Eisimpleir de Cheistean Deasbaid air Motairean Dealain
Is e inneal a th’ ann am motair dealain a bhios ag atharrachadh lùth dealain gu lùth meacanaigeach. Tha e na phàirt chudromach ann an grunn thagraidhean gnìomhachais, malairteach agus taighe. Tha tuigse air prionnsapalan agus obrachadh motaran dealain riatanach, gu sònraichte do dh’ oileanaich innleadaireachd agus proifeiseantaich anns an raon dealain. San artaigil seo, bruidhnidh sinn air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus deasbadan co-cheangailte ri motaran dealain gus ar tuigse a dhoimhneachadh.
Prionnsabalan Bunasach Motairean Dealain
Mus tèid sinn nas doimhne sna ceistean, tha e feumail ath-sgrùdadh a dhèanamh air prionnsapalan bunaiteach motaran dealain. Bidh motaran dealain ag obair air prionnsapal electromagnetism, far a bheil sruth dealain a’ dol tro choil a’ gineadh raon magnetach a bhios ag eadar-obrachadh le raon magnetach stòr taobh a-muigh gus gluasad a thoirt gu buil. San fharsaingeachd, tha motaran dealain air an roinn ann an dà phrìomh sheòrsa: motaran sruth dhìreach (DC) agus motaran sruth eile (AC).
Prìomh phàirtean motair dealain
1. Stator: Am pàirt statach den motair a bhios mar as trice air a dhèanamh suas de chorailean uèir no magnets maireannach.
2. Rotor: Am pàirt rothlach den motair a bhios mar as trice air a dhèanamh suas de chorailean uèir no magnets.
3. Coil: Uèir a tha air a snìomh timcheall an rotor no an stator gus raon magnetach a chruthachadh.
4. Stòr Lùtha: A’ toirt seachad an sruth dealain a dh’ fheumar gus am motair a dhràibheadh.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Ceist 1: A’ tomhas astar motair DC
Ceist: Bidh motair DC le 500 tionndadh gach coil ag obrachadh aig 24V agus 5A. Ma tha cunbhalachd a’ motair \(K_m \) 0.02 Nm/A, obraich a-mach astar rothlach an rotor ma tha an torque a thig às a sin 1 Nm.
Deasbad:
Tha fios air:
– Àireamh nan tionndadh (N) = 500
– Bholtaids (V) = 24V
– Sruth (I) = 5A
– Cunbhalachd motair \(K_m \) = 0.02 Nm/A
– Torc (T) = 1 Nm
Bho cho-aontar bunaiteach motair DC, tha fios againn:
[T = K_m \cdot I \]
[1 Nm = 0.02 Nm/A ≥ 5 A]
[1 Nm = 0.1 Nm]
Tha seo a’ ciallachadh gu bheil an cunbhalach torque a dh’ fheumar gus 1 Nm a thoirt gu buil aig sruth de 5 A ceart.
An ath rud, gus an astar rothlach (\( \omega \)) obrachadh a-mach:
[E = K_m Ω]
\[ V = E \]
[24V = 0.02 Nm/A Ω]
Às an seo, is urrainn dhuinn an astar (\( \omega \)) obrachadh a-mach:
[Ω = \frac{V}{K_m}]
[Ω = \frac{24V}{0.02 Nm/A}]
[omega = 1200 rad/s]
Ceist 2: Èifeachdas motair inntrigidh AC
Ceist: Tha cumhachd cuir a-steach de 30 kW agus cumhachd toraidh de 27 kW aig motair inntrigidh 3-ìre. Obraich a-mach èifeachdas a’ motair.
Deasbad:
Tha fios air:
– Cumhachd cuir a-steach (P_in) = 30 kW
– Cumhachd toraidh (P_out) = 27 kW
Faodar èifeachdas (\( \eta \)) motair obrachadh a-mach leis an fhoirmle seo:
[η = ((P_{a-mach}}{P_{a-steach})) × 100%]
[η = (27 kW); 30 kW) x 100%]
[η = 0.9 × 100%]
\[ \eta = 90\% \]
Mar sin, tha èifeachdas a’ motair inntrigidh 90%.
Ceist 3: Motair Sioncronach
Ceist: Tha 4 pòlaichean aig motair sioncronaich agus tha tricead de 60 Hz ga sholarachadh. Obraich a-mach astar sioncronaich a’ motair.
Deasbad:
Tha fios air:
– Àireamh nam pòlaichean (P) = 4
– Tricead (f) = 60 Hz
Faodar astar sioncronaich (n_s) motair sioncronaich obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[n_s = \frac{120 \cdot f}{P} \]
[n_s = \frac{120 \cdot 60}{4} \]
[n_s = \frac{7200}{4} \]
[n_s = 1800, RPM]
Mar sin, is e 1800 RPM astar sioncronaich a’ motair sioncronaich.
Ceist 4: Torc Motair Sreath DC
Ceist: Tha strì an coilich de 0.5 ohms aig motair sreath DC agus tha bholtaids de 120V ga sholarachadh. Ma tha an sruth a’ sruthadh 10A, obraich a-mach an torque ma tha an cunbhalach torque 0.1 Nm/A².
Deasbad:
Tha fios air:
– Frith-aghaidh a’ choilich (R) = 0.5 ohm
– Bholtaids solair (V) = 120V
– Sruth (I) = 10A
– Cunbhalachd an tòrcaidh \(K_t \) = 0.1 Nm/A²
An toiseach, obraich a-mach an tuiteam bholtaids thairis air a’ choil:
[V_R = I \cdot R \]
[V_R = 10A ≤ 0.5 Omega]
\[V_R = 5V \]
Bholtaids èifeachdach (V_eff) ag obair air a’ motair:
\[ V_eff = V – V_R \]
[V_eff = 120V – 5V]
\[V_eff = 115V \]
Faodar an torque (T) obrachadh a-mach leis an fhoirmle seo:
[T = K_t \cdot I^2 \]
[T = 0.1 Nm/A² (10A)^2]
[T = 0.1 Nm/A² 100 A²]
[T = 10 Nm]
Mar sin, is e 10 Nm an torque a bhios motair sreath DC a’ dèanamh.
Ceist 5: Tòiseadair Motair Inntrigidh
Ceist: Bidh teicneòlaiche a’ stàladh inneal-tòiseachaidh rionnag-delta air motair inntrigidh 50 kW. Obraich a-mach an sruth tòiseachaidh tùsail ma tha am bholtadh obrachaidh 400 V agus ma tha èifeachdas a’ motair 92%.
Deasbad:
Tha fios air:
– Cumhachd motair (P) = 50 kW
– Bholtaids (V) = 400V
– Èifeachdas (\( \eta \)) = 92%
An toiseach, bidh sinn a’ tomhas cumhachd an cuir-a-steach (P_in):
[P_{in} = \frac{P}{\eta} \]
[P_{in} = \frac{50 kW}{0.92}]
\[ P_{in} = 54.35 kW \]
Leis gu bheil am motair a’ cleachdadh siostam rionnag-delta, bidh an sruth tòiseachaidh ann an rionnag nas ìsle na an sruth rè obrachadh delta. Ach, gus an sruth ainmichte obrachadh a-mach, is urrainn dhuinn P_in agus V a chleachdadh:
[ I_{nom} = \frac{P_{in}}{\sqrt{3} \cdot V} \]
[I_{nom} = \frac{54.35 kW}{\sqrt{3} \cdot 400V}]
\[ I_{nom} = \frac{54350}{692.82} \]
\[ I_{nom} \approx 78.44 A \]
Airson sruth tòiseachaidh nuair a thathar a’ cleachdadh cuairt rionnag:
[I_{tòisich\_rionnag} = \frac{I_{ainm}}{\sqrt{3}} \]
\[ I_{tòisich\_rionnag} \approx \frac{78.44A}{\sqrt{3}} \]
\[ I_{tòisich\_rionnag} \timcheall air 45.28 A \]
Mar sin, tha an sruth tòiseachaidh tùsail anns a’ chuairt rionnag mu 45.28 A.
Co-dhùnadh
Tha e riatanach dhaibhsan a tha ag obair ann an innleadaireachd dealain is meacanaigeach tuigse fhaighinn air na h-àireamhachadh bunaiteach airson diofar sheòrsaichean motaran dealain. Tha na eisimpleirean de dhuilgheadasan gu h-àrd a’ sealltainn mar a bhios diofar pharaimeatairean leithid bholtaids, sruth, torque, agus èifeachdas a’ cluich pàirt ann a bhith a’ dearbhadh coileanadh motair dealain. Le cleachdadh cunbhalach, bidh an comas fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan mar seo air leth luachmhor ann an tagraidhean practaigeach agus air an obair.
