Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Crìonadh Beta (β)
Is e lobhadh rèidio-ghnìomhach am pròiseas leis am bi niùclas atamach neo-sheasmhach a’ leigeil ma sgaoil mìrean gus staid nas seasmhaiche a choileanadh. San artaigil seo, cuiridh sinn fòcas air lobhadh beta (β), seòrsa de lobhadh rèidio-ghnìomhach. Is e ar prìomh amas tuigse fhaighinn air lobhadh beta tro eisimpleirean agus na fuasglaidhean aca. Tòisichidh sinn le bhith ag ionnsachadh bunaitean lobhadh beta mus tèid sinn a-steach do eisimpleirean.
Bun-bheachdan Crìonadh Beta
Tha lobhadh beta a’ toirt a-steach cruth-atharrachadh niuclasan atamach sònraichte le bhith a’ leigeil a-mach mìrean beta. Tha dà sheòrsa lobhadh beta ann:
1. Crìonadh beta-minus (β-): Anns a’ chrìonadh seo, bidh neodron anns an niùclas ag atharrachadh gu proton, electron (ris an canar mìrean beta), agus antineutrino electron. Is e seo co-aontar an ath-bhualaidh:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
An seo, 's e neodron a th' ann an n, 's e proton a th' ann an p, 's e dealgan (beta), agus 's e dealgan antineutrino a th' ann an n.
2. Crìonadh beta-plus (β+): Tha seo a’ tachairt nuair a dh’atharraicheas proton anns an niùclas gu bhith na neodron, na positron (an-aghaidhelectron), agus na neutrino electron. Is e seo an co-aontar:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
Far a bheil \(e^+ \) na positron agus \(\nu_e \) na neutrino electron.
Eisimpleir 1: Crìonadh Beta-minus
Ceist:
Bidh niùclas carbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) a’ dol tro lobhadh beta-minus. Obraich a-mach toraidhean a’ lobhaidh seo agus sgrìobh an co-aontar niùclasach.
Deasbad:
An toiseach, tha sinn a’ comharrachadh gu bheil àireamh atamach de 6 agus àireamh mais de 14 aig carbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)). Ann an lobhadh beta-minus, bidh aon de na neodronan anns an niùclas ag atharrachadh gu bhith na phroton. Tha seo a’ ciallachadh gu bheil àireamh atamach an niùclas ag àrdachadh le aon aonad, agus an àireamh mais fhathast mar a tha e.
Seo co-aontar lobhadh beta-minus airson carbon-14:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Càite:
– Is e naitridean-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)) toradh an lobhaidh.
– Is iad dealanan (\(e^- \)) na mìrean beta a thèid a leigeil ma sgaoil.
– 'S e antineutrino dealanach a th' ann an \( \bar{\nu}_e \) a thèid a leigeil a-mach cuideachd.
Eisimpleir 2: Crìonadh Beta-plus
Ceist:
Bidh niùclas fluorine-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) a’ dol tro lobhadh beta-plus. Obraich a-mach toraidhean a’ lobhaidh seo agus sgrìobh an co-aontar niùclasach.
Deasbad:
Tha àireamh atamach de 9 agus àireamh mais de 18 aig fluorine-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)). Ann an lobhadh beta-plus, bidh proton anns an niùclas ag atharrachadh gu bhith na neodron a lùghdaicheas an àireamh atamach le aon, ach tha an àireamh mais fhathast mar a tha e.
Seo co-aontar lobhadh beta-plus airson fluorine-18:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Càite:
– Is e ocsaidean-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)) toradh an lobhadh.
– 'S e mìrean beta a th' ann am positron (\( e^+ \)) a thèid a leigeil a-mach.
– 'S e neutrino dealanach a th' ann an \( \nu_e \) a thèid a leigeil a-mach cuideachd.
Eisimpleir Ceist 3: Lùth Crìonadh
Ceist:
Obraich a-mach an lùth a thèid a leigeil ma sgaoil rè lobhadh beta-minus ma bhios an isotope strontium-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) a’ lobhadh gu ittrium-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)). Tha mais strontium-90 89,907738 u, agus mais ittrium-90 89,907152 u. Tha mais electron 0,000548 u.
Deasbad:
Faodar an lùth a thèid a leigeil ma sgaoil rè lobhadh beta-minus obrachadh a-mach bhon eadar-dhealachadh mais eadar na toraidhean agus na reactantan, agus an uairsin a thionndadh gu lùth a’ cleachdadh co-aontar Einstein (E=mc²).
’S e an t-atharrachadh ann am mais (Δm) an diofar eadar a’ mhais thùsail agus a’ mhais dheireannach, a’ gabhail a-steach mais an dealanaich a chaidh a leigeil a-mach:
\[
Δm = (tomad ^90_38 Sr) – (tomad ^90_39 Y + tomad an dealgan)
\]
Ionadachadh luach:
\[
Δm = 89,907738, u – (89,907152, u + 0,000548, u)
\]
\[
Δm = 0,000038, u
\]
A’ tionndadh atharrachaidhean mais gu lùth (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = Δm × 931.5, MeV/c²
\]
\[
E = 0,000038, u × 931.5, MeV
\]
\[
E \timcheall air 0,03537 \, \text{MeV}
\]
Tha an lùth a thèid a leigeil ma sgaoil rè an lobhadh mu 0,03537 MeV.
Co-dhùnadh
’S e rud inntinneach a th’ ann an lobhadh beta a chuidicheas sinn gus na cruth-atharrachaidhean beaga a dh’ fhaodas tachairt taobh a-staigh niùclas atamach a thuigsinn. Le bhith a’ sgrùdadh lobhadh beta-minus agus beta-plus, is urrainn dhuinn aithneachadh mar a bhios eileamaidean ag atharrachadh gu eileamaidean eile agus an lùth a thèid a leigeil ma sgaoil tron phròiseas obrachadh a-mach. Tron eisimpleir seo de dhuilgheadas, gheibh sinn sealladh nas doimhne air na daineamaigs a tha an lùib lobhadh rèidio-beò agus cho cudromach sa tha bun-bheachdan ann am fiosaig niùclasach.
