Eisimpleir de cheistean leudachaidh faid

5 Eisimpleirean de cheistean mu leudachadh faid

1. Bàr stàilinn aig teòthachd 20^oTha fad 40 cm aig C. Is e 10 co-èifeachd leudachaidh loidhneach stàilinn^{-5 o}C^-1An àrdachadh ann am fad stàilinn agus fad deireannach stàilinn aig teòthachd 70^oTha C…..
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Àrdachadh teòthachd (ΔT) = 70^oC - 20^oC=50^oC
Fad tùsail (L₁) = 40 cm
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach stàilinn (a) = 10^{-5 o}C^-1
Dh'fhaighnich: Meudachadh ann am fad (ΔL) agus fad deireannach (L)₂)
Freagairt:
a) Meudachadh ann am fad (ΔL)
ΔL = αL₁ Tha T
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 cm)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) cm
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 cm

b) Fad deireannach (L)₂)
L₂ = L.₁ +ΔL
L₂ = 40 cm + 0,02 cm
L₂ = 40,02 cm

2. Bidh atharrachadh teòthachd de 30 a’ tachairt ann am meatailt^oBidh C a’ fàs 80^oC. Ma tha fad deireannach a’ mheatailt 115 cm agus ma tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach a’ mheatailt 3.10^{-3 o}C^-1, an uairsin is e fad tùsail a’ mheatailt agus an àrdachadh ann am fad a’ mheatailt…..
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Àrdachadh teòthachd (ΔT) = 80^oC - 30^oC=50^oC
Fad deireannach (L)₂) = 115 cm
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach meatailt (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
Dh'fhaighnich: Fad tùsail (L₁) agus àrdachadh faid (ΔL)
Freagairt:
a) Fad tùsail (L)₁)
Foirmle airson fad a mheudachadh:
ΔL = αL₁ Tha T
Foirmle fad deireannach:
L₂ = L.₁ +ΔL
L₂ = L.₁ + α L₁ Tha T
L₂ = L.₁ (1 + α ΔT)
115 cm = F₁ (1 + (3.10^{-3 o}C^-1)(50^oC)
115 cm = F₁ (1 + 150.10^-3)
115 cm = F₁ (1+0,15)
115 cm = F₁ (1,15)
L₁ = 115 cm / 1,15
L₁ = 100 cm

b) Meudachadh ann am fad (ΔL)
ΔL = L₂ - L.₁
ΔL = 115 cm – 100 cm
ΔL = 15 cm

3. Nuair a tha an teòthachd 25^oTha fad a’ ghlainne 50 cm. Às dèidh a teasachadh, bidh fad a’ ghlainne a’ fàs 50,9 cm. Is e α = 9 x 10 co-èifeachd leudachaidh loidhneach a’ ghlainne.^-6 C^-1Is e teòthachd dheireannach a’ ghloine….
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Fad tùsail (L₁) = 50 cm
Fad deireannach (L)₂) = 50,09 cm
Meudachadh ann am faid (ΔL) = 50,2 cm – 50 cm = 0,09 cm
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach glainne (α) = 9 x 10^{-6 uairean}C^-1
Teòthachd tòiseachaidh (T₁) =25^oC
Dh'fhaighnich: Teòthachd dheireannach a’ ghlainne (T₂)
Freagairt:
ΔL = αL₁ Tha T
ΔL = αL₁ (T₂ - T.₁)
0,09 cm = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T₂ - 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(T₂ - 25)
0,09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25
0,002 x 10⁵ = T.₂ - 25
2 x 10² = T.₂ - 25
200 = T₂ - 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
Is e 225 an teòthachd mu dheireadh den ghlainne^oC.

4. Bidh meatailt le fad tùsail de 1 meatair a’ meudachadh ann am fad gu 1,02 m às deidh dha atharrachadh teòthachd de 50 Kelvin fhaicinn. Obraich a-mach co-èifeachd leudachaidh loidhneach a’ mheatailt!
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Fad tùsail (L₁) = 1 mheatair
Fad deireannach (L)₂) = 1,02 mheatair
Atharrachadh ann am fad (ΔL) = L₂ - L.₁ = 1,02 meatairean – 1 meatair = 0,02 meatairean
Atharrachadh teòthachd (ΔT) = 50 Cealvin = 50^oC
Dh'fhaighnich: Co-èifeachd leudachaidh loidhneach meatailt
Freagairt:
ΔL = αL₁ Tha T
0,02 meatairean = α (1 meatair)(50^oC)
0,02 = α (50^oC)
α = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α = 4 x 10^{-4 uairean}C^-1

5. Tha fad gach slighe rèile 8 meatairean, air a stàladh aig teòthachd 30 ^oC. Is e 12 × 10 co-èifeachd leudachaidh rèile an rèile^-6 /C^oMa tha e aig teòthachd de 60 ^oC nuair a bhios an dà rèile a’ beantainn ri chèile, an uairsin fad a’ bheàirn eadar an dà rèile aig teòthachd 30 ^oTha C…
A. 5,76 mm
B. 3,24 mm
C. 1,20 mm
Trast-thomhas 0,8 mm
E. 0,6 mm
Deasbad:

Tha fios :
Fad tùsail (L_o) = 8 m
Teòthachd tòiseachaidh (T) = 30 ^oC
Teòthachd dheireannach (T) = 60 ^oC
Co-èifeachd leudachaidh loidhneach = 12 x 10^-6  /C^o
Chaidh faighneachd :
Fad a' bheàirn eadar an dà rèile
Jawab :
Obraich a-mach an àrdachadh ann am fad gach slat rèile:
Bidh fad gach bàr rèile a’ meudachadh le 2,88 mm agus mar sin tha fad a’ bheàirn eadar an dà bhàr rèile = 2 x 2,88 mm = 5,76 mm
Is e A am freagairt cheart.