)(3) = -3F
Bidh mionaid feachd 1 ag adhbhrachadh gum bi an t-slat a’ tionndadh deiseal agus mar sin tha soidhne àicheil aig mionaid feachd 1.
Mionaid Feachd 2:
τ2 = F2 r2 = ( 2F ) (2) = 4F
Bidh mionaid feachd 2 ag adhbhrachadh gum bi an t-slat a’ tionndadh tuathal agus mar sin tha soidhne dheimhinneach aig mionaid feachd 2.
Mionaid Feachd 3:
τ3 = F.3 r3 peacadh 30o = (2F)(3)(0,5) = 3F
Bidh mionaid feachd 3 ag adhbhrachadh gum bi an t-slat a’ tionndadh tuathal agus mar sin tha soidhne dheimhinneach aig mionaid feachd 3.
Mionaid feachd mar thoradh air:
Στ = τ1 + t2 + t3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
Tha meud a’ mhionaid fhorsa 4F meatairean Newton. Tha mionaid fhorsa dheimhinneach a’ ciallachadh gu bheil an t-slat a’ tionndadh tuathal.
Is e C am freagairt cheart.
3. Seall air an dealbh!
Ma thèid dearmad a dhèanamh air mais slat AC, α = 30o, fad AB = BC = 1 meatair, is e mionaid feachd an t-siostaim leis an ais aig puing A…
A. 10√3 Nm deiseal 
B. 10√3 Nm tuathal
C. 20 Nm deiseal
D. 20√3 Nm tuathal
E. 20√3 Nm deiseal
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tha an ais rothlaidh aig puing A.
Stoidhle 1 (F1) = 10 N
Astar eadar puingean obrach F1 leis an ais rothlaidh (r1) = 1 mheatair
Stoidhle 2 (F2) = 10 N
Astar eadar puingean obrach F2 leis an ais rothlaidh (r2) = 1 mheatair
Stoidhle 3 (F3) = 20 N
Astar eadar puingean obrach F3 leis an ais rothlaidh (r3) = 2 mheatair
Dh'fhaighnich: Mcomharradh stoidhle siostaim le ais aig puing A
Freagairt:
Mionaid Feachd 1:
τ1 = F.1 r1 peacadh 30o = (10)(1)(0,5) = 5 meatairean Newton
Bidh mionaid feachd 1 ag adhbhrachadh gum bi an t-slat a’ tionndadh tuathal agus mar sin tha soidhne dheimhinneach aig mionaid feachd 1.
Mionaid Feachd 2:
τ2 = F.2 r2 peacadh 30o = (10)(1)(0,5) = -5 meatairean Newton
Bidh mionaid feachd 2 ag adhbhrachadh gum bi an t-slat a’ tionndadh deiseal agus mar sin tha soidhne àicheil aig mionaid feachd 2.
Mionaid Feachd 3:
τ3 = F.3 r3 peacadh 60o = (20)(2)(0,5√ 3) = -20√ 3 Meatair Newton
Bidh mionaid feachd 2 ag adhbhrachadh gum bi an t-slat a’ tionndadh deiseal agus mar sin tha soidhne àicheil aig mionaid feachd 2.
Mionaid feachd mar thoradh air:
Στ = τ1 + t2 + t3
Στ = 5 – 5 – 20√ 3
Στ = – 20√3 meatairean Newton
Is e meud a’ mhionaid feachd 20√3 meatairean NewtonTha brìgh àicheil aig mionaid na feachd rothlachd na slata ann an taobh deiseal.
Is e E am freagairt cheart.
4. Seall air an dealbh air an taobh!
Tha ulóg air a dhèanamh de stuth cruaidh (I = 2/5 MR2) tha mais de 2 kg aige. Ma tha am moment feachd air an ulóg 4 Nm, is e luathachadh loidhneach na ulóige…. (g = 10 ms)-2)
A. 50 ms -2
B. 25 ms -2
C. 20 ms -2
D. 16 ms -2
E. 8 ms -2
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Mionaid neo-sheasmhachd ulbhaidh chruaidh (I) = 2/5 MR2
Tomad an ulbhaidh (M) = 2 kg
Mionaid feachd (τ) = 4 Nm
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms -2
Raidius na pulley (R) = 20 cm = 0,2 m
Dh'fhaighnich: Luathachadh loidhneach (a)
Freagairt:
Obraich a-mach mionaid neo-sheasmhachd na ulóige (I):
I = 2/5 MR2 = 2/5 (2)(0,2)2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m2
Obraich a-mach luathachadh oisean (α):
τ = I α
α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s-2
Obraich a-mach luathachadh loidhneach (a):
a = R α = (0,2)(125) = 25 ms-2
Luathachadh loidhneach oir an ulbhaidh is 25 ms-2.
Is e am freagairt cheart B.
5. Seall air an dealbh air an taobh! Bidh ulbhaidh ball cruaidh a’ rothladh le luathachadh de 2 m/s.-2, ma tha g = 10 ms-2, an uairsin is e mionaid inertia an ulbhaidh ….
A. 1,0 kg.m2
B. 0,8 kg.m2
C. 0,6 kg.m2
D. 0,2 kg.m2
E. 0,1 kg.m2
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Luathachadh loidhneach oir na ulóige (a) = 2 ms-2
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms -2
Raidius na pulley (R) = 10 cm = 0,1 m
Cuideam luchd (w) = mg = (4)(10) = 40 N
Dh'fhaighnich: Mcomharra inertia ulbhaidh
Freagairt:
Obraich a-mach mionaid na feachd (t):
τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm
Obraich a-mach luathachadh ceàrnach na pulley (α):
a = R α
α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s-2
Obraich a-mach mionaid neo-sheasmhachd na ulóige (I):
τ = I α
Mise = τ/α = 4/20 = 0,2 kg m2
Is e D am freagairt cheart.
6. Seall air an dealbh air an taobh!
Tha an ulóg air a tarraing gus am bi an ulóg a’ gluasad le luathachadh de 1 ms.-2Ma tha radius na ulóige 10 cm, is e mionaid inerta na ulóige….
A. 4,00 kg.m2
B. 2,00 kg.m2
C. 0,04 kg.m2
D. 0,02 kg.m2
E. 0,01 kg.m2
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Luathachadh loidhneach oir na pulley (a) = 1 ms-2
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms -2
Raidius na pulley (R) = 10 cm = 0,1 m
Feachd teannachaidh (F) = 4 N
Dh'fhaighnich: Mcomharra inertia ulbhaidh
Freagairt:
Obraich a-mach mionaid na feachd (t):
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
Obraich a-mach luathachadh ceàrnach na pulley (α):
a = R α
α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s-2
Obraich a-mach mionaid neo-sheasmhachd na ulóige (I):
τ = I α
Mise = τ/α = 0,4/10 = 0,04 kg m2
Is e C am freagairt cheart.
7. Tha ròpa air a phasgadh timcheall oir ulbhaidh diosc cruaidh le mais 1 kg agus radius 10 cm, agus tha cuideam 1 kg crochte air aon cheann den ròpa. Gabh ris nach eil mais aig an ròpa. Is e luathachadh gluasad sìos an luchd… (g = 10 m/s)2)
A. 10 m/s2
B. 12 m/s2
C. 15 m/s2
D. 20 m/s2
Ear 22 m/s2
Deasbad:
Tha fios gu bheil:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 Niùton
r = 0,1 meatairean
Dh'fhaighnich:
Luathachadh gluasad luchdan
Freagairt:
Hitung Mionaid neo-ghnìomhachd dan Mionaid Stoidhle a’ chiad.
Is e D am freagairt cheart.
8. Tha ulóg diosc chruaidh le mais de 2M agus radius de R, air a pasgadh timcheall an oir le ròpa, agus tha luchd le mais de m air a chrochadh air aon cheann den ròpa. Nuair a thèid an luchd a leigeil ma sgaoil, bidh an ulóg a’ tionndadh le luathachadh ceàrnach de . Ma tha nì le mais de M ceangailte ris an ulóg, gus am bi an ulóg a’ tionndadh leis an aon luathachadh ceàrnach, feumar mais an luchd a dhèanamh... (I ulóg = ½ mr2).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 mh kg
D. 3 millean cileagram
E. 4m kg
Deasbad:
Tha fios gu bheil:
Tomad ulbhaidh diosc cruaidh: 2M
Radius ulbhaidh diosc cruaidh: R
Tomad luchdaidh: m
Chaidh faighneachd :
Meud an luchd?
Freagairt:
Obraich a-mach mionaid inertia ulóg diosc cruaidh, ro agus às dèidh nì le mais M a cheangal ris:
Mionaid neo-sheasmhachd 1: I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Mionaid neo-sheasmhachd 2: I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Stòr na ceiste:
Ceistean Fiosaigs airson Àrd-sgoil Àrd-ìre/Àrd-sgoil Dreuchdail
