5 eisimpleirean de cheistean leudachaidh meud
1. Tha ball cruaidh air a dhèanamh de alùmanum le co-èifeachd leudachaidh loidhneach de 24 x 10-6 uaireanC-1. Ma tha an teòthachd 30oC tha meud a’ bhàil 30 cm3 gus am bi meud a’ bhàil ag àrdachadh gu 30,5 cm3, Feumar am ball a theasachadh gus an ruig e teòthachd….. oC
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach (α)) = 24 x 10-6 uaireanC-1
Co-èifeachd leudachaidh meud (γ) =3 a = 3 x 24 x 10-6 uaireanC-1 = 72x10-6 uaireanC-1
Teòthachd tòiseachaidh (T1) =30oC
Meud tùsail (V1) = 30 cm3
Meud deireannach (V2) = 30,5 cm3
Atharrachadh ann an tomhas-lìonaidh (ΔV) = 30,5 cm3 - 30 cm3 = 0,5 cm3
Dh'fhaighnich: Teòthachd dheireannach (T2)
Freagairt:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(T2 - T.1)
0,5 cm3 = (72 x 10-6 uaireanC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5/(2,160 x 10-3) = T2 - 30
0,23 x 103 = T.2 - 30
0,23 x 1000 = T2 - 30
230 = T2 - 30
230 + 30 = T2
T2 = 260oC
2. Tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach de 9 x 10 aig ball falamh air a dhèanamh de ghlainne-6 uaireanC-1Aig teòthachd de 20oC is e trast-thomhas a-staigh a’ bhàil 2,2 cm. Ma dh’èireas trast-thomhas a-staigh a’ bhàil gu 2,8 an uairsin teòthachd tha an deireadh….
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach (α)) = 9 x 10-6 uaireanC-1
Co-èifeachd leudachaidh meud (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 uaireanC-1 = 27x10-6 uaireanC-1
Teòthachd tòiseachaidh (T1) =20oC
Trast-thomhas tùsail (D1) = 2,2 cm
Trast-thomhas deireannach (D2) = 2,8 cm
Raidio tùsail (r1) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
Raidio deireannach (r2) = D2 / 2 = 2,8 cm3 / 2 = 1,4 cm3
Meud tùsail (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 cm)3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3) = 5,57 cm3
Meud deireannach (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 cm)3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm3) = 11,48 cm3
Atharrachadh ann an tomhas-lìonaidh (ΔV) = 11,48 cm3 - 5,57 cm3 = 5,91 cm3
Dh'fhaighnich: Teòthachd dheireannach (T2)
Freagairt:
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 cm3 = (27 x 10-6 uaireanC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 - 20)
5,91/150,39 x 10-6 = T.2 - 20
0,039 x 106 = T.2 - 20
39 x 103 = T.2 - 20
39000 = T2 - 20
T2 = 39020oC
3. Nuair a thèid èadhar a theasachadh, tha an àrdachadh ann an tomhas-lìonaidh co-rèireach ri...
A. Teòthachd tùsail
B. Teòthachd dheireannach
C. Àrdachadh teòthachd
D. An tomhas-lìonaidh tùsail
E. An tomhas-lìonaidh deireannach
Deasbad:
Tha an àrdachadh ann am meud an adhair co-rèireach ris an àrdachadh ann an teòthachd no an atharrachadh ann an teòthachd. Mar as motha an àrdachadh ann an teòthachd, ’s ann as motha am meudachadh ann am meud.
4. Tha soitheach glainne 4 liotair air a lìonadh le uisge, agus an uairsin air a theasachadh gus am bi an teòthachd ag èirigh le 20oC. Tha e coltach gun do dhòirt beagan uisge. Tha fios gu bheil co-èifeachd leudachaidh loidhneach glainne 9 x 10-6 oC-1; co-èifeachd leudachaidh meud uisge = 2,1 x 10-4 oC-1, an uairsin is e an ìre uisge a tha a’ dòrtadh…
A. 0,015 liotair
B. 0,018 liotair
C. 0,020 liotair
D. 0,021 liotair
E. 0,025 liotair
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Meud tùsail soitheach glainne agus uisge (Vo) = 4 liotairean
Atharrachaidhean ann an teòthachd glainne is uisge (ΔT) = 20oC
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach glainne (α) = 9 x 10-6 oC-1
Co-èifeachd leudachaidh meud glainne (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
Co-èifeachd leudachaidh meud uisge (γ) = 2,1x10-4 oC-1
Dh'fhaighnich: Btòrr uisge air a dhòrtadh
Freagairt:
Foirmle leudachaidh meud:
V = V.o + γ Vo Tha T
V - Vo = γ Vo Tha T
ΔV = γ Vo Tha T
Fiosrachadh:
V = meud deireannach, Vo = meud tùsail, ΔV = atharrachadh ann an tomhas-lìonaidh, γ = co-èifeachd leudachaidh meud, ΔT = atharrachadh ann an teòthachd.
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an t-soithich ghlainne:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 x 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160x10-3 = 0,002160 liotair
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an uisge:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 x 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 liotair
Tha an t-atharrachadh ann am meud an uisge nas motha na an soitheach glainne agus mar sin bidh cuid den uisge a’ dòrtadh.
Obraich a-mach meud an uisge a chaidh a dhòrtadh:
0,0168 l - 0,002160 l = 0,01464 l = 0,015 l
Is e A am freagairt cheart.
5. Soitheach air a dhèanamh de stàilinn (co-èifeachd leudachaidh loidhneach = 10-5 oC-1) tha meud 6 liotairean aige làn de leaghan acetone (co-èifeachd leudachaidh meud = 1,5 x 10-3 oC-1Ma thèid an dà chuid a theasachadh gus am bi teòthachd an t-seòmair ag èirigh bho 0oC gu 40oC, an uairsin is e meud an acetone a chaidh a dhòrtadh…
A. 0,35 liotair
B. 0,48 liotair
C. 0,58 liotair
D. 1,36 liotair
E. 1,48 liotair
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Meud tùsail shoithichean stàilinn is acetone (Vo) = 6 liotairean
Atharrachaidhean ann an teòthachd soitheach stàilinn agus acetone (ΔT) = 40oC
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach stàilinn (α) = 10-5 oC-1
Co-èifeachd leudachaidh meud stàilinn (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
Co-èifeachd leudachaidh meud acetone (γ) = 1,5 x 10-3 oC-1
Dh'fhaighnich: Btòrr uisge air a dhòrtadh
Freagairt:
Foirmle leudachaidh meud:
ΔV = γ Vo Tha T
Fiosrachadh:
ΔV = atharrachadh ann an tomhas-lìonaidh, γ = co-èifeachd leudachaidh meud, Vo = meud tùsail, ΔT = atharrachadh ann an teòthachd.
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an t-soithich stàilinn:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 x 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 liotair
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud acetone:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 x 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 liotair
Tha an t-atharrachadh ann am meud acetone nas motha na an t-atharrachadh anns an t-soitheach stàilinn agus mar sin bidh cuid den uisge a’ dòrtadh a-mach.
Obraich a-mach meud an uisge a chaidh a dhòrtadh:
0,360 l - 0,00720 l = 0,3528 l = 0,35 l
Is e A am freagairt cheart.
