Eisimpleir de Cheistean Deasbaid Solenoid
Tha solenoidan nam pàirtean riatanach ann am mòran thagraidhean dealain is electromagnetic, bho innealan meidigeach gu innealan gnìomhachais. Mus leum sinn a-steach do na ceistean agus na còmhraidhean, tuigidh sinn an toiseach dè a th’ ann an solenoid agus mar a tha e ag obair.
A’ Tuigsinn Solenoids
Is e coil uèir a th’ ann an solenoid, mar as trice air a chumadh mar siolandair fhada. Nuair a bhios sruth dealain a’ sruthadh tron t-solenoid, cruthaichidh e raon magnetach na bhroinn. Faodar an raon magnetach seo a chleachdadh airson diofar adhbharan, leithid gluasad piston ann an solenoid dealan-mheacanaigeach, no gus raon magnetach èideadh a chruthachadh ann an cuid de thagraidhean rannsachaidh is teicnigeach.
Is e feart cudromach de sholanoid an raon magnetach a bhios e a’ gineadh. Tha an raon magnetach taobh a-staigh solanoid fhada, teann-phacaichte cha mhòr co-ionnan. Is e seo an co-aontar a tha a’ toirt cunntas air an raon magnetach B taobh a-staigh solanoid air leth:
[B = μέλη n I]
Càite:
– \(B \) 's e an raon magnetach a th' ann,
– ’S e ∫(∫mu_0) an treòiteachd falamh (∫(4π × 10⁻⁶ T m/A),
– ’S e \(n \) an àireamh de thionndaidhean gach aonad faid (tionndaidhean/m),
– \(I \) an sruth dealain a tha a’ sruthadh tron t-solanoid.
Tha an raon magnetach seo dìreach co-rèireach ris an t-sruth a tha a’ sruthadh agus an àireamh de thionndaidhean gach aonad faid, agus tha buaidh aig feartan a’ mheadhain anns a bheil an solenoid suidhichte air, sa chùis seo èadhar no falamh.
Ceist 1: A’ tomhas an achaidh magnetach taobh a-staigh solenoid
Ceist:
Tha 1000 tionndadh aig solenoid agus tha e 0,5 meatair a dh'fhaid. Ma tha an sruth a tha a’ sruthadh tron t-solenoid 2 ampere, obraich a-mach an raon magnetach taobh a-staigh an t-solenoid.
Deasbad:
An toiseach, feumaidh sinn an àireamh de thionndaidhean gach aonad faid (n) obrachadh a-mach:
[ n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{0,5} = 2000 \, \text{tionndaidhean/m} \]
An uairsin, cleachd foirmle raon magnetach an t-solenoid:
[B = μέλη n I]
\[
B = (4π × 10⁻⁶) 2000 ⁻²
= 8π × 10⁻⁴, T
\]
\[
B timcheall air 2,51 × 10⁻³, T
\]
Mar sin, tha an raon magnetach taobh a-staigh an t-solanoid mu 2,51 × 10⁻³, T) no 2,51 mT (milliTesla).
Ceist 2: A’ tomhas Feachd Lorentz air Uèir ann an Achadh Magnetach Solenoid
Ceist:
Taobh a-staigh solenoid a bhios a’ gineadh raon magnetach de 2,51 × 10⁻³, T), tha uèir dhìreach 0,2 meatair a dh’fhaid a’ giùlan sruth de 3 amperes ceart-cheàrnach ris an raon magnetach. Obraich a-mach feachd Lorentz a tha ag obair air an uèir.
Deasbad:
Faodar feachd Lorentz a tha ag obair air uèir ann an raon magnetach obrachadh a-mach leis an fhoirmle seo:
[F = I \cdot L \cdot B \]
Càite:
– \( F \) 's e feachd Lorentz a th' ann,
– \(I \) 's e an sruth dealain a th' ann,
– \(L \) 's e fad na uèire,
– \(B \) 's e an raon magnetach a th' ann.
Bidh sinn a’ cur nan luachan a tha air an toirt seachad nan àite:
[F = 3 ≥ 0,2 ≥ 2,51 × 10≥ 3]
[F = 1,506 × 10⁻³, N]
Mar sin, is e feachd Lorentz a tha ag obair air an uèir (1,506 × 10⁻³, N).
Ceist 3: Lùth Magnetic ann an Solenoid
Ceist:
Dè an ìre de lùth magnetach a tha air a stòradh ann an solenoid 1 meatair a dh'fhaid le radius de 0,05 meatairean, aig a bheil 1000 tionndadh, agus a' giùlan sruth de 2 ampère?
Deasbad:
Faodar an lùth magnetach ann an solenoid obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \]
far a bheil \(L \) na ionduchtachd an t-solanoid. Faodar ionduchtachd an t-solanoid (\(L \)) obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[L = \mu_0 \cdot \frac{N^2 \cdot A}{l} \]
le:
– \(N \) an àireamh de thionndaidhean,
– \( A \) 's e raon-tarsainn an t-solanoid,
– Is e \(l \) fad an t-solanoid.
Raon-tarsainn A:
[A = π r^2]
[A = π(0,05)^2 = 7,85 × 10^{-3}, m^2]
Ionnsaighdeachd (L):
\[
L = (4π × 10⁻⁷) ∫1000² 7,85 × 10⁻⁷/1
\]
\[
L timcheall air 9,87 × 10⁻³, H
\]
Lùth magnetach \(U \):
\[
U = 1/2 9,87 × 10⁻³ (2)²
\]
\[
U = 1,97 × 10⁻², J
\]
Mar sin, is e an lùth magnetach a tha air a stòradh anns an t-solanoid (1,97 × 10⁻², J) no 19,7 mJ (milliJoules).
