Eisimpleir de Cheistean a’ Deasbad Ceudadan Dàta Buidhne
’S e tomhas suidheachaidh ann an staitistig a th’ ann an ceudadan a thathar a’ cleachdadh gus tuigse fhaighinn air sgaoileadh dàta. San artaigil seo, bruidhnidh sinn gu mionaideach air mar a dh’aithnicheas sinn ceudadan airson dàta buidhneichte. Cuiridh sinn a-steach grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus na mìneachaidhean aca gus am bun-bheachd seo a shoilleireachadh. Tòisichidh sinn le tuigse bhunasach air ceudadan agus an uairsin gluaisidh sinn air adhart gu na h-eisimpleirean agus na mìneachaidhean aca.
A’ Tuigsinn Ceudadan
Is e ceudad luach a roinneas an dàta ann an 100 pàirt co-ionnan. ’S e sin, ’s e an nmh ceudad an luach fo am bi n% den dàta ann an sgaoileadh a’ tuiteam. Mar eisimpleir, ma tha an 25mh ceudad (P25) aig an dàta, tha sin a’ ciallachadh gu bheil 25% den dàta a’ tuiteam fo an luach sin.
Ann an dàta buidhneichte, bidh sinn tric a’ cleachdadh chlàran sgaoilidh tricead gus an dàta a chur air dòigh agus an uairsin ceudadan buntainneach a dhearbhadh. Bidh na clàran seo a’ taisbeanadh an dàta ann an eadar-amaichean clas sònraichte, a’ leigeil leinn tuigse nas coileanta fhaighinn air sgaoileadh an dàta.
Foirmle Ceudadachd ann an Dàta Buidhne
Seo am foirmle choitcheann airson an nmh ceudad (Pn) a dhearbhadh ann an dàta buidhne:
\[
P_n = L + ((nN – sum f_{roimhe}}{f_{k)) × c
\]
Càite:
– ’S e \(P_n\) an n-mh ceudad.
– Is e \(L\) oir ìosal eadar-ama a’ chlas ceudadail.
– ’S e \(n\) an ceudad a tha thu ag iarraidh (m.e., airson P25, n = 25).
– Is e \(N\) an àireamh iomlan de thriceadan cruinnichte.
– Is e \(\sum f_{\text{before}}\) an tricead cruinnichte ron eadar-ama clas ceudadail.
– Is e \(f_{k}\) tricead eadar-ama a’ chlas ceudadail.
– Is e \(c\) fad an eadar-ama clas.
Eisimpleir de dhuilgheadasan
Gus tuigse nas fheàrr fhaighinn, leig dhuinn sùil a thoirt air a’ cheist eisimpleir a leanas agus beachdachadh oirre gu mionaideach.
Eisimpleir Ceist 1
Ann an sgrùdadh, fhuaireadh dàta a thaobh àirde (ann an cm) 100 sgoilear àrd-sgoile den 10mh ìre mar a leanas:
| Eadar-ama Clas | Tricead |
|——————-|———–|
| 150 – 154 | 5 |
| 155 – 159 | 8 |
| 160 – 164 | 12 |
| 165 – 169 | 20 |
| 170 – 174 | 30 |
| 175 – 179 | 15 |
| 180 – 184 | 10 |
Obraich a-mach an 40mh peirceintil (P40) den dàta.
Ceumannan airson Fuasgladh
1. Obraich a-mach an tricead cruinnichte airson gach clas:
| Eadar-ama Clas | Tricead | Tricead Carnach |
|——————-|————–|————————|
| 150 – 154 | 5 | 5 |
| 155 – 159 | 8 | 13 |
| 160 – 164 | 12 | 25 |
| 165 – 169 | 20 | 45 |
| 170 – 174 | 30 | 75 |
| 175 – 179 | 15 | 90 |
| 180 – 184 | 10 | 100 |
2. Comharraich an raon clas ceudadail (P40):
Leis gu bheil sinn a’ coimhead airson P40, feumaidh sinn 40% de na 100 oileanach, is e sin 40 oileanach. A’ coimhead air a’ chlàr tricead cruinnichte, gheibh sinn a-mach gu bheil 40 oileanach anns an raon clas 165 – 169 cm oir is e 45 a’ chiad tricead cruinnichte a tha nas àirde na 40.
3. Lorg na luachan a tha a dhìth anns an fhoirmle:
– \(L = 164.5\)
– \(nN = 40\)
– \(\sum f_{\text{roimhe}} = 25\)
– \(f_k = 20\)
– \(c = 5\)
4. Cuir na luachan a-steach don fhoirmle:
\[
P_{40} = 164.5 + ((40 – 25)/20) × 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + ((15}{20)) × 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + 0.75 × 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + 3.75
\]
\[
P_{40} = 168.25
\]
Mar sin, is e 168.25 cm an 40mh peirceintil (P40) den dàta.
Eisimpleir Ceist 2
Ma tha dàta sgòr deuchainn matamataig ann bho bhuidheann de 200 oileanach:
| Eadar-ama Clas | Tricead |
|——————-|———–|
| 40 – 44 | 10 |
| 45 – 49 | 18 |
| 50 – 54 | 32 |
| 55 – 59 | 45 |
| 60 – 64 | 50 |
| 65 – 69 | 25 |
| 70 – 74 | 12 |
| 75 – 79 | 8 |
Obraich a-mach an 75mh peirceintil (P75) den dàta.
Ceumannan airson Fuasgladh
1. Obraich a-mach an tricead cruinnichte airson gach clas:
| Eadar-ama Clas | Tricead | Tricead Carnach |
|——————-|————–|————————|
| 40 – 44 | 10 | 10 |
| 45 – 49 | 18 | 28 |
| 50 – 54 | 32 | 60 |
| 55 – 59 | 45 | 105 |
| 60 – 64 | 50 | 155 |
| 65 – 69 | 25 | 180 |
| 70 – 74 | 12 | 192 |
| 75 – 79 | 8 | 200 |
2. Comharraich an raon clas ceudadail (P75):
Leis gu bheil sinn a’ coimhead airson P75, feumaidh sinn 75% de na 200 oileanach, is e sin 150 oileanach. A’ coimhead air an tricead cruinnichte, gheibh sinn a-mach gu bheil 150 oileanach anns an raon clas 60 – 64.
3. Lorg na luachan a tha a dhìth:
– \(L = 59.5\)
– \(nN = 150\)
– \(\sum f_{\text{roimhe}} = 105\)
– \(f_k = 50\)
– \(c = 5\)
4. Cuir na luachan a-steach don fhoirmle:
\[
P_{75} = 59.5 + ((150 – 105)/50) × 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + ((45}{50)) × 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + 0.9 × 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + 4.5
\]
\[
P_{75} = 64
\]
Mar sin, is e 64 an 75mh peircintíl (P75) den dàta.
Co-dhùnadh
San artaigil seo, tha sinn air beachdachadh air mar a dh’innseas sinn ceudadan airson dàta buidhneichte le bhith a’ cleachdadh foirmlean agus grunn eisimpleirean de cheistean. Tha ceudadan nan inneal feumail ann an staitistig airson tuigse fhaighinn air sgaoileadh dàta agus suidheachadh coimeasach luachan dàta a dhearbhadh. Le bhith a’ tuigsinn mar a nì sinn obrachadh a-mach ceudadan ann an dàta buidhneichte, is urrainn dhuinn an dàta a sgrùdadh nas coileanta. Tha sinn an dòchas gun do chuidich na eisimpleirean de cheistean agus an deasbad seo thu gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air bun-bheachd ceudadan ann an dàta buidhneichte.
