Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Rèididheachd Ghathan Gamma (γ)
Pendahuuan
Tha gathan gama (γ) nan seòrsa de rèididheachd electromagnetic le lùth glè àrd. Tha gathan gama air an dèanamh le lobhadh rèidio-ghnìomhach niuclasan atamach neo-sheasmhach. Faodar gathan gama a chruthachadh cuideachd tro ath-bheachdan niùclasach no pròiseasan eile anns a’ chruinne-cè, leithid gnìomhachd na grèine no nan reultan. Ann an saoghal saidheans agus teicneòlais, tha tuigse air gathan gama deatamach, gu sònraichte ann an raointean leigheas niùclasach agus fiosaig niùclasach. Bruidhnidh an t-artaigil seo air diofar eisimpleirean de dhuilgheadasan co-cheangailte ri rèididheachd gama agus bruidhnidh e orra gu mionaideach.
Feartan agus Feartan Ghathan Gamma
Mus tèid sinn a-steach do na ceistean eisimpleir, leig dhuinn sùil a thoirt air cuid de fheartan cudromach ghathan gamma:
1. Lùth Àrd: Tha lùth mòran nas àirde aig ghathan gama na tha aig ghathan ultraviolet agus eadhon ghathan-X. Leigidh seo leotha stuthan nas tiugh agus nas dùmhaile a dhol a-steach.
2. Gun luchd: Eu-coltach ri mìrean alfa is beta, chan eil luchd dealain no mais fois aig ghathan gamma. Mar sin, chan eil buaidh aig raointean dealain is magnetach orra.
3. Treòrachadh Àrd: Faodaidh ghathan gama treòrachadh a-steach do chorp an duine agus stuthan cruaidh eile. Mar sin, mar as trice bidh sgiathan èifeachdach air an dèanamh de stuthan dùmhail, trom leithid luaidhe no concrait.
4. Buaidhean Bith-eòlasach: Faodaidh nochdadh do ghathan gamma cron a dhèanamh air clò bith-eòlasach agus DNA, agus faodaidh seo leantainn gu mùthaidhean agus aillse. Mar sin, tha feum air làimhseachadh agus dìon teann nuair a thathar ag obair le stòran rèididheachd gamma.
Às dèidh dhuinn eòlas fhaighinn air na feartan aige, chì sinn mar as urrainn dhuinn fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan co-cheangailte ri ghathan gamma.
Eisimpleir Ceist 1: Ghathan Gamma ann an Crìonadh Rèidio-ghnìomhach
Ceist:
Bidh an eileamaid rèidio-ghnìomhach Cobalt-60 (Co-60) a’ lobhadh gu Nickel-60 (Ni-60) le bhith a’ leigeil a-mach ghathan gamma. Ma tha leth-bheatha Cobalt-60 5,27 bliadhna, cia mheud dadam Cobalt-60 a bhios air fhàgail an dèidh 10,54 bliadhna, ma bha 1 mhòl de Cobalt-60 ann an toiseach?
Deasbad:
Tha crìonadh rèidio-beò a’ leantainn lagh a’ chrìonaidh eas-chruthaich a tha air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:
[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}]
Càite:
– \( N(t) \) = àireamh nan ataman a tha air fhàgail às dèidh ùine \( t \),
– \( N_0 \) = àireamh tùsail nan ataman,
– \( T_{1/2} \) = leth-bheatha,
– \(t \) = ùine crìonaidh.
Bhon cheist, tha fios:
– \( N_0 = 1 \) mòlan \( = 6,022 \times 10^{23} \) dadaman,
– \( T_{1/2} = 5,27 \) bliadhna,
– \(t = 10,54 \) bliadhna.
Cuir na luachan seo an àite a’ cho-aontar:
[N(10,54) = 6,022 × 10^23 × (1/2)^10,54/5,27)]
[ = 6,022 × 1023 × clì (frac{1}{2})²]
[= 6,022 × 1023 × 0,25]
[timcheall air 1,5055 × 1023]
Mar sin, an dèidh 10,54 bliadhna, tha timcheall air 1,5055 × 1023 de dadaman cobalt-60 air fhàgail.
Eisimpleir Ceist 2: Gabhail a-steach Ghathan Gamma
Ceist:
Ma thèid ghathan gamma tro phlàta luaidhe 1 cm de thighead, thèid an dian a leth-lùghdachadh. Dè an tighead den phlàta luaidhe a dh’fheumar gus dian ghathan gamma a lùghdachadh gu cairteal den luach tùsail aige?
Deasbad:
Tha gabhail a-steach ghathan gamma le stuth a’ leantainn lagh Beer-Lambert, a tha ag ràdh:
[I = I_0 \cdot e^{-\mux} \]
Càite:
– \( I \) = dian ghathan gamma an dèidh dhaibh tighead \( x \) a dhol a-steach,
– \( I_0 \) = dian tùsail,
– \( \mu \) = co-èifeachd lagachaidh loidhneach,
– \(x \) = tiughas an stuth sùghaidh.
Bho fhiosrachadh na ceiste:
Aig tiughas (x = 1 cm), tha (I/I0 = 1/2).
A’ cleachdadh co-aontar Beer-Lambert:
[ \frac{1}{2} = e^{-\mu \times 1} \]
A’ gabhail logarithm nàdarrach an dà thaobh:
[\ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\mu \]
Mar sin:
[\mu = -\ln\clì(\frac{1}{2}\deas) \]
[\mu = \ln(2) \]
Tha sinn airson an tighead \( x \) a lorg gus am bi an dian air a lùghdachadh gu cairteal:
\[ \frac{1}{4} = e^{-\mu x} \]
Gabh an logarithm nàdarrach:
[\ln\left(\frac{1}{4}\right) = -\mux \]
Cleachd an co-èifeachd lagachaidh a lorgar mu thràth (\( \mu = \ln(2) \)):
[-\ln\clì(\frac{1}{4}\deas) = -\ln(2) \times x \]
[\ln(4) = \ln(2) \times x \]
Leis gu bheil \(\ln(4) = 2\ln(2)\), an uairsin:
[2\ln(2) = \ln(2) \times x \]
x = 2 cm.
Mar sin, is e 2 cm an tighead a tha a dhìth airson a’ phlàta luaidhe.
Penutup
Tro na h-eisimpleirean gu h-àrd, chì sinn mar a thèid bun-bheachd rèididheachd ghathan gamma a chur an sàs ann an diofar shuidheachaidhean, bho lobhadh rèidio-beò gu gabhail a-steach le stuthan cruaidh. Tha tuigse air na prionnsapalan bunaiteach seo na cheum deatamach ann a bhith a’ maighstireachd chuspairean nas iom-fhillte ann am fiosaig niùclasach agus tagraidhean teicneòlas rèididheachd. Dhaibhsan a tha ag obair ann an slàinte, sàbhailteachd dreuchdail, no rannsachadh saidheansail, tha tuigse mhionaideach air rèididheachd ghathan gamma deatamach airson sàbhailteachd agus cruinneas a chumail suas san àite-obrach.
