5 eisimpleirean de cheistean leudachaidh meud
1. Tha ball cruaidh air a dhèanamh de alùmanum le co-èifeachd leudachaidh loidhneach de 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹ . Ma tha meud a’ bhàil 30 cm³ aig teòthachd 30 oC , feumaidh am ball a bhith air a theasachadh gu teòthachd de… oC gus am bi meud a’ bhàil ag àrdachadh gu 30,5 cm³.
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Co - èifeachd leudachaidh loidhneach (α ) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Co- èifeachd leudachaidh toirte (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 72 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Teòthachd tòiseachaidh (T1 ) = 30 ° C
Tomhas tùsail (V1 ) = 30 cm3
Meud deireannach (V² ) = 30,5 cm³
Atharrachadh meud (ΔV ) = 30,5 cm³ – 30 cm³ = 0,5 cm³
Ceist: Teòthachd dheireannach ( T2 )
Freagairt:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 cm3 = (72 x 10-6 uaireanC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 = (2,160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 = (2,160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 / (2,160 x 10⁻³ ) = T² – 30
0,23 x 103 = T2 – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
2. Tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach de 9 x 10⁻⁶ ° C aig ball falamh air a dhèanamh de ghlainne . Aig teòthachd de 20 ° C tha trast-thomhas a-staigh na cruinne 2,2 cm. Ma dh’èireas trast-thomhas a-staigh na bàil gu 2,8, is e an teòthachd mu dheireadh ...
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Co - èifeachd leudachaidh loidhneach (α ) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Co-èifeachd leudachaidh meud (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 27 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Teòthachd tòiseachaidh (T1 ) = 20 ° C
Trast-thomhas tùsail (D1 ) = 2,2 cm
Trast-thomhas deireannach (D² ) = 2,8 cm
An rèidius tùsail (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
An radius deireannach (r² ) = D² / 2 = 2,8 cm³ / 2 = 1,4 cm³
Meud tùsail (V1 ) = 4/3 π r1 / 3 = (4/3)(3,14)(1,1 cm) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3 ) = 5,57 cm3
Leabhar mu dheireadh (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
Atharrachadh meud (ΔV ) = 11,48 cm³ – 5,57 cm³ = 5,91 cm³
Ceist: Teòthachd dheireannach ( T2 )
Freagairt:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 cm3 = (27 x 10-6 uaireanC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10⁻⁶ ) ( T² – 20)
5,91 / 150,39 x 10-6 = T2 – 20
0,039 x 103 = T2 – 20
39 x 103 = T2 – 20
39000 = T2 – 20
39000 + 20 = T2
T2 = 39020 ° C
3. Nuair a thèid èadhar a theasachadh, tha an àrdachadh ann an tomhas-lìonaidh co-rèireach ri...
A. Teòthachd tùsail
B. Teòthachd dheireannach
C. Àrdachadh teòthachd
D. An tomhas-lìonaidh tùsail
E. An tomhas-lìonaidh deireannach
Deasbad:
Tha an àrdachadh ann am meud an adhair co-rèireach ris an àrdachadh ann an teòthachd no an atharrachadh ann an teòthachd. Mar as motha an àrdachadh ann an teòthachd, ’s ann as motha am meudachadh ann am meud.
4. Tha soitheach glainne 4 liotair air a lìonadh le uisge, agus an uairsin air a theasachadh gus am bi an teòthachd ag èirigh 20 o C. Tha e a’ tionndadh a-mach gu bheil cuid den uisge a’ dòrtadh. Tha fios gu bheil co-èifeachd leudachaidh loidhneach glainne = 9 x 10 -6 o C -1 ; co-èifeachd leudachaidh meud uisge = 2,1 x 10 -4 o C -1 , agus an uairsin tha an ìre uisge a tha a’ dòrtadh...
A. 0,015 liotair
B. 0,018 liotair
C. 0,020 liotair
D. 0,021 liotair
E. 0,025 liotair
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Meud tùsail soitheach glainne agus uisge (V o ) = 4 liotairean
Atharrachadh ann an teòthachd glainne is uisge ( ΔT) = 20 o C
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach glainne (α) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Co-èifeachd leudachaidh meud glainne ( γ) = 3α = 3 (9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ ) = 27 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Co-èifeachd leudachaidh meud uisge ( γ ) = 2,1 x 10⁻⁴ o C⁻¹
Dh’fhaighnich: B Cia mheud uisge a chaidh a dhòrtadh?
Freagairt:
Foirmle leudachaidh meud:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Fiosrachadh:
V = meud deireannach, V o = meud tùsail, ΔV = atharrachadh ann am meud, γ = co-èifeachd leudachaidh meud, ΔT = atharrachadh ann an teòthachd.
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an t-soithich ghlainne:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10-6 ) (4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 liotair
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an uisge:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10-4 ) (4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 liotair
Tha an t-atharrachadh ann am meud an uisge nas motha na an soitheach glainne agus mar sin bidh cuid den uisge a’ dòrtadh.
Obraich a-mach meud an uisge a chaidh a dhòrtadh:
0,0168 l - 0,002160 l = 0,01464 l = 0,015 l
Is e A am freagairt cheart.
5. Soitheach air a dhèanamh de stàilinn (co-èifeachd leudachaidh loidhneach = 10-5 oC-1) tha meud 6 liotairean aige làn de leaghan acetone (co-èifeachd leudachaidh meud = 1,5 x 10-3 oC-1Ma thèid an dà chuid a theasachadh gus am bi teòthachd an t-seòmair ag èirigh bho 0oC gu 40oC, an uairsin is e meud an acetone a chaidh a dhòrtadh…
A. 0,35 liotair
B. 0,48 liotair
C. 0,58 liotair
D. 1,36 liotair
E. 1,48 liotair
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Meud tùsail soitheach stàilinn agus acetone (V o ) = 6 liotairean
Atharrachadh ann an teòthachd soitheach stàilinn agus acetone ( ΔT) = 40 o C
Co - èifeachd leudachaidh loidhneach stàilinn (α) = 10⁻⁶ o C⁻¹
Co - èifeachd leudachaidh meud stàilinn (γ) = 3α = 3 (10⁻⁶ o C⁻¹ ) = 3 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Co - èifeachd leudachaidh meud acetone ( γ) = 1,5 x 10⁻³ o C⁻¹
Dh’fhaighnich: B Cia mheud uisge a chaidh a dhòrtadh?
Freagairt:
Foirmle leudachaidh meud:
ΔV = γ V o ΔT
Fiosrachadh:
ΔV = atharrachadh ann an tomhas-lìonaidh, γ = co-èifeachd leudachaidh tomhas-lìonaidh, V o = tomhas-lìonaidh tùsail, ΔT = atharrachadh ann an teòthachd.
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud an t-soithich stàilinn:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10⁻⁶ ) (6)(40) = 720 x 10⁻⁶ = 0,00720 liotair
Obraich a-mach an t-atharrachadh ann am meud acetone:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10-3 ) (6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 liotair
Tha an t-atharrachadh ann am meud acetone nas motha na an t-atharrachadh anns an t-soitheach stàilinn agus mar sin bidh cuid den uisge a’ dòrtadh a-mach.
Obraich a-mach meud an uisge a chaidh a dhòrtadh:
0,360 l - 0,00720 l = 0,3528 l = 0,35 l
Is e A am freagairt cheart.
